基于核心素養(yǎng)的定理課情境教學(xué)案例研究

王存營

摘 要：如何高效學(xué)好初中數(shù)學(xué)是當(dāng)前相關(guān)教育從業(yè)者的重要問題。所謂的定理是指前人對無數(shù)個同類型事物進(jìn)行分析和歸納，從而明確該類事物的特性和本質(zhì)。通過對定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地掌握對應(yīng)知識點(diǎn)的意義，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心所在。本文立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了核心素養(yǎng)的定理課情境教學(xué)策略，希望具有一定參考價值。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);情境教學(xué)

引言：數(shù)學(xué)是理科科目的絕對基礎(chǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要學(xué)會數(shù)學(xué)中所包含的知識點(diǎn)更應(yīng)該學(xué)習(xí)并養(yǎng)成理科邏輯和思維。初中數(shù)學(xué)是一個承上啟下的關(guān)鍵時期，既是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的延伸，也是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著教育改革的不斷深化，課堂教學(xué)越發(fā)重要，因此，對于核心素養(yǎng)的定理課情境教學(xué)策略研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、定理教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的重要性及現(xiàn)狀

定理教學(xué)不應(yīng)該是死記硬背知識點(diǎn)定義，而是讓學(xué)生真切的理解這一定理的意義，并結(jié)合自己的思維理解將定理融會貫通做到舉一反三、學(xué)以致用。眾所周知，數(shù)學(xué)分為幾何和代數(shù)兩大部分每部分的知識點(diǎn)之間存在一定的聯(lián)系性例如，幾何方面：從線段到平面圖形，再從平面圖形到立體圖形。代數(shù)方面：從一元一次方程到二元一次方程組以及一元二次方程，知識點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣。定理教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解能力，學(xué)生可以更好地將知識點(diǎn)連接起來通過對舊定理的理解帶動新定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是現(xiàn)階段定理教學(xué)的應(yīng)用效果并不理想主要原因就是教師在教學(xué)過程中側(cè)重點(diǎn)出現(xiàn)偏差過度追求習(xí)題的重要性忽視了定理教學(xué)。教師意圖通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在做題中慢慢了解知識點(diǎn)定理的內(nèi)涵，但是這樣做無疑是本末倒置部分學(xué)生因?yàn)閷χR點(diǎn)理解程度不足，導(dǎo)致在習(xí)題練習(xí)中屢屢碰壁，長此以往導(dǎo)致喪失了學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、應(yīng)用案例

筆者以人教版數(shù)學(xué)八年級“二次根式”（第1課時）為例介紹情境支持的初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)模式'的應(yīng)用方法。本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容“二次根式的定理”，具體的教學(xué)目標(biāo)是：能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性;經(jīng)歷二次根式定理的形成過程，了解二次根式的定理，能用二次根式的定義判別二次根式;會求解二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍?；谏鲜瞿Ｊ?，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中教師按照數(shù)學(xué)定理的獲得過程，借助與二次根式定理緊密貼合的多種可視化方式將抽象的定理知識和思維過程直觀化，豐富教學(xué)內(nèi)容并活躍思維活動，讓學(xué)生對二次根式有更為深刻的理解和記憶。教學(xué)實(shí)施過程如下。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入事例

教師以直觀生動的圖片、動畫演示生活中的花壇修筑、自由落體等情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出二次根式的定理（事例）。在此過程中，教師邊引導(dǎo)邊利用動畫演示，幫助學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)抽象和建模的基本思想，感知二次根式與生活的緊密聯(lián)系;與此同時，定理事例的生動引入也輔助學(xué)生建立了關(guān)于二次根式的感性認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教師利用探究工具，以動態(tài)拖拽正方形的邊為例，引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)的一般性，進(jìn)一步理解二次根式的意義。

