路面結(jié)構(gòu)綜合模量連續(xù)檢測(cè)方法

曹志坡, 梁乃興, 曹源文

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車學(xué)院, 重慶 400074)

路面結(jié)構(gòu)承載力可以反映路面還能繼續(xù)承受的軸載作用次數(shù)或者使用年限，代表了路面結(jié)構(gòu)能夠承受并分布車輛荷載的能力. 路面結(jié)構(gòu)承載力的檢測(cè)是路面使用性能及結(jié)構(gòu)性健康狀況評(píng)價(jià)的重要組成部分，也是進(jìn)行路面養(yǎng)護(hù)決策的重要依據(jù)[1]，在道路的設(shè)計(jì)施工、運(yùn)營(yíng)管理階段都有重要的意義.

1953年貝克曼(A.C.Benkelmen)發(fā)明了貝克曼梁式彎沉儀[2]，設(shè)備簡(jiǎn)單，檢測(cè)成本低，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用，但是其采用靜態(tài)荷載，不能很好模擬實(shí)際行車荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)的作用. 1960年代，穩(wěn)態(tài)動(dòng)力檢測(cè)方法在美國(guó)AASHO試驗(yàn)中得到了應(yīng)用，該方法對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加穩(wěn)定的正弦波荷載，可檢測(cè)路面在動(dòng)態(tài)荷載作用下的彎沉，但是存在動(dòng)力荷載小，且有較大靜力預(yù)載的問(wèn)題. 1970年代初期，法國(guó)、瑞典研制成功落錘式彎沉儀(FWD)，對(duì)路面施加沖擊荷載，可得到路面結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的彎沉盆信息，能較好地模擬實(shí)際行車荷載，是目前精度最高的路面彎沉檢測(cè)設(shè)備[3]，但是FWD只能實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)測(cè)量，不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)檢測(cè)，測(cè)量時(shí)需要中斷交通，限制了其在工程實(shí)踐中的推廣應(yīng)用[4]. 目前，對(duì)FWD的研究大多集中在結(jié)構(gòu)層模量反算及溫度修正等方面[5-6]，對(duì)荷載施加方式的研究卻較少.

當(dāng)振動(dòng)設(shè)備在路面結(jié)構(gòu)上跳振時(shí)，可以連續(xù)對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加沖擊荷載，此類荷載可以很好地模擬實(shí)際的行車荷載[7]，可以此為基礎(chǔ)探索一種對(duì)路面結(jié)構(gòu)連續(xù)施加沖擊荷載并檢測(cè)其承載力的方法.

對(duì)于振動(dòng)設(shè)備的跳振工況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究. 文獻(xiàn)[8]把振動(dòng)設(shè)備的跳振過(guò)程分為符合和跳離運(yùn)動(dòng)，最早提出分階段的機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型. 文獻(xiàn)[9]考慮地面的粘彈塑性，建立了包括接觸模型和跳離模型的四自由度機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型. 文獻(xiàn)[10]關(guān)注了機(jī)器-地面系統(tǒng)在振動(dòng)輪跳振過(guò)程中的混沌現(xiàn)象.

文獻(xiàn)[11]較早關(guān)注了機(jī)器-地面系統(tǒng)的跳振現(xiàn)象，建立了振動(dòng)輪接地和跳離階段的動(dòng)力學(xué)模型，并用數(shù)值方法進(jìn)行了求解. 文獻(xiàn)[12]在對(duì)跳振現(xiàn)象的分階段動(dòng)力學(xué)模型研究中，考慮了跳離相位角和沖擊相位角的變化. 文獻(xiàn)[13]考慮激振力的不同方向，建立了4自由度機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)垂直、水平、斜向等不同方向激振力下振動(dòng)輪的響應(yīng)進(jìn)行了分析.

