地鐵車站鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

王洪華

（中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司武漢430050）

0 引言

截止2019年底，全國地鐵運(yùn)營總里程達(dá)4 600 km，近2 100座車站，其中大部分為明挖車站。雖然積累了豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，但相對(duì)于民用建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，缺乏統(tǒng)一的三維建模計(jì)算軟件，根據(jù)相關(guān)規(guī)范［1～4］，明挖車站的荷載、計(jì)算方法、計(jì)算模型比較明確。對(duì)于常見頂板覆土3 m地下2層車站，含鋼量相差較大［5］。廣州某線路明挖車站含鋼量計(jì)算為155～241 kg/m3，最大和最小車站含鋼量可相差1.5 倍以上。究其原因，主要在于各設(shè)計(jì)院對(duì)于剛域、削峰、軸力取值等各異，還有就是部分設(shè)計(jì)人員人為加大配筋。

對(duì)于彎矩調(diào)幅存在的誤區(qū)如下，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010（2015 年版）》［2］第 5.4.3 條規(guī)定：調(diào)幅后，鋼筋混凝土梁支座或節(jié)點(diǎn)邊緣截面的負(fù)彎矩調(diào)幅值不小于計(jì)算值的75%，彎矩調(diào)整后的兩端截面相對(duì)受壓區(qū)高度≥0.1，且≤0.35。鋼筋混凝土板的負(fù)彎矩彎矩調(diào)幅幅度不宜＞20%。截面彎矩調(diào)幅是針對(duì)塑性設(shè)計(jì)且在承載力極限狀態(tài)下考慮，通常地鐵結(jié)構(gòu)為彈性設(shè)計(jì)，因地鐵荷載及構(gòu)件所處環(huán)境的特殊性，結(jié)構(gòu)配筋通常由正常使用狀態(tài)即裂縫控制，而非承載力極限狀態(tài)控制（包括承載力計(jì)算和抗震計(jì)算），故地鐵結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算時(shí)，彎矩調(diào)幅基本失效。

1 結(jié)構(gòu)計(jì)算基本問題

結(jié)構(gòu)斷面計(jì)算時(shí)，側(cè)墻與板彎矩和剪力較大，因側(cè)墻和板受土和水的垂直壓力，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎矩、剪力、軸力，故側(cè)墻的受力模式和板一致。

1.1 剛域問題

相對(duì)民用建筑而言，地鐵車站結(jié)構(gòu)桿件尺寸較大，板與側(cè)墻連接處形成一個(gè)特別的區(qū)域，該區(qū)域抗彎剛度無限大，呈現(xiàn)不可變形的剛體性質(zhì)，稱之為剛域［6，7］。在實(shí)際工程中，真正的剛域是不存在的，鋼筋混凝土材料存在變形的性質(zhì)，引入剛域旨在可接受的精度范圍內(nèi)，將端部部分構(gòu)件長度視為剛域，達(dá)到簡化計(jì)算的目的。節(jié)點(diǎn)剛域的有利作用已成業(yè)界共識(shí)，日本奧田勇教授最早對(duì)剛域的長度進(jìn)行研究，認(rèn)為梁柱端節(jié)點(diǎn)端部剛域長度可取bc-0.25hb和hb-0.25hc，其中hb、hc分別為柱寬和梁高。目前國內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)剛域描述較少，文獻(xiàn)［2］規(guī)定：實(shí)際計(jì)算簡圖應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)的實(shí)際形狀、結(jié)構(gòu)的受力和變形情況、結(jié)構(gòu)的連接等各種措施，再做合理的簡化確定后，當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸較大時(shí)，水平構(gòu)件與豎向構(gòu)件交匯點(diǎn)形成相對(duì)的剛性節(jié)點(diǎn)區(qū)域。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3-2010》［3］表明：當(dāng)構(gòu)件截面尺寸與跨度比值較大時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件交點(diǎn)位置形成剛性節(jié)點(diǎn)區(qū)域，合理地選取剛域尺寸，將在一定程度上影響結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，可按以下公式計(jì)算：

