基于局部強(qiáng)度折減法的橋梁墩臺(tái)滑坡加固設(shè)計(jì)

肖朝乾 付正道 王智猛

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

我國西南地區(qū)鐵路沿線山勢起伏較大，高陡邊(滑)坡分布廣泛，橋隧比例往往高達(dá)80%～90%以上。線路通常無法完全繞避滑坡災(zāi)害，致使許多橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)設(shè)置于滑坡上，給橋梁結(jié)構(gòu)和行車安全帶來重大威脅[1]。

滑坡上的橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)和抗滑樁歸屬于被動(dòng)樁。被動(dòng)樁和土體之間的相互作用是一個(gè)十分復(fù)雜的三維空間問題，且受樁、土變形特征和強(qiáng)度參數(shù)影響[2]，傳統(tǒng)解析方法難以考慮結(jié)構(gòu)與土體之間的相互作用和協(xié)調(diào)變形，故眾多學(xué)者借助數(shù)值模擬開展相關(guān)研究。張建華、詹永祥等人[3-4]將滑坡簡化為水平場地，通過在模型邊界施加滑坡推力或水平位移，研究了樁土的相互作用機(jī)理。但這類非耦合分析方法需要事先獲得被動(dòng)樁周圍的滑坡推力或水平位移，這通常難以準(zhǔn)確預(yù)測[5]。

位于滑坡上的橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)，其所受荷載主要由巖土體強(qiáng)度參數(shù)劣化引起。此類滑坡的蠕滑變形機(jī)制是巖土體強(qiáng)度參數(shù)的降低，與強(qiáng)度折減法的原理基本一致。強(qiáng)度折減法通常對整個(gè)坡體進(jìn)行折減，將極限狀態(tài)下的折減系數(shù)定義為安全系數(shù)，最初被用于無樁情況下邊(滑)坡的穩(wěn)定性分析[6-7]。部分學(xué)者對強(qiáng)度折減法在設(shè)置抗滑樁情況下的應(yīng)用進(jìn)行了探索。Wei等人[8]以簡單均質(zhì)邊坡為例，研究了設(shè)置抗滑樁加固對滑動(dòng)面附近土體塑性區(qū)的影響，并以邊坡安全系數(shù)為求解目標(biāo)，給出了抗滑樁的最優(yōu)設(shè)樁位置。劉怡林等人[9]對抗滑樁加固后的均質(zhì)邊坡和含軟弱夾層邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了對比分析，探討了樁距、樁徑比及樁身剛度對邊坡穩(wěn)定性的影響?，F(xiàn)階段，滑坡的防治多以安全系數(shù)為控制目標(biāo)，利用抗滑樁對滑坡的滑動(dòng)破壞進(jìn)行有效支擋，并未考慮敏感結(jié)構(gòu)(如橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ))的變形控制問題[10-11]。

當(dāng)橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)設(shè)置在滑坡上時(shí)，存在滑坡雖未達(dá)到剪切破壞的極限狀態(tài)，但墩臺(tái)基礎(chǔ)就已產(chǎn)生過大變形的可能。因此，除分析滑坡的穩(wěn)定性外，更要注重墩臺(tái)基礎(chǔ)的受力與變形計(jì)算，以便將墩臺(tái)基礎(chǔ)水平位移控制在容許范圍內(nèi)。也有一些學(xué)者利用強(qiáng)度折減法計(jì)算抗滑樁的受力和變形。年廷凱等人[12]通過分析邊坡的安全系數(shù)、抗滑樁的內(nèi)力響應(yīng)等，對比了圓形和矩形截面抗滑樁的加固效果。吳應(yīng)祥等人[13]提出了一種抗滑樁設(shè)計(jì)的可靠性分析方法，在有限元強(qiáng)度折減法中，引入描述巖土體物理力學(xué)參數(shù)和荷載隨機(jī)性的數(shù)學(xué)模型，確定滑坡推力和抗滑樁內(nèi)力的設(shè)計(jì)值。但抗滑樁的內(nèi)力、變形與周圍土體的剪切變形有關(guān)，若對整個(gè)滑坡的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，必將放大滑坡的水平位移場，據(jù)此得到的樁身內(nèi)力和變形的準(zhǔn)確性值得商榷。應(yīng)用強(qiáng)度折減法計(jì)算滑坡上橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)或抗滑樁的內(nèi)力與變形的關(guān)鍵，在于能否準(zhǔn)確模擬滑坡的真實(shí)變形情況。

