雙向部分透明供應(yīng)鏈的大數(shù)據(jù)投資決策與激勵

周茂森，張慶宇

（1.深圳大學(xué)管理學(xué)院，廣州 深圳 518060；2.深圳大學(xué)商業(yè)分析與供應(yīng)鏈研究所，廣州 深圳 518060）

1 引言

互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)和智能技術(shù)的發(fā)展加劇了供應(yīng)鏈環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性，而大數(shù)據(jù)的開發(fā)和應(yīng)用有利于企業(yè)更好地感知和應(yīng)對環(huán)境的變化［1］。然而，大數(shù)據(jù)開發(fā)需要在數(shù)據(jù)采集、存儲和處理等方面持續(xù)投入高成本的硬件、軟件和人力，會給企業(yè)造成巨大的財務(wù)預(yù)算壓力［2］。并且，Mc Kinsey 的調(diào)查表明，企業(yè)已耗費(fèi)大量的大數(shù)據(jù)投資，但對這些投資的回報卻不得而知，事實(shí)上，這些投資在過去幾年中對收益和成本的改進(jìn)只是微乎其微［3］。由此表明，高投入和不明朗的投資回報是制約大數(shù)據(jù)可持續(xù)開發(fā)的瓶頸問題。另一方面，在供應(yīng)鏈中，傳統(tǒng)需求預(yù)測較多依賴于下游企業(yè)通過POS系統(tǒng)、銷售服務(wù)、市場調(diào)查等方式采集預(yù)測數(shù)據(jù)，然而現(xiàn)今，上游企業(yè)也能利用大數(shù)據(jù)技術(shù)采集預(yù)測數(shù)據(jù)，例如，美的公司投資構(gòu)建“開普勒數(shù)據(jù)云”采集和分析1.67億用戶數(shù)據(jù)，使制造效率提升15%。并且，上下游企業(yè)同時采集預(yù)測數(shù)據(jù)也較為普遍，如寶潔公司（P&G）與沃爾瑪（Walmart）、麥德龍（Metro）、特易購（Tesco）等下游企業(yè)彼此交換數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)協(xié)同需求預(yù)測［4］。可見，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均可通過大數(shù)據(jù)投資預(yù)測市場需求。當(dāng)前，信息共享是緩解大數(shù)據(jù)投資壓力的重要途徑，已有大量文獻(xiàn)論證了其戰(zhàn)略作用和價值［5］。然而，隨著數(shù)據(jù)資源在容量、維度和更新速度上的爆發(fā)式增長，要實(shí)現(xiàn)信息共享不僅要解決企業(yè)的策略性共享動機(jī)問題，還要在實(shí)施中面對難以逾越的技術(shù)障礙，如不同企業(yè)信息系統(tǒng)難以兼容、數(shù)據(jù)傳輸和同步能力有限、共享平臺構(gòu)建受到預(yù)算約束等［6］。這又表明，大數(shù)據(jù)的投資分散與難以完全共享已是不可忽視的現(xiàn)實(shí)。鑒于此，如何衡量大數(shù)據(jù)價值與投資回報、供應(yīng)鏈的不完全透明如何影響大數(shù)據(jù)投資決策、分散的大數(shù)據(jù)投資存在怎樣的相互作用、如何解決潛在的大數(shù)據(jù)投資激勵失調(diào)問題等，是促進(jìn)大數(shù)據(jù)在供應(yīng)鏈中的可持續(xù)開發(fā)和應(yīng)用有待解決的重要問題。

目前，尚未發(fā)現(xiàn)直接針對供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)投資問題的理論研究，而本文與供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域涉及上下游縱向透明與信息獲取兩方面的研究相關(guān)。一方面，較多文獻(xiàn)考慮信息獲取行為外生，研究縱向透明的價值與信息共享激勵問題，常見于四種供應(yīng)鏈類型。第一種是雙邊壟斷的供應(yīng)鏈，如Chu等［7］研究制造商同時決策產(chǎn)能和批發(fā)價格對于信息共享的激勵作用，盧繼周等［8］研究供應(yīng)鏈透明對于牛鞭效應(yīng)的抑制作用；第二種是上游壟斷而下游競爭的供應(yīng)鏈，如Shamir［9］考察下游零售商可能同時存在縱向信息共享與橫向信息共享情形，戴賓等［10］考察制造商向零售商共享生產(chǎn)成本信息的三種策略對競爭環(huán)境的適應(yīng)性；第三種是兩條雙邊壟斷的競爭性供應(yīng)鏈，如Shamir和Shin［11］研究下游零售商向制造商和競爭對手同時公開需求信息對所有企業(yè)和消費(fèi)者利益的影響，Ha等［12］研究各條供應(yīng)鏈中的制造商存在成本節(jié)約努力時下游零售商的縱向信息共享激勵問題。第四種是上游競爭而下游壟斷的供應(yīng)鏈，如Shang等［13］考察非線性制造成本下零售商向上游制造商共享需求信息的激勵問題，羅春林等［14］考察制造商的制造成本結(jié)構(gòu)和信息精度如何影響銷售平臺的信息共享激勵。上述文獻(xiàn)考慮單向透明情形，也有少量文獻(xiàn)考慮上下游存在雙向透明的情形，如Bian等［15］考慮上下游企業(yè)的私有信息存在雙向完全透明和完全不透明兩種情形。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多考慮完全透明和不透明兩種離散情形，且尚未研究雙向且部分透明的情形。

另一方面，也有文獻(xiàn)考慮信息獲取行為內(nèi)生，研究供應(yīng)鏈中的信息獲取價值與決策問題，主要文獻(xiàn)可分為三類。第一類文獻(xiàn)考察縱向完全透明時下游企業(yè)的單邊信息獲取問題。例如，Taylor 和Xiao［16］針對雙邊壟斷的供應(yīng)鏈，基于固定的信息獲取成本對比考察銷售返點(diǎn)和剩余補(bǔ)償契約對下游零售商信息獲取行為的激勵作用；Fu Qi和Zhu Kaijie［17］針對雙邊壟斷的供應(yīng)鏈，考慮線性的信息獲取成本，綜合考察數(shù)量折扣、數(shù)量柔性、回購和收益共享等不同契約對下游零售商信息獲取行為的協(xié)調(diào)能力；Shin和Tunca［18］針對上游壟斷而下游競爭的供應(yīng)鏈，考慮凸性信息獲取成本，為下游零售商的信息投資提供基于市場價值指數(shù)契約協(xié)調(diào)方案；肖群和馬士華［19-20］進(jìn)一步研究零售商的風(fēng)險厭惡對其信息獲取投資的影響，并先后基于收益共享、預(yù)測成本分擔(dān)和回購等機(jī)制提出契約協(xié)調(diào)方案。第二類文獻(xiàn)通過比較完全透明和完全不透明兩種情形，考察縱向完全透明對單邊信息獲取行為的影響。例如，Guo Liang［21］考慮兩種常數(shù)狀態(tài)的信息獲取成本，研究批發(fā)價格契約下的信息投資與共享對供應(yīng)鏈績效的影響；Chen Fangruo等［22］考慮凸性信息獲取成本，研究同時協(xié)調(diào)下游銷售商信息投資和銷售努力的契約方案；Huang Song和Yang Jun［23］研究零售商如何通過契約機(jī)制應(yīng)對上游供應(yīng)商的生產(chǎn)成本信息獲取與信息質(zhì)量披露行為；Guan Xu 和Chen Yingju［24］研究下游零售商存在理性推斷時制造商的產(chǎn)品質(zhì)量信息獲取與披露行為的交互影響；Tang和Girotra［25］研究批發(fā)商如何采用提前采購折扣契約激勵零售商的需求信息獲取與共享行為。此類研究近期較活躍，但尚未考察供應(yīng)鏈中存在部分透明的影響。第三類文獻(xiàn)考察上下游企業(yè)均存在的雙邊信息獲取行為，此類文獻(xiàn)并不多見，主要包括：Zhu等［26］研究制造商和零售商均存在線性信息獲取成本時縱向透明對于各參與者信息獲取激勵的影響；Kurtulus 等［4］認(rèn) 為 有 關(guān) 協(xié) 同 預(yù) 測 （collaborative forecasting）的研究大多假定信息精度外生，且忽視信息獲取行為之間的交互作用，因而考慮上下游企業(yè)同時存在信息獲取決策，對協(xié)同預(yù)測的價值與激勵問題展開新的研究；進(jìn)而，Galbreth 等［27］的研究還發(fā)現(xiàn)協(xié)同預(yù)測可能降低需求預(yù)測精度?，F(xiàn)有文獻(xiàn)尚未考察供應(yīng)鏈的部分透明或雙向透明對信息獲取行為的影響，而針對雙邊均存在信息獲取行為的研究也較為缺乏。