（二）探究事例，歸納特征

結(jié)合二次根式的應(yīng)用事例，教師提供探究環(huán)境、交互資源等腳手架，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷特征探究的思維過程，歸納出定理的本質(zhì)特征。教師先集中呈現(xiàn)前一環(huán)節(jié)在實(shí)際情境中得到的正例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析其共同特征;在"被開方數(shù)大于等于零”這一易被忽略的特征上，教師同時提供正反例，讓學(xué)生‘判斷新例與舊例是否具有共同特征”引發(fā)沖突和直接刺激，突出對該特征的感知和把握，從而深化對定理本質(zhì)特征的探究。在關(guān)鍵環(huán)節(jié)中，教師以動畫的形式分步演示事例特征的分析、比較、歸納等過程，幫助學(xué)生在掌握二次根式本質(zhì)特征的同時全面熟悉（體驗(yàn)）思維過程，了解數(shù)學(xué)定理的‘過程性”特點(diǎn)。

（三）概括本質(zhì)，描述定理

教師引導(dǎo)學(xué)生概括二次根式的本質(zhì)特征，并嘗試將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言;在給出定理的規(guī)范表述之后，對定理的關(guān)鍵特征圈畫強(qiáng)調(diào)。對于二次根式這一定理，教師同時用文字語言、符號語言進(jìn)行表征，使定理特征更顯著，便于學(xué)生形成定理表象。

（四）辨析定理，深化理解

教師提供二次根式的變式情境，讓學(xué)生自主完成辨析、分類等活動，鞏固定理的關(guān)鍵知識，形成更清晰的定理表象。在此環(huán)節(jié)中，教師給出具有代表性的二次根式正反事例，以交互動畫的方式為學(xué)生提供哪些屬于二次根式及原因”的問題情境。學(xué)生在動手操作中，梳理了用定理進(jìn)行判斷的思維過程，并且借助動畫的即時反饋效果強(qiáng)化了對二次根式定理中的關(guān)鍵點(diǎn)的印象，對定理的理解更加深入。

（五）應(yīng)用鞏固，形成技能

教師提供應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生自主完成練習(xí)和操練，確定二次根式有意義的條件，掌握用定理解決問題的操作步驟。教師在示范后，向?qū)W生推送關(guān)于“二次根式有意義的條件"的練習(xí)。教師通過對學(xué)生答題情況的實(shí)時監(jiān)控和評測結(jié)果的統(tǒng)計(jì)反饋，了解他們對知識與技能的掌握情況，并以此為依據(jù)進(jìn)行有針對性的評價與指導(dǎo)。

（六）總結(jié)反思，建立聯(lián)結(jié)

教師組織學(xué)生反思總結(jié)，顯性化梳理二次根式自身的多元聯(lián)系及其與相關(guān)定理之間的關(guān)系，形成較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在最后一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師提出“由a能想到什么”這一問題，讓學(xué)生借助圖示工具發(fā)散思維，建立二次根式表征體系。對于定理之間的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)分類，梳理已學(xué)過的代數(shù)式之間的關(guān)系，繪出定理關(guān)系圖，使零散的定理及其關(guān)系向完整清晰的定理認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展。

結(jié)論：本課例教學(xué)是構(gòu)建并應(yīng)用教育信息化應(yīng)用模式的一次有益嘗試。“情境支持的初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)模式的應(yīng)用可促進(jìn)信息化驅(qū)動、學(xué)科內(nèi)容類型、教法策略的有機(jī)融合。從模式構(gòu)建和課例設(shè)計(jì)的過程中可以發(fā)現(xiàn)，“教無定法”。該模式僅為初中數(shù)學(xué)核心定理的信息化教學(xué)提供了一種可能。在教學(xué)中，教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、師生特點(diǎn)、技術(shù)環(huán)境等因素進(jìn)行合理的適應(yīng)性改造，甚至是創(chuàng)新變革。值得一提的是，信息化教學(xué)模式的構(gòu)建也是一個不斷優(yōu)化的過程。

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