銀鍍錫電弧觸發(fā)器電熱耦合分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

付 雪, 戚連鎖, 莊勁武, 鄢 玲, 陸 偉

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

在電動(dòng)汽車電力系統(tǒng)中,存在著過(guò)載電流不能可靠分?jǐn)嗟膯?wèn)題。過(guò)載電流是指高于額定電流而低于短路電流的電流。電動(dòng)汽車的短路電流通常設(shè)計(jì)為10 kA。為保證電動(dòng)汽車電力系統(tǒng)安全運(yùn)行,分?jǐn)噙^(guò)載電流成為研究問(wèn)題?；旌闲拖蘖魅蹟嗥骶哂蟹?jǐn)嗄芰?qiáng)、分?jǐn)嗨俣瓤?、可靠性高、體積小、成本低等優(yōu)點(diǎn),是解決上述問(wèn)題的有效技術(shù)手段[1-5]?；旌闲拖蘖魅蹟嗥鞣譃殡娮訙y(cè)控式、電弧觸發(fā)式和電控電弧二合一型。后兩者均需采用電弧觸發(fā)器作為過(guò)載電流和短路電流的檢測(cè)裝置。相較于電子測(cè)控式結(jié)構(gòu)需要霍爾等電磁式傳感器作為檢測(cè)裝置,電弧觸發(fā)器則利用電熱原理進(jìn)行短路電流和過(guò)載電流的檢測(cè),且具有一定的驅(qū)動(dòng)能力,使保護(hù)更加可靠,但其存在檢測(cè)速度相對(duì)較慢的缺點(diǎn),嚴(yán)重影響在過(guò)載電流下的限流保護(hù)效果[6]。

為了解決電弧觸發(fā)器的過(guò)載電流動(dòng)作特性,文獻(xiàn)[7]采用試驗(yàn)的方法,研究了具有冶金效應(yīng)的熔體運(yùn)行特性,獲得了過(guò)載和短路電流下的熔體保護(hù)特性。文獻(xiàn)[8-9]采用ANSYS仿真軟件建立了針對(duì)縮短短路電流檢測(cè)時(shí)間的電弧觸發(fā)器的電熱模型,通過(guò)對(duì)熔體的狹頸結(jié)構(gòu)、尺寸、數(shù)量等進(jìn)行了研究并獲得了最優(yōu)值。文獻(xiàn)[3]利用Ansys仿真軟件建立了電熱耦合仿真模型,研究了填料對(duì)電弧觸發(fā)器在短路電流下弧前特性的影響。上述研究主要集中于電弧觸發(fā)器的短路弧前特性的影響,而忽略了過(guò)載電流下的弧前特性。

本文以某型額定電流為500 A的電弧觸發(fā)器作為研究對(duì)象,利用COMSOL仿真軟件進(jìn)行了在0.1 mm厚的銀熔體上鍍5 μm錫的暫態(tài)仿真建模計(jì)算,并與未鍍錫的情況進(jìn)行了比較。結(jié)果表明:鍍錫的電弧觸發(fā)器的弧前時(shí)間明顯小于未鍍錫觸發(fā)器的弧前時(shí)間。然后制作了上述模型中的等比例試驗(yàn)試品,完成了弧前特性試驗(yàn),驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性,并在此基礎(chǔ)上仿真獲得了不同鍍層厚度下的弧前時(shí)間,分析得到了鍍層厚度與弧前時(shí)間的關(guān)系。

1 銀鍍錫觸發(fā)器瞬態(tài)電熱場(chǎng)仿真

銀鍍錫電弧觸發(fā)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該觸發(fā)器主要由連接排、焊接在連接排間的鍍錫銀片和包裹在銀片上的填料組成。銅排具有較好的散熱性,正常情況下能夠流通大容量電流,由于銀片上切割一排狹頸,可以有效提高載流密度且鍍錫可以有效降低熔體的熔點(diǎn)[7],從而使故障電流來(lái)臨時(shí),能夠更快地熔斷,且熔斷起弧后,電弧的電壓信號(hào)可以觸發(fā)開(kāi)斷器,從而將故障電流分?jǐn)唷?/p>

