353130B 型缺陷軸承運行中溫度特性數(shù)值研究

朱愛華， 周生通， 朱成九

（1.華東交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院， 江西 南昌330013； 2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 江西 南昌 330013）

0 引言

目前我國鐵路貨車主要是21t 軸重的滾動軸承輪軸和25t 軸重的緊湊型滾動軸承輪軸， 主要有197726、SKF197726、352226X2-2RZ、353130B 型軸承4 種， 其中SKF197726、352226X2-2RZ、353130B 緊湊型滾動軸承已成為當(dāng)今提速貨車軸承的主流[1]。全路聯(lián)網(wǎng)車輛軸溫智能探測系統(tǒng)（Vehicle working rate，簡稱THDS）運行設(shè)備達到5600 多套，并構(gòu)成了一個探測網(wǎng)絡(luò)，以便監(jiān)測軸承溫度， 該系統(tǒng)主要基于熱輻射原理來進行在線檢測以及預(yù)報故障，是防范貨車熱切軸的主要手段，也是防范客車熱切軸的輔助手段[2]。 隨著THDS 探測貨車軸溫精度不斷提升，在客貨共線運行的實際情況下，進一步提升THDS 防范客車熱切軸作用的要求日益迫切。

當(dāng)軸承處于點蝕、剝離等早、中期故障狀態(tài)時，由于軸承潤滑尚未失效，軸承產(chǎn)生的運轉(zhuǎn)熱并不突出，這類軸承故障對溫度敏感性較差。 從鐵路統(tǒng)計來看，每年有相當(dāng)多的故障軸承會“帶病服役”，在檢修中發(fā)現(xiàn)許多貨車軸承存在故障，而THDS 系統(tǒng)并未報警。 當(dāng)軸承故障處于后期狀態(tài)時，由于軸承潤滑基本失效，軸承內(nèi)部會發(fā)生結(jié)構(gòu)性損傷，在運轉(zhuǎn)過程會出現(xiàn)保持架、滾子斷裂、破損、融化等情況，進而失去滾動作用，軸承卡死，導(dǎo)致車軸與軸承內(nèi)圈裝配處溫度急劇上升，車軸強度下降、變形，最終切斷車軸。 嚴重地威脅貨車運行安全，干擾鐵路運輸生產(chǎn)秩序。

因為軸承旋轉(zhuǎn)時測量軸承內(nèi)部部件的溫度是不可行的，所以，許多學(xué)者在軸承動態(tài)實驗中只能記錄軸承外圈溫度。 在靜態(tài)測試中，可以監(jiān)控滾子的溫度，但僅限于使用嵌入滾子中的筒式加熱器來提供加熱源的裝置。 嵌入式加熱器使用，不但會增加實驗裝置和儀器的復(fù)雜性，而且會增加實驗所需的時間和精力。 隨著計算機及數(shù)值技術(shù)的不斷發(fā)展， 使用數(shù)值模擬往往是獲得迅速結(jié)果更經(jīng)濟的和更有效的手段， 也是克服實驗挑戰(zhàn)和局限的有效方法。因此，利用文獻[3]實驗結(jié)果，基于有限元理論，開發(fā)了一個新的有限元模型，利用ANSYS/LS-DYNA 軟件，研究353130B 型軸承在運行中的熱應(yīng)力、 熱變形和溫度特性，并獲得軸承各部件的熱應(yīng)力和溫度特性。

1 軸箱軸承的摩擦力矩模型

軸承溫度場的研究內(nèi)容主要包括發(fā)熱，傳熱和散熱。根據(jù)能量守恒原理，在一定時間內(nèi)，軸承摩擦功率損失將轉(zhuǎn)化為熱量。為研究軸承的瞬態(tài)響應(yīng)，必須指定軸承組件中的初始穩(wěn)態(tài)溫度和載荷分布。 在任何給定的列車速度下，可以獲得軸承工況下所經(jīng)歷的熱源[2]。因此，首先要計算出軸承的摩擦力矩，以便計算軸承的熱量。在軸承轉(zhuǎn)速不高、潤滑油流量不大的情況下，按照Palmgren 提出的計算滾動軸承摩擦力矩經(jīng)驗公式計算出的結(jié)果與實驗結(jié)果吻合很好，在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，但是在高轉(zhuǎn)速和大流量潤滑情況下，Palmgren 的方法低估了功率損失。 考慮到高速重載鐵路實際工況要求， 本文采用SKF 的計算公式來計算軸承的總摩擦力矩[4]，即：

