細水霧作用初期對煙氣層沉降影響

孟迪，霍巖，董惠

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

細水霧相較傳統(tǒng)的水噴淋與氣體滅火系統(tǒng)而言，在環(huán)保性、經(jīng)濟性和可靠性方面具備自身的優(yōu)勢，其作為新型消防滅火措施在諸多相對封閉的空間(例如船舶機艙)內(nèi)具有良好的應(yīng)用前景。但是在細水霧系統(tǒng)設(shè)計中存在部分細水霧噴頭布置于儲煙倉內(nèi)的問題，容易加速煙氣層發(fā)生失穩(wěn)沉降，產(chǎn)生“煙氣擁塞”[1]的“副作用”，給人員逃生和救援工作造成不利的影響。Bullen[1]分析了煙氣非正常沉降是浮力和噴淋液滴施加的拖曳力共同作用的結(jié)果，并將其比值作為判斷煙氣發(fā)生沉降的依據(jù)；Tang[2]建立了煙氣層在水噴淋作用下的雙區(qū)域模型；Wang等[3]在細水霧幕阻隔煙氣的實驗研究中，修正了Tang的模型，計算得到了與實驗現(xiàn)象一致的煙氣沉降值；Zhou[4]實驗研究了3種火源功率下的熱浮力流與水噴淋的相互作用，測得了兩者相互作用面的位置變化與速度損失比例；Dukowicz[5]運用歐拉-拉格朗日方法計算了霧化流體射入空氣環(huán)境的情景，數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果整體匹配良好；張村峰[6]將煙氣-空氣交界面的控制微元作為研究對象，在文獻[1]的基礎(chǔ)上建立并完善了水噴淋作用下的煙氣層失穩(wěn)判據(jù)；李開源[7]將水噴淋覆蓋區(qū)內(nèi)最大單位面積拖曳力與最大單位面積浮力之比作為煙氣層失穩(wěn)的判據(jù)。

文獻[1-7]的研究多集中于大粒徑、低壓力的水噴淋與煙氣層的相互作用，本文針對小粒徑、高壓力的細水霧與煙氣之間的耦合作用展開研究，將拖曳力與浮力的比值作為比較煙氣失穩(wěn)程度的無量綱量，以全尺寸機艙為例驗證了沉降距離計算式的準確性，補充分析了煙氣回升和振蕩的動態(tài)特性。

1 理論沉降模型

嚴格意義上的細水霧粒徑累積體積分數(shù)應(yīng)滿足Dv.0.9<400 μm，而有焰燃燒產(chǎn)生的煙氣顆粒的粒徑普遍小于1 μm，例如實驗測得柴油和橡膠燃燒產(chǎn)生的煙顆粒僅在0.05～0.1 μm[8]。煙顆粒與細水霧霧滴在尺寸上相差3～4個數(shù)量級，可以忽略煙顆粒和細水霧霧滴之間的相互作用，而將煙氣統(tǒng)一視為氣體，重點考慮霧滴與煙氣之間的相互作用。

引起煙氣層失穩(wěn)下沉主要原因為：1)具有初始動量的細水霧對煙氣施加的豎向拖曳力使煙氣有向下的運動趨勢；2)細水霧吸收煙氣的熱量引起煙氣溫度降低，導(dǎo)致煙氣受到的浮升力減小。穩(wěn)定的煙氣層發(fā)生非正常的物理沉降取決于這2種力的相對大小。

煙氣所受到的浮力與溫度有關(guān)，如果將煙氣層整體的平均溫度作為浮力的計算溫度，則容易過晚預(yù)測煙氣發(fā)生沉降的時刻并低估煙氣沉降的嚴重程度。因為上層煙氣與下層空氣之間存在1個分界面薄層(以下簡稱為“薄層”)，此處的煙氣溫度最低，首先發(fā)生沉降，應(yīng)該將此處溫度作為計算溫度較為合理。

如圖1(a)所示，選取厚度為δh的薄層作為研究對象，重點分析這部分煙氣在豎直方向上所受拖曳力與熱浮力的相對大小。d為噴嘴和頂棚之間距離，h為噴嘴與煙氣薄層之間的距離，Δh為煙氣層沉降距離，Δhmax為煙氣層最大沉降距離，h′為煙氣層初始厚度，mp為霧滴質(zhì)量。

薄層內(nèi)的平均溫度Tg為[9]：

Tg=B(Tupper-Tlower)+Tlower

(1)

