激光供能無(wú)人機(jī)的一種優(yōu)化跟蹤算法

袁建華，黃 開(kāi)，洪滬生，陳 慶，李 尚

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

引言

自20 世紀(jì)90 年代以來(lái)，得益于軍事需求的推動(dòng)、先進(jìn)技術(shù)的支持，新材料的使用，各種無(wú)人機(jī)發(fā)展迅猛。而小型電動(dòng)無(wú)人機(jī)也以其自身突出的優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)和科學(xué)研究中發(fā)揮的作用日趨明顯，得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。但是電動(dòng)無(wú)人機(jī)自身攜帶的有限能量難以保證其長(zhǎng)時(shí)間的任務(wù)飛行，嚴(yán)重影響了其相應(yīng)功能的發(fā)揮。激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)的提出和應(yīng)用，極大地提高了無(wú)人機(jī)的續(xù)航能力。該技術(shù)的能量傳輸載體為激光束，通過(guò)光伏接收器接收激光能量來(lái)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)了能量遠(yuǎn)距離無(wú)線傳輸[3]。與傳統(tǒng)供電方式的無(wú)人機(jī)相比，激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)使得無(wú)人機(jī)的續(xù)航時(shí)間提高了24 倍[4]。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)無(wú)人機(jī)激光無(wú)線能量供能技術(shù)的相關(guān)研究相對(duì)較少。2013 年，美國(guó)利用無(wú)線激光充電系統(tǒng)成功為一架四旋翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行了無(wú)線供能的試驗(yàn)。2016 年，俄羅斯能源火箭航天公司利用激光無(wú)線傳能系統(tǒng)為1.5 km 外的移動(dòng)電話充電1 h。2018 年，美國(guó)國(guó)防部計(jì)劃研發(fā)采用激光無(wú)線充電技術(shù)驅(qū)動(dòng)模擬自然的蝙蝠自主飛行無(wú)人機(jī)[5-7]。文獻(xiàn)[8]中Bogushevskaya V A 等人研究了不同的電路連接方式，提出了通過(guò)優(yōu)化無(wú)人機(jī)上的光伏接收器的電路連接方式可以提高無(wú)人機(jī)激光接收效率的方法。文獻(xiàn)[9]中Daniel E Becker等人對(duì)比論述了無(wú)人機(jī)上平板型、會(huì)聚型和光伏眼3 種光伏接收器的轉(zhuǎn)換效率和各自的優(yōu)缺點(diǎn)，得出了采用不同光伏接收器可以在相應(yīng)條件下提高無(wú)人機(jī)上激光轉(zhuǎn)化效率這一結(jié)論。文獻(xiàn)[10]中Douglas P 基于CCD 傳感器檢測(cè)到的能量分布灰度圖像對(duì)激光能量分布和光束收斂度進(jìn)行優(yōu)化，最終達(dá)到提高傳輸效率的目的。文獻(xiàn)[11]中論述了激光無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，搭建了系統(tǒng)模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得了理想的光電轉(zhuǎn)換效率。文獻(xiàn)[12]中提出并設(shè)計(jì)了一套基于無(wú)人機(jī)的跟蹤、捕獲、瞄準(zhǔn)的激光無(wú)線能量供給系統(tǒng)，并進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[13]中提出了一種中小型電動(dòng)無(wú)人機(jī)的激光射束驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)的組成部分，搭建了系統(tǒng)的理論框架。以上文獻(xiàn)均是對(duì)無(wú)人機(jī)的激光無(wú)線供能系統(tǒng)的理論推導(dǎo)以及光伏接收器的相關(guān)優(yōu)化研究，對(duì)于無(wú)人機(jī)機(jī)載激光供能時(shí)的充電效率問(wèn)題和穩(wěn)定性研究則十分少見(jiàn)。因此，有必要針對(duì)相關(guān)技術(shù)開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