目前，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)器-地面系統(tǒng)的跳振工況進(jìn)行了大量研究，但主要集中在跳振工況的判定及如何避免跳振的產(chǎn)生[13-14]，對(duì)跳振工況的利用研究較少. 在建立跳振工況的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，也大多認(rèn)為振動(dòng)輪每次沖擊地面時(shí)激振器相位角為零，這不符合實(shí)際情況. 因此本文根據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立了包括符合、跳離、沖擊3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，著重考慮了各運(yùn)動(dòng)階段初始相位角的變化，并給出了初始相位角的計(jì)算方法.

為了對(duì)跳振工況進(jìn)行利用，提出以振動(dòng)輪加速度負(fù)向極值的平均值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到路面結(jié)構(gòu)承載力與該指標(biāo)的關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)承載力的連續(xù)檢測(cè)提供理論依據(jù).

1 機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及仿真參數(shù)

1.1 機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

在建立機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)提出以下幾個(gè)假設(shè)：1)各層路面結(jié)構(gòu)均為彈性體；2)根據(jù)振動(dòng)輪與地面接觸狀態(tài)，將模型分為符合、跳離、沖擊3個(gè)階段；3)沖擊過(guò)程時(shí)間很短，系統(tǒng)符合動(dòng)量守恒定律；4)振動(dòng)輪與地面的接觸符合赫茲接觸理論；5)系統(tǒng)靜平衡位置為原點(diǎn)，方向向下為正方向. 因此建立機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示.

圖1 機(jī)器-地面系統(tǒng)跳振工況動(dòng)力學(xué)模型

Fig.1 Dynamic model of machine-ground system under jumping condition

在運(yùn)動(dòng)初期，機(jī)器-地面系統(tǒng)處于符合運(yùn)動(dòng)階段,此時(shí)振動(dòng)輪未發(fā)生跳振，與隨振質(zhì)量一起運(yùn)動(dòng)，可以忽略重力作用. 當(dāng)振動(dòng)設(shè)備激振力F≥3(mj+ml)g，且振動(dòng)輪速度及位移均小于0時(shí)，認(rèn)為振動(dòng)輪進(jìn)入跳離運(yùn)動(dòng)階段[14]. 該階段振動(dòng)輪與隨振質(zhì)量分離，此時(shí)地面與振動(dòng)設(shè)備沒(méi)有相互作用，重力作用不可忽略. 當(dāng)振動(dòng)輪位移等于地面位移時(shí)，振動(dòng)輪沖擊地面.

各運(yùn)動(dòng)階段激振器相位角的變化如圖2所示，圖2中曲線1為隨振質(zhì)量的位移曲線，曲線2為振動(dòng)輪位移曲線，曲線3為激振器相位角隨時(shí)間變化曲線.a點(diǎn)為系統(tǒng)結(jié)束第1次符合運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入跳離階段時(shí)振動(dòng)設(shè)備與地面的分離點(diǎn)，此時(shí)時(shí)間為ta，激振器相位角為φa;b點(diǎn)為系統(tǒng)結(jié)束第1次跳離階段，進(jìn)入沖擊階段時(shí)振動(dòng)設(shè)備對(duì)地面的沖擊點(diǎn)，同時(shí)b點(diǎn)也是系統(tǒng)進(jìn)入第2次符合運(yùn)動(dòng)時(shí)振動(dòng)設(shè)備與地面的結(jié)合點(diǎn)，此時(shí)時(shí)間為tb，激振器相位角為φb.

建立系統(tǒng)三階段動(dòng)力學(xué)方程.符合階段、跳離階段、沖擊階段的動(dòng)力學(xué)方程分別為

(1)

(2)

(3)

圖2 沖擊相位角變化示意圖

式中：mj、ml、mt分別為機(jī)架、振動(dòng)輪和地面隨振質(zhì)量，kg；kj為機(jī)架剛度，N/m；kt為地面等效剛度，N/m；cj為機(jī)架阻尼，N·s/m；ct為地面等效阻尼，N·s/m；xj、xl、xt分別為機(jī)架、振動(dòng)輪和地面位移，m；F為激振力幅值，N；ω為激振器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；φ為該階段初始相位角，rad；vl(i)、vt(i)分別為系統(tǒng)結(jié)束第i次跳離運(yùn)動(dòng)階段時(shí)振動(dòng)輪和隨振質(zhì)量的速度；vl(i+1)為第i次沖擊運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)振動(dòng)輪與隨振質(zhì)量的速度.

