雙波段共口徑同時偏振光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計*

李西杰，劉 鈞，鄒純博，楊佳婷

(1.中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 光譜成像技術(shù)重點實驗室，西安 710119)2.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

由于探測目標(biāo)所處環(huán)境日益復(fù)雜化，多光譜偏振成像已經(jīng)成為獲取目標(biāo)在不同特性圖像信息的重要手段，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于偽裝識別、衛(wèi)星遙感、臨床醫(yī)學(xué)、全天候監(jiān)控及工業(yè)農(nóng)業(yè)等多個領(lǐng)域[1-2]。同時考慮到目標(biāo)在不同光譜下的輻射特性不同，要求偏振成像系統(tǒng)能夠?qū)^寬的光譜范圍同時偏振。因此設(shè)計一個寬光譜同時偏振光學(xué)系統(tǒng)顯得尤為重要。文獻(xiàn)[3-4]聯(lián)合開發(fā)的多光譜紅外偏振成像儀，其工作波段覆蓋范圍為0.8～1.2 μm和3.5～4.8 μm 2個波段，但該系統(tǒng)采用分時成像原理，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)過大。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用孔徑分割原理來獲取可見光波和微波的偏振圖像，設(shè)計了分割孔徑偏振成像系統(tǒng)。文獻(xiàn)[5]在波段為3～5 μm光譜范圍內(nèi)通過更換濾波片的形式來獲取目標(biāo)的紅外信息和光譜信息。文獻(xiàn)[6-7]通過研究多角度偏振雜散光，根據(jù)雜散光路徑模擬對雜光的來源進(jìn)行分析，獲取了大量的數(shù)據(jù)源，為后期大氣校正散射模型的建立和雜光校正研究提供了理論依據(jù)與指導(dǎo)。文獻(xiàn)[8]對紫外光和可見光2個波段的高分大視場與偏振信息進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，可以很好地識別目標(biāo)的幾何辨識度和時間分辨率，有利于實時統(tǒng)計與提取天空的偏振信息。文獻(xiàn)[9]基于紅外偏振智能感知系統(tǒng)，利用分孔徑分像面的成像方式技術(shù)實現(xiàn)實時目標(biāo)數(shù)據(jù)采集和紅外偏振數(shù)據(jù)的融合處理，通過深度學(xué)習(xí)和利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積的方式對偏振圖像進(jìn)行質(zhì)量改善和典型場景下運(yùn)動目標(biāo)的智能感知。

為了滿足在不同環(huán)境中快速實時提取目標(biāo)的偏振輻射特性，本文設(shè)計了一款寬光譜共口徑同時偏振光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，體積小，而且用不同光譜偏振成像時，無需轉(zhuǎn)動偏振片來獲取不同偏振圖像，保證了多個不同輻射特性目標(biāo)信息的同步性，大大提高了光學(xué)系統(tǒng)的反應(yīng)速度。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

分孔徑多通道偏振成像原理示意圖如圖1所示。共口徑多通道同時偏振系統(tǒng)由共口徑組、偏振元件組和4個離軸子孔徑組成，通過偏心離軸設(shè)置使系統(tǒng)分成4個理論子通道進(jìn)行成像，利用偏振矢量來描述系統(tǒng)的偏振態(tài)和偏振強(qiáng)度。與其他偏振成像矢量不同的是，Stokes參量主要來描述光強(qiáng)的平均參量，有一定的強(qiáng)度量綱，可以被探測器直接成像。因此，Stokes多光譜矢量偏振表達(dá)式為

(1)

式中:Iθ為不同波段偏振時的偏振強(qiáng)度；偏振角度θ分別為0°,45°,90°,135°；IRCP和ILCP分別為不同波段偏振時，向左和向右兩個方向的偏振態(tài)；Q為水平和垂直兩個偏振方向的強(qiáng)度差；U為2個對角線方向的強(qiáng)度差；V為左、右旋圓偏振分量的強(qiáng)度差。

該光強(qiáng)陣列與目標(biāo)的斯托克矢量S之間的關(guān)系為

(2)

式中：D為偏振信息的強(qiáng)度解析矩陣；S0,S1,S2和S3分別為偏振角度為0°,45°,90°和135°時的待測目標(biāo)斯托克斯矢量。當(dāng)偏振角度發(fā)生變化時，可以得到不同光譜信息的強(qiáng)度解析矩陣和待測斯托克矢量S，表達(dá)式為

(3)

式中：D-1為偏振信息的簡約矩陣；I為系統(tǒng)的偏振強(qiáng)度，根據(jù)不同的偏心離軸通道可以得到不同光譜信息的強(qiáng)度圖，利用Matlab處理解偏能夠得到不同的矢量信息圖。不同光譜的偏振信息被確定之后，偏振度(Degree of polarization,DOP)和偏振方向角θ可表達(dá)為

(4)

(5)

式中：偏振度DOP為完全偏振光所占的比例；偏振方向角θ為偏振信息的y方向與x方向的夾角，用以描述振動幅度最大的方向與x軸方向的夾角。

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

2.1 設(shè)計要求及指標(biāo)

同時偏振系統(tǒng)可通過一次曝光同時獲得目標(biāo)的多幅偏振分量圖像，同時滿足了探測目標(biāo)的多樣性。設(shè)計指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)表1中的參數(shù)，選擇探測器為1/4″ CCD，成像面單個像元尺寸為6.5 μm×6.25 μm。

表1 光學(xué)設(shè)計指標(biāo)Tab.1 Optical design specifications

2.2 偏振成像系統(tǒng)光路分析

共口徑同時偏振成像系統(tǒng)如圖2所示。

由幾何光學(xué)可知，對分孔徑進(jìn)行離軸不會改變系統(tǒng)的焦平面位置，故整個系統(tǒng)的焦距f可以表示為

(6)