本文基于光伏電池的基本特性，對(duì)無(wú)人機(jī)激光充電的能量最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行了分析研究。當(dāng)?shù)孛婕す馄靼l(fā)出的激光光束已經(jīng)投射在無(wú)人機(jī)上的光伏電池板后，此時(shí)無(wú)人機(jī)在飛行狀態(tài)下充電，為了保證充電效率最大化，提出了應(yīng)用于無(wú)人機(jī)上激光無(wú)線供能技術(shù)的一種充電最優(yōu)跟蹤算法。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 無(wú)人機(jī)激光無(wú)線能量遠(yuǎn)程傳輸系統(tǒng)

如圖1 所示，無(wú)人機(jī)激光無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)主要由地面激光能量發(fā)射機(jī)和激光能量接收機(jī)組成[14]。主要包括:電源、激光器、跟瞄系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、充電電池等。在激光發(fā)射端，一般使用的是半導(dǎo)體激光發(fā)射器[15-16]，激光器將激光發(fā)射出去。而在激光接收端，光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將激光光束的能量轉(zhuǎn)化成電能，為電池充電，給電動(dòng)無(wú)人機(jī)提供能量。

圖1 無(wú)人機(jī)激光無(wú)線能量遠(yuǎn)程傳輸結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram for remote transmission of UAV laser wireless energy

由于無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)飛行環(huán)境條件復(fù)雜，在激光無(wú)線供能的過(guò)程中，光伏電池板接收到的激光光照強(qiáng)度并不均勻，為了保證光電轉(zhuǎn)化最優(yōu)化，使得光伏組件工作在最大功率點(diǎn)，須采用一種最優(yōu)化跟蹤方法，使得無(wú)人機(jī)在充電過(guò)程中保持較大的功率輸出，提高充電效率并保證充電穩(wěn)定性，確保無(wú)人機(jī)的工作能效。

1.2 光伏陣列輸出特性

光伏電池是將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能的器件，其輸出特性受到溫度和光照強(qiáng)度的影響[14]。一系列光伏電池通過(guò)串并聯(lián)就可以組成一個(gè)光伏陣列，其等效電路如圖2 所示。

圖2 光伏陣列單元等效電路Fig.2 Equivalent circuit of PV array unit

由此可以得出，忽略并聯(lián)電阻Rsh時(shí)，光伏陣列的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為[17]

式中：I、U分別為光伏陣列輸出電流和電壓；Iph為 光伏電池光生電流，受光照強(qiáng)度影響；Isat為光伏電池反向飽和電流，受溫度影響；q為電荷常數(shù)；A為光伏電池PN 結(jié)系數(shù)；K為一常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；Rs為光伏陣列串聯(lián)等效電阻；np、ns分別是光伏電池并聯(lián)和串聯(lián)數(shù)目。

由圖3 和圖4 可知，當(dāng)溫度和光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，太陽(yáng)能光伏陣列是一個(gè)典型的非線性電源，在光伏電池工作過(guò)程中，光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度是光伏陣列輸出功率的兩個(gè)重要影響因子。在不同的工作條件下，光伏電池有不同的輸出電壓，當(dāng)輸出電壓逐漸增大時(shí)，輸出功率有一個(gè)先升后降的過(guò)程，在此過(guò)程中圖像上有一個(gè)最高的峰值點(diǎn)，此時(shí)光伏陣列的輸出功率最大。

圖3 溫度一定時(shí)不同光照強(qiáng)度下的P-V 特性曲線Fig.3 P-V characteristic curve under different light intensities at a certain temperature

圖4 光照一定時(shí)不同溫度條件下的P-V 特性曲線Fig.4 P-V characteristic curve under different temperature conditions with a certain light intensity

光伏陣列所能吸收到的太陽(yáng)輻照量與光照入射角有關(guān)。所以，一方面要使陽(yáng)光能夠大范圍的垂直照射在光伏板上，另一方面則需要采用最大功率點(diǎn)跟蹤算法，使得輸出功率最大。這樣就可以保證光電轉(zhuǎn)換的高效性。

