碎石土路塹高邊坡地震動力響應(yīng)過程分析

王 飛，吳紅剛，郭春香

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.西部環(huán)境巖土及場地修復(fù)技術(shù)工程實驗室，甘肅 蘭州 730000；3.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000；4.中國中鐵滑坡工程實驗室，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

地震誘發(fā)的邊坡滑動是主要的地震地質(zhì)災(zāi)害類型之一，在山區(qū)和丘陵地帶，地震誘發(fā)的滑坡往往具有分布廣、數(shù)量多、危害大的特點[1]。不同的開挖、支擋順序?qū)吰聨r土體變形有很大的影響[2-3]，在施工中及時支護有利于開挖邊坡的穩(wěn)定性[4]，目前公共交通建設(shè)向施工難度更大的地區(qū)拓展，在高烈度地區(qū)高填深挖已成為常態(tài)，對高大邊坡開挖一般都采用分級開挖及時支護的工序，因此有必要在考慮此施工順序?qū)ζ涞卣鹱饔孟碌钠麦w變形及動力響應(yīng)規(guī)律進行研究。

目前，開挖對邊坡的影響主要集中在靜力狀態(tài)下開挖。夏熙倫等[5]根據(jù)試驗觀測資料，結(jié)合適當(dāng)?shù)挠邢拊嬎惴治?，研究探討了三峽船閘高邊坡巖體因開挖卸荷及應(yīng)力調(diào)整而產(chǎn)生的松動區(qū)及其性狀，進而為研究邊坡的穩(wěn)定性及加固方案提供了重要依據(jù)。姚裕春[4]用坡體開挖松弛區(qū)來描述坡體影響范圍，認為在坡體開挖影響范圍內(nèi)，不同的穩(wěn)定系數(shù)對應(yīng)不同的松弛區(qū)，開挖后及時支護，能有效控制邊坡的變形和限制下級邊坡開挖后的應(yīng)力松弛程度，對邊坡的穩(wěn)定性有利。趙尚毅等[6]利用FLAC3D研究了支護順序?qū)吰伦冃渭板^索受力的影響，表明及時支護(開挖一級支護一級)，能減小邊坡的變形，但對錨索受力不利。肖春龍[7]用數(shù)值模擬得出結(jié)論，及時支護能有效保證邊坡穩(wěn)定，避免經(jīng)濟損失。王章瓊等[8]分析某工地地質(zhì)條件及開挖卸荷擾動的基礎(chǔ)上,結(jié)合UDEC,總結(jié)了該邊坡的變形破壞模式，并與實際監(jiān)測進行對比進行了穩(wěn)定性預(yù)測。曾芮等[9]以鄂西地區(qū)典型趙家?guī)r崩塌為研究對象,通過現(xiàn)場調(diào)研和數(shù)值模擬分析等手段,對其變形破壞機理進行研究,認為開挖造成的應(yīng)力重分布加速了坡體破壞。

在地震高度烈度地區(qū)，高邊坡開挖及時支護施工完畢后，可能會受到強烈地震作用，如云南功東高速大營盤深路塹高邊坡施工完畢后(2018年4月)即遇到通海5.0級地震(8月13日)、墨江5.9級地震(9月5日)，但地震作用下考慮開挖及時支護工序的邊坡變形規(guī)律和動力響應(yīng)還無人研究。故本文以功東高速大營盤深路塹高邊坡為原型，在靜力開挖及時支護工序的基礎(chǔ)上，對自然和降雨工況下的地震動力響應(yīng)進行對比分析，以期得到高邊坡工程的變形規(guī)律及動力響應(yīng)特征。

1 工程概況

1.1 研究區(qū)坡體形態(tài)

功東高速大營盤路塹區(qū)該坡體地勢西南高東北低，地貌類型屬中低山侵蝕剝蝕堆積地貌，地形起伏較大，山體坡向63°，自然坡度為20°～45°。坡型主要受構(gòu)造侵蝕、風(fēng)化堆積作用控制，圖1為邊坡地質(zhì)橫斷面圖。

圖1 邊坡地質(zhì)橫斷面圖Fig.1 Geological cross-section of slope

1.2 地層巖性特征

根據(jù)鉆探揭露，路塹區(qū)揭露地層為第四系人工成因種植土、第四系中更新統(tǒng)沖洪積粉質(zhì)黏土和碎石土。各個巖層特征自上而下描述如下：

(1)種植土：結(jié)構(gòu)松散，潮濕，主要以黏性土為主，局部有少量碎石，含量約10%。分布在坡體表層，厚度為0.7～1.3 m。

(2)粉質(zhì)黏土：該層土體呈硬塑狀態(tài)，土質(zhì)不均，切面粗糙，局部含礫石，粒徑在10～20 mm，含量約占20%。層厚在3.0 m以內(nèi)。