當(dāng)系統(tǒng)結(jié)束第j(j=0,1,…,2n-1)個(gè)運(yùn)動(dòng)階段時(shí)，記時(shí)間為tj，則系統(tǒng)的相位角變化為

φ(j+1)=rem[tj,T]×2πT.

(4)

式中：rem[tj,T]表示tj對(duì)T取余數(shù)，T為激振器轉(zhuǎn)動(dòng)周期.

引入變量：

記系統(tǒng)第i(i=1,2,…,n)次符合運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)間為ti，該階段內(nèi)機(jī)架和振動(dòng)輪的位移分別為xj(i)和xl(i)，此時(shí)系統(tǒng)初始條件為

對(duì)式(1)進(jìn)行求解，得

式中：

d=f=-2ξjωjω，

其中φ2i-2計(jì)算如式(4)所示.

記系統(tǒng)第i次跳離運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)間為Ti，該階段內(nèi)機(jī)架和振動(dòng)輪的位移分別為Xj(i)和Xl(i)，系統(tǒng)第i次跳離階段初始條件為

式中：

q=2(η2+1)ξjωjω3，

s=z=-2(η2g+g+β)ξjωjω，

其中C1、C2可由跳離運(yùn)動(dòng)初始條件求得，φ2i-1計(jì)算如式(4)所示.

當(dāng)系統(tǒng)結(jié)束第i次跳離階段，進(jìn)入第i+1次符合階段時(shí)，振動(dòng)輪位移等于地面位移，振動(dòng)輪速度計(jì)算如式(3)所示，則第i+1個(gè)符合階段的初始條件為

1.2 路面結(jié)構(gòu)等效換算

路面結(jié)構(gòu)是一個(gè)多層彈性層狀體系，如圖3(a)所示. 根據(jù)彈性層狀體系理論，當(dāng)已知路面結(jié)構(gòu)各層的彈性模量和厚度時(shí)，可根據(jù)彎沉等效原則將多層路面結(jié)構(gòu)等效成一個(gè)彈性半空間體[15]，如圖3(b)所示，其彈性模量稱為多層結(jié)構(gòu)綜合模量，以下簡(jiǎn)稱為綜合模量.

Fig.3 Schematic of conversion of multi-layer elastic layered system

圖3(a)為層數(shù)為n的路面結(jié)構(gòu)，頂面作用一個(gè)均布荷載P，E1、h1分別為第1層路面結(jié)構(gòu)的彈性模量和厚度，并依次類推. 假設(shè)路面結(jié)構(gòu)層間連續(xù)，可根據(jù)式(5)可將路面結(jié)構(gòu)等效成彈性模量為Ex、厚度為hx的整體.

(5)

等效后的路面結(jié)構(gòu)與土基之間的關(guān)系如式(6)所示，得出彈性半空間體結(jié)構(gòu)的綜合模量Et,如圖3(b)所示.

(6)

式中：

1.3 動(dòng)力學(xué)模型仿真參數(shù)取值

文獻(xiàn)[16-17]采用動(dòng)力半空間理論中的方程對(duì)等法，推導(dǎo)出了地面剛度與綜合模量的等效換算公式：

(7)

式中Ei、σi分別為各層材料彈性模量和泊松比，ri為各層壓力傳遞的等效圓半徑.

當(dāng)振動(dòng)輪半徑為R，地面材料內(nèi)摩擦角為β，振動(dòng)輪寬度為L(zhǎng)時(shí)，接地面等效圓半徑為

(8)

推導(dǎo)出地面隨振質(zhì)量mt計(jì)算公式[16-17]為

mt=(ξ-1)ml.

(9)

式中ξ為隨振質(zhì)量附加系數(shù)，

ξ=1.056-7.25×10-4b，

(10)

其中b為無(wú)量綱質(zhì)量比，b=ml/(ρr13)，ρ為路面面層材料密度.