為此，本文提出采用局部強(qiáng)度折減法計(jì)算滑坡上被動(dòng)樁(包括橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)和抗滑樁)的內(nèi)力和變形。以簡單滑坡為研究對象，對整體與局部強(qiáng)度折減的差異進(jìn)行對比，并給出橋梁墩臺(tái)滑坡加固設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟，為以結(jié)構(gòu)變形控制為主的滑坡加固設(shè)計(jì)提供參考。

1 局部強(qiáng)度折減與整體強(qiáng)度折減

強(qiáng)度折減法是由Zienkiewicz等人[14]在1975年提出的，其本質(zhì)是將土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c)按一定比例進(jìn)行調(diào)整，然后采用調(diào)整后的內(nèi)摩擦角φ′、黏聚力c′對坡體進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

(1)

(2)

式中：K——折減系數(shù)。

按照上述方法對整個(gè)滑坡區(qū)域進(jìn)行折減，用來搜索最危險(xiǎn)滑動(dòng)面、求解最小安全系數(shù)是合理的。但正如前文所言，采用整體強(qiáng)度折減法得到的水平位移場較實(shí)際偏大。

目前，針對局部折減法的研究已取得了一定的成果，并就折減范圍達(dá)成了初步共識(shí)，即圍繞可能出現(xiàn)塑性破壞的區(qū)域進(jìn)行折減[15-19]。土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)與塑性應(yīng)變的大小有關(guān)，二者基本呈負(fù)相關(guān)。室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場測試結(jié)果表明，滑體位移可看作垂直滑動(dòng)面方向均勻分布[20-21]，滑動(dòng)面附近土體的剪切變形遠(yuǎn)大于上部滑體，因而該區(qū)域土體抗剪強(qiáng)度的降低尤為顯著。本文選擇滑面(帶)附近的薄土層作為滑坡的局部折減區(qū)域，并以一個(gè)簡單滑坡算例，分析局部強(qiáng)度折減與整體強(qiáng)度折減的差異。

滑坡的幾何尺寸和對應(yīng)數(shù)值模型如圖1所示。A、B、C、B1、B2為選取的位移監(jiān)測點(diǎn)，其中A、B、C位于坡體表面，B1位于滑體中部，B2位于滑動(dòng)面?；聨r土體主要參數(shù)如表1所示。按平面應(yīng)變進(jìn)行分析，底面為固定邊界，約束左右面水平方向位移，約束所有節(jié)點(diǎn)的y向(垂直滑坡斷面方向)位移?；瑒?dòng)面采用薄層實(shí)體單元模擬，滑坡巖土體采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型。

圖1 滑坡斷面和數(shù)值模型網(wǎng)格劃分圖

表1 數(shù)值模擬中巖土體的主要參數(shù)表

圖2 滑坡水平位移云圖(m)

采用整體強(qiáng)度折減法和局部強(qiáng)度折減法得到的滑坡水平位移云圖，如圖2所示。從圖2可以看出，不同折減方法獲得的滑坡水平位移分布規(guī)律具有相似性，滑體、滑動(dòng)面處水平位移與基巖處水平位移差異顯著，滑動(dòng)面以下基巖的水平位移基本為0，水平位移較大區(qū)域位于滑坡中后部。局部強(qiáng)度折減法得到的水平位移最大值位于滑動(dòng)面附近，而整體強(qiáng)度折減法得到的水平位移最大值位于滑體中部。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，整體強(qiáng)度折減法對滑體整體強(qiáng)度進(jìn)行折減，致使滑體部分出現(xiàn)位移增量。

