為學生數(shù)學思維插上騰飛的翅膀

趙愛東

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，對于小學生而言，學習和理解起來具有一定難度。小學六年級的學生已經(jīng)在之前的學習中建立了一定的基礎和學習經(jīng)驗，能夠按照自己的方式理解新知和解決問題，但受限于思維結構，還是經(jīng)常會出現(xiàn)學不得法的情況。教師要學會將畫圖教學滲透到課堂當中，借助畫圖提煉數(shù)學關系，演繹數(shù)學規(guī)律，改善學生數(shù)學學習方法，培養(yǎng)學生數(shù)學感知能力，提升數(shù)學課堂教學效果。

一、以圖助教，突破思維難點

很多學生覺得六年級的知識學習難度大，是因為數(shù)學知識比較抽象，不能在直觀的觀察中理解，而畫圖教學是把數(shù)學知識具象化的有效途徑。教師在課堂教學中，要觀察和了解學生的特點和學習中的難點，根據(jù)學生反饋的情況，進行動態(tài)調整，借助畫圖教學將抽象知識的形成過程和本質屬性呈現(xiàn)給學生，降低知識的理解難度，幫助學生突破難點。教師也可以組織學生親自參與到畫圖探究當中，讓學生在切身體會中，加深對數(shù)學知識的認識和理解，自主建構知識。

在蘇教版六年級下冊“面積的變化”教學中，通過自主觀察和探究，引導學生認識“平面圖形按n：1的比放大后，其面積與原圖形面積之比為[n2]：1”的數(shù)學規(guī)律是教學的重難點所在。教師先引導學生對圖形放大n倍后的面積變化作出自己的猜想，然后組織學生畫出長為2厘米，寬為1厘米的長方形作為原圖形，要求學生按照不同的比放大原圖形，計算放大后的圖形面積與原圖形面積的比。通過畫圖教學，讓學生親自參與到數(shù)學規(guī)律的探究過程當中，豐富學生的認知素材，強化學生的情感體驗，幫助學生從一知半解走向深度學習。

二、以圖求解，把握問題脈絡

畫圖教學為學生分析和解決問題提供了新思路，可以幫助學生更好地梳理數(shù)學問題中的數(shù)量關系，挖掘問題條件間的內在聯(lián)系，將“數(shù)”的抽象問題，轉變?yōu)椤靶巍钡木呦髥栴}。六年級是小學階段的最后一年，對學生問題的考查涵蓋了很多類型，教師要根據(jù)數(shù)學問題的實際類型，培養(yǎng)學生特定的解題技巧，訓練學生畫圖解題思維，提高學生靈活畫圖的能力。例如，在面積問題中，訓練學生構建完整圖示分析題意的能力;在行程問題、相遇問題中，訓練學生畫圖把握路程、時間、速度之間數(shù)量關系的能力。

蘇教版六年級下冊“圓柱與圓錐”的課堂教學中，教師編創(chuàng)了一道典型題目：一個圓柱體的側面積為251.2平方厘米，高為10厘米，求該圓柱體的底面半徑是多少？該問題涉及兩個的關鍵點，一個是利用側面積和圓柱體的高求出底面周長，一個是用圓的周長公式計算底面半徑。從學生做題反饋的情況來看，有些學生做完第一步后就不知如何計算了。教師要求這些學生畫出圓柱體的展開圖，在展開圖中標注已知信息，利用畫圖的方法，引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的關鍵，從而幫助學生開拓解題思維，掌握畫圖解題的技巧。

三、以圖促思，提升數(shù)學能力

《義務教育數(shù)學課程標準》提出：通過圖形描述和分析問題，可以有效提高學生的幾何直觀思維能力。在實際教學當中，教師要正確看待畫圖教學的思維訓練價值，有意識地開展畫圖活動，訓練學生的數(shù)學思維能力。蘇教版六年級數(shù)學教材中，幾何知識所占比例很高，教師可根據(jù)實際教學內容，組織各類畫圖訓練活動，加深課堂知識學習印象的同時，培養(yǎng)學生幾何直觀能力和空間想象能力。

教學蘇教版六年級下冊“扇形統(tǒng)計圖”這一章節(jié)內容時，其教學內容本身就與畫圖教學有著緊密聯(lián)系。教師設計教學時，先借助導學案引導學生正確理解扇形統(tǒng)計圖的概念和數(shù)學意義，再列舉一些生活中的實際案例，組織學生以小組為單位，自主繪制相應的扇形統(tǒng)計圖，讓小組內成員間相互評價，分析所畫圖形的可取之處和不足之處，總結繪制扇形統(tǒng)計圖時的注意事項和畫圖技巧，最后，教師進行集中點評。這種以學生為中心的課堂設計，既充分培養(yǎng)了學生自主學習和合作學習能力，又有效鞏固了課堂所學知識，訓練學生的畫圖能力。

將畫圖教學引入到六年級數(shù)學課堂中具有重要意義，不僅能夠簡化數(shù)學知識理解難度，優(yōu)化課堂內容呈現(xiàn)方式，還能提高學生解題效率，促進學生數(shù)學思維發(fā)展。小學數(shù)學教師要從以圖助教、以圖求解、以圖促思三方面拓展畫圖教學的維度和深度，提高畫圖教學的質量，培養(yǎng)學生畫圖意識，為學生之后的學習奠定良好的能力基礎和思維基礎。

作者單位 江蘇省東臺市第一小學