本文基于現(xiàn)有研究，將針對單個供應(yīng)商和制造商組成的供應(yīng)鏈，考慮上下游企業(yè)間可能存在“自下而上、自上而下”的雙向部分透明，并且均能通過大數(shù)據(jù)投資獲取需求預(yù)測信息，基于理論分析模型揭示大數(shù)據(jù)的增值路徑和投資激勵失調(diào)問題，并提出契約解決方案。與現(xiàn)有研究的區(qū)別在于：（1）考慮上下游企業(yè)均能獲取需求信息，能夠反映供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)存在分散投資的現(xiàn)實(shí)，并采用一般性的投資成本函數(shù)，提高研究結(jié)論對不同成本函數(shù)的普適性；（2）允許供應(yīng)鏈中存在部分透明，實(shí)現(xiàn)對“完全透明、完全不透明”兩種情形的連續(xù)化處理，不僅能應(yīng)對供應(yīng)鏈中普遍存在的部分透明問題，還能提高研究結(jié)論的可靠性；（3）允許供應(yīng)鏈中存在雙向透明，可適用于上下游企業(yè)間存在大數(shù)據(jù)交換的情形，也能揭示雙向透明的交互影響。本文工作雖不足以完全揭示和解決大數(shù)據(jù)的可持續(xù)開發(fā)與應(yīng)用問題，但可從戰(zhàn)略分析視角為供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)的研究與實(shí)踐提供可以借鑒的理論和方法。

2 問題和模型描述

需求不確定環(huán)境下，由一個部件供應(yīng)商（s）和一個產(chǎn)品制造商（m）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)?？紤]單個產(chǎn)品銷售周期，在銷售季來臨前，制造商向供應(yīng)商采購部件并完成產(chǎn)品生產(chǎn)；在銷售季來臨時，制造商按出清價格銷售產(chǎn)品，其逆需求函數(shù)可表達(dá)為：

其中：q為產(chǎn)品數(shù)量；a+ε為顧客最大支付意愿，ε是均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為σ的隨機(jī)變量，表示不確定性因素的影響，a?σ。供應(yīng)商和制造商的邊際成本為常數(shù)cs和c m。模型主要構(gòu)成與假設(shè)如下。

2.1 大數(shù)據(jù)投資

面對不確定需求，各參與者（i=s，m）均可通過投資獲取需求大數(shù)據(jù)的采集和分析能力，增強(qiáng)需求預(yù)測的及時和準(zhǔn)確性，從而提升其運(yùn)營決策對需求變化的敏捷性。因此，考慮各參與者i在大數(shù)據(jù)投資后，能夠在銷售季來臨前及時觀測市場變化、采集并分析多源、海量數(shù)據(jù)，最終形成規(guī)模為ni的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集合，設(shè)為 （ri1，…，rin），滿足rik=ε+uik，?uik∈ ｛uik｜i=1，2；k=1，…，n｝。假設(shè)數(shù)據(jù)噪音uik服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σu的獨(dú)立同分布，且與ε獨(dú)立。用均值表示各參與者i的觀測信息，滿足E［Y i｜ε］=ε，且Y1和Y2服從ε條件下的獨(dú)立分布?？紤]真實(shí)需求不能被完美觀測，故設(shè)E［Var（Y i｜ε）］＞0。將Yi的信息精度定義為ti=Var（ε）／E［Var（Y i｜ε）］。由E［Var［Yi｜ε］］=／ni可知，ni越大或σu越小，則ti越大。

一般地，大數(shù)據(jù)投資越大，對需求大數(shù)據(jù)的采集（增大ni）和分析（減小σu）能力越強(qiáng)。因此，用信息精度ti表征大數(shù)據(jù)投資水平?？紤]各參與者的大數(shù)據(jù)投資均取決于大數(shù)據(jù)技術(shù)的社會發(fā)展水平，成本結(jié)構(gòu)相同。并且，在不同應(yīng)用場景，大數(shù)據(jù)投資可能存在不同成本結(jié)構(gòu)，如各種線性或非線性的成本函數(shù)。不失一般性，類似文獻(xiàn)［17］，將投資成本結(jié)構(gòu)用二階可微凸函數(shù)I（ti）表示，滿足I″（ti）≥0，I′（ti）＞0和I（0）=0。

大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展水平越高，進(jìn)一步提升大數(shù)據(jù)能力的投資壓力越小，也就是說，大數(shù)據(jù)開發(fā)的邊際成本取決于大數(shù)據(jù)技術(shù)水平。因此，可用I′（ti）表征大數(shù)據(jù)技術(shù)水平，I′（ti）越小，表示大數(shù)據(jù)技術(shù)水平越高。此外，考慮大數(shù)據(jù)投資相關(guān)信息可公開獲取，如通過新聞公告、財務(wù)報告、項目信息等，故假定各參與者確定的投資水平為共同知識。

2.2 供應(yīng)鏈透明與信息結(jié)構(gòu)

考慮各參與者的大數(shù)據(jù)為私有信息，但彼此可進(jìn)行交換，因而供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)存在兩種縱向共享方式：一種是上游供應(yīng)商向下游制造商共享，即自上而下的正向大數(shù)據(jù)共享；另一種是下游制造商向上游供應(yīng)商共享，即自下而上的逆向大數(shù)據(jù)共享。大數(shù)據(jù)共享能促進(jìn)私有信息在供應(yīng)鏈中的透明化，從而改變各參與者的信息狀態(tài)。為明確大數(shù)據(jù)共享與供應(yīng)鏈透明度的關(guān)系，給出如下定義。

定義1對于由上下游兩個參與者 （i=s，m）組成的供應(yīng)鏈，考慮各參與者i從其規(guī)模為n i的私有數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取n′i份數(shù)據(jù)與另一參與者共享。此時，可將λi=n′i／ni定義為參與者i的大數(shù)據(jù)共享水平，滿足0≤λi≤1，并用（λs，λm）表示供應(yīng)鏈在正向和逆向的雙向透明度。

依據(jù)定義1，當(dāng) （λs，λm）= （0，0）時，表示雙向完全不透明，當(dāng) （λs，λm）= （1，1）時，表示雙向完全透明，而其它情形，則表示雙向部分透明。并且，不同的雙向透明度會對各參與者的信息狀態(tài)存在不同影響。將各參與者的原始觀測信息重新表達(dá)為：

其中：y i和分別表示參與者i保留和共享的觀測信息。借鑒Li［28］的研究，在透明度（λs，λm）的影響下，參與者i的信息狀態(tài)可表示為：

在需求預(yù)測方面，類似較多相關(guān)研究，如文獻(xiàn)［10-14］，采用線性的貝葉斯推斷模型。因此，由統(tǒng)計學(xué)原理可得如下信息結(jié)構(gòu)：

2.3 事件順序

跨企業(yè)數(shù)據(jù)共享可能受技術(shù)、法律等多種因素限制，且技術(shù)平臺構(gòu)建復(fù)雜，短期內(nèi)不易改變，而數(shù)據(jù)也可能由非官方途徑間接擴(kuò)散，未必按照企業(yè)意愿。因此，將供應(yīng)鏈透明度（λs，λm）視為影響大數(shù)據(jù)投資決策的外生環(huán)境因素。大數(shù)據(jù)共享決策雖不屬本文研究范疇，但也可基于本研究進(jìn)一步探索其均衡與激勵問題。如圖1，事件與決策順序如下：

（1）依據(jù)長期給定的供應(yīng)鏈透明度（λs，λm），供應(yīng)商和制造商同時決策大數(shù)據(jù)投資水平ts和t m。

（2）依據(jù)投資開發(fā)的大數(shù)據(jù)能力，各參與者通過觀測獲取需求大數(shù)據(jù)，并且，在既定的供應(yīng)鏈透明度下，供應(yīng)商和制造商實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)交換，信息狀態(tài)更新為X s和X m。