推導(dǎo)出地面等效阻尼計(jì)算公式[16-17]為

ct=2(0.265-2.33×10-3b)ωnmt.

(11)

式中ωn為隨振質(zhì)量固有頻率，ωn=(K/mt)0.5.

為了研究不同振動(dòng)設(shè)備在路面結(jié)構(gòu)上跳振時(shí)，其振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間的關(guān)系，使用徐工XS261、洛建LSS220H、戴納派克CA250D三種不同總質(zhì)量的振動(dòng)壓路機(jī)，并參考FWD檢測(cè)時(shí)對(duì)路面結(jié)構(gòu)施加的荷載[18]，自定義了一個(gè)自重2 t，激振力100 kN的振動(dòng)設(shè)備，分別計(jì)算出仿真模型中各振動(dòng)設(shè)備對(duì)應(yīng)的路面參數(shù)，得到機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型的主要參數(shù)見表1. 表中mz、mq分別為壓路機(jī)總質(zhì)量和前輪分配質(zhì)量，I為上下車質(zhì)量分配比，f為振動(dòng)頻率，F(xiàn)為激振力，D為振動(dòng)輪直徑，Kj為機(jī)架剛度，Cj為機(jī)架阻尼，mt為地面隨振質(zhì)量，Ct為地面阻尼.

2 動(dòng)力學(xué)模型仿真與結(jié)果分析

2.1 振動(dòng)輪加速度評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用四階龍格-庫(kù)塔方法建立式(1)～(4)的仿真模型，取路面結(jié)構(gòu)綜合模量Et=30、45 MPa，對(duì)不同型號(hào)的振動(dòng)設(shè)備以低頻高幅工作頻率作業(yè)進(jìn)行仿真，得到了振動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)相圖的龐加萊截面不動(dòng)點(diǎn)及加速度曲線，以洛建LSS220H為例，其仿真結(jié)果如圖4所示.

表1 仿真模型主要參數(shù)

(a)30 MPa不動(dòng)點(diǎn)

(c)45 MPa不動(dòng)點(diǎn)

(b)30 MPa加速度曲線

(d)45 MPa加速度曲線

圖4 不同路面結(jié)構(gòu)綜合模量下振動(dòng)輪加速度信號(hào)龐加萊截面不動(dòng)點(diǎn)及加速度曲線

Fig.4 Fixed points on the Poincaré section and acceleration curves of the acceleration signal of vibration drum jumping on pavement structures with different composite modulus

由圖4(a)、4(b)可以看出，當(dāng)路面結(jié)構(gòu)綜合模量為30 MPa時(shí)，相圖有3個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，系統(tǒng)作周期3的擬周期運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)輪發(fā)生了跳振，加速度信號(hào)基本穩(wěn)定，但其加速度負(fù)向極值有較大的起伏，單一的加速度負(fù)向極值已不能用來(lái)對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià).

由圖4(c)、4(d)可知當(dāng)路面結(jié)構(gòu)綜合模量增大到45 MPa時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，振動(dòng)輪的加速度負(fù)向極值劇烈變化，需要選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)振動(dòng)輪加速度信號(hào)，研究其與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間是否存在關(guān)系.

振動(dòng)輪沖擊路面時(shí)，加速度在數(shù)值上為負(fù)，將加速度信號(hào)小于0時(shí)曲線上的極小值稱為加速度負(fù)向極值，如圖5中菱形點(diǎn)所示. 圖5為統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度2 s時(shí)的振動(dòng)輪加速度信號(hào)曲線，將曲線上菱形點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為n，第i個(gè)菱形點(diǎn)的值記為ai. 將不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度t(t=2,4,6,8,10 s)內(nèi)的加速度負(fù)向極值點(diǎn)的平均值和均方根值分別記為am(j)和ar(j)，j=1、2、3、4、5，計(jì)算公式分別為

圖5 加速度負(fù)向極值示意圖

(12)

(13)

對(duì)不同型號(hào)振動(dòng)設(shè)備、不同路面結(jié)構(gòu)綜合模量的“機(jī)器-地面”系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，得到不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的加速度負(fù)向極值點(diǎn)的平均值am(j)和均方根值ar(j),如圖6所示.