1.1 數(shù)學(xué)模型

觸發(fā)器的瞬態(tài)電熱場(chǎng)模型用于研究觸發(fā)器在過(guò)載電流下的溫升過(guò)程,其實(shí)質(zhì)是一個(gè)瞬態(tài)電熱場(chǎng)耦合問(wèn)題,忽略熱輻射以及厚度方向熱傳導(dǎo)的影響,結(jié)合電場(chǎng)的相關(guān)方程可以得到電場(chǎng)電位滿足的方程:

·J=·γE=·[γ(-φ)]=

-(γ2U+γ·φ)=0

(1)

J——電流密度;

γ——電導(dǎo)率;

E——電場(chǎng)強(qiáng)度;

φ——電位。

根據(jù)熱傳導(dǎo)定律和導(dǎo)熱微分方程可以得到熱場(chǎng)方程:

(2)

式中:T——溫度;

τ——時(shí)間;

λ——熱導(dǎo)率;

ρ——密度;

c——比熱容;

q——單位時(shí)間單位體積內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量。

根據(jù)式(1)和式(2)可以看出,需要控制的參數(shù)主要是電流密度,提高電流密度可以加快熱量的產(chǎn)生,從而使狹頸更快地到達(dá)熔點(diǎn),縮短觸發(fā)器的弧前時(shí)間。

1.2 COMSOL仿真模型

COMSOL仿真軟件具有強(qiáng)大的多物理場(chǎng)仿真計(jì)算功能。本文利用平臺(tái)的Thermal-Electric模塊建立觸發(fā)器溫升模型,并進(jìn)行瞬態(tài)電熱場(chǎng)仿真計(jì)算。

1.2.1 幾何模型

模型中的觸發(fā)器銀片尺寸長(zhǎng)5 mm(通流方向),寬30 mm,厚0.1 mm,含30個(gè)0.65 mm×0.3 mm矩形孔,將含鍍錫厚度為5 μm的觸發(fā)器導(dǎo)入模型中,并在試件兩端各連接長(zhǎng)度為3 m、通流截面為150 mm2的溫升銅排。觸發(fā)器銀片幾何模型如圖2所示。

1.2.2 物性參數(shù)

仿真中觸發(fā)器熔體的材料為純銀,同時(shí)在觸發(fā)器銀片上電鍍錫,錫層厚度為5 μm,連接排、溫升銅排的材料為T2紫銅,其物性參數(shù)如表1所示。

1.3 網(wǎng)格剖分及微分方程離散化

1.3.1 網(wǎng)格剖分

在進(jìn)行COMSOL有限元仿真分析、單元網(wǎng)格的劃分時(shí),網(wǎng)格的類型和單元長(zhǎng)度的選取會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度造成影響,因此網(wǎng)格的類型選用自由四面體網(wǎng)格。該網(wǎng)格類型具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性,容易實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的自動(dòng)生成,且能夠根據(jù)剖分面的情況在保證精度要求的情況下自動(dòng)設(shè)置單元長(zhǎng)度。采用該方式對(duì)銀鍍錫觸發(fā)器模型進(jìn)行離散,生成的網(wǎng)格模型如圖3所示。

1.3.2 微分方程離散化

對(duì)觸發(fā)器鍍錫銀片建立三維直角坐標(biāo)系:

(3)

(4)

使用有限差分法對(duì)微分方程進(jìn)行離散化,則離散化后的溫度場(chǎng)方程為

(5)

離散化后的電熱場(chǎng)方程為

(6)

式中:h——網(wǎng)格長(zhǎng)度。

將式(6)進(jìn)行變形,可以得到電熱場(chǎng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的電位和溫度的迭代式:

0=γ(i,j,k)·

(7)

T(i,j+1,k)+T(i,j,k+1)+T(i-1,j,k)+

(8)

式中:T0、γ0、φ0——上一時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的溫度、電導(dǎo)率和電位;

Δτ——單位時(shí)間步長(zhǎng)。

1.4 邊界條件

電流邊界條件為:階躍4 000 A電流從溫升銅排一端流入,另一端流出;溫度邊界條件為:溫升銅排的兩端設(shè)置為恒定溫度25 ℃;溫升銅排對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置:上表面為14 W/(m·K),下表面為7 W/(m·K),側(cè)表面為28 W/(m·K),觸發(fā)器、開(kāi)斷器及連接排設(shè)置為絕熱邊界條件。