（4）依據(jù)大數(shù)據(jù)Xs，供應(yīng)商確定批發(fā)價格w。

（5）依據(jù)大數(shù)據(jù)X m和w，制造商確定產(chǎn)量q，并向供應(yīng)商采購等量部件完成產(chǎn)品生產(chǎn)。

（6）實(shí)際需求發(fā)生，制造商以價格p銷售產(chǎn)品，供應(yīng)商和制造商分別實(shí)現(xiàn)利潤πs和πm。其中：

可以看到，大數(shù)據(jù)投資績效受兩階段影響：首先是大數(shù)據(jù)開發(fā)階段，即各參與者在需求觀測前同時決策大數(shù)據(jù)投資水平；其次是大數(shù)據(jù)應(yīng)用階段，即各參與者在需求觀測后利用大數(shù)據(jù)分別決策批發(fā)價格和產(chǎn)品數(shù)量。因此，大數(shù)據(jù)的價值創(chuàng)造取決于其投資水平及其對生產(chǎn)運(yùn)營決策的影響。

圖1 事件時序圖

3 大數(shù)據(jù)應(yīng)用階段

在大數(shù)據(jù)驅(qū)動下，生產(chǎn)運(yùn)營決策能更好適應(yīng)需求變化，從而獲取敏捷性績效。大數(shù)據(jù)的投資激勵取決于其對敏捷性績效的影響。采用逆向歸納法，先分析大數(shù)據(jù)應(yīng)用階段的生產(chǎn)運(yùn)營決策，進(jìn)而在下節(jié)研究大數(shù)據(jù)開發(fā)階段的投資決策與激勵問題。

3.1 生產(chǎn)運(yùn)營決策

大數(shù)據(jù)應(yīng)用階段的均衡問題為：

求解（9）式可得制造商關(guān)于q的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)：

再將（10）代入（8），由一階條件可得均衡解w。

定理1在大數(shù)據(jù)應(yīng)用階段，存在唯一的子博弈精煉均衡，且各參與者均衡策略分別為：

依據(jù)定理1，制造商和供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)分別通過E［ε｜X m］和E［E［ε｜X m］｜Xs］影響均衡決策，為便于闡釋大數(shù)據(jù)對生產(chǎn)運(yùn)營決策與績效的作用路徑，本文提出大數(shù)據(jù)的兩種效應(yīng)。一種是用E［ε｜X m］表征的預(yù)測效應(yīng)，對產(chǎn)量具有正影響，表示制造商依靠大數(shù)據(jù)預(yù)測能更好地捕捉市場需求變化，從而提高產(chǎn)量決策對需求變化的適應(yīng)能力，即提高產(chǎn)量敏捷性。該效應(yīng)取決于市場需求的不確定性和制造商的大數(shù)據(jù)預(yù)測行為，需求波動越大、制造商的大數(shù)據(jù)越充足，該效應(yīng)越顯著。

另一種是用E［E［ε｜Xm］｜Xs］表征的策略效應(yīng)，對批發(fā)價格和產(chǎn)量分別有正影響和負(fù)影響。在分散式供應(yīng)鏈中，各成員均為邊際利潤的追逐者，供應(yīng)商會利用批發(fā)價格策略攫取制造商的邊際利潤，從而形成“雙重邊際效應(yīng)”，對制造商產(chǎn)量造成負(fù)面影響，見（10）式。在需求不確定時，制造商利用大數(shù)據(jù)能更好預(yù)測需求變化，提高產(chǎn)量敏捷性，從而增加邊際利潤。鑒于此，供應(yīng)商為進(jìn)一步攫取制造商新增的邊際利潤，也會利用大數(shù)據(jù)更好地預(yù)期制造商的產(chǎn)量反應(yīng)趨勢，從而提高批發(fā)價格策略對產(chǎn)量趨勢的適應(yīng)能力，即提高批發(fā)價格的敏捷性。由此可見，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)能通過提高批發(fā)價格敏捷性進(jìn)一步攫取制造商的邊際利潤，即加劇雙重邊際效應(yīng)，最終對產(chǎn)量造成更大的負(fù)面影響，即抑制產(chǎn)量的敏捷性。因此，該效應(yīng)的根源為供應(yīng)商攫取制造商邊際利潤的策略性行為，同時取決于需求不確定性、上下游的大數(shù)據(jù)預(yù)測行為。并且，預(yù)測效應(yīng)是策略效應(yīng)的存在前提，產(chǎn)量敏捷性越大、供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)越充足，該效應(yīng)越顯著。

大數(shù)據(jù)的上述兩種效應(yīng)對產(chǎn)量敏捷性的影響均取決于兩方面：一方面是對需求ε的預(yù)測，E［ε｜X m］比E［E［ε｜X m］｜X s］更準(zhǔn)確，因而能更好捕捉需求的變化；另一方面是對產(chǎn)量的影響系數(shù)，比較E［ε｜X m］和E［E［ε｜Xm］｜Xs］的影響系數(shù)，可知前者的正影響是兩倍于后者的負(fù)影響。由此可見，預(yù)測效應(yīng)不僅能更準(zhǔn)確地捕捉需求變化，還能對產(chǎn)量有更大影響。因此，預(yù)測效應(yīng)對產(chǎn)量敏捷性的正影響總是比策略效應(yīng)的負(fù)影響更加顯著。

供應(yīng)鏈的雙向透明通過調(diào)節(jié)預(yù)測效應(yīng)和策略效應(yīng)而作用于產(chǎn)量敏捷性。一方面，正向透明能同時調(diào)節(jié)這兩種效應(yīng)。如前所述，本文中批發(fā)價格是存在雙重邊際效應(yīng)的充要條件，也是存在策略效應(yīng)的必要條件，為揭示正向透明對兩種效應(yīng)的不同調(diào)節(jié)作用，可基于批發(fā)價格進(jìn)行剝離分析。先假定w=0（即不存在雙重邊際效應(yīng)），則僅存在預(yù)測效應(yīng)。此時，依據(jù)（10）式，正向透明能通過增強(qiáng)預(yù)測效應(yīng)而提高產(chǎn)量敏捷性，特別地，當(dāng)λs=1時，產(chǎn)量敏捷性可達(dá)最優(yōu)。再還原為w＞0的情形（即存在雙重邊際效應(yīng)），則同時還存在策略效應(yīng)。此時，正向透明不僅會增強(qiáng)預(yù)測效應(yīng)，也會因提高產(chǎn)量敏捷性而加劇策略效應(yīng)，因而在λs=1時并不能使產(chǎn)量敏捷性達(dá)到最優(yōu)，然而，由于前者更顯著，正向透明對產(chǎn)量敏捷性仍有顯著的正影響。另一方面，逆向透明只會影響策略效應(yīng)，但可能在供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)不足時為其補(bǔ)充大數(shù)據(jù)而加劇策略效應(yīng)，也可能在供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)充足時限制其對自身大數(shù)據(jù)的使用而抑制策略效應(yīng)。例如，若λm=1，則E［E［ε｜Xm］｜Xs］=E［ε｜X m］，即策略效應(yīng)只取決于制造商的大數(shù)據(jù)，表明逆向透明可能幫助供應(yīng)商獲得制造商的大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，但也可能限制其利用自身的大數(shù)據(jù)優(yōu)勢。因此，在雙向透明的交互作用下，可能因顯著加劇策略效應(yīng)而降低產(chǎn)量敏捷性，也可能因顯著加強(qiáng)預(yù)測效應(yīng)而提高產(chǎn)量敏捷性。

3.2 敏捷性績效分析

大數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值體現(xiàn)在其為各參與者創(chuàng)造的敏捷性績效。為進(jìn)行量化分析，依據(jù)定理1，并由（3）-（6）式求解出各參與者的先驗(yàn)利潤。設(shè)L=16（tm+λst s+1）2（ts+λmt m+1），可得供應(yīng)商的先驗(yàn)利潤為：

制造商的先驗(yàn)利潤為：

在（11）和（12）式中，和F i分別表示參與者i的確定性和敏捷性績效?？梢则?yàn)證，F(xiàn)i＞0且與σ2成正比，表明大數(shù)據(jù)投資總能為各參與者創(chuàng)造敏捷性績效，且敏捷性績效隨需求波動增大而提高。此外，當(dāng)tm=λs=0時，F(xiàn)s=F m=0，可得：

命題1tm+λs≠0，即制造商擁有需求大數(shù)據(jù)，是供應(yīng)鏈獲取敏捷性績效的必要條件。

命題1表明，當(dāng)tm=λs=0，即制造商不能獲取任何大數(shù)據(jù)時，各參與者的決策均不受大數(shù)據(jù)影響，從而失去敏捷性。換句話說，下游企業(yè)擁有大數(shù)據(jù)并預(yù)測需求，能同時提升自身和整個供應(yīng)鏈的敏捷性，因此，自下而上的大數(shù)據(jù)能力開發(fā)對于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈敏捷性具有重要意義。

