基于逆周期緩沖機制的或有可轉(zhuǎn)債研究

王文華，秦學(xué)志，王 麟

（大連理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引言

由于多米諾效應(yīng)，系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)（SIFIs）突然破產(chǎn)將會威脅整個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果該效應(yīng)足夠強，其可能引發(fā)全球性的經(jīng)濟危機。當(dāng)經(jīng)濟危機爆發(fā)時，部分SIFIs無法在金融市場上獲得足夠的資本對沖風(fēng)險和損失導(dǎo)致其陷入財務(wù)困境。為了增強SIFIs的損失吸收能力和減少其破產(chǎn)對實際經(jīng)濟沖擊，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會（Basel III）在2010年頒布關(guān)于加強全球資本流動性的規(guī)范。Basel III在2011年提議：當(dāng)因超額信貸增長導(dǎo)致的系統(tǒng)性風(fēng)險累積到一定程度時，SIFIs需要計提逆周期資本緩沖（CCyB），以保證其擁有足夠資本緩沖來應(yīng)對未來經(jīng)濟與金融危機。CCy B 使得SIFIs在危機時期具有一定的償付能力，減少銀行系統(tǒng)中出現(xiàn)大規(guī)模破產(chǎn)清算的風(fēng)險。在經(jīng)濟衰退期，CCy B 有助于維持較穩(wěn)定的信貸量，進而緩解由于銀行緊縮信貸而導(dǎo)致的實體經(jīng)濟進一步衰退的局面。而金融穩(wěn)定協(xié)會于2015年發(fā)表總損失吸收能力準(zhǔn)則，并要求全球系統(tǒng)重要性金融機構(gòu)擁有足夠的損失吸收能力和資產(chǎn)再重組的能力，以減少金融機構(gòu)破產(chǎn)對整個金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

為了避免政府使用納稅人的錢救助陷入財務(wù)困境的SIFIs，Squam Lake working group［1］建議銀行等金融機構(gòu)發(fā)行兼具股權(quán)和債權(quán)性質(zhì)的或有可轉(zhuǎn)債（CoCo）。當(dāng)銀行（即債券發(fā)行銀行，文中簡稱為銀行）財務(wù)狀況良好時，CoCo表現(xiàn)為普通公司債；當(dāng)銀行陷入財務(wù)困境時，CoCo自動地將債權(quán)轉(zhuǎn)換為普通股權(quán)，并吸收銀行的損失（Hilscher 和Raviv［2］，Wang Wenhua 和Qin Xuezhi［3］，Corcuera等［4］）。此外，兼具股權(quán)和債權(quán)的混合性質(zhì)使得銀行獲得資本再重組能力（Flannery［5］），進而可減少政府救助（Albul等［6］）。由于財務(wù)指標(biāo)觸發(fā)器的時滯性，該類型CoCo無法及時地對銀行進行救助。因此在Squam Lake working group［1］理論基礎(chǔ)上，McDonald［7］設(shè)計基于市場指標(biāo)的雙觸發(fā)器Co-Co。其認(rèn)為雙觸發(fā)器可以有效地避免由單一市場指標(biāo)觸發(fā)器引起的多重均衡或者無均衡的問題（Sundaresan和Wang［8］）。隨 后，Allen 和Tang［9］設(shè)計以系統(tǒng)性風(fēng)險指標(biāo)和銀行對系統(tǒng)性風(fēng)險貢獻(xiàn)指標(biāo)的雙觸發(fā)器（systemic CoCo）。為了促進金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性和保持良好的市場競爭環(huán)境，Squam Lake working group［1］，McDonald［7］與Allen 和Tang［9］建議：當(dāng)且僅當(dāng)金融系統(tǒng)和銀行同時陷入危機時，雙觸發(fā)器CoCo才會自動地轉(zhuǎn)換為普通股權(quán)、吸收銀行損失；而當(dāng)宏觀經(jīng)濟運行良好時，允許陷入財務(wù)困境的金融機構(gòu)破產(chǎn)。為了兼顧CoCo發(fā)行銀行與投資者的利益，胡友群［10］和秦學(xué)志等［11］認(rèn)為CoCo應(yīng)該以監(jiān)管指標(biāo)或財務(wù)指標(biāo)為觸發(fā)器，且賦予CoCo股權(quán)回售和贖回條款。因此，這類CoCo具有很強的路徑依賴性質(zhì)。然而，CoCo不同的條款設(shè)計導(dǎo)致無法求得統(tǒng)一性的定價方法：Albul等［6］和胡昌生等［12］認(rèn)為結(jié)構(gòu)化定價模型適用于混合債券定價；Spiegeleer和Schoutens［13］給出權(quán)益衍生品定 價 法；Squam Lake working group［1］、McDonald［7］和Flannery［5］雖然未給出CoCo定價模型，但通過定量分析發(fā)現(xiàn)CoCo債轉(zhuǎn)股的方式對銀行順利完成資本重組和降低破產(chǎn)風(fēng)險具有重要意義。此外，蒙特卡羅模擬定價法簡單靈活，廣泛應(yīng)用于具有路徑依賴特性的奇異期權(quán)、可轉(zhuǎn)債和CoCo等多維金融衍生產(chǎn)品定價（劉鳳琴和金瑜［14］）。