(a)徐工XS261

(c)戴納派克CA250D

(b)洛建LSS220H

(d) 自定義2 t

圖6 不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度下不同設(shè)備振動(dòng)輪加速度信號(hào)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比

Fig.6 Comparison of acceleration signal statistics indexes of vibration drum for different equipment under different statistical time lengths

由圖6可以看出，隨著路面結(jié)構(gòu)綜合模量的增大，不同型號(hào)振動(dòng)設(shè)備的振動(dòng)輪加速度負(fù)向極值的平均值am(j)和均方根值ar(j)均增大. 而且當(dāng)統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度變化時(shí)，am(j)的分散程度明顯小于ar(j)，因此選擇am(j)作為不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)振動(dòng)輪加速度信號(hào)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo). 為了確定最佳的統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度，對(duì)20個(gè)不同振動(dòng)設(shè)備、不同路面結(jié)構(gòu)綜合模量參數(shù)組合的機(jī)器-地面系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步分析，結(jié)果顯示，當(dāng)統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度分別為4、6、8、10 s時(shí)，與am(j)樣本均值偏差最小的分別有8、5、1、6個(gè)，為了兼顧準(zhǔn)確性和運(yùn)算速度，選擇統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度為4 s時(shí)加速度負(fù)向極值點(diǎn)的平均值作為振動(dòng)輪加速度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為a.

2.2 振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間的關(guān)系仿真結(jié)果

為了研究振動(dòng)設(shè)備跳振工況下振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間關(guān)系，在路面基層的回彈模量常見取值在15～90 MPa之間，每隔15 MPa取一個(gè)值，在路面結(jié)構(gòu)綜合模量取值在100～3 100 MPa之間[19]，每隔200 MPa取一個(gè)值進(jìn)行仿真計(jì)算，得到路面結(jié)構(gòu)綜合模量與加速度信號(hào)之間關(guān)系如圖7所示. 圖7給出了當(dāng)使用戴納派克CA250D、洛建LSS220H、徐工XS261型振動(dòng)壓路機(jī)和自定義機(jī)械作為振動(dòng)設(shè)備時(shí)，路面結(jié)構(gòu)綜合模量與振動(dòng)輪加速度信號(hào)的回歸關(guān)系.

徐工XS261：

E=13.764 18a1.108 26-1 846.720 22.

(14)

洛建LSS220H：

E=0.038 05a2.050 42-616.510 02.

(15)

戴納派克CA250D：

E=0.427 54a1.618 99-1038.455 21.

(16)

自定義2 t：

E=0.003 06a2.303 06-169.405 95.

(17)

由圖7可知，不同型號(hào)的振動(dòng)設(shè)備在不同綜合模量的路面結(jié)構(gòu)上跳振時(shí)，均存在較好的回歸關(guān)系，且當(dāng)路面結(jié)構(gòu)綜合模量變化時(shí)，振動(dòng)設(shè)備質(zhì)量越小，振動(dòng)輪的加速度信號(hào)指標(biāo)變化越明顯，檢測(cè)的效果越好. 當(dāng)使用自定義的自重2 t的振動(dòng)設(shè)備進(jìn)行仿真時(shí)，其加速度統(tǒng)計(jì)值小于420 m/s2，對(duì)路面的沖擊力為8.4×103kN，小于洛建LSS220H型振動(dòng)壓路機(jī)接地振壓工況對(duì)路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)作用力1.2×104kN，此時(shí)不會(huì)破壞路面結(jié)構(gòu). 因此自重2 t，激振力100 kN的振動(dòng)設(shè)備的跳振工況可以用來(lái)檢測(cè)路面結(jié)構(gòu)綜合模量. 與當(dāng)前廣泛研究的壓實(shí)度自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)不同，當(dāng)使用振動(dòng)設(shè)備的跳振工況對(duì)不同綜合模量的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，可根據(jù)振動(dòng)輪的加速度信號(hào)直接換算出路面結(jié)構(gòu)的綜合模量，而不需要在試驗(yàn)路段進(jìn)行標(biāo)定.