從不同折減方法得到的水平位移值大小來看，采用整體強(qiáng)度折減法得到的水平位移最大值為 12.7 mm，采用局部強(qiáng)度折減法得到的水平位移最大值為10.9 mm，二者相差16.5%。定義k為局部強(qiáng)度折減法得到的水平位移與整體強(qiáng)度折減法得到的水平位移之比，5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的水平位移如表2所示。由表2可知，坡體表面水平位移沿滑動(dòng)方向整體呈減小趨勢。k值范圍為0.48～0.99，說明整體強(qiáng)度折減法得到的滑體剪切變形與局部強(qiáng)度折減法差異較大，這也將造成由滑體剪切變形引起的滑坡推力的明顯差異。對比不同折減方法得到的B、B1、B2水平位移分布規(guī)律可知：與整體強(qiáng)度折減法不同，局部強(qiáng)度強(qiáng)折減法得到的土體水平位移沿滑體厚度方向基本呈均勻分布，這也與Martin等人[20-21]人給出的結(jié)論基本一致，說明局部強(qiáng)度折減法能更好地反映滑坡的真實(shí)剪切變形情況。整體強(qiáng)度折減法顯著放大了滑坡水平位移、滑坡推力，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確計(jì)算墩臺(tái)基礎(chǔ)及抗滑樁的真實(shí)受力和變形，采用本文提出的滑動(dòng)面局部強(qiáng)度折減法計(jì)算滑坡和結(jié)構(gòu)物的位移及變形更為合理。

表2 監(jiān)測點(diǎn)的水平位移統(tǒng)計(jì)表

2 設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟與算例

2.1 設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟

滑坡巖土體在不利因素影響下，隨著時(shí)間的推移，巖土體強(qiáng)度參數(shù)不斷劣化，進(jìn)而引起土體的蠕動(dòng)變形。傳統(tǒng)的局部強(qiáng)度折減法通過不斷降低局部土體的強(qiáng)度參數(shù)，獲取滑坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的折減系數(shù)。而對于橋梁墩臺(tái)滑坡，需要根據(jù)滑坡對運(yùn)營安全的影響程度、橋梁工程的重要性及破壞后果確定滑坡的折減系數(shù)，繼而通過調(diào)整支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使墩臺(tái)基礎(chǔ)的水平位移控制在容許范圍內(nèi)。

滑坡上橋梁墩臺(tái)加固設(shè)計(jì)流程，如圖3所示。其關(guān)鍵步驟如下：

圖3 橋梁墩臺(tái)滑坡加固設(shè)計(jì)主要步驟圖

(1)建立滑坡的三維數(shù)值模型，生成滑坡的初始應(yīng)力場，并對初始位移進(jìn)行清零。

(2)根據(jù)滑坡對運(yùn)營安全的影響程度、橋梁工程的重要性及破壞后果等，確定滑坡上橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的水平變形容許值[L]；確定滑動(dòng)面的強(qiáng)度折減系數(shù)K。

(3)在滑坡數(shù)值模型中建立橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)。

(4)采用局部強(qiáng)度折減法，降低滑動(dòng)面的強(qiáng)度參數(shù)，求解橋梁墩臺(tái)的水平變形Li。

(5)判別橋梁墩臺(tái)的變形是否滿足Li≤[L]。若滿足要求，則無需設(shè)置抗滑樁對橋梁墩臺(tái)進(jìn)行加固。若不滿足要求，初步確定抗滑樁的幾何尺寸、樁間距及埋置位置等參數(shù)。

(6)在滑坡數(shù)值模型中建立抗滑樁，采用局部強(qiáng)度折減法進(jìn)行橋梁墩臺(tái)變形的求解。

(7)判別橋梁墩臺(tái)的變形是否滿足要求。若滿足要求，初步確定抗滑樁的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)或在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。若不滿足要求，則調(diào)整抗滑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，直至橋梁墩臺(tái)的變形滿足要求。

圖4 滑坡斷面圖

2.2 算例

某滑坡斷面的幾何尺寸，如圖4所示?；聨r土體的主要參數(shù)，如表3所示。橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)為3×3群樁基礎(chǔ)，承臺(tái)尺寸為10.1 m×10.1 m×2 m，基樁直徑1.25 m，樁長30.5 m，樁間距(中-中)3.9 m。根據(jù)橋梁墩臺(tái)滑坡的性質(zhì)和規(guī)模、滑動(dòng)后果和整治難度等因素，綜合確定折減系數(shù)K=1.25，承臺(tái)的水平變形容許值[L]=6 mm。

表3 數(shù)值模擬中巖土體的主要參數(shù)表

滑動(dòng)面內(nèi)摩擦角φ=27°，強(qiáng)度折減系數(shù)K=1.25，故折減后的內(nèi)摩擦角為φ′=22.8°。折減滑動(dòng)面的強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算得到橋墩基礎(chǔ)的水平變形L=224 mm，遠(yuǎn)大于橋梁墩臺(tái)的水平變形容許值。

