手機虹膜識別鏡頭設計

黃 峰，鄧玉澎

（廣州大學 物理與電子工程學院，廣東 廣州 510006）

引言

在當今信息交互頻繁的時代中，相較于純密碼、PIN 碼等保護方式，生物識別技術因其特有的優(yōu)越性已然成為主流，其中虹膜識別技術因人體虹膜的特征具有唯一性、高防偽、長期穩(wěn)定、非接觸、極高的可靠性[1]等優(yōu)點。早期，虹膜識別存在識別精度低、采集設備體積大等弊端，隨著近年來CMOS 圖像傳感器集成能力的提高以及制造成本的下降，虹膜識別技術得以應用于移動設備終端。在1993 年，英國劍橋大學的John Daugman 教授實現了一個性能較好的虹膜識別系統，并且創(chuàng)立了至今在虹膜識別算法中仍在使用的DAUGMAN核心算法[2-3]，其基本原理是利用微積分法找到梯度變化最大處確定虹膜邊界。加拿大約克大學的Richard Wildes 在1996 年設計出基于Wildes 算法的虹膜識別系統[4]。在國內，2009 年中科院自動化研究所設計了虹膜分割定位算法以及虹膜特征提取算法，并且算法在精度和速度上都優(yōu)于先前的方法[5]，基于這兩種算法，設計出遠距離的虹膜識別系統，在精度上與近距離識別系統相近[6]。

近幾年，虹膜識別功能逐步成為手機安全的標準配置，國內主流為中科虹霸。主要參數為：支持2 M、5 M、8 M 傳感器，識別距離20 cm～40 cm，自主研發(fā)的算法錯誤接受率小于百萬分之一，典型產品為國美K1、U1。國外主流為三星手機，實際應用鏡頭像素為200 萬或300 萬，典型產品為三星S8、S9。虹膜識別技術的重要技術之一是虹膜圖像的獲取，而虹膜圖像的質量由成像系統的成像質量決定，從而影響識別的準確率和算法。

基于對目前市場上已有的虹膜識別鏡頭的性能、優(yōu)缺點等情況的了解，使用ZEMAX 軟件設計一款成像優(yōu)良的手機虹膜識別鏡頭。該設計鏡頭分辨率等性能可滿足市場商用鏡頭要求，且具有體積小、質量輕、成本低等優(yōu)勢。

1 設計要求

1.1 傳感芯片匹配

現階段使用的圖像傳感器，一種是廣泛使用的CCD(charge couple device)電荷藕合元件；另一種是CMOS(complementary metal oxide semiconductor)互補金屬氧化物半導體器件。由于CMOS 有著集成性好、體積小、功耗低且價格低廉等特點[7]，能夠大規(guī)模量產，并且在圖像質量上已接近CCD 傳感器。綜合考慮，本設計應用豪威科技公司的OmniVision_OV2281 型號COMS 傳感器，該芯片是OmniVision 公司專為虹膜識別鏡頭設計，有效分辨率為1 920×1 080 pixel，像素尺寸為1.12 μm，經計算其奈奎斯特頻率為446 lp/mm。

1.2 設計參數

根據實際要求和優(yōu)化方向綜合考慮，設計參數如表1 所示。

1.3 鏡片材料的選擇

虹膜識別鏡頭工作在紅外光區(qū)域，需要對850 nm波段左右的紅外光有良好的透光率。作為手機前置鏡頭，要求體積足夠小，質量輕。光學塑料擁有質量輕、成本低、量產型好等特點，因而經過參數篩選本設計使用ZEONEX 480R 光學塑料，該材料對400 nm～900 nm 波段具有優(yōu)良的透過率，折射率與阿貝數較為合理，制造成本較低，適合大批量生產應用。