基 于Squam Lake working group［1］，McDonald［7］與Allen和Tang［9］雙觸發(fā)器CoCo的設(shè)計思想，本文設(shè)計并定價一款基于逆周期緩沖機制的雙觸發(fā)器或有可轉(zhuǎn)債（簡記為CoCoCb）。與普通雙觸發(fā)器CoCo類似，只有在金融系統(tǒng)與債券發(fā)行銀行同時陷入困境時，CoCoCb才會進行債轉(zhuǎn)股。不同之處在于：CoCoCb賦予投資者一種“中途下車”的權(quán)力。即當(dāng)系統(tǒng)性風(fēng)險累積到一定程度時，投資者可以按照一定折扣率回售債券以避免更大的損失。與此同時，銀行可以通過該回售機制進行資本再重組，如增加股權(quán)資本和增加應(yīng)對外部沖擊的彈性。CoCoCb的這種設(shè)計思想與CCyB 類似，因此Co-CoCb的這種性質(zhì)被稱為逆周期緩沖性質(zhì)。債券回售機制和強制債轉(zhuǎn)股機制使得CoCoCb具有經(jīng)濟危機前增強銀行資本緩沖和危機中吸收損失的能力?；?于Black-Scholes［15］模 型 和Jarrow- Turnbull［16］簡約化模型的假設(shè)，本文使用權(quán)益衍生品定價思想對CoCoCb進行定價。最后對CoCoCb的逆周期緩沖性質(zhì)、損失吸收能力以及“投資者友好型”債券的特點進行進一步分析。

2 基于逆周期緩沖機制或有可轉(zhuǎn)債以及轉(zhuǎn)換觸發(fā)機制

圖1 CoCoCb轉(zhuǎn)債和轉(zhuǎn)股示意圖

CoCoCb為投資者提供最小的收益αN b擔(dān)保，是一種“投資者友好型”債券。和普通CoCo類似，強制債轉(zhuǎn)股機制限制了CoCoCb的最高的收益。而CoCoCb的這種“有限損失—有限收益”特性將會吸引更多潛在的投資者，比如風(fēng)險厭惡型投資者。相對于普通CoCo，較低的債轉(zhuǎn)股風(fēng)險和最低收益保障使得CoCoCb發(fā)行銀行給予投資者的風(fēng)險補償也較低，這也是吸引金融機構(gòu)的因素之一。如果閾值1 在債券到期前沒有被觸及，CoCoCb既不會被回售也不會轉(zhuǎn)換為普通CoCo，如圖1（I）所示。這種情形下CoCoCb可以被視為普通公司債，投資者最終獲得面值N b與息票。如果股價沒有跌至閾值2，同樣CoCo也不會轉(zhuǎn)為普通股票，圖1（V）所示，投資者最終受益是獲得面值N b與息票。