特別情況下，剛域長度為負(fù)值時(shí)，其值取零。結(jié)構(gòu)構(gòu)件配筋時(shí)，可取考慮剛域后梁端截面計(jì)算彎矩。剛域取值如圖1所示。

圖1 剛域Fig.1 Rigid Zone

目前實(shí)際計(jì)算中，民用結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不考慮剛域的影響，作為結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備考慮，另外，規(guī)范對(duì)剛域的描述相對(duì)模糊，可操作性差。在地鐵車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，取二維框架計(jì)算時(shí)，嚴(yán)格意義上來說，地鐵箱型結(jié)構(gòu)不等同于梁柱體系，頂板和側(cè)墻的截面尺寸相差不大，剛度大部分接近1，與普通梁柱結(jié)構(gòu)區(qū)別較大，現(xiàn)有公式計(jì)算剛域長度來自于文獻(xiàn)［3］，按其公式計(jì)算，彎矩折減約2%～5%之間，對(duì)配筋影響有限。

1.2 削峰情況

首先要明確的是，剛域設(shè)置和削峰不能同時(shí)采用，削峰的實(shí)質(zhì)就是在不設(shè)置剛域的情況下，支座點(diǎn)的彎矩取值問題［8］。以車站底板支座配筋為例，如圖2 所示，彎矩最大位置為1，考慮到側(cè)墻寬度，最危險(xiǎn)截面不應(yīng)在邊墻中心位置，而應(yīng)采用側(cè)墻與底板交界面位置2 彎矩值配筋相對(duì)合理。根據(jù)《城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范：DG/T J08-109-2017》［9］規(guī)定，車站橫截面框架計(jì)算時(shí)，支座處負(fù)彎矩取側(cè)墻邊彎矩，其計(jì)算公式如下：

式中：M1為側(cè)墻邊彎矩配筋的計(jì)算彎矩值；M0為側(cè)墻中心處彎矩；Q0為側(cè)墻中心處剪力；b為側(cè)墻厚度。根據(jù)式⑴所得值與位置2 直接讀取的彎矩值基本一致。正常削峰后，比中心位置彎矩減少10%～25%之間，為了保證結(jié)構(gòu)足夠的安全儲(chǔ)備，通常采用最大減小幅度15%作為極限值，以保證結(jié)構(gòu)有足夠的安全度。

圖2 車站底板邊支座彎矩示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Bending Moment of the Side Bearing of the Station Floor

1.3 受力特征

目前，關(guān)于側(cè)墻和板配筋計(jì)算，主要有壓彎構(gòu)件和純彎構(gòu)件2 種受力計(jì)算模式。根據(jù)實(shí)際模型計(jì)算，側(cè)墻和板的軸力實(shí)際是存在的，且數(shù)值不小，當(dāng)不考慮軸力時(shí)，配筋量比考慮軸力大10%～20%，即軸力對(duì)板及側(cè)墻的受力是有利的。對(duì)于各層樓板，樓板軸力主要受側(cè)墻水壓力和土壓力影響，正常情況下，水壓力按最高水位取值，而實(shí)際水位在最高水位的時(shí)間較短，大部分時(shí)間比最高水位要低，故算得的板軸力值比實(shí)際受力情況大，故按此軸力計(jì)算配筋時(shí)偏于不安全，板配筋時(shí)，軸力取值應(yīng)打折處理。對(duì)于側(cè)墻來說，軸力主要來源于車站頂?shù)装搴奢d，頂?shù)装迨芰ψ兓容^小，可近似認(rèn)為不變，計(jì)算側(cè)墻配筋時(shí)，基本可采用計(jì)算軸力配筋。綜合考慮活載及水位變化情況，一般取軸力計(jì)算值的0.8 倍，既能控制配筋又能確保結(jié)構(gòu)安全。