表1 主要參數指標Table 1 Main parameter requirements

2 初始結構的選擇及優(yōu)化

2.1 選擇初始結構

對于光學設計而言，初始結構的選擇尤為重要，理想的初始結構是光學設計成功的一半。選擇初始結構一般有兩種方法：一是基于像差理論求出光學參數；二是選取專利庫中結構相近的設計，利用縮放功能得到初步的結構[8]。本設計選擇了后者，采用專利結構縮放法。通過查閱文獻，選取專利號為US 9134508B2 中一個結構作為初始結構，如圖1 所示。其中F 數為2.8，鏡頭總長為3.45 mm。

圖1 初始結構Fig.1 Initial structure

2.2 優(yōu)化過程

首先使用默認評價函數對初始結構的鏡片厚度比以及像差進行修正，針對大小像差不同情況，應用不同的默認函數進行設置。本設計使用了各種操作數進行具體的限制優(yōu)化，主要優(yōu)化條件如下：

1)使用EFFL 限制焦距，使用TOTR 操作數限制總長小于4 mm。

2)FCGS、FCGT 以及DIMX 操作數限制場曲和畸變至適當值。

3)針對球差，使用多組LONA 操作數對不同光線優(yōu)化。

4)由于ZEMAX 中并沒有針對彗差直接優(yōu)化的操作數，加入TRAY、SUMM 操作數對成像光線進行追跡限制，實現優(yōu)化。

在優(yōu)化過程中，需要不斷地調整具體的操作數，確定視場以及位置等。通過反復調整權重因子，改變每一個操作數對系統的貢獻值，最終使得系統的像差達到平衡。根據具體設計要求，需要控制權重不斷優(yōu)化，使某一部分參數達到設計要求，同時也不可避免地對其他參數作出一些適當的讓步。

2.3 設計結果

多次優(yōu)化后，光學系統結構如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化后系統結構Fig.2 Optimized system structure

該系統為3P 結構，選擇830 nm，850 nm 及870 nm 這3 種波長作為紅外系統的參考波長。采用正-負-負的結構形式，3 片透鏡均使用了非球面設計，并且透鏡的中心厚度與邊緣厚度比較接近，可有效地減小因透鏡厚度不均引起的加工變形[9]。透鏡材料為常見的480R 以及BK7HT，總長僅3 mm，F 數為2.3，視場角為34°，很好地降低了系統總長，并且減少了系統整體質量，節(jié)約了成本。

3 像質評價

3.1 調制傳遞函數MTF 圖

MTF 值表征系統的像解析能力，曲線越接近極限，成像質量越好，圖像對比度也越高[10]。對于虹膜識別鏡頭，中頻位置的MTF 值表征圖像層次傳遞的好壞，而圖像層次的傳遞影響虹膜算法的精度，因此本設計對1/2 奈奎斯特頻率的MTF 值極其關注。對于大部分手機鏡頭設計，要求在1/2奈奎斯特頻率處，0.8 視場大于0.4，全視場均大于0.3。在最佳工作距離320 mm 時，本鏡頭的調制傳遞函數如圖3 所示。從圖3 可以看出，220 lp/mm處，0.8 視場MTF 值均大于0.4，全視場MTF 值均大于0.39。在工作距離280 mm～350 mm 時，0.8視場MTF 值均大于0.37，全視場MTF 值大于0.35。工作距離為280 mm 和350 mm 時該鏡頭的MTF如圖4 和圖5 所示。

圖3 工作距離320 mm，220 lp/mm 處的MTF 曲線Fig.3 MTF curve at 220 lp/mm of 320 mm

圖4 工作距離280 mm，220 lp/mm 處的MTF 曲線Fig.4 MTF curve at 220 lp/mm of 280 mm

圖5 工作距離350 mm，220 lp/mm 處的MTF 曲線Fig.5 MTF curve at 220 lp/mm of 350 mm

3.2 點列圖

在點列圖視圖中，彌散斑有幾何半徑值和RMS（均方根）半徑值，前者表征系統各個視場的像差最大值，后者表征系統對光線能量的集中程度。對于本設計，虹膜識別鏡頭更加關注0.7 視場以內的均方根半徑，均方根半徑越小，光線能量越集中，說明該系統成像像質越好[11]。