為了避免因股價觸發(fā)器而引起的多重均衡或者無均 衡 等 問 題 （Sundaresan 和Wang［8］），CoCoCb轉(zhuǎn)為普通CoCo時和CoCo轉(zhuǎn)為普通股權(quán)時不存在資產(chǎn)轉(zhuǎn)移。即N b=mSτ2，其中N b為債券CoCoCb和CoCo的面值、m為轉(zhuǎn)股后新增發(fā)股票的數(shù)量和Sτ2為轉(zhuǎn)股時刻τ2股價。從圖1可知，回售比率α越大，投資者越容易選擇回售債券。因此，債券回售率α決定著投資者回售債券概率以及CoCoCb 轉(zhuǎn)為CoCo的概率。為了保持CoCoCb的逆周期緩沖性質(zhì)和損失吸收能力，債券回售比率應(yīng)該限制為0≤α≤1。

3 基于逆周期緩沖機制的或有可轉(zhuǎn)債定價

3.1 CoCoCb定價模型

基于第2 節(jié)或有可轉(zhuǎn)債CoCoCb 的觸發(fā)器選取、轉(zhuǎn)換條款設(shè)計與分析，在Black- Scholes期權(quán)定價模型、Jarrow-Turnbull簡約化模型和無違約風(fēng)險的假設(shè)下，本節(jié)利用復(fù)制方法對零息票Co-CoCb進行定價。

銀行發(fā)行面值為N b、合約期限為T零息票Co-CoCb。當(dāng)系統(tǒng)性觸發(fā)閾值Ind V*在τ1時刻被觸發(fā)時，投資者可以回售債券并最終獲得αN b，也可以將CoCoCb轉(zhuǎn)換為同等面值N b和合約期限為（T-τ1）的CoCo。當(dāng)銀行股票價格跌到閾值S*時，Co-Co自動轉(zhuǎn)換為m份的普通股票。CoCo轉(zhuǎn)股后投資者獲得的新增股權(quán)價值等于CoCo 的面值，即N b=mSτ2，其中Sτ2=S*為轉(zhuǎn)股時刻股票價格。在無違約條件下，零息票CoCoCb的最終收益為：

其中τ1和τ2分別是閾值1和股價閾值2被觸發(fā)的時刻，即：

模型（2）將零息票CoCoCb分解為三部分：零息票普通公司債、以CoCo 為標(biāo)的敲入看漲期權(quán)和 或 有 損 失 （1 -。或有損失指的是在債券回售時，資產(chǎn)（1-α）N b從投資者轉(zhuǎn)移到債券發(fā)行銀行（第4節(jié)稱其為逆周期緩沖性質(zhì)）。

“教育決定著人類的今天,也決定著人類的未來?！盵18]2013年以來,習(xí)近平發(fā)表了一系列講話,全面闡述了青年教育的重大關(guān)鍵問題。2018年5月2日,習(xí)近平到中央工作后第六次到北京大學(xué)視察并發(fā)表重要講話,全面闡述了“培養(yǎng)什么人”、“怎樣培養(yǎng)人”以及“青年如何健康成長”等重大問題,他強調(diào)指出:“培養(yǎng)社會主義建設(shè)者和接班人,是我們黨的教育方針,是我國各級各類學(xué)校的共同使命。大學(xué)對青年成長成才發(fā)揮著重要作用?！盵17]在這些重要講話中,習(xí)近平明確了新時代青年教育工作的目標(biāo)定位、主要任務(wù)、重要舉措和基本要求,這也是新時代高校青年教育工作應(yīng)遵循的原則。青年教育觀,正是習(xí)近平青年觀的實踐基礎(chǔ)。