各參與者的敏捷性績效不僅取決于需求波動和大數(shù)據(jù)投資水平，還會受到雙向透明的影響。用Fi0=Fi（0，0）表示參與者i在完全不透明時的敏捷性績效，并用Fi1=Fi（λs，0）-Fi0，F(xiàn)i2=F i（0，λm）-Fi0和Fi3=Fi（λs，λm）-Fi0-Fi1-Fi2分別表示正向透明、逆向透明和雙向同時透明而新增的敏捷性績效。因此，可用Fi0刻畫大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的基本收益，F(xiàn)i1和Fi2刻畫正向和逆向透明的獨(dú)立增值能力，而Fi3則刻畫正向和逆向透明的協(xié)同增值能力。接下來，分析存在雙向部分透明、即λmt mλst s＞0時，雙向透明對敏捷性績效的作用路徑，從而揭示雙向透明對大數(shù)據(jù)投資決策激勵的影響。

命題2雙向透明對Fs的影響：

（a）?Fs1／?λs＞0，?Fs3／?λs＜0，?Fs／?λs＞0；

（b）?Fs2／?λm＞0，?Fs3／?λm＜0，?Fs／?λm＞0。

證明求導(dǎo)并由符號分析易得，略。

雙向透明能夠通過增大產(chǎn)量和批發(fā)價格敏捷性而提升供應(yīng)商的敏捷性績效。命題2表明，當(dāng)不存在逆向透明時，正向透明通過增強(qiáng)預(yù)測效應(yīng)和加劇策略效應(yīng)能同時提高產(chǎn)量和批發(fā)價格敏捷性，因而能提高供應(yīng)商的敏捷性績效；當(dāng)不存在正向透明時，逆向透明可能通過抑制策略效應(yīng)顯著提高產(chǎn)量敏捷性，也可能通過加劇策略效應(yīng)而顯著提高批發(fā)價格敏捷性，故也可能提升供應(yīng)商的敏捷性績效。此外，雙向透明同時存在時，彼此間還存在相互抑制作用，從而產(chǎn)生負(fù)向溢出效應(yīng)，如圖2的陰影所示。然而，雙向透明的獨(dú)立影響更為顯著，因而總體上均有利于供應(yīng)商的敏捷性績效。

圖2 雙向透明對供應(yīng)商利潤的影響路徑（ts =3，tm =1，λm =1）

再分析雙向透明對Fm的影響。先定義閾值：

（1）ts1=（2tm-1）（tm+1）／（3tm+1），ts2=2tm-1，ts3=4tm-1，ts4=tm+1，ts5=2tm+2，ts6=3tm+3。

（2）λs1= （3tm+1）（ts1-ts）／［ts（ts-ts3）］，λs2=2（tm+1）（ts-ts4）／［ts（ts6-ts）］，λs3= （ts-ts4）／（2ts），λs4= （ts-ts6）／（4ts），λs5=tm（2ts-ts6）（λm-λm1）／［ts（5λmt m+ts-ts3）］，λm1= （3tm+1）（ts-ts1）／［（2ts-ts6）tm］，λm2= （ts2-ts）／（3tm）。

引理1（1）0≤λs1≤1?ts1≤ts≤ts2，0≤λs2≤1?ts4≤ts≤ts5，0≤λs3＜1?ts≥ts4，0≤λs4＜1?ts≥ts6，當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts1且λm1≤λm≤λm2，或ts1＜ts≤ts2且λm≤λm2時，0≤λs5≤1。（2）ts1≤ts2＜ts3＜ts6，ts1＜ts4＜ts5＜ts6，ts2＜ts5，并且，?tsk／?tm＞0，k=1，2，…，6。

證明依據(jù)閾值定義容易直接證得，略。

依據(jù)上述閾值定義和引理1，可得命題3。

命題3雙向透明對F m的影響：

（a）當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts2且λs≥λs1時，?Fm1／?λs≤0；當(dāng)且僅當(dāng)ts≥ts4且λs≤λs3時，?Fm3／?λs≤0；當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts2，λm≤λm2且λs≥λs5時，?Fm／?λs≤0。

（b）當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts6時，?Fm2／?λm≤0；當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts5且λs≥λs2時，?Fm3／?λm≥0；當(dāng)且僅當(dāng)ts＞ts6且λs≤λs4時，?Fm／?λm≥0。

證明見附錄。

雙向透明能夠通過增大產(chǎn)量敏捷性、減小批發(fā)價格敏捷性而對制造商的敏捷性績效產(chǎn)生有利影響。然而，依據(jù)命題3，雙向透明對制造商的敏捷性績效并沒有確定的影響，取決于各參者的大數(shù)據(jù)投資水平差異，且彼此間也會產(chǎn)生溢出效應(yīng)，如圖3的陰影所示。命題3a揭示了正向透明的影響規(guī)律。可以看到，當(dāng)ts＞max｛ts2，ts4｝，即當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平足夠高時，正向透明在獨(dú)立作用時對產(chǎn)量敏捷性有顯著正影響，因而能提升制造商的敏捷性績效。雖然逆向透明可能在λs＜λs3時對正向透明產(chǎn)生負(fù)向溢出效應(yīng)，但正向透明的獨(dú)立影響更為顯著，因而總體上仍能提高制造商的敏捷性績效。反之，當(dāng)ts＜min｛ts2，ts4｝時，正向透明在獨(dú)立作用時既可能在透明度較低時顯著增大產(chǎn)量敏捷性，也可能在透明度較高時顯著加劇批發(fā)價格敏捷性，因而對制造商敏捷性績效的獨(dú)立影響呈單峰變化。同時，逆向透明總會對正向透明產(chǎn)生正向溢出效應(yīng)。由λm≤λm2可得λs1＜λs5，故存在λs∈ （λs1，λs5），使得?Fm1／?λs＜0且?Fm／?λs＞0。由此表明，即使正向透明有不利的獨(dú)立影響，但逆向透明產(chǎn)生的正向溢出效應(yīng)也可能更為顯著，因而正向透明仍可能在總體上提升制造商的敏捷性績效。此外，如圖3所示，當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平和逆向透明度都足夠低時，制造商的敏捷性績效可能隨正向透明度的提高呈單峰變化，并在λs=λs5達(dá)到峰值。也就是說，存在正向部分透明對制造商最有利的情形。值得注意的是，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多考察完全透明或不透明兩種極端情形，因此未能發(fā)現(xiàn)部分透明占優(yōu)的情形。

命題3b揭示了逆向透明對制造商敏捷性績效的影響規(guī)律?？梢钥吹?，當(dāng)ts＞ts6時，由?Fm2／?λm＞0且?Fm3／?λm＜0可知，逆向透明在獨(dú)立作用時能顯著抑制批發(fā)價格敏捷性，因而對敏捷性績效產(chǎn)生正影響。然而，正向透明也會對逆向透明產(chǎn)生負(fù)向溢出效應(yīng)。因此，當(dāng)正向透明度較高時，正向透明的溢出效應(yīng)更顯著，導(dǎo)致逆向透明在總體上會降低制造商的敏捷性績效，而當(dāng)正向透明度較低時，則逆向透明的獨(dú)立影響更顯著，因而在總體上能提高制造商的敏捷性績效。反之，當(dāng)ts＜ts5＜ts6時，由?Fm2／?λm＜0且?F m／?λm＜0可知，雖然正向透明在透明度較高時能對逆向透明產(chǎn)生正向溢出效應(yīng)，但逆向透明的單獨(dú)作用對批發(fā)價格敏捷性的加劇作用更顯著，因而總體上仍會降低制造商的敏捷性績效。命題3b還表明，制造商的敏捷性績效總是隨逆向透明度的變化而呈現(xiàn)單調(diào)變化，而當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平足夠高（ts＞ts6＞tm）且正向透明度足夠低時，逆向完全透明也可能對制造商最有利。值得注意的是，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多假定ts=0或ts=tm，即研究ts≤tm的情形，因而只能得出傳統(tǒng)批發(fā)價格契約下逆向不透明對下游企業(yè)最有利的結(jié)論。

圖3 雙向透明對制造商利潤的影響路徑（ts =2，tm =1，λm =0.2）

綜上，促進(jìn)雙向透明可能對所有參與者有利。

命題4Fs和F m在λm＞λm2或λs＜λs5時隨λs遞增，且在ts＞ts6且λs≤λs4時同時隨λs和λm遞增。

證明由命題2和3可直接得到，略。

命題4表明，當(dāng)逆向透明度較高或正向透明度較低時，提高正向透明度有利于同時提升各參與者的敏捷性績效。并且，當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平相對于制造商足夠高、且正向透明度足夠低時，提高逆向透明度，甚至同時提高雙向透明度，均有利于各參與者的敏捷性績效實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