子孔徑離軸量與像面中心像移的關(guān)系為

(7)

(8)

式中：D為入瞳直徑；Δ為入瞳的偏心量；l和l′分別為物距和像距，由式(6)～(8)可以得到子孔徑組離軸量和系統(tǒng)有效焦距，當(dāng)公共部分光焦度減小時，子孔徑離軸量也會有減小的趨勢，但是子孔徑組光焦度和兩者間距會增大。文獻(xiàn)[10-12]為了充分利用有效光敏面，使每個離軸子通道的偏振圖像信息進(jìn)行有效偏移，其偏移量為探測器有效光敏面的一半，此時，4個子通道的偏振信息會將探測器光敏面平均分配。

圖2 共孔徑同時偏振成像系統(tǒng)參數(shù)示意圖Fig.2 Structural diagram of common aperture simultaneous and complete polarization

3 光學(xué)設(shè)計結(jié)果與分析

3.1 設(shè)計結(jié)果

對于可見光波段和近紅外波段各自的中心波長之間存在大量的光譜譜線，會產(chǎn)生大量的色差，色差的存在導(dǎo)致不同波段之間的焦距存在很大的差異。為了滿足設(shè)計要求，實現(xiàn)可見光波段和近紅外光波段能夠同時接收到同一目標(biāo)的偏振信息，必須對系統(tǒng)所選取的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[13]。重新優(yōu)化后的系統(tǒng)由公共透鏡組、分光棱鏡組、可見光后固定組以及近紅外后固定組，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表 2。

可見、近紅外雙波段在各焦距位置處會產(chǎn)生高級像差，場曲、像散和大量的垂軸色差。雙波段系統(tǒng)公共部分光焦度的分配，主要是材料的合理匹配和衍射面非球面的合理使用。更換材料時為了保證原有的單色像差保持不變，先保證所選材料的折射率不變，只改變材料的阿貝數(shù)[14]。最終使系統(tǒng)的成像質(zhì)量及焦距的一致性有了較好的改善。

3.2 像質(zhì)評價

光學(xué)系統(tǒng)的4個子孔徑成像鏡頭具有完全對稱的光學(xué)結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)在可見光波段的傳遞函數(shù)圖和點列圖如圖4所示，從圖4可以看出，該系統(tǒng)在單個子通道成像質(zhì)量在傳遞函數(shù)頻率為80 lp·mm-1時傳遞函數(shù)值大于0.35，成像質(zhì)量良好。從點列圖可以看出，該系統(tǒng)單個子通道所成的像的彌散斑均方值均在單個像元尺寸內(nèi)，滿足系統(tǒng)成像質(zhì)量要求。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of the whole system

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters

圖4 可見光在單個子通道的傳遞函數(shù)圖、點列圖Fig.4 MTF diagram and sport diagram of visible light at a single sub channel

圖5為該系統(tǒng)在近紅外波段在單個子系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)圖和點列圖，從圖5可以看出，該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)頻率為80 lp·mm-1時的傳遞函數(shù)值和點列圖均滿足設(shè)計要求。

3.2.1 能量分布

可見光、近紅外光的能量分布曲線如圖6所示。

圖5近紅外在單個子通道的傳遞函數(shù)圖、點列圖
Fig.5 MTF diagram and sport diagram of near infrared band at Single sub channel

圖6 可見光、近紅外能量分布圖Fig.6 Energy distribution of visible and near infrared bands

由圖6可以看出，中心視場及0.707視場的能量分布都在單個像元尺寸內(nèi)，因此，該系統(tǒng)有較好的能量集中度，滿足設(shè)計要求。

3.2.2 面型誤差分析圖

非球面的面型精度一般使用PV和RMS進(jìn)行評價，PV是加工出來的實際面型與理想的目標(biāo)面型相比較，在各個點之間相差最大的波峰-波谷值。RMS為波前差，是一個綜合評價，是所有考察點偏差值的均方根值。一般情況下，非球面面型誤差RMS值約為PV值的0.125～0.25倍。系統(tǒng)面型精度評價圖如圖7所示，由圖7可以看出，可見光面型誤差圖和近紅外面型誤差圖未出現(xiàn)局部面型特別突出的點，且面型都均勻過渡，系統(tǒng)的面型精度誤差符合設(shè)計要求。

圖7 可見光、近紅外面型誤差圖Fig.7 Surface-shape error ofvisible and near infrared bands

4 結(jié) 論

1) 本文基于Stokes偏振成像技術(shù)，設(shè)計了一款寬光譜分孔徑同時偏振光學(xué)系統(tǒng)，2個波段共用一組光路，實現(xiàn)了系統(tǒng)同時接收可見光(0.38～0.76 μm)及近紅外波段(0.85～1.6 μm)的輻射特性分量圖。

2) 該系統(tǒng)采用同時偏振離軸子通道的設(shè)計思路，可實現(xiàn)通過一次曝光同時獲得目標(biāo)在不同光譜下輻射特性偏振分量圖，滿足了探測目標(biāo)的多樣性需求，提高了對于接收同一目標(biāo)不同光譜偏振信息的一致性。

3) 光學(xué)系統(tǒng)的焦距為60 mm，F(xiàn)數(shù)為5，視場角2ω為3.8°。該多光譜偏振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，接收偏振信息實時性高，成像反應(yīng)速度快，可實現(xiàn)晝夜全天候工作。

4) 可見光和近紅外系統(tǒng)在奈奎斯特頻率均為80 lp·mm-1時，傳遞函數(shù)值分別為0.6和0.5，點列圖均方根半徑均在一個像元以內(nèi)，中心視場及0.707視場的能量分布均在單個像元尺寸內(nèi)，滿足設(shè)計要求。