3.2 復(fù)制定價方法

分析模型（1）和（2）可知，當(dāng)且僅當(dāng)投資者獲得的新增發(fā)股權(quán)最終價值的期望值不低于αN b時，投資者在τ1時刻將CoCoCb轉(zhuǎn)為CoCo。換而言之，投資者回售債券的概率等于CoCo轉(zhuǎn)換為普通股權(quán)且新增發(fā)股權(quán)最終期望值不高于αN b的概率。Co-CoCb賦予投資者回售債券的權(quán)力等價于一個以銀行股票為標(biāo)的向下敲入看跌期權(quán)（記為KIP）。下文將使用復(fù)制思想對CoCoCb進行定價。

假設(shè)一份或有資產(chǎn)組合（CCC）包含一份普通雙閾值CoCo和一份向下敲入看跌期權(quán)（KIP），其中KIP在時刻τ1生效、T時刻到期、敲入閾值S*和執(zhí)行價格。如果KIP在時刻τ2被敲入，當(dāng)τ1＞T、τ2＜τ1或者τ1≤T＜τ2時，KIP價值為0。只有當(dāng)系統(tǒng)性閾值和股價閾值S*先后被觸發(fā)時，CoCo才會自動轉(zhuǎn)換為m份的普通股票。如果系統(tǒng)性閾值或者股價閾值S*未被觸及，投資者收益為N b。如果T時刻股價低于，KIP 被行權(quán)，投資者得到αN b資產(chǎn)。因此，該或有資產(chǎn)組合CCC 的最終收益為下式。

模型（3）中所有參數(shù)設(shè)計和含義與上下文一致，除非有特別說明（下同）。分析模型（1）和（3）可知，如果CoCoCb回售的概率等于KIP被行權(quán)的概率，那么CoCoCb與CCC 的最終價值是相等的。幸運的是前者的概率等于后者的概率。依據(jù)無套利定價原理，CoCoCb等價于相對應(yīng)的CCC，即

由Spiegeleer和Schoutens［13］的股權(quán)衍生品定價法可知，零息票CoCo分解為兩部分：零息票普通公司債和以股票為標(biāo)的敲入遠(yuǎn)期（KIF）。其中KIF包含以股票為標(biāo)的敲入看漲期權(quán)和敲入看跌期權(quán)，且兩種期權(quán)具有相同的執(zhí)行價格S*和相同的障礙值S*?；诠善眱r格服從幾何布朗運動假設(shè)，CoCoCb定價模型（4）可以重新表示為模型（5）。由模型（5）可以得出，CoCoCb等價于一份普通公司債加上以股價為標(biāo)的敲入遠(yuǎn)期KIF和看跌期權(quán)KIP。

3.3 CoCoCb定價解析式

假設(shè)閾值1被觸及時刻τ1已知的，由Spiegeleer和Schoutens［13］可知KIF的表達(dá)式為：

當(dāng)CoCoCb兼具逆周期緩沖性質(zhì)與損失吸收能力，令回售比率α小于1，由此可得。由約翰·赫爾［17］可知，當(dāng)敲入障礙值S*大于執(zhí)行價格時，向下敲入看跌期權(quán)KIP 等價于相對應(yīng)的香草期權(quán)，即表達(dá)式（7）。

然而在債券到期前，閾值1隨時都可能被觸發(fā)，即時刻τ1是隨機的。假設(shè)閾值1被觸及的事件服從泊松過程，基于Jarrow-Turnbull［16］簡約化模型，閾值1在時間段內(nèi)［t，t+dt］被觸及且在t時前未被觸及的概率等于λθdt，其中λθ為閾值1被觸及的密度函數(shù)。則CoCoCb在（T-t）年內(nèi)被回售或者轉(zhuǎn)為CoCo的概率為：

那么KIF和KIP可分別重新表示為：

當(dāng)CoCoCb轉(zhuǎn)換為CoCo時或者CoCo轉(zhuǎn)換為普通股票時，不存在資產(chǎn)轉(zhuǎn)移。如果投資者按照一定比率回售CoCoCb，此時存在 （1-α）Nb的資產(chǎn)從投資者轉(zhuǎn)移到債券發(fā)行銀行。因此聯(lián)合模型（5）、（8）和（9），零息票CoCoCb在無違約的情況下可以重新表示為模型（10），其中Pτ是無風(fēng)險貼現(xiàn)因子，