4 大數(shù)據(jù)開發(fā)階段

4.1 大數(shù)據(jù)投資決策

預(yù)期到大數(shù)據(jù)能產(chǎn)生的應(yīng)用價值，供應(yīng)商和制造商同時決策大數(shù)據(jù)投資水平。依據(jù)（11）和（12）式，用V i=Fi-I（ti）表示參與者i的大數(shù)據(jù)投資利潤，則各參與者（i=s，m）的大數(shù)據(jù)投資均衡 （，）滿足：

由?Πi／?ti=?V i／?ti可知，大數(shù)據(jù)投資決策取決于其產(chǎn)生的邊際利潤。顯然，只有當(dāng)大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的邊際收益大于邊際成本時，各參與者才會進(jìn)行大數(shù)據(jù)投資。容易驗(yàn)證，故有并 非 總 成 立。 對 于的 情 形，由可知，制造商的最優(yōu)大數(shù)據(jù)投資水平總是不會受到成本制約，這顯然不符合一般現(xiàn)實(shí)，予以排除。因此，僅考慮的情形。該情形下，所有參與者的大數(shù)據(jù)投資均會受到成本制約，且存在唯一的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，因而也能確保（13）式存在純策略納什均衡。

定理2設(shè)ψ=max｛λsσ2／8，（4-3λm）σ2／16｝，則有ψ∈ ［σ2／16，σ2／4］。當(dāng)I′（0）≥ψ時，各參與者均會放棄大數(shù)據(jù)投資。并且，當(dāng)時，存在大數(shù)據(jù)投資均衡且滿足如下條件：

證明見附錄。

定理2提供了不同供應(yīng)鏈透明度下大數(shù)據(jù)投資的納什均衡解算法，并對供應(yīng)鏈中的大數(shù)據(jù)投資可行性進(jìn)行了判定。由于I′（0）越小、ψ越大，可行性越高，因此，大數(shù)據(jù)投資可行性取決于三方面因素。首先是大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展水平，當(dāng)技術(shù)水平較低時，大數(shù)據(jù)投資的邊際成本較高，各參與者的大數(shù)據(jù)投資收益難以平衡成本投入，因而不會參與大數(shù)據(jù)投資。其次是需求波動，當(dāng)需求波動較小時，大數(shù)據(jù)投資不能獲取顯著的敏捷性績效，因而各參與者也會失去投資動機(jī)。最后是雙向透明度。當(dāng)正向不夠透明時，可能因削弱預(yù)測效應(yīng)而降低供應(yīng)鏈的敏捷性績效；同樣，當(dāng)逆向足夠透明時，也可能因加劇策略效應(yīng)而降低供應(yīng)鏈的敏捷性績效。顯然，這兩方面都可能因敏捷性績效不足以彌補(bǔ)成本而阻礙大數(shù)據(jù)投資。因此，促進(jìn)正向透明、抑制逆向透明均有利于提高供應(yīng)鏈中的大數(shù)據(jù)投資可行性。

出于對成本函數(shù)和供應(yīng)鏈透明度的一般性考慮，定理2只限定均衡解的存在條件，而未限定均衡解的唯一性。因此，具體求解中可能出現(xiàn)多重均衡，可從兩方面考慮適用性。一方面，直接適用于存在唯一均衡的情形，如滿足?2V i／?ti?tj＜0，則能夠確保均衡解的唯一存在。另一方面，適用于供應(yīng)鏈中核心成員可以通過協(xié)調(diào)機(jī)制實(shí)現(xiàn)多重均衡精煉的情形。例如，供應(yīng)商可簡單采取“空談（cheap talk）”等非正式溝通鎖定對自己最有利的均衡。特別地，命題5給出了部分適用情形。

命題5（a）當(dāng)I″（tm）≥σ2／8 時，或當(dāng)λm≥0.75時，或當(dāng)λm=0且λs≥0.2時，（b）當(dāng)λm＞2／3且時，?2V i／?ti?tj＜0，j≠i，i=s，m。

證明見附錄。

命題5表明，當(dāng)邊際成本的增速足夠大、逆向透明度足夠大、或逆向不透明而正向透明度足夠大時，?2V s／?t2s＜0和?2V m／?t2m＜0能同時滿足，故各參與者的大數(shù)據(jù)投資存在純策略納什均衡。并且，當(dāng)均衡存在時，雙向足夠透明有利于確保均衡的唯一性。特別地，當(dāng)逆向完全透明時，各參與者的大數(shù)據(jù)投資決策存在唯一的純策略納什均衡。

由σ2／16≤ψ≤σ2／4可知，對于任意透明度，供應(yīng)鏈在I′（0）≥σ2／4 時不存在大數(shù)據(jù)投資，而在I′（0）＜σ2／16時存在大數(shù)據(jù)投資。接下來結(jié)合特例考察供應(yīng)鏈透明度對大數(shù)據(jù)投資行為的影響。

引理2當(dāng)I′（0）＜ψ時，對于兩參與者i和j，j≠i，i=s，m，若?Fi／?ti＞?Fj／?tj，則

證明見附錄。

引理2表明，各參與者的大數(shù)據(jù)投資水平差異取決于其能產(chǎn)生的邊際收益。

命題6各參與者的大數(shù)據(jù)投資決策比較：

當(dāng) （λs，λm）= （0，0）時，

當(dāng) （λs，λm）= （1，0）時，ψ=σ2／4，且 僅 當(dāng)

當(dāng) （λs，λm）=（0，1）時，

當(dāng) （λs，λm）= （1，1）時，

證明見附錄。

命題6針對現(xiàn)有研究中較為常見的四種透明度情形，揭示了雙向透明對供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)投資的影響。一方面，當(dāng)正向不透明（λs=0）時，制造商的大數(shù)據(jù)投資水平高于供應(yīng)商，并且，若存在逆向完全透明（λm=1），則ψ值由σ2／4減小為σ2／16，表明逆向透明可能降低投資可行性。另一方面，當(dāng)正向完全透明（λs=1）時，只有逆向不透明且邊際成本足夠大時，制造商的大數(shù)據(jù)投資水平才可能高于供應(yīng)商，并且，逆向完全透明使ψ值由σ2／4 減小為σ2／8，同樣表明逆向透明可能降低投資可行性。此外，當(dāng)λm=0時，正向是否透明不會改變投資可行性，而當(dāng)λm=1時，正向透明能提高投資可行性。

命題7雙向透明對各參與者投資的影響：當(dāng)供應(yīng)商投資大數(shù)據(jù)時，總有和當(dāng)制造商投資大數(shù)據(jù)時，若λm≥2／3，則，若λs≥1／4，則

證明見附錄。

命題7表明，供應(yīng)商通過大數(shù)據(jù)投資所得邊際利潤會因正向透明而增加，也會因逆向透明而減少，因此，正向透明或逆向不透明能增大其大數(shù)據(jù)投資。然而，雙向透明對制造商的大數(shù)據(jù)投資邊際利潤有著不確定的交互影響。例如，逆向足夠透明時，正向透明可能減少制造商的邊際利潤，因而減少其大數(shù)據(jù)投資；正向足夠透明時，逆向透明也會減少制造商的邊際利潤，因而減少其大數(shù)據(jù)投資。因此，針對命題6的四種情形，供應(yīng)商的投資水平分別在（λs，λm）=（1，0）和 （λs，λm）= （0，1）時達(dá)到最高和最低，而制造商的投資水平在 （λs，λm）= （1，1）時達(dá)到最低。上述也表明，當(dāng)正向透明度足夠高時，逆向透明可能降低所有參與者的大數(shù)據(jù)投資水平。

4.2 基于投資補(bǔ)償契約的大數(shù)據(jù)開發(fā)合作

供應(yīng)鏈中各參與者對大數(shù)據(jù)的分散投資可能會忽視彼此產(chǎn)生的外部性，從而導(dǎo)致決策激勵失調(diào)。為此，用Fsc=Fs+Fm表示應(yīng)用大數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)價值，并用V sc=V s+V m=Fsc-I（ts）-I（tm）表示大數(shù)據(jù)投資的系統(tǒng)利潤。為揭示激勵問題，先考察大數(shù)據(jù)投資可集中決策的基準(zhǔn)情形。該情形下，最優(yōu)大數(shù)據(jù)投資（）可由Kuhn-Tucker條件得到：