2 CV 法與FA 法結(jié)合的MPPT 控制算法

最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）可以使光伏陣列克服外在環(huán)境因素，輸出功率穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處，在有限的條件下最大化地利用光伏電池，從而發(fā)出更多的電量[18]。恒定電壓法(CV 法)利用系統(tǒng)中DC/DC 轉(zhuǎn)換器的占空比變化，使系統(tǒng)的輸出電壓值穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)電壓附近，從而實(shí)現(xiàn)MPPT 控制。CV 法雖然跟蹤速度快，但其對(duì)復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性差，以及跟蹤精度不高，實(shí)際應(yīng)用中常受到限制。本文將CV 法和螢火蟲(chóng)算法（FA 法）相結(jié)合，當(dāng)外界環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用CV 法快速跟蹤的優(yōu)點(diǎn)，而后再用FA 算法彌補(bǔ)其精度不夠的缺點(diǎn)，來(lái)保證系統(tǒng)快速穩(wěn)定地輸出最大功率。

2.1 螢火蟲(chóng)算法（FA 法）介紹

螢火蟲(chóng)算法（FA 法）是一種新型的進(jìn)化算法，主要包含亮度和吸引度兩個(gè)因素。螢火蟲(chóng)位置的變化和移動(dòng)方向由亮度決定；螢火蟲(chóng)的位移距離由吸引度控制。亮度和吸引度在系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程中不斷改變，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化[19-20]。

定義1 螢火蟲(chóng)相對(duì)熒光亮度：

式中：I0為螢火蟲(chóng)的最大熒光亮度，與目標(biāo)函數(shù)值的優(yōu)劣成正比； γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)；rpq為螢火蟲(chóng)p和q之間的空間距離。在一維空間中，位于Xp和Xq的兩只螢火蟲(chóng)p和q之間的距離為

定義2 螢火蟲(chóng)的吸引度：

式中： β0為光源處（r=0）的吸引度，即最大吸引度；γ為光強(qiáng)吸收系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，介于0～10 之間；rpq為螢火蟲(chóng)p和q之間的空間距離。

定義3 螢火蟲(chóng)q吸引螢火蟲(chóng)p向其移動(dòng)，其更新后的位置由（5）式給出：

2.2 CV 法與FA 法結(jié)合的MPPT 控制方案

本文是在激光已經(jīng)投射到無(wú)人機(jī)光伏電池板上之后，為了提高無(wú)人機(jī)在激光無(wú)線供能過(guò)程中的穩(wěn)定性和充電效率，采用了一種新的MPPT 控制方案。由于無(wú)人機(jī)是在處于飛行狀態(tài)的過(guò)程中進(jìn)行激光無(wú)線供能，無(wú)人機(jī)離地面激光站距離越遠(yuǎn)時(shí)，大氣對(duì)激光能量的衰減影響也越大。當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速率控制在18 km/h 內(nèi)，且飛行高度為300 m～500 m 時(shí)，此時(shí)激光能量在傳輸過(guò)程中的衰減會(huì)得到一個(gè)有效地控制，傳輸?shù)哪芰恳材軌虻玫阶畲蠡睦肹21-22]。同時(shí)，對(duì)于實(shí)際的激光發(fā)射系統(tǒng)，激光光束的抖動(dòng)也會(huì)影響其充電效率，此時(shí)地面激光站可以通過(guò)光束穩(wěn)定系統(tǒng)，采用快速反射鏡實(shí)時(shí)的校正各種擾動(dòng)，使得激光光束的指向漂移和抖動(dòng)控制在可接受的范圍內(nèi)[23]。在實(shí)際跟蹤時(shí)，瞄準(zhǔn)精度、光斑效應(yīng)等因素也會(huì)對(duì)充電效率有所影響，但這些因素均可以通過(guò)相應(yīng)的方法進(jìn)行有效的控制，提高無(wú)人機(jī)在激光無(wú)線供能時(shí)激光的利用率[24]。

將FA 算法應(yīng)用于MPPT 控制中，螢火蟲(chóng)的位置被認(rèn)為是DC/DC 轉(zhuǎn)換器的占空比D。螢火蟲(chóng)的亮度則被視為光伏系統(tǒng)的輸出功率P。具體操作步驟如下。

1）初始化參數(shù)。設(shè)定螢火蟲(chóng)最初吸引度 β0，固定FA 算法的常數(shù)，即確定 γ、a的值以及種群大小N的數(shù)目。確定好終止準(zhǔn)則。