式中：M—總的摩擦力矩 （N·mm）；Mrr—滾動摩擦力矩（N·mm），Mrr=Crr（nν）0.6；φish—切入發(fā)熱減少系數(shù)；φrs—貧油回填減少系數(shù)；Msl—滑動摩擦力矩 （N·mm），Msl=Gsl·μsl；Mseal為密封件的摩擦力矩（N·mm）；Mdrag—由于拖曳損失、渦流和飛濺等導(dǎo)致的摩擦力矩（N·mm），其它符號意義及其具體計算參見文獻[2，5]。

對于熱瞬態(tài)模型，根據(jù)Harris 的修正形式，計算軸承產(chǎn)生熱量的公式[6]如下：

式中：M—軸承的總摩擦力矩（N·mm）；n—軸承的轉(zhuǎn)速（rpm）；Hf—產(chǎn)生的熱量（W）。 應(yīng)該注意的是所研究的系統(tǒng)和起始的不穩(wěn)定性對初始加熱所用的值并不十分敏感。

2 軸箱軸承的耦合模型

2.1 用于分析的軸承材料的描述

353130B 型軸承內(nèi)、 外圈材料均采用G20CrNi2MoA鋼，滾子材料采用GCr5 鋼，密度為7850kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為0.000012/℃。 軸承鋼本質(zhì)上是磁性的，有利于導(dǎo)熱和導(dǎo)電。軸承的機械性能和熱性能如表1 所示[6，7]。 對主要材料性能進行了靈敏度分析，計算結(jié)果表明，當(dāng)其變化±10%時，結(jié)果差異小于1%，因此，由溫度引起的材料性能的變化對本文的結(jié)果具有邊際效應(yīng)， 可以不考慮溫度的影響。

表1 機械性能和熱性能

2.2 353130B 型軸承的三維建模

鐵路貨車輪對使用的353130B 型軸承結(jié)構(gòu)如圖1 所示[7，8]，基本尺寸如表2所示[8]，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由兩列圓錐滾子、兩個實體保持架、中間隔套、內(nèi)外套圈和LL 密封圈組成，它是一種典型的可分離軸承。理論上講，滾子和滾道的特殊錐頂設(shè)計使?jié)L子與滾道之間的接觸純滾動， 而滾子大端與內(nèi)圈的真正接觸是滑動摩擦， 限制了軸承的運行速度， 并借助于在內(nèi)、外圈之間的滾子滾動實現(xiàn)傳力和滾動。

圖1 353130B 型軸承

表2 353130B 軸承參數(shù)

軸承有限元模型的建立采用自上而下和自下而上相結(jié)合的方法。內(nèi)外圈通過面拉伸形成，滾子通過先建立圓錐體，然后利用Booleans 和Copy 等技術(shù)手段建成，保持架對滾子的位移限制作用是通過將滾子軸上的節(jié)點設(shè)置耦合來模擬的。

353130B 軸承整體有限元模型如圖2 所示， 模型中采用SOLID164 單元，均為六面體單元，采用掃略的方式進行分網(wǎng)，全模型共有66176 個單元，81926 個節(jié)點。 在建模中為了縮短計算時間，在不影響精度的情況， 進行了一些微小的修改，簡化了幾何結(jié)構(gòu)。 模型中不包括保持架，密封件，中隔圈或潤滑脂。 這樣做是因為聚酰胺保持架和潤滑脂的熱阻與軸承組件的其余部分相比較大，因此大部分熱量將從滾子流到軸承外圈和內(nèi)圈。軸承密封技術(shù)的最新進展也使得低摩擦密封接觸最小化。 此外，這些密封件構(gòu)成軸承總重量的一小部分，并且通過空氣和油脂的組合與其余的內(nèi)部軸承部件分離，兩者都具有高的熱阻。因此，從有限元模型中省略上述部件將不會對本研究獲得的結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。

圖2 軸承有限元模型

2.3 邊界條件及載荷設(shè)置

鐵路軸箱軸承在運行中， 軸承外圈固定在軸承基座上，因此將軸承外圈全部約束，約束施加在外圈外表面節(jié)點上，由于SOLID164 單元沒有旋轉(zhuǎn)自由度，所以只需約束其X、Y 和Z 方向的平動即可，以內(nèi)圈軸向約束代替中隔圈對軸承內(nèi)圈的影響。 軸承的荷載是通過轉(zhuǎn)軸作用在內(nèi)圈上的，因此將轉(zhuǎn)速加載在內(nèi)圈內(nèi)表面剛體上，徑向荷載施加在內(nèi)圈內(nèi)表面剛體的軸線上， 保證其不隨轉(zhuǎn)動變化。 徑向荷載取值為125kN，通過運行速度計算出內(nèi)圈轉(zhuǎn)速約為760r/min。