比較（15）與（14）式易知，分散與集中決策的本質(zhì)區(qū)別在于各參與者在分散決策時不會考慮其大數(shù)據(jù)投資對其它參與者可能產(chǎn)生的外部性，即?F j／?ti。當(dāng)?F j／?ti＞0時，參與者i的大數(shù)據(jù)投資會對參與者j產(chǎn)生正向外部性，而當(dāng)?F j／?ti＜0時，則會產(chǎn)生負(fù)向外部性。這種外部性會受到供應(yīng)鏈透明度的影響。

命題8當(dāng)tmt s≠0時，總有?Fs／?tm≥0，且僅當(dāng) （λs，λm）= （1，0）時取等號。并且，當(dāng) （λs，λm）=（0，0）時，?Fm／?ts＜0；當(dāng) （λs，λm）= （1，0）時，當(dāng)且僅當(dāng)時，?Fm／?ts＜0；當(dāng) （λs，λm）=（0，1）時，?Fm／?ts=0；當(dāng) （λs，λm）=（1，1）時，?F m／?ts＞0。

證明見附錄。

命題8表明，大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的外部性會受到供應(yīng)鏈透明度的影響?？梢钥吹剑圃焐痰拇髷?shù)據(jù)投資只會在正向完全透明而逆向完全不透明時不產(chǎn)生外部性，而在其它情形下總是會產(chǎn)生正向外部性。供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的外部性則不確定，可能在雙向完全不透明時產(chǎn)生負(fù)向外部性，也可能在雙向完全透明時產(chǎn)生正向外部性，而在僅有逆向透明時，則不會產(chǎn)生外部性。并且，這種外部性還受到大數(shù)據(jù)投資水平的影響，例如，當(dāng)僅存在正向透明時，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資會在制造商的大數(shù)據(jù)投資水平足夠高時產(chǎn)生負(fù)向外部性，也可能在制造商的大數(shù)據(jù)投資水平較低時產(chǎn)生正向外部性。

供應(yīng)鏈中各參與者在大數(shù)據(jù)投資決策時不能內(nèi)化潛在的外部性，是導(dǎo)致大數(shù)據(jù)投資激勵失調(diào)的根本原因。依據(jù)命題8，制造商不會因忽視外部性而導(dǎo)致大數(shù)據(jù)投資激勵過度，而供應(yīng)商忽視外部性則既可能在雙向完全透明時導(dǎo)致大數(shù)據(jù)投資激勵不足，也可能在雙向完全不透明時導(dǎo)致大數(shù)據(jù)投資激勵過度。并且，各參與者的大數(shù)據(jù)投資還存在相互影響，容易看到，在滿足?2V i／?ti?tj＜0，即彼此存在相互抑制作用時，即使制造商的大數(shù)據(jù)投資不存在外部性，但供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資卻可能因忽視潛在的負(fù)向外部性而存在投資激勵過度，因而也可能降低制造商的投資邊際利潤，導(dǎo)致制造商的投資水平低于集中決策時的最優(yōu)水平。由此可見，只有當(dāng)所有參與者的大數(shù)據(jù)投資都不存在外部性時，供應(yīng)鏈中才不會出現(xiàn)大數(shù)據(jù)投資激勵失調(diào)。然而，只有（λs，λm）=（1，0）且滿足時（取決于成本函數(shù)，且可驗(yàn)證，線性成本函數(shù)不能滿足），?Fs／?tm和?Fm／?ts才可能同時為零，否則，供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)的分散投資，總會存在激勵失調(diào)問題。為解決該問題，考慮各參與者基于大數(shù)據(jù)投資補(bǔ)償契約進(jìn)行合作。該契約下，制造商和供應(yīng)商的目標(biāo)支付由投資利潤和轉(zhuǎn)移支付組成，設(shè)T（ts，tm）為轉(zhuǎn)移支付，則分別為V m+T和V s-T。具體契約設(shè)計通過求解如下優(yōu)化問題完成：

上式中，參與約束條件（IR）確保各參與者通過大數(shù)據(jù)合作均能實(shí)現(xiàn)帕累托改善，激勵相容條件（IC）實(shí)現(xiàn)各參與者按系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)（OBJ）進(jìn)行決策，即內(nèi)化大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的外部性。

命題9設(shè)即采用線性投資補(bǔ)償契約時，

證明見附錄。

命題9 給出了大數(shù)據(jù)投資補(bǔ)償契約的設(shè)計方案，該契約能夠協(xié)調(diào)各參與者的大數(shù)據(jù)投資激勵，也就是說，不僅能使大數(shù)據(jù)投資達(dá)到集中決策時的最優(yōu)水平，還能實(shí)現(xiàn)各參與者在大數(shù)據(jù)投資利潤上的帕累托改善。主要通過兩方面實(shí)現(xiàn)：一方面，和為大數(shù)據(jù)投資補(bǔ)償系數(shù)，用以調(diào)節(jié)各參與者的投資激勵，即內(nèi)化大數(shù)據(jù)投資的外部性。例如，當(dāng)?Fs／?tm＞0時，制造商因忽視正向外部性而存在大數(shù)據(jù)投資激勵不足，因而需要通過設(shè)置增加其預(yù)期利潤，使其有足夠的投資激勵。由于?Fs／?tm≥0，故總有當(dāng)?Fm／?ts＜0時，供應(yīng)商因忽視負(fù)向外部性而存在大數(shù)據(jù)投資激勵過度，因而需要設(shè)置以降低其投資激勵。另一方面，κC為固定轉(zhuǎn)移支付，用以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)剩余利潤在供應(yīng)商和制造商之間任意分配，并確保二者均不會因合作而遭受損失，如圖4所示。當(dāng)κC=κmin時，可表示制造商在合作中足夠強(qiáng)勢，因而能獲得全部因合作增加的系統(tǒng)利潤，而供應(yīng)商也不會因合作而遭受損失；反之，當(dāng)κC=κmax時，同樣可表示供應(yīng)商足夠強(qiáng)勢，因而能獲得全部由合作產(chǎn)生的系統(tǒng)剩余?，F(xiàn)實(shí)中，兩種極端之間的分配情形更為常見，一般基于合作雙方的談判能力而最終確定。

圖4 契約合作下各參與者對系統(tǒng)剩余的分配（λs =1，λm =1）

面向共同的產(chǎn)品市場和大數(shù)據(jù)服務(wù)產(chǎn)業(yè)，供應(yīng)鏈中的上下游企業(yè)對大數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值和成本結(jié)構(gòu)容易形成共識，即存在一致的先驗(yàn)信息，如通過長期的業(yè)務(wù)合作與技術(shù)交流、依據(jù)相同的調(diào)查報告、采用第三方評估機(jī)構(gòu)等。并且，契約中轉(zhuǎn)移支付函數(shù)的三部分設(shè)置也有現(xiàn)實(shí)可操作性，例如，可表示供應(yīng)商向制造商直接提供的技術(shù)支持與幫助，其中：可表示供應(yīng)商向制造商分享的大數(shù)據(jù)能力，而κC則可表示制造商為獲得供應(yīng)商的支持和分享而付出的合作啟動費(fèi)或服務(wù)采購費(fèi)。因此，該契約具有可實(shí)施性。另一方面，大數(shù)據(jù)預(yù)測不僅能提高產(chǎn)量敏捷性，還可能在更多方面創(chuàng)造敏捷性績效，如產(chǎn)品創(chuàng)新、減少供需不匹配等，并且，采用其它預(yù)測方法預(yù)期到的敏捷性績效也可能存在差異。為此，命題9提供的契約框架并不受敏捷性績效和成本結(jié)構(gòu)具體形式的影響，實(shí)際上，僅取決于大數(shù)據(jù)投資產(chǎn)生的邊際價值。因此，該契約框架還具有較好的普適性。下節(jié)將用數(shù)值方法展示雙向透明度的全面影響，以強(qiáng)化和擴(kuò)展管理學(xué)啟示。

5 數(shù)值分析

上文理論結(jié)論不受大數(shù)據(jù)投資成本結(jié)構(gòu)的影響，為構(gòu)建算例，不妨將投資成本函數(shù)設(shè)為非線性形式，即I（t）=t2，并且，由于大數(shù)據(jù)投資利潤與確定性需求（a）無關(guān)，故對需求波動（σ）的大小設(shè)置不會影響算例結(jié)果的適用性，不妨設(shè)σ2=100。由（14）和（15）式給定優(yōu)化算法，運(yùn)用MATLAB 軟件編程求解，并依據(jù)命題9計算契約參數(shù)。為更好趨近理論結(jié)果，選取較小的0.01作為雙向透明度的步距，共產(chǎn)生10201組算例結(jié)果，均存在唯一均衡解。由此繪制圖5-7，可直觀考察雙向透明對于大數(shù)據(jù)投資決策與利潤、以及合作契約設(shè)計的影響規(guī)律。