式中：Tg為薄層內(nèi)的平均煙氣溫度；Tupper為上部煙氣層溫度；Tlower為下部空氣層溫度；B為溫度系數(shù)(取值范圍為0.1～0.2)。

單個普通水噴淋噴頭形成的噴淋外包絡(luò)線是以噴頭為頂點的半紡錐形，由于細水霧噴頭壓力較大，并且煙層厚度不大于3 m，將噴霧外包絡(luò)線作圓錐形處理，則距離噴頭正下方h處分界面的噴霧截面如圖1(b)所示，噴霧截面積為：

(2)

式中：Sh為分界面噴霧截面積；θ為噴霧角度。

圖1 細水霧與煙氣層作用示意Fig.1 Schematic diagram of water mist interacts with smoke layer

在體積Sh×δh的薄層內(nèi)，單位體積內(nèi)的噴霧強度F為：

(3)

較高雷諾數(shù)下可不考慮斯托克斯粘滯阻力[5]，單個霧滴受到煙氣的拖曳力為[10]：

(4)

式中：fdrag為單個霧滴受到煙氣的拖曳力矢量；ρg為煙氣密度；C為拖曳系數(shù)；Ap為單個霧滴的外表面積；vp為霧滴的速度矢量；vg為煙氣的速度矢量。

煙氣層未發(fā)生失穩(wěn)前，在豎向上的能夠維持相對穩(wěn)定或者下沉速度緩慢，所以忽略細水霧作用前薄層內(nèi)煙氣的豎向速度，將霧滴與煙氣的豎向相對速度表示為霧滴速度的豎向分量vp,h。薄層內(nèi)單位體積的煙氣受到總拖曳力為內(nèi)部所有霧滴對煙氣拖曳力的總和：

(5)

式中：f′drag為薄層內(nèi)單位體積煙氣所受的拖曳力；N為單位體積薄層內(nèi)的霧滴數(shù)目。

霧滴對應(yīng)的雷諾數(shù)中的特征長度可以用粒子群的尺寸特征值—索太爾平均直徑D32表示，因?qū)嶒灉y試發(fā)現(xiàn)索太爾平均直徑與霧滴的中值直徑Dv.0.5十分接近[3，11]，為方便理論分析和數(shù)值計算，將細水霧粒子群的特征直徑表示為Dv,0.5，則雷諾數(shù)為：

(6)

式中υ為煙氣的運動粘性系數(shù)。

在之前相近的研究工作[1，12]中，滿足一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)的拖曳系數(shù)通常被處理為常數(shù)。實際上式(5)中的拖曳系數(shù)C是關(guān)于雷諾數(shù)的函數(shù)，包含多個待定變量。本文的雷諾數(shù)范圍為1～800，拖曳系數(shù)采用對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)為[2，13]：

(7)

式(6)中的運動粘性系數(shù)υ根據(jù)薄層溫度對T0=293 K下的粘性系數(shù)進行修正[13]：

υ(Tg)=C1υ(T0)=C11.49×10-5

(8)

(9)

式中C1為粘性修正系數(shù)。

(10)

將單個霧滴的動量式(11)變形為式(12)。細水霧霧滴直徑尺寸處于微米級別，忽略求解過程中的無窮小量，得到霧滴豎向速度為：

(11)

(12)

(13)

式中：h′為煙氣層厚度；d為噴頭與頂棚之間的安裝間隙；v0為霧滴的初速度。

結(jié)合式(1)～(13)，將式(5)重新整理為：

(14)

浮力值與溫度有關(guān)，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，得到Tg溫度下單位體積煙氣受到的浮力為：

(15)

式中：f′B為薄層內(nèi)單位體積煙氣所受的浮力；ρ0為空氣密度。

將拖曳力與浮力的比值L=1.00作為判定煙氣是否發(fā)生失穩(wěn)沉降的理論閾值，可得反映煙氣層失穩(wěn)程度的無量綱判據(jù)與細水霧噴射參數(shù)、煙氣層參數(shù)的關(guān)系為：

(16)

煙氣層在受到第1次射流沖擊后，如果L<1.00則浮力足以抵抗拖曳力而不會發(fā)生下沉，否則會發(fā)生不同程度的沉降。文獻[7]研究表明，煙氣因剪切變形引起的粘性阻力相比浮力和拖曳力可以忽略，故發(fā)生沉降的煙氣在豎向上滿足動量方程：

(17)

當煙氣完成第1次極限沉降時，豎向速度由相對靜止經(jīng)加速減速后重新變?yōu)榱?，對?17)變形后積分，可得：

(18)

求解上式解得煙氣的沉降距離值Δh為：

(19)