2）螢火蟲(chóng)位置初始化。螢火蟲(chóng)被定位在Dmin到Dmax之間的允許解空間中，其中Dmin和Dmax代表DC/DC 變換器占空比的最小值和最大值。

3）亮度評(píng)估。在這個(gè)步驟，DC/DC 變換器按照每只螢火蟲(chóng)的位置（即占空比）順序操作。每個(gè)占空比對(duì)應(yīng)相應(yīng)的光伏陣列輸出功率P被視為各自螢火蟲(chóng)的亮度或光強(qiáng)。這個(gè)步驟也是重復(fù)所有螢火蟲(chóng)在種群中的位置。

4）螢火蟲(chóng)的位置更新。最大亮度的螢火蟲(chóng)保持位置不變，其余螢火蟲(chóng)基于（5）式改變它們的位置。

5）如果達(dá)到終止標(biāo)準(zhǔn)，則終止程序。否則轉(zhuǎn)到步驟3）。一旦所有的螢火蟲(chóng)在整個(gè)進(jìn)程中的位移達(dá)到設(shè)定的最小值，則終止優(yōu)化算法。程序終止時(shí)，DC/DC 變換器對(duì)應(yīng)最佳的占空比。

6）一旦外部條件發(fā)生變化，重新啟動(dòng)算法。

FA 算法流程圖如圖5 所示。

圖5 FA 控制算法流程圖Fig.5 Flow chart of FA control algorithm

文中采用CV 法和FA 算法聯(lián)合控制的MPPT方案。具體算法流程圖如圖6 所示。

圖6 CV 法和FA 法結(jié)合控制算法流程圖Fig.6 Flow chart of control algorithm combined with CV method and FA method

其中，ΔD指的是占空比的步長(zhǎng)增量，Um為最大功率點(diǎn)電壓，ΔU為電壓變化量，Uk為系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出電壓，Ik為輸出電流，Uref為系統(tǒng)設(shè)定的參考電壓。系統(tǒng)根據(jù)光伏陣列輸出電壓值來(lái)判斷系統(tǒng)的工作狀態(tài)，從而執(zhí)行相應(yīng)的算法。當(dāng)系統(tǒng)的輸出電壓不在CV 法設(shè)定的電壓±ΔU之內(nèi)，此時(shí)CV 法啟動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)的輸出電壓在CV 法設(shè)定的電壓±ΔU之內(nèi)，則采用FA 控制算法進(jìn)行調(diào)控。經(jīng)過(guò)一系列的優(yōu)化，直到 ΔP近似等于零，此時(shí)系統(tǒng)的輸出功率最大。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在已有研究的基礎(chǔ)上搭建光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚25-26]。使用了標(biāo)準(zhǔn)Boost 升壓電路[27]，如圖7所示。仿真模型中，設(shè)定環(huán)境T=25 ℃，C=100 μF，L=0.1 mH，R=20 ?，Boost 電路的開(kāi)關(guān)頻率取為50 kHz。

圖7 基于boost 電路的MPPT 系統(tǒng)Fig.7 MPPT system based on boost circuit

1）溫度一定時(shí)，不同光照下的仿真結(jié)果。

當(dāng)溫度T=25 ℃時(shí)，光照由S=1 000 W/m2變化到S=600 W/m2，再變化到S=800 W/m2時(shí)，圖8 為恒定電壓法結(jié)合螢火蟲(chóng)算法的仿真結(jié)果曲線。圖9為相同條件下傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法（P&O 法）的仿真結(jié)果曲線。對(duì)比兩種方法跟蹤后的結(jié)果。從結(jié)果中可以看出，當(dāng)光照強(qiáng)度為S=1 000 W/m2時(shí)，在算法的跟蹤速度和尋優(yōu)精度方面，本文所提出的方法大約在0.12 s 就達(dá)到了140.2 W 的輸出功率，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)法則平均需要0.3 s 才能收斂到139.3 W。當(dāng)光照強(qiáng)度在t=1.0 s 和t=2.0 s 時(shí)發(fā)生突變后，本文的新的跟蹤方法也能在0.1 s 左右快速收斂到79.6 W，而傳統(tǒng)方法則需要經(jīng)過(guò)0.36 s 左右收斂到78.4 W。同時(shí)，當(dāng)功率達(dá)到穩(wěn)定輸出情況時(shí)，新的跟蹤方法比傳統(tǒng)擾動(dòng)法的輸出功率更穩(wěn)定，仿真結(jié)果的圖像波動(dòng)性更小，系統(tǒng)震蕩不明顯。