熱邊界條件主要包括傳導(dǎo)，對流，輻射和熱通量，而有限元模型的有效性在很大程度上取決于模擬時應(yīng)用的邊界條件的正確性?？紤]到這一點，研究中使用的邊界條件主要來自一些學(xué)者早期進行的實驗工作以及軸承制造商提供的材料規(guī)格[3，4]。

軸承熱載荷主要形式是通過摩擦熱流量實現(xiàn)的，通過查閱SKF、FAG 等廠家產(chǎn)品資料，得到軸承正常工作下的滾動摩擦因數(shù)為0.0018～0.0028。 理論計算出軸承外圈各個節(jié)點處上所受到的載荷， 計算出外圈相對于滾子的速度，得出每個節(jié)點位置上的摩擦熱流量。

3 熱力耦合場分析

在解決軸承溫度場的有限元理論中， 熱源的分布始終是一個難題。其中一個原因是相關(guān)理論研究相對較少，因為滾子與滾道之間的熱量不僅涉及粘附摩擦， 還涉及一系列仍在研究中的潤滑接觸理論； 另一個是軸箱內(nèi)部空間非常緊湊，通常潤滑脂占據(jù)整個空間的1/3-1/2 內(nèi)部空間，因此溫度傳感器不易放置，所以軸承的內(nèi)部溫度不可以得到[11]，所有這些都會造成分配熱源的困難。

為了模擬軸承組件內(nèi)產(chǎn)生的熱量， 將熱通量施加到滾子表面上，通過試錯過程來確定合適的熱通量值，從每個滾子的總熱輸入12.5W（正常操作條件）開始并逐步增加該輸入值直到達到所需的外部外圈溫度。 然后將所獲得的熱輸入除以軸承部件表面面積， 以獲得對應(yīng)的名義熱通量。

因此，采用耦合場分析方法中的直接耦合法。利用包含所有必須自由度的耦合單元類型， 將所獲得的名義熱通量值作為熱載荷施加到有關(guān)軸承部件上。 該方法的優(yōu)點是僅僅通過一次求解就能得出耦合場分析結(jié)果。 在這種情形下， 耦合是通過計算包含所有必須項的單元矩陣或單元載荷向量來實現(xiàn)的。

3.1 熱應(yīng)力

對仿真計算的結(jié)果采用LS-PrePost 進行分析， 選取軸承各元件節(jié)點的應(yīng)力分析。軸承在旋轉(zhuǎn)過程中，由于滾動體和內(nèi)外圈滾道接觸，使得接觸區(qū)域的應(yīng)力大于非接觸區(qū)域的應(yīng)力，在徑向荷載作用下，軸承的滾子分為明顯的承載區(qū)和非承載區(qū)。理論上軸承元件的最大應(yīng)力應(yīng)發(fā)生在承載區(qū)的接觸區(qū)域。選取軸承穩(wěn)態(tài)運行期間在不同溫度下對軸承進行熱-力耦合場分析，其分析結(jié)果如表3 所示。

為了提高計算效率和方便分析，采用逆向方法，從外圈逐步增大其溫度，來探討軸承的熱特性，并通過施加不同的內(nèi)部熱源載荷，模擬滾子缺陷、密封圈和潤滑脂等影響，以彌補模型簡化引起的誤差。 從外圈溫度90℃開始，每步增加10℃對353130B 型軸承進行了18 次模擬，并給出軸承的部分等效應(yīng)力云圖，如圖3 和圖4 所示。

表3 353130B 型軸承在不同溫度下的熱力耦合場分析結(jié)果

圖3 滾子中度缺陷等效應(yīng)力云圖

圖4 滾子重度缺陷等效應(yīng)力云圖

從表3 分析得到的最大接觸應(yīng)力在外圈溫度110℃及以下是安全的。 若滾子是重度缺陷，外圈溫度是120℃時，軸承最大接觸應(yīng)力為1038.397MPa，大于材料疲勞極限1000MPa[9]。 從最大瞬時接觸應(yīng)力高于載荷譜當(dāng)量疲勞接觸應(yīng)力的角度，可以認為軸承在120℃左右會失效。