(3)碎石土：土體密實，呈稍濕狀態(tài)，粒徑大于20 mm顆粒質(zhì)量約占總質(zhì)量的75%，最大粒徑約100 mm，顆粒磨圓度較差，呈棱角狀-次棱角狀，級配較好，母巖成份以砂巖和灰?guī)r為主，隙間由泥砂質(zhì)充填，局部含塊石，層頂埋深0.7～24.2 m，厚度巨大，勘察未揭穿。

1.3 開挖支護方式

此路塹邊坡開挖后左側(cè)形成邊坡最大高度78.9 m，邊坡坡向約51°，屬于高邊坡，在施工時采用六級放坡，及時支護的施工順序，即在開挖后立即對所開坡面進行支護，按照設(shè)計方案，坡體中部錨索較長，坡頂和坡腳錨桿較短：第一級坡和第六級坡錨桿分別為20 m和12 m；第二、五級坡錨索全長25 m，其中錨固段長10 m；第三、四級坡單根錨索全長30 m，錨固段長10 m。圖2為此深路塹高邊坡的支護方案示意圖，坡體基本特征、錨索(桿)位置和長度示意圖如圖2所示。

圖2 研究斷面簡化圖(單位：m)Fig.2 The studied cross-section

1.4 研究區(qū)地震動參數(shù)

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》GB l8306—2015，項目起點功山至東川段地震動峰值加速度≥0.40g(對應(yīng)的地震基本烈度為9度)，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40 s，設(shè)計地震分組為第二組。

2 建立計算模型

2.1 地質(zhì)模型簡化

按照FLAC3D建立模型和計算的需要，保留邊坡的真實尺寸分布，對其他附屬結(jié)構(gòu)如排水溝、表層土等不影響結(jié)構(gòu)計算的部分忽略，化簡后的邊坡斷面如圖2所示。

根據(jù)實際的地形和結(jié)構(gòu)物的布置位置，為了防止邊界效應(yīng)對研究區(qū)產(chǎn)生影響，對模型計算范圍進行放大，以坡體為中心，將坡頂和坡腳各延伸一倍的坡高，取模型的長為180 m，高為98 m，寬7.2 m，遵循實際的尺寸為原型，進行相應(yīng)的簡化，得到三維地質(zhì)模型。

錨索和框架梁采用結(jié)構(gòu)單元cable和beam模擬。橫縱梁的beamsel之間的link定義為固接(6個自由度全部設(shè)置為rigid)，同樣的cablesel 與beamsel之間也為固接。開挖后設(shè)置支護結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算模型示意圖如圖3所示。

圖3 開挖完成后支護結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of support structure after excavation

2.2 網(wǎng)格精度要求

根據(jù)Lysmer和Kuhlemeyer(1969)的研究，動力計算中要想精確的展示模型中波的傳播，建模時網(wǎng)格尺寸必須小于輸入波最高頻率對應(yīng)的波長的1/8到1/10[10]。

本次濾波后最大頻率為10 Hz，由根據(jù)鉆探及波速測試成果中鉆孔波速測試結(jié)果可知，場地等效剪切波速為269.0 m/s，則最小網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于2.69 m；再根據(jù)《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》，硬土的剪切波速為250～500 m/s，故網(wǎng)格尺寸最小應(yīng)當(dāng)小于2.5 m。

本模型網(wǎng)格最小尺寸為2.5 m，滿足要求。

2.3 參數(shù)取值

通過原位直剪試驗設(shè)備，對大營盤碎石土進行水平推剪實驗根據(jù)實驗所測的推剪應(yīng)力和剪切位移，計算得到大營盤強度參數(shù)(C、φ)如表1所示，斜杠后為飽和度70%降雨后的強度參數(shù)。

表1 巖土體強度參數(shù)取值Table 1 Strength parameters of rock and soil mass

本次采用新型玄武巖纖維復(fù)合(BFRP)筋是以玄武巖纖維為增強材料，以合成樹脂為基體材料，并摻入適量輔助劑，經(jīng)特殊的工藝處理形成的一種新型非金屬復(fù)合材料，其輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞、環(huán)保等優(yōu)良的工程特性使之在支護工程中嶄露頭角，可行性和優(yōu)越性已經(jīng)被很多學(xué)者所證明[11-12]。錨固只考慮錨索的軸向作用，在錨索的錨頭部位設(shè)置大的黏結(jié)參數(shù)以模擬錨頭的作用，錨索材料參數(shù)選擇BFRP廠家提供的數(shù)據(jù)，框架梁的截面為0.4 m×0.4 m的正方形，具體取值見表2。