1.4 截面高度取值

明挖車站設(shè)計(jì)中，板和側(cè)墻往往作加腋處理，腋角增加了計(jì)算截面的高度，結(jié)合實(shí)際情況，一般對(duì)受彎和受剪取不一樣的截面高度，即抗彎計(jì)算時(shí)不考慮腋角高度，抗剪計(jì)算則考慮腋角高度。梁抗彎計(jì)算時(shí)，加腋高度作為安全度儲(chǔ)備考慮。對(duì)于抗剪，明挖車站剪力值較大，由于板和墻不能像梁一樣采用箍筋或彎起鋼筋抗剪，截面高度對(duì)抗剪承載力起控制性作用。很多抗剪計(jì)算不通過，存在兩個(gè)誤區(qū)，一是忽略軸力對(duì)抗剪的影響，二是不考慮分布鋼筋抗剪作用。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，車站側(cè)墻和板與剪力墻類似，應(yīng)考慮軸力的有利影響，且分布筋抗剪作用。另外拉結(jié)筋是否對(duì)抗剪有利，能否采用箍筋類似的計(jì)算公式，目前拉結(jié)筋抗剪理論不成熟，需要進(jìn)一步研究。有研究表明拉結(jié)筋可考慮其抗剪作用，理由有二：一是車站側(cè)墻和板拉結(jié)筋直徑和梁箍筋直徑大小相似，且與分布筋和主筋形成了鋼筋桁架，類似與梁中的單支箍筋；二是拉結(jié)筋滿足錨固長度要求。當(dāng)然，鑒于目前理論的不成熟，分布鋼筋和拉結(jié)筋僅考慮一項(xiàng)作為抗剪計(jì)算，可滿足安全要求。

綜合以上論述，目前明挖車站結(jié)構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)原則如表1所示，表中3種設(shè)計(jì)較常用，構(gòu)件配筋操作性強(qiáng)。

2 實(shí)例

根據(jù)目前的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)多方驗(yàn)證，明挖車站結(jié)構(gòu)作為狹長結(jié)構(gòu)的代表，其空間效應(yīng)［10］存在一定的影響，但目前二維的框架模型精度可達(dá)到預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效果。以廣州某無柱車站為例，截取1 m 寬的框架作為研究對(duì)象。

2.1 構(gòu)件尺寸

車站頂板厚度1.1 m，中板厚度0.7 m，底板厚度1.1 m。側(cè)墻厚度1 m，底縱梁寬1.3 m，高2.4 m，底板中部設(shè)抗拔樁，樁徑1.2 m。

2.2 基本設(shè)計(jì)參數(shù)

車站結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)計(jì)算采用反應(yīng)位移法。根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告資料，地層從上至下依次為素填土、淤泥、淤泥質(zhì)粉細(xì)砂、淤泥質(zhì)中粗砂、強(qiáng)風(fēng)化細(xì)砂巖、微風(fēng)化細(xì)砂巖；地面設(shè)計(jì)標(biāo)高取9.1 m，結(jié)構(gòu)頂板上表面標(biāo)高5.6 m，覆土厚度取為3.5 m，抗浮水位取地面設(shè)計(jì)標(biāo)高。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，場地抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)特征周期為0.35 s，場地類別按Ⅱ類考慮。車站斷面計(jì)算簡圖如圖3所示。

表1 車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則Tab.1 Station Structure Design Principles

圖3 車站斷面荷載計(jì)算簡圖Fig.3 Simplified Calculation of the Load of the Sation Section

2.3 約束設(shè)置

結(jié)構(gòu)與地層接觸的基本假定：采用水平彈簧和豎向彈簧代替地層對(duì)結(jié)構(gòu)的水平位移和垂直位移約束作用。結(jié)構(gòu)頂部、底板豎向彈簧，結(jié)構(gòu)側(cè)墻水平彈簧僅能承受壓力，剪切彈簧能夠承受壓力和拉力。頂板壓縮彈簧剛度kv=6 000 kN/m，剪切彈簧剛度ksh=2 667 kN/m。底板壓縮彈簧剛度kv=90 000 kN/m，剪切彈簧剛度ksh=33 334 kN/m。側(cè)墻按各土層加權(quán)平均進(jìn)行計(jì)算，側(cè)壁壓縮彈簧剛度kh=26 125 kN/m，剪切彈簧剛度ksv=8 208 kN/m。抗拔樁約束條件模擬采用限制樁位處豎向位移值為0。設(shè)置壓頂梁，主體與地連墻共同參與抗浮，車站整體抗浮滿足要求。