1.5 仿真結(jié)果

鍍錫銀片的熔點(diǎn)約為670 ℃,由此仿真計(jì)算獲得銀鍍錫觸發(fā)器的弧前時(shí)刻溫度場(chǎng)分布如圖4所示,純銀片的弧前時(shí)刻溫度場(chǎng)分布如圖5所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出,銀鍍錫觸發(fā)器的弧前時(shí)間為7.5 s,純銀觸發(fā)器的弧前時(shí)間為13 s,可以看出鍍錫的確能夠縮小觸發(fā)器在過(guò)載電流下的弧前時(shí)間。

2 觸發(fā)器瞬態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證上述仿真的準(zhǔn)確性,設(shè)計(jì)搭建了觸發(fā)器弧前特性試驗(yàn)平臺(tái)?；∏疤匦栽囼?yàn)電路圖如圖6所示。

過(guò)載電流由RL振蕩電路提供,通過(guò)調(diào)節(jié)電容器的充電電壓以及電感獲得階電流,利用霍爾傳感器測(cè)量觸發(fā)器電流,利用示波器獲取試品的電壓。試驗(yàn)中電源電壓為400 V,電阻為100 mΩ,電感值為100 μH,銀鍍錫觸發(fā)器弧前試驗(yàn)結(jié)果如圖 7所示。

由圖7對(duì)比結(jié)果可以看出:鍍錫厚度為5 μm時(shí),觸發(fā)器的弧前時(shí)間為7.7 s,與仿真結(jié)果獲得弧前時(shí)間7.5 s基本一致,證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。

3 銀鍍錫電弧觸發(fā)器優(yōu)化設(shè)計(jì)

銀鍍錫電弧觸發(fā)器的關(guān)鍵性能為過(guò)載電流下的弧前時(shí)間和額定通流時(shí)的溫升。在設(shè)計(jì)時(shí)一般要求在滿足額定通流時(shí)的溫升情況下盡量縮短弧前時(shí)間。本文以滿足額定溫升要求的觸發(fā)器為研究對(duì)象,在觸發(fā)器銀片上均勻鍍錫,利用仿真獲得鍍錫厚度與弧前時(shí)間的影響,以此完成對(duì)銀鍍錫電弧觸發(fā)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以額定電流為500 A的觸發(fā)器為研究對(duì)象,研究鍍錫厚度對(duì)弧前時(shí)間的影響。由于弧前時(shí)間與觸發(fā)器的結(jié)構(gòu)尺寸、通流大小和鍍錫厚度有關(guān),因此保證觸發(fā)器的結(jié)構(gòu)尺寸和通流大小一致的情況下,改變鍍錫厚度,利用COMSOL仿真計(jì)算4 000 A電流下的弧前時(shí)間,獲得了不同鍍錫厚度的弧前時(shí)間如表2所示。

表2 不同鍍層厚度下的弧前時(shí)間

由表2可以看出,銀鍍錫觸發(fā)器的電阻可理解為錫層電阻與銀層電阻并聯(lián),因此隨著鍍層厚度的增加,錫層電阻減小。根據(jù)電阻并聯(lián)原則,觸發(fā)器的電阻隨之減小,但由于其電阻變化較小,因此不會(huì)對(duì)穩(wěn)態(tài)溫升造成影響。觸發(fā)器的弧前時(shí)間隨鍍錫厚度的減小而縮短,在鍍錫厚度為1 μm時(shí),觸發(fā)器的弧前時(shí)間最短,因此在0.1 mm厚的銀觸發(fā)器上鍍錫。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了銀鍍錫電弧觸發(fā)器的瞬態(tài)電熱場(chǎng)模型,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的正確性,并證明了銀鍍錫電弧觸發(fā)器較純銀觸發(fā)器具有更好的分?jǐn)嗄芰?。利用仿真模型?duì)觸發(fā)器鍍錫厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果顯示:隨著鍍層厚度的減小,弧前時(shí)間越短;反之,隨著鍍層厚度的增加,弧前時(shí)間越長(zhǎng)。由于鍍錫工藝的限制,因此在觸發(fā)器銀片厚度為0.1 mm時(shí),鍍錫厚度為1 μm時(shí)最優(yōu)。