氣體類（含活塞）解題中受力分析的作用

冉 峰

（重慶市巴南中學(xué) 重慶 400054）

在近年來的高考題中，絕大多數(shù)含活塞氣體類題目，其實(shí)解題的突破點(diǎn)就是：正確的對活塞受力分析，通過它明確封閉氣體壓強(qiáng)是否變化，建立等式解題。

解析：本題應(yīng)該抓住活塞完成受力分析，不考慮活塞和氣缸壁的摩擦，就是一個(gè)三力平衡狀態(tài)。重力，外界大氣壓力和封閉氣體內(nèi)部氣壓力?！熬徛币辉~，說明活塞屬于動態(tài)平衡狀態(tài)，內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恒定，也就明確了整個(gè)解題思路。由蓋-呂薩克定律可以求出溫度。

例題二：如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L、底面積為S，缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T0時(shí)，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過來懸掛起來，汽缸處于豎直狀態(tài)，缸內(nèi)氣體高為L0。已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為P0，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦。求：采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少？

解析：本題也是抓住活塞完成受力分析，“緩慢升溫”明示活塞處于三力的動態(tài)平衡，封閉氣體的壓力，活塞的重力，外界大氣壓力平衡。所以可以得出封閉氣體的等壓變化。

例題三：如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L?，F(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對于氣缸移動了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為P0，不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦；且小車運(yùn)動時(shí)，大氣對活塞的壓強(qiáng)仍可視為P0；整個(gè)過程中溫度保持不變。求小車加速度的大小。

解析：本題是等溫變化的過程，但也離不開對活塞受力分析。初狀態(tài)為靜止，活塞所受的二力平衡，即封閉的氣壓力和外界大氣壓力，從而可以得出初態(tài)壓強(qiáng)等于外界大氣壓。當(dāng)小車運(yùn)動狀態(tài)改變時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，得出封閉氣體的壓強(qiáng)大于外界大氣壓，得到等溫變化中，壓強(qiáng)增大，體積減小的現(xiàn)象。順利列出狀態(tài)方程解決本題。

設(shè)小車靜止時(shí)，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P0小車加速度大小為a，穩(wěn)定時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P1，活塞受到氣缸內(nèi)外氣體的壓力分別為：

f1=P1S…①f0=P0S…②

由牛頓第二定律，若向右加速運(yùn)動有：f1-f0=ma…③，由波意耳定律得：P1V1=P0V…④

解析：本題封閉氣體的溫度“緩慢”下降，活塞“緩慢”下移，又是一道動態(tài)平衡的力學(xué)和氣體結(jié)合的題目。為了避免受力分析的復(fù)雜性，不去討論輕桿上的力，故把兩個(gè)活塞和輕桿當(dāng)做一個(gè)整體，用整體法分析得到兩個(gè)活塞受到的重力，外界大氣壓力都是穩(wěn)定的，所以封閉氣體的壓力也就恒定，可以按照等壓變化來處理。

大小活塞緩慢下降過程，活塞外表受力情況不變，氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變，氣缸內(nèi)氣體為等壓變化，

在絕大部分氣體類題目中，特別是涉及到等壓變化過程的題目，如果題目中有活塞，都離不開對活塞的受力分析，解決此類題一定要抓住活塞的運(yùn)動狀態(tài)，一種是靜止，合力當(dāng)然為零。一種是動態(tài)平衡，要注意“緩慢”，“慢慢”這些詞語。一旦作好了對活塞的受力分析，封閉氣體的相關(guān)物理量的變化也就明顯了，解題也就是順理成章的事。