圖5為雙向透明對合作前后大數(shù)據(jù)投資決策的影響趨勢圖，觀察發(fā)現(xiàn)：

1）對于無合作情形，依據(jù)圖5a-c，提高逆向透明度會同時降低各參與者的大數(shù)據(jù)投資水平；而提高正向透明度雖有利于提升供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平，但卻會降低制造商的大數(shù)據(jù)投資水平。并且，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平僅在正向與逆向透明度足夠高時高于制造商，表明促進(jìn)雙向透明能使供應(yīng)商產(chǎn)生比制造商更強(qiáng)的大數(shù)據(jù)投資激勵。

2）對于有合作情形，依據(jù)圖5d-f，當(dāng)雙向透明度較低時，供應(yīng)商退出大數(shù)據(jù)投資對系統(tǒng)更有利，此時制造商的大數(shù)據(jù)投資水平主要受到逆向透明度的負(fù)影響；而當(dāng)雙向透明度較高時，雙向透明仍然有利于供應(yīng)商提高大數(shù)據(jù)投資水平，但卻會降低制造商的大數(shù)據(jù)投資水平。并且，由于制造商參與大數(shù)據(jù)投資總是對系統(tǒng)更加有利，因而在合作情形下制造商的大數(shù)據(jù)投資水平高于供應(yīng)商。

圖5 雙向透明對大數(shù)據(jù)投資水平的影響

圖6 雙向透明對大數(shù)據(jù)投資利潤的影響

3）對比兩種情形，由圖5g-i可見，不合作時，制造商總存在大數(shù)據(jù)投資不足，而供應(yīng)商僅在雙向透明度足夠高時出現(xiàn)大數(shù)據(jù)投資不足，而更多情形下會出現(xiàn)大數(shù)據(jù)投資過度。因此，當(dāng)雙向透明度足夠高時，二者均可能存在大數(shù)據(jù)投資不足。并且，整個供應(yīng)鏈中的大數(shù)據(jù)投資會在逆向透明較高時出現(xiàn)不足，而在逆向透明度較低時出現(xiàn)過度。

圖6為雙向透明對合作前后大數(shù)據(jù)投資利潤的影響趨勢圖，觀察發(fā)現(xiàn)：

1）對于無合作情形，依據(jù)圖6a-c，加強(qiáng)雙向透明均有利于提升供應(yīng)商的投資利潤。然而，制造商的投資利潤會受逆向透明度的負(fù)影響，并且可能在逆向透明度較高時受到正向透明度的正影響，也可能在逆向透明度較低時受到正向透明度的負(fù)影響。此外，供應(yīng)商的投資利潤在逆向透明度或雙向透明度足夠高時大于制造商，而在雙向透明度較低時小于制造商。數(shù)值結(jié)果表明，供應(yīng)商的 投 資 利 潤 占 比，，分 別 在 （λs，λm）=（0，1）和 （λs，λm）= （0，0）時達(dá)到最高值73.14%和最低值15.21%。

2）對于有合作情形，依據(jù)圖6d-f，逆向透明度增加會提高供應(yīng)商的投資利潤，但卻會降低制造商的投資利潤。正向透明在逆向透明度較小時不會影響各參與者的投資利潤，而在逆向透明度較高時能提高制造商的投資利潤。供應(yīng)商的投資利潤在 （λs，λm）= （0，1）時達(dá)最高。并且，類似不合作情形，供應(yīng)商的投資利潤在逆向或雙向透明度足夠高時也能大于制造商。數(shù)值結(jié)果還表明，供應(yīng)商的投資利潤占比能在 （λs，λm）=（0，1）時最高達(dá)83.33%，但制造商卻能在λm=0時獲得全部系統(tǒng)投資利潤。

3）對比兩種情形，由圖6g-i可見，合作在逆向透明度較低時會降低供應(yīng)商投資利潤而提高制造商投資利潤，但在逆向透明度較高時則有相反影響。然而，合作總能提升系統(tǒng)投資利潤，且在雙向透明度較低時，新增系統(tǒng)利潤會更加顯著。數(shù)值結(jié)果還表明，系統(tǒng)投資利潤改進(jìn)率，最低在（λs，λm）=（1，1）時達(dá)5.01%，而最高可在 （λs，λm）=（0.09，0）時達(dá)49.31%。由此可見，雙向透明度越低，促進(jìn)大數(shù)據(jù)開發(fā)合作的效果越顯著。

圖7為雙向透明對合作契約設(shè)計參數(shù)的影響趨勢圖，觀察發(fā)現(xiàn)：

1）依據(jù)圖7a，總是受逆向透明度的負(fù)影響，且在逆向透明度較低時，會受正向透明度的正影響，而反之則會受正向透明度的負(fù)影響，因此在（λs，λm）=（1，1）時最小且為負(fù)值，而在 （λs，λm）= （1，0）時取最大值。結(jié)合圖5g可知，當(dāng)雙向透明度足夠高時，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資存在不足，應(yīng)設(shè)＜0以增大其投資激勵，而在其它更多情形，則應(yīng)設(shè)＞0以削減其過度的投資激勵。

2）依據(jù)圖7b，在逆向不透明時，總有=0。雖然圖5h表明制造商存在大數(shù)據(jù)投資不足，但供應(yīng)商在此時退出后不會擁有任何大數(shù)據(jù)，使得制造商的大數(shù)據(jù)投資不會產(chǎn)生外部性，因而不存在投資不足，不需要進(jìn)行補(bǔ)償激勵。當(dāng)逆向存在透明時，由于供應(yīng)商退出大數(shù)據(jù)投資也會因逆向透明而擁有大數(shù)據(jù)，使得制造商的大數(shù)據(jù)投資仍存在正向外部性，因此，需要設(shè)計＞0以彌補(bǔ)制造商的大數(shù)據(jù)投資激勵不足。此外，（λs，λm）=（0，1）時制造商的投資不足最顯著，故設(shè)為最大值。

3）依據(jù)圖7c-d，當(dāng)雙向透明度或逆向透明度足夠高時，總有T＞0。結(jié)合圖6g-h可知，此時合作會減少制造商的投資利潤而增加供應(yīng)商的投資利潤，因而需要供應(yīng)商用轉(zhuǎn)移支付彌補(bǔ)制造商的損失。反之，則需要制造商彌補(bǔ)供應(yīng)商的損失。此外，當(dāng)κ增大時，T＞0的范圍縮小，表明供應(yīng)商的談判力增強(qiáng)會減小其向制造商提供補(bǔ)償?shù)目赡苄?，或增大其向制造商索取補(bǔ)償?shù)目赡苄?，但這并不影響對大數(shù)據(jù)投資的協(xié)調(diào)。數(shù)值結(jié)果表明，κmax-κmin的值隨逆向透明而遞減，且在雙向透明度低時達(dá)到最大值，表明逆向不透明或雙向不透明有利于增大利潤分配空間，從而使契約合作更容易實(shí)施。

圖7 雙向透明對大數(shù)據(jù)投資激勵與合作的影響

6 結(jié)語

如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)的可持續(xù)開發(fā)和應(yīng)用，是有待研究和解決的重要難題。為此，從雙向部分透明的供應(yīng)鏈視角，構(gòu)建大數(shù)據(jù)開發(fā)與應(yīng)用的兩階段決策模型，揭示雙向透明對于大數(shù)據(jù)應(yīng)用價值與投資激勵的影響，并基于契約設(shè)計解決大數(shù)據(jù)投資的激勵失調(diào)問題。主要結(jié)果表明：

1）雙向透明對敏捷性績效的影響。各參與者均能通過大數(shù)據(jù)投資獲得敏捷性績效，雙向透明總是有利于提升供應(yīng)商的敏捷性績效，但對制造商敏捷性績效的影響并不確定。特別地，當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平和逆向透明度均足夠低時，制造商的敏捷性績效可能隨正向透明度呈單峰變化。并且，當(dāng)供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平足夠高且正向透明度足夠低時，逆向透明能提升制造商的敏捷性績效。此外，若供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平足夠高且正向透明度足夠低，促進(jìn)雙向透明對所有參與者均有利。

2）雙向透明對大數(shù)據(jù)投資決策的影響。大數(shù)據(jù)技術(shù)水平降低、需求波動減小、逆向透明度提高或正向透明度降低均會降低供應(yīng)鏈中大數(shù)據(jù)投資的可行性。并且，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資會受到正向透明度的正影響，但會受到逆向透明度的負(fù)影響，而制造商的大數(shù)據(jù)投資則可能同時受到雙向透明度的負(fù)影響。因此，供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資水平能在正向透明度較高時高于制造商，而在正向透明度較低時低于制造商。