式(19)中a、b表示為：

2 理論模型驗證及分析

2.1 細水霧理論模型驗證

本文對尺寸13.5 m×10.5 m×8.0 m的某海洋平臺機艙建立全尺寸模型如圖2所示。模擬區(qū)域分為產(chǎn)煙區(qū)域(豎通道)與集煙區(qū)域(機艙空間)2部分，開口1為燃燒提供空氣，開口2負責連通產(chǎn)煙區(qū)與集煙區(qū)。

圖2 物理模型示意Fig.2 Schematic diagram of physical model

本文采用中值粒徑(Dv,0.5)分別為150 μm和300 μm細水霧，2者粒徑分布均符合Rosin-Rammler-Lognormal分布[14]。細水霧噴頭位于機艙中心位置高7.8 m處，噴頭的性能參數(shù)[15-16]如下表1所示，待煙氣層穩(wěn)定后開啟噴頭。

表1 細水霧噴頭參數(shù)Table 1 Nozzle parameters of water mist

文獻[8，12，17，18]運用場模擬開展了有關(guān)細水霧與噴頭方面的工作，并獲得了與實驗數(shù)據(jù)匹配較好的結(jié)果。本文基于歐拉-拉格朗日數(shù)值方法，利用火災(zāi)動態(tài)模擬軟件(fire dynamic simulate，F(xiàn)DS 6.1)仿真模擬了不同煙氣層參數(shù)、噴射壓力和細水霧粒徑下的24種工況。

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 煙氣沉降狀態(tài)

根據(jù)前文的動力學(xué)分析，理論沉降模型對煙氣層沉降的預(yù)測狀態(tài)分為維持相對穩(wěn)定和失穩(wěn)下沉2種情況。

圖3為煙氣層(Tg=298.0 K,h′=3.0 m)在不同壓力和粒徑下的瞬間狀態(tài)圖，虛線表示分界面初始高度h=5.0 m。

經(jīng)式(16)計算，圖3對應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)L分別為0.70、1.64、2.12，圖3(a)中煙氣層基本保持穩(wěn)定狀態(tài)，圖3(b)中分界面脫離初始穩(wěn)定高度向下遷移，呈現(xiàn)出明顯的“倒山型”輪廓，圖3(c)中煙氣直接沉降到地面附近，可見煙氣層失穩(wěn)沉降的嚴重程度隨穩(wěn)定性判據(jù)的增大而加劇。圖3(b)中的懸空沉降現(xiàn)象是由于煙氣中途發(fā)生了速度滯止現(xiàn)象，即下沉的中心煙氣沿兩側(cè)向上持續(xù)回流。所有模擬工況結(jié)果均滿足以上3種狀態(tài)之一，仿真結(jié)果符合沉降模型的預(yù)測。因此，煙氣層在受到細水霧動量沖擊發(fā)生第1次沉降時，會呈現(xiàn)出3種不同狀態(tài)：1)基本維持穩(wěn)定無明顯沉降；2)噴頭下方煙氣懸空沉降；3)噴頭下方煙氣沉降到地面。

圖3 不同細水霧參數(shù)下煙氣層瞬間狀態(tài)Fig.3 Instantaneous state diagram of smoke layer under different water mist parameters

2.2.2 煙氣沉降判據(jù)閾值

一方面，穩(wěn)定性判據(jù)L的數(shù)值大小反映煙氣層發(fā)生沉降的嚴重程度；另一方面，根據(jù)理論沉降模型，特定值L=1.00可以作為判定煙氣層能否維持穩(wěn)定的理論閾值。因為在穩(wěn)定性判據(jù)推導(dǎo)中進行了必要的簡化，針對該模擬條件下更為合理的閾值可能與1.00之間存在細微偏差，需結(jié)合仿真結(jié)果做進一步修正。

為更好反映穩(wěn)定性判據(jù)L與失穩(wěn)情況的關(guān)系，將式(16)中的細水霧參數(shù)和煙氣層參數(shù)等變量統(tǒng)一表示為沉降參量S，其余參數(shù)整理成有關(guān)分界面薄層平均溫度的量k(Tg)：

(20)

(21)

圖4為24種工況下穩(wěn)定性判據(jù)與沉降參量之間的關(guān)系圖。

優(yōu)化模型是一個帶有線性約束的非線性多目標優(yōu)化問題，蟻群算法可看作是一個分布式的多自主體系統(tǒng)，它在問題空間的多點同時開始進行獨立的解搜索，不僅增加了算法的可靠性，也使得算法具有較強的全局搜索能力[14- 15]。本文采用蟻群優(yōu)化算法，進行尋優(yōu)，迭代10步時得到最優(yōu)操作模式(見表1)。

圖4 沉降參量與穩(wěn)定性判據(jù)圖Fig.4 Diagram of subsidence parameters and stability criteria