圖7 路面結(jié)構(gòu)綜合模量與加速度信號(hào)關(guān)系

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 動(dòng)力學(xué)模型正確性試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)所用振動(dòng)設(shè)備為洛建LSS220H型壓路機(jī)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用東華DH5902動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀和ICP壓電式DH186加速度傳感器，采樣頻率1 000 Hz，靈敏度10.13 mV/(m·s-2)，加速度傳感器安裝在振動(dòng)輪上. 試驗(yàn)在已壓實(shí)的土基上進(jìn)行，土質(zhì)為粘性土，其土體密度ρ=1.753×103kg/m3，土的內(nèi)摩擦角β=8.836°，根據(jù)文獻(xiàn)[18]，土基泊松比σ=0.4，使用承載板方法檢測(cè)得土基回彈模量為52.5 MPa. 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)和加速度傳感器安裝位置分別如圖8、9所示.

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖9 加速度傳感器安裝位置

洛建LSS220H型振動(dòng)壓路機(jī)有兩種工作頻率，分別為高頻低幅(35 Hz/280 kN)和低頻高幅(28 Hz/360 kN). 振動(dòng)壓路機(jī)分別以高頻低幅和低頻高幅在壓實(shí)土基上振動(dòng)，采集到的振動(dòng)輪加速度反饋信號(hào)如圖10、11所示. 由于數(shù)據(jù)都是從起振階段開始采集的，因此振動(dòng)輪加速度信號(hào)在20 s后才開始達(dá)到穩(wěn)定階段. 由圖10(a)可以看出當(dāng)振動(dòng)壓路機(jī)以高頻低幅運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定后振動(dòng)輪的加速度信號(hào)幅值基本穩(wěn)定. 由圖10(b)可知當(dāng)振動(dòng)設(shè)備以高頻低幅在壓實(shí)土基上作業(yè)時(shí)，實(shí)測(cè)振動(dòng)輪加速度信號(hào)與機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的仿真仿真結(jié)果基本一致，誤差不超過(guò)10%，因此該力學(xué)仿真模型可以很好地模擬振動(dòng)設(shè)備不發(fā)生跳振時(shí)的工作狀態(tài).

(a)實(shí)測(cè)結(jié)果 (b)實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.10 Comparison between the measured results and the simulation results of vibration drum acceleration signal in high frequency and low amplitude

(a)實(shí)測(cè)結(jié)果 (b)實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.11 Comparison between the measured results and the simulation results of vibration drum acceleration signal in low frequency and high amplitude

而由圖11(a)可以看出當(dāng)振動(dòng)壓路機(jī)以低頻高幅運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定后振動(dòng)輪加速度信號(hào)幅值先經(jīng)過(guò)一個(gè)穩(wěn)定階段，然后產(chǎn)生了一定的上下起伏. 這是由于振動(dòng)壓路機(jī)是在原地跳振，先是將土基進(jìn)一步壓實(shí)，此時(shí)振動(dòng)輪加速度信號(hào)幅值增大；然后穩(wěn)定了一段時(shí)間，此時(shí)信號(hào)幅值基本穩(wěn)定；繼續(xù)在已壓實(shí)的土基上振壓，產(chǎn)生了過(guò)壓，破壞了已壓實(shí)的土基，造成土基松散，加速度幅值信號(hào)減小. 再對(duì)松散后的土基進(jìn)行壓實(shí)，振動(dòng)輪的加速度信號(hào)幅值隨土基剛度的變化也產(chǎn)生了相應(yīng)的起伏.