3）雙向透明對大數(shù)據(jù)投資激勵的影響。制造商的大數(shù)據(jù)投資不存在負(fù)向外部性，因而只會因忽視正向外部性而存在激勵不足，而供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資會在雙向完全不透明（完全透明）時加劇（減?。┲圃焐痰耐顿Y激勵不足。供應(yīng)商的大數(shù)據(jù)投資可能在雙向透明度足夠高時因忽視正向外部性而存在激勵不足，也可能在雙向透明度較低時因忽視負(fù)向外部性而存在激勵過度，并且，制造商的大數(shù)據(jù)投資會削弱其正向外部性或增強(qiáng)其負(fù)向外部性，因而總是會減小（加?。┕?yīng)商的大數(shù)據(jù)投資激勵不足（過度）。進(jìn)一步地，提出的基于大數(shù)據(jù)投資補(bǔ)償?shù)钠跫s合作方案，不僅能使大數(shù)據(jù)投資達(dá)到集中決策時的最優(yōu)水平，還能實(shí)現(xiàn)各參與者的帕累托改進(jìn)。數(shù)值分析表明，供應(yīng)鏈的大數(shù)據(jù)投資利潤可在該契約合作方案下提升5.01-49.31%。

附錄：

（1）命題3的證明：（a）設(shè)z0=ts+3tmt s-tm-2t2m+1，z1=ts-4tm+1，則z0≥0?ts≥ts1，z1≥0?ts≥ts3.

求解?Fm1／?λs得sign（?Fm1／?λs）=sign（z0+z1λst s），其中，z0=ts+3tmt s-tm-2t2m+1≥0?ts≥ts1，z1=ts-4tm+1≥0?ts≥ts3.分析可得：當(dāng)ts≥ts3＞ts1時，由z0＞0和z1≥0，可得z0+z1λst s＞0；當(dāng)ts＜ts3時，z1＜0，則z0+z1λst s≥0?λst s≤-z0／z1=λs1ts，且當(dāng)ts2＜ts＜ts3時，總有z0+z1λst s≥z0+z1ts＞0.因此，當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts2且λs≥λs1時，z0+z1λsts≤0.

求解?Fm3／?λs得sign（?Fm3／?λs）=sign（λs-λs3），故有?Fm3／?λs≤0?λs≤λs3，且當(dāng)ts＜ts4時，λs3＜0，故總有?Fm3／?λs＞0.

求解?Fm／?λs得sign（?Fm／?λs）=sign（B0+B1λst s），其中，B0=（3tm+3-2ts）λmt m+z0，B1=z1+5λmt m≥0?λmt m≥-z1／5.分析可得：當(dāng)λmt m＞-z1／5時，由B1≥0和B0＞0可得B0+B1λst s＞0；當(dāng)λmt m≤-z1／5時，B1＜0，B0+B1λst s≤0?λst s≥-B0／B1=λs5ts.并且，有λs5＜1?λm≤λm2，而僅當(dāng)ts≤ts2時，存在λm2≥0.因此，當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts2時，存在λm≤λm2且λs≥λs5，使得B0+B1λst s≤0.

（b）求解?Fm2／?λm得sign（?Fm2／?λm）=sign（ts-ts6），故?Fm2／?λm≤0?ts≤ts6.

求解?Fm3／?λm得sign（?Fm3／?λm）=sign（z0+z1λst s），其中，z0= （2tm+2）（tm-ts+1）≥0?ts≤ts4，z1=3tmts+3≥0?ts≤ts6.分析可得：當(dāng)ts≥ts6時，由z0＜0和z1≤0，可得z0+z1λst s＜0；當(dāng)ts＜ts6時，z1＞0，則z0+z1λst s≥0?λst s≥-z0／z1=λs2ts，且當(dāng)ts5＜ts＜ts6時，總有z0+z1λst s≤z0+z1ts＜0.因此，當(dāng)且僅當(dāng)ts≤ts5且λs≥λs2時，z0+z1λst s≥0.

求解?Fm／?λm得sign（?Fm／?λm）=sign（λs4-λs），且僅當(dāng)ts＞ts6時，存在λs4＞0，使得?Fm／?λm≥0?λs≤λs4.

（2）定理2的證明：由Kuhn-Tucker條件可得（14）式.由于大數(shù)據(jù)投資的邊際價值遞減，若初始投資不能產(chǎn)生正的邊際價值，則各參與者不存在進(jìn)行大數(shù)據(jù)投資的動機(jī).由和可 得，當(dāng)I′（0）≥ψ時，均不會大于零.反之，當(dāng)I′（0）＜ψ時，則總存在i=s，m，滿足使得?V i／?ti=0存在唯一正實(shí)數(shù)解.

將J1關(guān)于ts和t m進(jìn)行多項式展開，即J1=逐項分析可得僅存在三項可能大于零的系數(shù)，即C3，0，C4，0和C0，4.由于C3，0≤0?z≥z1，C4，0≤0?z≥z2且C0，4≤0?z≥z3，故當(dāng)z≥max｛z1，z2，z3｝=1／8時，總有J1＜0.此外，當(dāng)λm=0且λs≥0.2時，或當(dāng)λm≥0.75 時，總 有即

（b） 求 得 ?2V m／?tm?ts= ?2Fm／?tm?ts且sign（?2Fm／?tm?ts） = sign（Jm）， 其 中，Jm=，逐項分析Ai，j可知僅有A0，2，A0，3，A0，4，A1，2，A1，3和A2，2等6項可能大于零，且在A0，4=時，均非正.求解A0，4≤0可得，λm=0，或λm＞2／3且

類 似 地，易 知 ?2V s／?tm?ts= ?2Fs／?tm?ts， 求 解?2Fs／?tm?ts得sign（?2Fs／?tm?ts）=sign（Js），其 中，Js=逐 項 分 析Bi，j可 知 僅 有B0，1，B0，2，B1，1和B1，2等4項可能大于零，且在B0，1=（λm-1）2-時，均不會大于零.求解B0，1≤0可得，綜上，由于λ′s＞λ″，故當(dāng)λm＞2／3且λs≥λ′s時，A0，4≤0和B0，1≤0均能滿足，因此，總有?2Fm／?tm?ts＜0和?2Fs／?tm?ts＜0.

（4）引理2的證明：參與者i進(jìn)行大數(shù)據(jù)投資時，t Di須滿足一階條件，即依據(jù)假定I″（t）≥0，可分兩種情形.當(dāng)I″（t）=0、即為線性成本時，則由I′（t Di）=I′（t Dj） 且 ?Fi／?ti＞ ?Fj／?tj可 得，Mi=Mj，因此，僅存在Mi=0＞M j的均衡狀態(tài)，故；當(dāng)I″（t）＞0、即為非線性成本時，由.

（5）命題6的證明：依據(jù)定理2直接可得ψ值.再依據(jù)引理2，比較?Fs／?ts和?Fm／?tm的可得的關(guān)系.只證明（λs，λm）= （1，0）的情形.比較得?Fs／?ts≤?Fm／?tm?tm≤又 依 據(jù) 引 理2，?Fs／?ts≤因此，當(dāng)且僅當(dāng)滿足時，存在

（6）命題7的證明：當(dāng)參與者i的大數(shù)據(jù)投資在均衡時必然滿足?V i／?ti=0，由于，故參與者在不同透明度下的?V i／?ti越大，則也越大.并且，同參與者在不同透明度下的成本函數(shù)相同，因而，?Fi／?ti越大，也越大.因此，只需比較?Fi／?ti在不同透明度下的大小即可證得.

（7）命題8的證明：求解?Fs／?tm可得，sign（?Fs／?tm）=sign（J2），其中逐 項 分析可知所有Ci，j非負(fù)，且僅在 （λs，λm）= （1，0）時同時為零，當(dāng)tmts≠0且 （λs，λm）≠ （1，0）時，總有?Fs／?tm＞0.求解?Fm／?ts，當(dāng) （λs，λm）= （1，0）時，可 得sign（?Fm／?ts）=sign（z），其中，且僅當(dāng)tm.其余情形易判斷，略.

設(shè)T=φsts+φmt m-κ，并將其代入上述微分方程組并聯(lián)立求解，可得和.同時，再代入不等式方程組-T≥和+T≥，聯(lián)立求解可得κmin≤κ≤κmax，且κmax-κmin=-≥0.