表 2 錨索和混凝土框架梁參數(shù)取值Table 2 Parameters of the anchor cable and concrete frame beam

2.4 監(jiān)測點及工況設(shè)置

在開挖時，每次開挖兩級坡，每開挖一次，就將開挖的兩極坡面進行錨索框架梁支護。

為研究開挖及時支護對邊坡變形的影響，本次模擬分兩個階段進行，第一階段為靜力階段：分級開挖及時支護具體工況設(shè)置如表3所示。第二階段為地震作用下的動力計算：將靜力計算的最終結(jié)果(工序3和4)，分別作為動力計算的自然和降雨工況的初始狀態(tài)，詳細的計算工況如表4所示。

在每級坡面中點設(shè)置坡面監(jiān)測點，在內(nèi)部設(shè)置一縱、二縱測點(測點為紅色圓圈)(圖2)。

表3 施工順序(靜力工況)Table 3 Construction sequence (static condition)

表4 地震工況設(shè)置Table 4 Setting of seismic conditions

2.5 地震波輸入

動力計算時取地震波為實測魯?shù)榧铀俣炔ǎ摬ǔ掷m(xù)時間為50 s，加速度峰值為1.2 m/s2。截取其中能量最強的12 s作為輸入波，且只研究破壞力強的剪切波。高頻部分振幅很小，故濾去10 Hz以上的地震波，以減小網(wǎng)格尺寸。處理后的輸入波時程曲線如圖4所示。

圖4 位移和輸入波時程曲線Fig.4 Time-history curve of displacement and input wave

2.6 動力條件設(shè)置

在動力計算時，模型邊界條件和阻尼的選取對計算結(jié)果影響很大。FLAC3D中提供了安靜邊界和自由場邊界來減少模型邊界上波的反射[13]。此次模擬四周采用自由場邊界(圖5)，底面設(shè)置安靜邊界使邊坡基礎(chǔ)部分置于一個半空間無限的自然地質(zhì)體內(nèi)，以更接近實際土體狀態(tài)。

圖5 設(shè)置自由邊界的模型Fig.5 Model with free boundaries

FLAC3D動力計算中提供了三種阻尼形式，瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼[14]。本文采取在模擬中較符合實際的瑞利阻尼進行計算。確定瑞利阻尼需要兩個參數(shù)：最小臨界阻尼比和最小中心頻率，對于巖土材料來說，臨界阻尼比一般為0.02～0.05[13]。最小中心頻率取地震波的卓越頻率3.3 Hz，兩個參數(shù)分別為0.05、3.3。

3 結(jié)果分析

3.1 靜力結(jié)果分析

通過對各個工況的結(jié)果(位移、塑性區(qū)和剪切應(yīng)變增量云圖(篇幅原因不在列出))分析可得，開挖主要是對開挖面一定范圍內(nèi)有影響，且主要是由于回彈變形所引起的位移，對穩(wěn)定性影響不大。

圖6為坡面測點按施工順序的水平向位移時步曲線，可以看出，每次開挖后，基本上都有向著坡內(nèi)彈性回彈的負位移產(chǎn)生，隨著開挖深度增加，坡體負位移增加量逐漸降低，尤其是下部(第一、二和三級坡)坡面負位移增加量降低幅度較大，在第二次開挖時，增加量約有坡體上部(第四、五和六級坡)的1/2，第三次開挖時，回彈的負位移增加更少，甚至在坡腳有向下坡方向位移的趨勢。在降雨時，坡面各測點均開始向下坡方向位移，且越向坡腳此趨勢越明顯。

圖6 各測點水平向位移的時步曲線Fig.6 Time step curve of horizontal displacement

表5為每個工況下相對于上個工況的水平負位移增加率，則負值表示向下坡方向的正位移增加量?？梢钥闯雒看伍_挖坡體中部第三、四級坡為負位移增加率即彈性回彈最大的部位。在開挖支護完成(第三次開挖支護)后，下滑的趨勢從坡腳最先開始，在降雨后陡增并逐漸向上部遷移，增加率逐漸降低。