通過考慮耦合場分析得到的結(jié)果， 對滾子輕中重不同的缺陷，軸承溫度約為120℃，見表3，其最大接觸應(yīng)力沒有超過材料疲勞極限。 分析結(jié)果表明， 對滾子輕度缺陷，溫度高達140℃時，軸承最大接觸應(yīng)力仍未超過材料疲勞極限。 考慮到鐵路軸承中使用的大多數(shù)潤滑劑在長時間高于125℃的溫度下運行時會開始降解，以及實際工況的復(fù)雜性，安全儲備等因素。 因此，將文獻[10][11]所規(guī)定的THDS 報警溫度90℃適當(dāng)提高是可行的， 但是從文獻[2]對四種軸箱軸溫報警器測點溫升曲線研究來看，各型軸箱軸溫報警器報警時機雖然差距較大， 但測點溫度均為超過110℃，所以建議采用文獻[3]中給定的溫度105℃作為THDS 的報警溫度。 對達到報警溫度的軸承作進一步的檢測，評估其是否安全。

3.2 溫度瞬態(tài)特征分析

圓錐滾子軸承失效最常發(fā)生在擋邊區(qū)域[13]。 這是由于內(nèi)圈擋邊與滾子大端接觸面之間存在相對滑動， 以及運行時潤滑劑存在離心效應(yīng)。特別是在這種接觸中，如果軸承使用潤滑脂進行潤滑， 乏油現(xiàn)象會比在套圈中更常見。隨著內(nèi)圈擋邊與滾子接觸處發(fā)生乏油，摩擦系數(shù)將增加，并且在高速運行時，滾子可能傾斜或未對準。同樣，由于潤滑劑的粘度較低， 從密封件流入的熱量會使該區(qū)域潤滑更容易形成更薄的油膜， 會導(dǎo)致?lián)踹吔佑|區(qū)的溫度升高，最高溫度會出現(xiàn)在擋邊中，如圖5 所示，因此，擋邊將成為高速鐵路軸承溫升失效的關(guān)鍵部分，這與文獻[13]研究一致。

圖5 內(nèi)圈擋邊溫度分布

為了分析溫度變化趨勢，通過LS-PrePost 提取滾子和內(nèi)外圈某單元的溫度曲線如圖6所示，由圖可以看出，軸承部件溫度隨時間的曲線呈折線上升趨勢， 這是因為當(dāng)在接觸過程中，缺陷滾子溫度升高，在其它時間軸承與空氣對流， 溫度稍微降低， 在第二次缺陷滾子進入加載區(qū)接觸過程中又繼續(xù)升高。 計算表明，滾子的溫度高于內(nèi)圈的溫度，最低溫度在外圈。 內(nèi)圈滾道溫度高于外圈的溫度約為2%～4%。在缺陷滾子通過加載區(qū)時， 越靠近它的區(qū)域溫度升高越快，離接觸最遠的區(qū)域，溫度變化較小，如圖6 所示。

圖6 軸承提取的單元時間溫度曲線

4 結(jié)論

THDS 是對軌道列車進行非接觸式探測發(fā)現(xiàn)車輛熱軸、防止熱切軸的安全保障設(shè)施，是確保鐵路運輸安全的重要設(shè)備，軸承表面的溫度越高，其紅外線輻射的能量也越高，紅外線探頭輸出的相應(yīng)電壓值也越高，從而達到車輛軸溫檢測和發(fā)現(xiàn)熱軸的目的。

滾動軸承的功率損耗主要是由軸承內(nèi)部各部件間的摩擦造成的。 這種摩擦損失是造成軸承溫度升高的最主要的原因。分析軸承溫度的前提是求解軸承的功率損耗。通過軸承摩擦力矩模型來評估軸承功率損耗， 計算其產(chǎn)生的熱量。

分析了353130B 型缺陷軸承在熱-力耦合作用下的熱應(yīng)力和熱特性。 用ANSYS/LS-DYNA 軟件對缺陷軸承進行了熱-力耦合分析，結(jié)果表明，根據(jù)設(shè)計規(guī)范，THDS標(biāo)準規(guī)定的報警溫度90℃是偏于保守的， 因此建議適當(dāng)提高到105℃。在分析中觀察到滾子的溫度高于內(nèi)圈的溫度，最低溫度在外圈。 對于內(nèi)圈，由于擋邊的單位面積熱比高于滾道，最高溫度出現(xiàn)在擋邊中。擋邊將成為高速鐵路軸承溫升失效的關(guān)鍵部分。 軸承部件溫度隨時間的曲線呈折線上升趨勢， 內(nèi)圈滾道溫度高于外圈的溫度約為2%～4%。