2.4 荷載情況

永久荷載：鋼筋混凝土容重取g1=25 kN/m3，頂板吊頂荷載取1.0 kPa，覆土3.5 m，容重g2=18 kN/m3，車站抗浮水位按滿水位進(jìn)行考慮［11］，水容重10 kN/m3?？勺兒奢d：地面超載按照20 kPa 考慮；側(cè)墻超載壓力：0.58×20=11.6 kPa；人群荷載：4 kPa。結(jié)構(gòu)混凝土收縮及徐變影響力：整體澆注的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相當(dāng)于降低溫度10℃。溫度變化影響：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度變化按15～25℃取值。頂板荷載：滿水工況覆土自重71 kPa；中板荷載：裝修荷載4.0 kPa，隔墻荷載按照1.5 kPa 考慮，軌頂風(fēng)道按3.5 kPa 考慮。底板荷載186.5 kPa；側(cè)向壓力如圖4所示。

圖4 側(cè)墻壓力值Fig.4 Side Wall Pressure

2.5 計(jì)算結(jié)果

采用表1中的第1種和第2種配筋原則，分別計(jì)算出框架準(zhǔn)永久組合下的彎矩值、剪力值、軸力值（見圖5～圖10），經(jīng)處理后，得到配筋所用數(shù)值如表2所示。

從表2 可知，考慮剛域情況下，與中心值相比較，彎矩值僅減小2%～5%，對(duì)于配筋意義不大。在削峰情況下，彎矩值可減小10%～15%。對(duì)于地鐵車站，配筋較大部位位于4個(gè)角部側(cè)墻及頂、底板處，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，車站角部位置由于尺寸效應(yīng)，考慮削峰，端彎矩配筋取中心值85%～90%，滿足構(gòu)件安全要求。

圖5 準(zhǔn)永久組合彎矩Fig.5 Quasi-permanent Combined Moment（kN·m）

圖6 準(zhǔn)永久組合剪力Fig.6 Quasi-permanent Combined Shear（kN）

圖7 準(zhǔn)永久組合軸力Fig.7 Quasi-permanent Combined Axial Force（kN）

3 結(jié)論及建議

綜合本文考慮剛域或削峰2 種不同方法，結(jié)合結(jié)構(gòu)內(nèi)力和配筋分析結(jié)果，2 種情況都能滿足規(guī)范的配筋及安全要求：

⑴ 按文獻(xiàn)［3］設(shè)置剛域時(shí)，彎矩值減少2%～5%，對(duì)車站配筋影響較?。?/p>

圖8 標(biāo)準(zhǔn)組合彎矩Fig.8 Standard Combined Moment（kN·m）

圖9 標(biāo)準(zhǔn)組合剪力Fig.9 Standard Combined Shear（kN）

圖10 標(biāo)準(zhǔn)組合軸力Fig.10 Standard Combined Axial Force（kN）

⑵ 節(jié)點(diǎn)彎矩按削峰處理后，彎矩值減少在10%～15%內(nèi)，采用三維模型驗(yàn)算，滿足結(jié)構(gòu)安全要求，可節(jié)省投資，實(shí)際可操作性強(qiáng)；

⑶ 箱型地鐵車站結(jié)構(gòu)受荷大、跨度大，重要程度高，按壓彎構(gòu)件配筋時(shí)，應(yīng)采取折減軸力數(shù)值后配筋。

表2 車站斷面準(zhǔn)永久組合值Tab.2 Quasi-permanent Combined Values of Station Sections