擬采用單排抗滑樁對橋梁墩臺(tái)進(jìn)行加固。初步確定后排抗滑樁邊緣距橋梁承臺(tái)邊緣凈距2 m，樁截面為2.25 m×3.25 m，樁間距6 m，樁長26 m，計(jì)算得到橋梁墩臺(tái)的水平變形L1=7.99 mm，仍不滿足橋梁墩臺(tái)水平變形容許值的要求。

再次確定抗滑樁的幾何尺寸、樁間距及埋置位置等參數(shù)。確定后排抗滑樁的截面為3 m×4 m，樁間距6 m，樁長26 m，計(jì)算得到橋梁墩臺(tái)的水平變形L2=3.66 mm。調(diào)整抗滑樁位置，求解不同抗滑樁位置時(shí)橋墩基礎(chǔ)的變形，得到橋梁承臺(tái)水平變形與抗滑樁位置的關(guān)系曲線，如圖5所示。以橋梁承臺(tái)的水平變形為控制指標(biāo)，確定抗滑樁的最佳位置。當(dāng)抗滑樁與橋梁承臺(tái)邊緣凈距為4 m時(shí)，橋梁承臺(tái)的水平變形量最小，為3.49 mm。

圖5 抗滑樁樁位對承臺(tái)水平位移的影響圖

抗滑樁的最終設(shè)計(jì)方案為設(shè)置后排抗滑樁，后排抗滑樁邊緣與橋梁承臺(tái)邊緣凈距4 m，樁截面3 m×4 m，樁間距6 m，樁長27.5 m。抗滑樁的彎矩分布如圖6所示。

圖6 抗滑樁的彎矩分布圖

本文雖主要針對滑坡進(jìn)行分析，但局部強(qiáng)度折減法對邊坡同樣適用。邊坡沒有明顯的滑動(dòng)面，可先采用整體強(qiáng)度折減法搜索最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置，然后再建立滑坡數(shù)值模型，采用薄層實(shí)體單元模擬最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，最后在滑坡上建立結(jié)構(gòu)(橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)或抗滑樁)，采用局部強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算。需要說明的是，對于部分邊坡而言，若最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位于坡體淺表層，則還應(yīng)找出深層的次級滑動(dòng)面。因?yàn)橄鄬τ跍\表層的滑動(dòng)破壞(可以通過清方或錨索框架梁等方式進(jìn)行整置)，深層滑動(dòng)破壞更難處置，且對橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的破壞性更大。

實(shí)際上，在各種不利因素的影響下，滑坡各個(gè)部位(滑體、滑動(dòng)面及滑床)土體的強(qiáng)度指標(biāo)都會(huì)出現(xiàn)不同程度的降低；滑動(dòng)面不同部位(如抗滑段、下滑段等)強(qiáng)度指標(biāo)的降低程度亦并不相同；即使同一位置，土體內(nèi)摩擦角和黏聚力的折減程度也并不一定同步，因此引入多折減系數(shù)進(jìn)行折減才更符合實(shí)際情況。但不同狀態(tài)下，土體各個(gè)位置、各個(gè)指標(biāo)的真實(shí)折減程度難以確定，引入多折減系數(shù)后，滿足滑坡穩(wěn)定性和變形要求的是一系列折減系數(shù)數(shù)組，答案并不唯一，這就增加了問題的復(fù)雜性和不確定性。由此看來，目前僅折減滑動(dòng)面強(qiáng)度參數(shù)的方法，在滿足一定精度的前提下，更為快捷高效。

3 結(jié)束語

采用整體強(qiáng)度折減法來搜索最危險(xiǎn)滑動(dòng)面、求解最小安全系數(shù)是合理的，但不應(yīng)用于求解滑坡變形。本文提出的針對滑動(dòng)面的局部強(qiáng)度折減法能夠很好地解決整體強(qiáng)度折減法求解滑體剪切變形失真的問題，真實(shí)地反映滑體的剪切變形分布規(guī)律。

對于存在變形敏感結(jié)構(gòu)的滑坡，滑坡和結(jié)構(gòu)物變形控制比滑坡的安全系數(shù)更重要。本文給出了以橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)水平位移為控制目標(biāo)、基于局部強(qiáng)度折減法的橋梁墩臺(tái)滑坡加固設(shè)計(jì)方法，可為以結(jié)構(gòu)物變形控制為主的滑坡加固設(shè)計(jì)提供參考。