4 實證研究與債券混合性質(zhì)分析

過度信貸的增長往往會導(dǎo)致整個金融系統(tǒng)性風(fēng)險的累積，Drehmann，Kostas和Tsatsaronis［18］認(rèn)為信貸與GDP 缺口（Gap）是預(yù)測系統(tǒng)性風(fēng)險合適的選擇。當(dāng)Gap值達(dá)到一定程度時，表明金融系統(tǒng)性風(fēng)險累積到較高的水平。Basel III建議銀行等金融機構(gòu)計提CCy B，其主要目的是在經(jīng)濟危機時期利用資本緩沖來保護銀行業(yè)。因此，CoCoCb 選取Gap作為測量系統(tǒng)風(fēng)險性指標(biāo)（Ind V），同時選取股票價格指標(biāo)作為第二觸發(fā)器。

4.1 數(shù)據(jù)分析與研究

Gap數(shù)據(jù)源于國際清算銀行（BIS），時間區(qū)間為1962年3月31日到2017年6月30日?？偣?9個國家和地區(qū)信貸與GDP 的季度數(shù)據(jù)，包括信貸與GDP比值（Ratio）、信貸與GDP 長期趨勢（Trend）和信貸與GDP 的缺口（Gap）。這里信貸指的是廣義信貸，中國信貸數(shù)據(jù)指的是由中國人民銀行統(tǒng)計的非金融私營部門信貸總額。從圖2a可以看出，中國信貸量與GDP比值（Ratio）具有顯著地上升趨勢的，即信貸占GDP 比率逐漸增加。由此可以分析出，從1985 年以來，我國銀行信貸政策逐漸放寬。從信貸量與GDP 長期趨勢（Trend，圖2a，虛線）也可看出，2009年中旬后該趨勢增長速率明顯加快。表明2009年經(jīng)濟危機后，為了刺激經(jīng)濟復(fù)蘇，銀行業(yè)進一步降低了信貸門檻并加大了信貸投放量，這使得Ratio值逐漸增加。從圖2b（實線）可以看出，Gap值具有逐年上升的趨勢。這意味著，隨著我國金融系統(tǒng)逐漸改革，金融系統(tǒng)承載系統(tǒng)性風(fēng)險的能力逐步增強。在剔除Gap值的上升趨勢后，由圖2b（虛線）可以看出，2004年初Gap值達(dá)到峰值意味著系統(tǒng)性風(fēng)險累積到最高水平，且在經(jīng)濟危機前3到4年進行危機預(yù)警。為了管控信貸風(fēng)險，銀行業(yè)逐漸降低信貸規(guī)模和提高信貸門檻，驅(qū)使Gap 值在2009年達(dá)到最低值。經(jīng)濟危機爆發(fā)后，隨著國家宏觀政策的調(diào)整，Gap值逐漸增加到新的峰度，意味著金融系統(tǒng)性風(fēng)險又逐步累積到較危險的水平 （Gap值對系統(tǒng)性風(fēng)險累積預(yù)警的可適用性，詳見Drehmann等［18］）。

通過對表1中39個國家和地區(qū)的數(shù)據(jù)進行泊松分布檢驗得知，p值為0.0005。即在95%的置信水平上，不能拒絕閾值1被觸發(fā)的事件服從泊松過程的假設(shè)。因此在CoCoCb定價中，假設(shè)閾值1在一定時間內(nèi)被觸發(fā)，這一事件服從泊松分布的假設(shè)是合適的。本文同時假股票價格服從幾何布朗運動（詳見Black和Scholes［15］）。