由圖11(b)可以看出，當(dāng)振動(dòng)設(shè)備以低頻高幅在壓實(shí)土基上跳振時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)了明顯的非線性特征. 振動(dòng)輪正向加速度幅值仿真結(jié)果明顯大于實(shí)測(cè)結(jié)果，這是因?yàn)檎駝?dòng)輪與機(jī)架之間使用橡膠減振器連接，橡膠減振器有很強(qiáng)的非線性特性[20]，吸收了較多的沖擊能量. 研究中為了簡(jiǎn)化模型，未考慮橡膠減振器的非線性特性. 雖然振動(dòng)輪沖擊機(jī)架時(shí)的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在誤差，但是振動(dòng)輪沖擊地面時(shí)的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差小于10%，說(shuō)明該機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型能較好地模擬系統(tǒng)跳振時(shí)振動(dòng)輪與地面之間的相互作用.

3.2 振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量關(guān)系準(zhǔn)確性試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真得到的振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量的回歸關(guān)系，使用洛建LSS220H型振動(dòng)壓路機(jī)的低頻高幅檔位對(duì)兩種不同土基和一種路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了檢測(cè). 由于FWD檢測(cè)到的動(dòng)態(tài)模量與BB梁的檢測(cè)結(jié)果存在較好的相關(guān)關(guān)系[21]，因此在檢測(cè)路面結(jié)構(gòu)綜合模量時(shí)使用了可反映路面結(jié)構(gòu)綜合模量的BB梁檢測(cè)方法.

把根據(jù)加速度檢測(cè)結(jié)果插值得到的路面結(jié)構(gòu)綜合模量記為Ec,根據(jù)BB梁的檢測(cè)結(jié)果換算得到的路面結(jié)構(gòu)綜合模量記為Eb，Ec與Eb兩者之差與Eb的比值記為誤差W，如表2所示. 檢測(cè)時(shí)半剛性基層瀝青路面彎沉檢測(cè)時(shí)地表溫度為10 ℃，前5日內(nèi)平均氣溫為6.5 ℃，查表得溫度修正系數(shù)為1.1.

由表2可知，使用振動(dòng)設(shè)備跳振工況下振動(dòng)輪加速度信號(hào)檢測(cè)土基承載力時(shí)，誤差基本滿足工程要求. 檢測(cè)半剛性瀝青路面時(shí)，插值結(jié)果也基本符合一般規(guī)律. 因此，可以使用振動(dòng)輪加速度信號(hào)連續(xù)檢測(cè)路面結(jié)構(gòu)承載力.

表2 插值結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

1) 建立了同時(shí)考慮地面隨振質(zhì)量和初始相位角變化的機(jī)器-地面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性. 經(jīng)過(guò)對(duì)比系統(tǒng)跳振和不跳振工況下的模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，誤差均不超過(guò)10%，說(shuō)明該模型可以用來(lái)研究跳振工況下的振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間的關(guān)系.

2) 隨著路面結(jié)構(gòu)綜合模量的增大，機(jī)器-地面系統(tǒng)由相對(duì)穩(wěn)定的擬周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)逐漸進(jìn)入混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但是振動(dòng)輪加速度負(fù)向極值的統(tǒng)計(jì)值仍有一定規(guī)律. 通過(guò)分析，提出以統(tǒng)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)度4 s的振動(dòng)輪加速度負(fù)向極值的平均值作為研究振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間關(guān)系的評(píng)價(jià)指標(biāo).

3) 由仿真結(jié)果可知，振動(dòng)設(shè)備跳振工況下振動(dòng)輪的加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量存在較好的回歸關(guān)系，可使用自重2 t，激振力100 kN的振動(dòng)設(shè)備的跳振工況連續(xù)檢測(cè)路面結(jié)構(gòu)綜合模量.

4) 實(shí)測(cè)振動(dòng)輪加速度信號(hào)插值得到的路面結(jié)構(gòu)承載力結(jié)果與傳統(tǒng)方法檢測(cè)結(jié)果相比，誤差基本符合工程要求，因此振動(dòng)設(shè)備跳振工況下的振動(dòng)輪加速度信號(hào)與路面結(jié)構(gòu)綜合模量之間的回歸關(guān)系是準(zhǔn)確的.