圖8 采用CV 法與FA 法結(jié)合Fig.8 CV method combined with FA method

圖9 采用傳統(tǒng)P&O 法Fig.9 Traditional P&O method

2）光照一定時(shí)，不同溫度下的仿真結(jié)果。

當(dāng)光照強(qiáng)度為S=1 000 W/m2時(shí)，溫度由T=50 ℃變化到T=25 ℃，再變化到T=15 ℃時(shí)，由圖10 與圖11 的結(jié)果對(duì)比可知，當(dāng)T=50 ℃時(shí)，采用CV 法和FA 算法結(jié)合的MPPT 方案在0.15 s 左右功率就達(dá)到了139.8 W，而傳統(tǒng)的擾動(dòng)法需要0.32 s 左右收斂到138.4 W。當(dāng)溫度在t=1.0 s 和t=2.0 s 時(shí)發(fā)生突變時(shí)，本文提出的方法能夠迅速反應(yīng)，在0.1 s左右就能快速穩(wěn)定地收斂，而盡管傳統(tǒng)的擾動(dòng)法也能在相應(yīng)的時(shí)間上收斂，但是其系統(tǒng)震蕩明顯，輸出功率在不停地波動(dòng)，最優(yōu)點(diǎn)的數(shù)值一直在改變。因此，此種條件下，本文提出的新的跟蹤方法在減少功率震蕩，快速穩(wěn)定地輸出最大功率中具有良好的效果。

圖10 采用CV 法與FA 法結(jié)合Fig.10 CV method combined with FA method

圖11 采用傳統(tǒng)P&O 法Fig.11 Traditional P&O method

3.2 跟蹤誤差分析

將本文提出的新的跟蹤方法得到的最大輸出功率P′m和傳統(tǒng)P&O 法輸出的最大功率P′′m和理論計(jì)算出的最大功率Pm相比較，誤差分析情況如表1、表2 所示，m為本文所提方法的誤差率，n為P&O 法的誤差率。從表1 和表2 的數(shù)據(jù)分析可知，本文提出的新的跟蹤方法所得到的最大功率與理論計(jì)算得出的最大功率的誤差值在0.5%～0.7%之間，而傳統(tǒng)的P&O 法的功率誤差值在1.1%～2.1%之間，后者的誤差較大。可見(jiàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，本文提出的CV 法與FA 法相結(jié)合的新的跟蹤方法是可以準(zhǔn)確跟蹤到系統(tǒng)的最大功率點(diǎn) 的。

表1 兩種跟蹤方法在光照強(qiáng)度不同時(shí)的功率誤差分析Table 1 Power error analysis of two tracing methods with different illumination intensities

表2 兩種跟蹤方法在環(huán)境溫度不同時(shí)的功率誤差分析Table 2 Power error analysis of two tracing methods at different environmental temperatures

4 結(jié)論

以激光供能無(wú)人機(jī)相關(guān)技術(shù)為背景，提出了應(yīng)用于激光供能無(wú)人機(jī)上的一種新的優(yōu)化跟蹤方法。該方法結(jié)合了恒定電壓法（CV 法）和螢火蟲(chóng)算法（FA 法），克服了恒定電壓法難以適應(yīng)復(fù)雜充電環(huán)境的缺點(diǎn)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有技術(shù)跟蹤速度慢、精度低的缺點(diǎn)。當(dāng)光伏接收器的周圍環(huán)境條件發(fā)生改變時(shí)，本跟蹤方法可先利用恒定電壓法快速調(diào)整占空比，使其到達(dá)最大功率點(diǎn)附近，然后采用螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行進(jìn)一步精確尋優(yōu)。仿真結(jié)果顯示，該方法使無(wú)人機(jī)在進(jìn)行激光供能充電行為時(shí)的充電速度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性得到大幅度提高，方法準(zhǔn)確性和實(shí)用性也得到了驗(yàn)證。