4.2 CoCoCb性質(zhì)分析

由模型（10）可知，閾值1在CoCoCb的設(shè)計與定價中起到關(guān)鍵的作用。如果回售比率α=0，Co-CoCb等價于一個普通的雙觸發(fā)器CoCo（McDonald［7］，Allen和Tang［9］）。該類CoCo投資者沒有被賦予回售債券的權(quán)力，只能被動地接受債轉(zhuǎn)股；而當(dāng)回售比率α＞0，那么CoCoCb投資者可以在τ1時刻回售債券或者將其轉(zhuǎn)換為普通的CoCo。

當(dāng)系統(tǒng)性風(fēng)險累積到一定程度時，銀行等金融機構(gòu)不得不增加本身股權(quán)資產(chǎn)來應(yīng)對潛在的經(jīng)濟危機。此時，如果CoCoCb投資者選擇回售債券，那么部分資產(chǎn)（1-α）N b從投資者轉(zhuǎn)移到債券發(fā)行銀行。CoCoCb 回售機制降低了銀行債務(wù)壓力和杠桿比率。顯而易見，CoCoCb的這種性質(zhì)與CCyB 思想類似。兩者都是在經(jīng)濟危機前增加銀行的股權(quán)資本且增強銀行應(yīng)對外部沖擊的彈性。因此本文稱Co-CoCb的這種性質(zhì)為逆周期緩沖性質(zhì)（PCB）。由公式（7）和（9）可知PCB可以表示為：

表1 信貸與GDP的缺口相關(guān)數(shù)據(jù)

當(dāng)閾值1 被觸及時，投資者也可以選擇Co-CoCb 轉(zhuǎn)換為普通CoCo。若銀行陷入財務(wù)困境，CoCo自動地轉(zhuǎn)換為等值的普通股權(quán)。因此，Co-CoCb具有很強的損失吸收能力。對于金融機構(gòu)而言，普通股權(quán)是被廣泛認(rèn)可的具有風(fēng)險損失吸收能力的金融工具之一。因此，本文通過計算債轉(zhuǎn)股后新增股權(quán)價值的期望值來刻畫CoCoCb的損失吸收能力（LAC）。由第2 節(jié)可知，CoCoCb 轉(zhuǎn)換為普通股過程中不存在資產(chǎn)轉(zhuǎn)移的情況。因此，LAC 可以表示為N b P｛mST＞αNb，τ1≤τ2≤T｝，其 中 為N b債 券 面 值，P｛mST＞αNb，τ1≤τ2≤T｝為CoCoCb轉(zhuǎn)換為普通股概率，即閾值1與股價閾值2先后被觸及且債券未被回售的概率。令Pm=P｛mST＞αNb，τ1≤τ2≤T｝，由式（8）（9）和（10）知：

假設(shè)某一銀行發(fā)行無息票CoCoCb，債券面值N b=1000元（國內(nèi)債券面值一般為100元，一手交易額為10份債券，因此此處假設(shè)債券面值為1000元），合約期限T=30年，無風(fēng)險利率r f=0.02。并假設(shè)在合約期限內(nèi)經(jīng)濟危機爆發(fā)這一事件服從泊松過程，且由圖2b 可知國內(nèi)信貸與GDP 的缺口（Gap）具有上升趨勢，這表明閾值1被觸發(fā)的強度λ隨著時間而增加，因此令經(jīng)濟危機爆發(fā)強度λ=0.7t，t∈［0，T］。為了抑制投資者在經(jīng)濟危機爆發(fā)前回售債券概率，令債券回售比率0≤α≤1。在0時刻，銀行股票價格S0=100元，波動率σ=0.35。一旦股票價格跌到50元，債券轉(zhuǎn)換為20份的股票。通過模擬分析，我們得到CoCoCb各性質(zhì)如3、4、5和6圖。

圖3 CoCoCb逆周期緩沖性質(zhì)圖

圖4 CoCoCb損失吸收能力圖

分析圖1、3、4和6，可以得到如下結(jié)論：隨著債券回售比率α的增大，投資者回售CoCoCb的概率隨之增加；CoCoCb的逆周期緩沖性質(zhì)先增加隨后再減少，呈現(xiàn)單峰倒U 型現(xiàn)象，見圖3；而CoCoCb的損失吸收能力則逐漸減小，見圖4。如圖3所示，在α=0.42時，CoCoCb的逆周期緩沖效應(yīng)達(dá)到最大值86.20元（占CoCoCb面值的8.62%）。