本設計鏡頭點列圖如圖6 所示。從圖6 可以看出，0.4 視場內RMS 直徑小于像素單元，0.5～0.7視場RMS 直徑在像素單元1.15 倍范圍內，符合虹膜識別鏡頭的要求。0.8～1 視場基本在虹膜圖像外，因此要求在衍射極限內或者2 倍像素單元內即可。

圖6 點列圖Fig.6 Spot diagram

3.3 場曲和畸變

畸變是當像方主光線和物方主光線不平行時，以像方主光線實際像高HR與理想像面的像高HI相對值q所表征，但其不影響像的清晰程度[12]。一方面，關于畸變值的函數并非是線性函數，畸變會隨著視場的變化而變化，且相對畸變的變化率也隨著視場的變化而變化[13]。另一方面，由于使用非球面透鏡，畸變的最大值往往不會出現在最大視場處[14]。因此在應用非球面鏡面的設計中，畸變會出現不是單值的情況。參照部分手機鏡頭方面的文獻，基本上畸變控制在10%以內，場曲控制在0.3 mm 以內。本設計的場曲與畸變如圖7 所示。從圖7 可以看出，場曲在0.03 mm 以內，畸變不超過2%，整體來說像的變形很小，小于3%的畸變人眼不會感受出來[15]。以852 nm 光線為例，在歸一化視場中，0.3 視場畸變值為-0.07%，0.5 視場為-0.03%，0.7 視場為-0.35%，最大視場為-1.68%。

3.4 相對照度

圖7 場曲和畸變Fig.7 Field curvature and distortion

亞洲人人眼虹膜大多呈棕色，與瞳孔顏色相近，因此對于虹膜識別鏡頭而言相對照度必須要足夠高，參照部分虹膜鏡頭的文獻，最低值要求在66%以上。本設計鏡頭的相對照度如圖8 所示，可以看出，系統相對照度在92%以上。

圖8 相對照度圖Fig.8 Relative illumination diagram

3.5 公差分析

光學設計通常需要達到要求的設計指標之外，還需進行公差分析，以便于進行實際生產制造。公差分析一般是，模擬實際生產制造過程中出現的各種誤差對系統最終結果的影響，通過對誤差的評價，得到實際加工的公差范圍。本設計中，ZEMAX 公差模擬主要關注3 個部分：制造誤差、材料誤差以及裝配誤差[16]。得益于非球面加工工藝的日益成熟，實際制造中面型精度誤差可在2 μm 以內，因此設置曲率半徑偏差值為2 μm，厚度偏差為5 μm，偏心變化為2 μm，公差設置如圖9 所示[17]。進行220 lp/mm 處的MTF 敏感度分析以及20 個樣本的蒙特卡羅分析，結果如圖10 和表2 所示。結果顯示，敏感度分析中MTF 波動值為0.054，最低MTF 值0.375，蒙特卡羅分析中90%的樣品在0.39 以上，80%以上的樣品MTF 值達到0.4 以上，表明該設計具備實際制造的可行性。

圖9 公差設置Fig.9 Tolerance settings

圖10 公差分析MTF 曲線圖Fig.10 MTF curve of tolerance analysis

表2 蒙特卡羅良性率Table 2 Benign rate of Monte Carlo

4 結論

基于ZEMAX 軟件，設計了一款手機虹膜識別鏡頭。該鏡頭采用豪威科技公司OmniVision_OV2281傳感器，由3 片非球面光學塑料鏡片組成，具體設計參數包括：F 數為2.3，全視場角為34°，工作距離在280 mm～350 mm 等，鏡頭總長僅3 mm。ZMEAX軟件對像質評價結果顯示，在1/2 奈奎斯特頻率220 lp/mm 處MTF 值均大于0.39，光學畸變小于2%，相對照度高達92%，達到了虹膜識別鏡頭的各項光學性能指標。公差分析結果顯示，MTF 值穩(wěn)定、波動小，表明該設計鏡頭可進行實際加工制造。本設計鏡頭性能指標可達到視場商用鏡頭的各項性能，且具有長度短、質量輕，易于加工、成本低等優(yōu)點。