表5 負位移增加率Table 5 Negative displacement increase rate

3.2 地震作用下結(jié)果分析

3.2.1剪應(yīng)變分析

在坡體中剪應(yīng)變增量較大的部位，是土體受剪切破壞最嚴(yán)重的部位，在不利條件下可能沿著這一剪切帶發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖7為地震作用下的剪應(yīng)變增量云圖，可以看出在天然工況下，剪應(yīng)變增量最大值為1.915 8×10-2，剪切帶在頂部沒有貫通，形成坡中和坡腳兩個剪出口，而在降雨工況下，剪應(yīng)變增量最大值增大一倍，剪切帶貫通，從一級坡平臺剪出。可以認為在自然工況下，坡體整體強度較高，在地震作用下會在坡中部產(chǎn)生局部剪出口，傾泄地震動能量，有利于坡體保持整體穩(wěn)定性。而在降雨工況下，土中剪應(yīng)變在剪切帶迅速增加，繼而形成貫通滑帶，產(chǎn)生類似于滑潰型的地震失穩(wěn)模式[15]。

圖7 地震作用下剪應(yīng)變增量云圖Fig.7 Incremental shear strain nephogram under earthquake

3.2.2位移響應(yīng)

在地震作用下，主要分析可以表征坡體穩(wěn)定的水平XX向位移，圖8為兩種工況下的水平向位移云圖，在兩種工況下，位移變化規(guī)律相似：在坡頂位移量較小且方向平行于坡面，到坡體中下部坡體位移逐漸增加至最大且呈拋出狀，到坡腳時又開始收斂，方向逐漸平行于坡面。主要不同體現(xiàn)在降雨工況下的位移迅速增加，最大值為自然工況下的2倍，達到42 cm。

圖8 地震作用下水平向位移云圖Fig.8 Horizontal displacement cloud map under earthquake

圖4為一級坡降雨工況下的位移和輸入波時程曲線，其他點在地震作用下變化規(guī)律相似，只是大小有所差異，故取次點加以說明?？梢钥闯觯灰剖怯杉铀俣确递^大的地震波引起的，且最大位移波動滯后最大加速度幅值T=1.387 s，在此之后，在較小振幅下引起了比最大振幅所引起的更大的位移。

圖9為各測點在動力計算過程中的最大值，圖中百分比為各坡面測點水平位移峰值在降雨工況下較自然工況下的增加率，可以看出在兩種工況下，均為中部坡體位移最大，在降雨工況下，越往坡體上部，位移增加率越大：從一級坡的102.6%到六級坡的154.8%，最大位移也從自然工況的二級坡最大到降雨工況上移至三級坡。

圖9 地震作用下坡面最大位移Fig.9 Maximum displacement at slope surface under earthquake

3.2.3加速度響應(yīng)

圖10為坡面(P)、一縱(Z1)和二縱(Z2)測點在兩種工況下沿高程的加速度峰值曲線。P測點在兩個工況下，除了坡頂均沿高程整體呈減小趨勢。Z1測點在高程為55 m的中部開始降低，總體呈“V”字型。在Z2測點，沿高程增加方向雖有小幅波動，但整體呈沿高程增加的趨勢，且兩種工況的不同在坡內(nèi)不明顯，到坡頂逐漸變得清晰。分析可得在地震中，離開挖面越近，兩種工況在加速度相應(yīng)中差別越大，即受降雨影響越大。與位移圖8對比，發(fā)現(xiàn)位移較大部分的加速度相應(yīng)會降低，越往位移小的坡體內(nèi)部(Z2)沿高程放大越明顯，降雨的影響越小。其原因可能是土體內(nèi)部裂縫增加，土體剛度降低，阻尼增加，從而導(dǎo)致其加速度響應(yīng)降低。

圖10 各個斷面加速度響應(yīng)Fig.10 Acceleration response on each cross-seciton

4 結(jié)論

通過本次對碎石土深路塹高邊坡的靜力合理的開挖支護和地震動力的數(shù)值模擬，主要對比自然工況和降雨工況下的剪應(yīng)變、位移和加速度響應(yīng)的不同，得出如下結(jié)論。

(1)在靜力開挖支護階段，開挖主要影響范圍為開挖面附近的土體，位移主要為回彈變形，隨著開挖深度的增加，回彈位移增加變緩。向下坡方向的位移趨勢從坡腳開始產(chǎn)生，在降雨工況下所有點均產(chǎn)生向下坡方向位移。

(2)地震作用下，自然工況下坡體會產(chǎn)生多條剪切帶傾斜能量，而降雨工況下產(chǎn)生坡頂?shù)狡履_的貫通剪切帶，成整體失穩(wěn)趨勢。

(3)輸入地震波峰值及其在此點的位移響應(yīng)存在時間差，且位移也不是位移最大值。降雨會使位移較自然工況下幾乎成倍增加，對上部坡體位移影響較大。

(4)在地震中下坡方向的水平位移越大，其加速度響應(yīng)越有降低的趨勢，降雨對開挖面較近的測點(P、Z1)影響顯著，而對坡體內(nèi)部(Z2)的加速度相應(yīng)影響不明顯。