逆周期緩沖效應(yīng)越大意味著，在經(jīng)濟危機發(fā)生時，CoCoCb提供的資本緩沖能力越強。這有助于維持較穩(wěn)定的信貸量，進而緩解由于銀行緊縮信貸而導(dǎo)致的實體經(jīng)濟進一步衰退的局面。且CoCoCb的損失吸收能力越強，在經(jīng)濟危機發(fā)生后，債券發(fā)行銀行資產(chǎn)再重組能力越強。有利于減少金融機構(gòu)破產(chǎn)對整個金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。本文將CoCoCb的逆周期緩沖性質(zhì)與損失吸收能力（股權(quán)性質(zhì)）之和稱為CoCoCb的非債權(quán)性質(zhì)（CNB），

如圖5所示，隨著債券回售比率的α增大，Co-CoCb的非債權(quán)性質(zhì)先增加隨后減少，在α=0.38時，CNB達(dá)到最大值242.10元（占CoCoCb面值的24.21%）。此時CoCoCb的債權(quán)性質(zhì)到達(dá)最小，占CoCoCb面值的75.79%。

4.3 “投資者友好型”債券性質(zhì)分析

在經(jīng)濟危機爆發(fā)前，CoCoCb投資者可以選擇回售債券且最終獲得αN b，從而避免更大的損失（見圖1和6）。與此相反，其它類型CoCo投資者只能被動地接受債權(quán)轉(zhuǎn)換為股權(quán)（Spiegelleer 和Schoutens［12］，McDonald［7］等），一旦債券發(fā)行銀行破產(chǎn)，CoCo投資者將遭受巨大的損失。因此，Co-CoCb是一款“投資者友好型”或有可轉(zhuǎn)債。本文使用投資者回售最終收益期望（LR）刻畫CoCoCb的“投資者友好型”債券性質(zhì)，即

圖5 CoCoCb的混合性質(zhì)圖

圖6 回售CoCoCb收益圖

如圖6所示，隨著債券回售比率的α增大，Co-CoCb的“投資者友好型”性質(zhì)也逐漸增加。當(dāng)α=0時，該性質(zhì)最小且為0；當(dāng)α=1時，該性質(zhì)達(dá)到最大且為251.10 元（占CoCoCb 面值的25.11%）。當(dāng)α=0.38時，CoCoCb的“投資者友好型”性質(zhì)占Co-CoCb面值的5.25%。因此，為了控制CoCoCb 非債權(quán)性質(zhì)和抑制投資者回售債券，限制債券回售比率的α是有必要的。

5 結(jié)語

兼具股權(quán)和債權(quán)的混合性質(zhì)的CoCoCb可以增加金融機構(gòu)的資本重組能力，進而可減少因政府救助而引發(fā)的道德風(fēng)險等問題。CoCoCb的回售機制允許債券發(fā)行銀行在經(jīng)濟危機爆發(fā)前進行債務(wù)重組，從而增強該銀行應(yīng)對抗外部沖擊的緩沖能力。與普通CoCo類似，CoCoCb自動債轉(zhuǎn)股機制可以提高銀行在經(jīng)濟危機中的生存能力。同時，“投資者友好型”CoCoCb賦予投資者“中途下車”的權(quán)力，保障了投資者的最低收益。此外，債券的回售機制、強制債轉(zhuǎn)股機制和顯著的非債權(quán)屬性對于金融機構(gòu)具吸引力。銀行等金融機構(gòu)通過發(fā)行CoCoCb將財務(wù)危機和金融系統(tǒng)性風(fēng)險等分散或者轉(zhuǎn)移，這有利于維持金融系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過對CoCoCb定價和研究，為國家金融改革和金融創(chuàng)新提供參考。