圖4顯示相同煙氣層溫度水平下L與S之間呈良好的線性關(guān)系。不同煙氣層溫度下，煙氣層水平越高，k(Tg)值越小，煙氣下沉趨勢越弱。圖中L=1.20下方數(shù)據(jù)點代表煙氣層維持相對穩(wěn)定的工況，L=1.20上方數(shù)據(jù)點代表煙氣層發(fā)生不同程度沉降的工況，則圖4表明維持穩(wěn)定與發(fā)生沉降2種狀態(tài)的分界線為L=1.20，故將該值作為診斷煙氣層失穩(wěn)與否的閾值更為合理。當L≥1.20時，穩(wěn)定的煙氣層會發(fā)生不同程度的沉降，并且嚴重程度與沉降參量的呈正相關(guān)；當L<1.20時，煙氣-空氣分界面所受拖曳力與浮力比值小于閾值，煙氣層在短時間內(nèi)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。經(jīng)過理論分析與模擬結(jié)果比對分析，合理修正后的穩(wěn)定性判據(jù)閾值(L=1.20)能夠更為準確地判定機艙內(nèi)的煙氣層狀態(tài)。

2.2.3 煙氣沉降距離

根據(jù)沉降模型中式(19)，對24種工況的理論煙氣沉降距離進行了計算。當公式計算值Δh≤0時，認為煙氣維持穩(wěn)定，統(tǒng)一表示為Δh=0；當計算值0<Δh<Δhmax時，認為煙氣發(fā)生懸空沉降；當計算值Δh≥Δhmax時，認為煙氣已經(jīng)抵達地面，統(tǒng)一表示為Δh=Δhmax。

如圖5所示，所有結(jié)果均是煙氣的第一次沉降距離，將模擬值與式(19)計算值進行對比，2種方法得到的數(shù)值吻合度良好，差值均在15%范圍內(nèi)，可以認為理論沉降模型能較好地預(yù)測煙氣層的首次沉降距離。

圖5 沉降模型計算值與仿真模擬值對比Fig.5 Comparison of calculated values of subsidence model and simulated values

圖5顯示當L>3.50時，煙氣存在 “入侵”人員呼吸高度的危險，應(yīng)當考慮在滿足艙內(nèi)消防要求的前提下，合理調(diào)整細水霧噴霧參數(shù)或者控制煙氣層參數(shù)，獲得科學(xué)的k(Tg)和S值，使2者的乘積L<3.50，從而保證上層煙氣短時間內(nèi)不威脅人員的安全。

為進一步研究煙氣層高度的變化規(guī)律，補充理論沉降模型中未體現(xiàn)的動態(tài)特性，選取圖6中的6種工況進行分析。圖6(a)為穩(wěn)定性判據(jù)L>1.20的煙氣層高度變化圖，在t=50 s時刻施加細水霧，4 s后煙氣層發(fā)生第1次最遠距離沉降，3種工況對應(yīng)的下沉距離分別為Δh1=0.50 m、Δh2=1.50 m、Δh3=2.10 m。此后煙氣均出現(xiàn)了不同程度的回彈，壓力越大，回彈幅度越大。整體而言，3條曲線都呈現(xiàn)出振蕩下降的趨勢，將每次煙層高度的起伏作為一個振蕩周期，在細水霧持續(xù)作用30 s時間內(nèi)，每種工況出現(xiàn)了4～5次起伏振蕩運動。

圖6(b)為穩(wěn)定性判據(jù)L<1.20的煙氣層高度變化圖，當t

圖6 不同穩(wěn)定性判據(jù)下的煙氣層高度時間變化圖Fig.6 Time variation diagram of smoke layer height under different stability criteria

3 結(jié)論

2)根據(jù)煙氣的失穩(wěn)程度不同，穩(wěn)定的煙氣層受到細水霧施加的拖曳力與自身浮力的影響，會呈現(xiàn)出維持穩(wěn)定、懸空沉降和下沉地面3種狀態(tài)之一，為了維持煙氣層穩(wěn)定，需要合理減小沉降參量的值，以降低細水霧系統(tǒng)對人員安全的威脅。

3)對于與機艙模型尺寸(13.5 m×10.5 m×8.0 m)相同或相近的空間，穩(wěn)定性判據(jù)閾值(L=1.20)可作為煙氣層在細水霧沖擊下是否發(fā)生失穩(wěn)沉降的判定值，并且穩(wěn)定性判據(jù)越大，失穩(wěn)程度越嚴重。

4)在施加細水霧的時間內(nèi)，穩(wěn)定的煙氣層具有相對性和短暫性，懸空沉降的煙氣存在回升振蕩現(xiàn)象。