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    抹灰機聯(lián)動機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

    2020-03-04 08:57:04孟憲舉趙瑞朝
    山東建筑大學(xué)學(xué)報 2020年1期
    關(guān)鍵詞:抹灰桿件約束

    孟憲舉趙瑞朝

    (山東建筑大學(xué) 機電工程學(xué)院,山東 濟南250101)

    0 引言

    在建筑裝飾工程中,墻面抹灰是一項工程量大、質(zhì)量要求嚴格的工程。 目前,主要采用人工抹灰的方式,機械化程度低、勞動強度大、作業(yè)時間長,而且工人的工作能力與素養(yǎng)不同,使無法抹灰質(zhì)量保證。抹灰機的應(yīng)用能夠節(jié)省工期、降低勞動強度,因此抹灰機在建筑工程中有著非常大的需求空間[1-2]。 抹灰機的應(yīng)用能夠提高抹灰效率,有效減少作業(yè)時間和項目成本[3-4]。 目前,市場上出現(xiàn)的抹灰機主要有噴涂式抹灰機、半自動抹灰機和全自動抹灰機等3 種。 噴涂式抹灰機多用于外墻面抹灰,自動化抹灰機則用于內(nèi)墻面抹灰。

    現(xiàn)今,國內(nèi)外專家學(xué)者對于抹灰機整體結(jié)構(gòu)、抹灰裝置以及已有結(jié)構(gòu)所存在的缺點進行改進的研究比較多,單獨對抹灰機聯(lián)動機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計的研究幾乎沒有。 Bhandari 等[5]指出抹灰機的應(yīng)用可以加快抹灰進程,有利于減少總成本。 孟憲舉等[6]完成了一種抹灰機抹灰裝置的設(shè)計研究,提出的設(shè)計方案能夠集盛灰、抹灰、抹平和壓實過程于一體,并且可以使抹灰板的余料抹到墻面頂部。 龍騰等[7]與張孝之等[8]分析了國內(nèi)外抹灰機的發(fā)展現(xiàn)狀,根據(jù)現(xiàn)有抹灰機的結(jié)構(gòu)特點闡明其存在的設(shè)計缺陷,并提出了解決方案。 馮愛華等[9]以變異的差動輪系為基礎(chǔ)設(shè)計了一款差動抹灰機,采用螺旋輸送供料、甩灰葉輪離心甩灰、攤灰輥滾壓攤開、刮灰板刮平和彈性抹灰壓實的連續(xù)工作過程,以提高抹灰效率,達到灰漿與墻壁結(jié)合性好的要求。 王飛等[10]研究了抹灰機的外部支撐結(jié)構(gòu)、抹灰機構(gòu)以及橫向移動機構(gòu),將齒輪齒條用于橫向移動機構(gòu),既可以帶動整個抹灰裝置橫向移動,又可以起到固定支桿、減少晃動的作用。 阮學(xué)云等[11]結(jié)合噴漿機的高效率和半自動抹灰機的高密實度等優(yōu)點,提出一種完全采用氣動控制系統(tǒng)的設(shè)計方案,抹灰機機械結(jié)構(gòu)各功能的協(xié)調(diào)實現(xiàn)均由氣動控制系統(tǒng)完成。

    抹灰機既提高了工作效率又降低了生產(chǎn)成本,促進了建筑裝飾工程的發(fā)展[12]。 抹灰效果關(guān)鍵取決于抹灰料斗、機體與抹灰板之間能否完美配合聯(lián)動。 機體上行過程中料斗供灰,抹灰板負責(zé)上料;下行過程中料斗停止供灰,抹灰板負責(zé)壓光。 據(jù)此運動規(guī)律設(shè)計出聯(lián)動機構(gòu)為六桿機構(gòu),可以保證抹灰機在工作過程中運行平穩(wěn)、抹灰均勻,同時為其進一步發(fā)展提供重要技術(shù)支持,甚至可以延伸到具有相似運動規(guī)律的其他機械,為其設(shè)計研究提供重要參考。

    1 聯(lián)動機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

    1.1 基本結(jié)構(gòu)

    聯(lián)動機構(gòu)的作用是將抹灰料斗、機體和抹灰板連接起來,達到在一個工作進程中上料、抹灰、壓光全部完成的目的。 要求在抹灰機工作的過程中,機體上行時抹灰料斗呈現(xiàn)一定角度的傾斜,自行向抹灰板和墻面之間輸送灰漿,抹灰板處于仰角狀態(tài),進行上料;機體下行時抹灰料斗平行于地面,不再輸送灰漿,抹灰板應(yīng)該由仰角變?yōu)楦┙?,實現(xiàn)壓光工作。同時應(yīng)考慮到抹灰板在抹灰時不會產(chǎn)生豎直位移,以免反復(fù)摩擦墻面同一位置,造成抹灰不均勻等現(xiàn)象。 據(jù)此確定六桿機構(gòu)可以將抹灰料斗、機體和抹灰板三者聯(lián)動起來,完成上述工作。 六桿機構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種機械產(chǎn)品中,具有以下優(yōu)點:(1) 采用低副,接觸面積大,承載能力強,形狀簡單,加工制造比較容易,成本也相對較低;(2) 改變各桿件之間的相對長度,機構(gòu)的運動規(guī)律也隨之改變,可以根據(jù)需要進行調(diào)整;(3) 連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設(shè)計要求,還可以實現(xiàn)遠距離傳動。

    因此,采用六桿機構(gòu)作為抹灰機的聯(lián)動機構(gòu),其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示。 其中,A~G為聯(lián)動機構(gòu)各鉸接點;1~3、5 為聯(lián)動機構(gòu)桿件,4 為滑塊,6 為機體,L1~L7分別為AB、BC、CD、DE、DF、GF、BG間的距離,mm;φ1為桿1 與機體夾角,°;φ2為桿2 與機體夾角,°;φ3為桿5 與機體夾角,°;φ4為桿3 與機體夾角,°。

    圖1 聯(lián)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖

    將抹灰料斗置于桿2 上,聯(lián)動機構(gòu)于料斗兩側(cè)各一個。 當(dāng)料斗抹灰到頂,接觸到天花板后,在天花板的作用下開始下壓,A 點與機體連接,相對機體僅做旋轉(zhuǎn)運動;滑塊置于機體滑槽內(nèi),進行水平移動;各鉸接點間相互轉(zhuǎn)動;E 點與抹灰板相連接,要求其在工作過程中水平推動抹灰板;桿2 上端長度可以根據(jù)實際料斗的大小進行調(diào)整。

    1.2 建立數(shù)學(xué)模型

    對于同一個問題往往會提出多個解決方案,并通過各方面的論證從中提取最佳方案。 最優(yōu)化方法就是專門研究如何從多個方案中科學(xué)合理地提取最佳方案的方法。 由于優(yōu)化問題無所不在,目前最優(yōu)化方法的應(yīng)用和研究已經(jīng)深入到了生產(chǎn)和科研的各個領(lǐng)域,如土木工程、機械工程、化學(xué)工程、運輸調(diào)度、生產(chǎn)控制、經(jīng)濟規(guī)劃、經(jīng)濟管理等,并取得了顯著的經(jīng)濟效益和社會效益。 用最優(yōu)化方法解決最優(yōu)化問題的技術(shù)成為最優(yōu)化技術(shù),主要包含(1) 建立數(shù)學(xué)模型 即用數(shù)學(xué)語言來描述最優(yōu)化問題,模型中的數(shù)學(xué)關(guān)系式反映了最優(yōu)化問題所要達到的目標(biāo)和各種約束條件;(2) 數(shù)學(xué)求解 數(shù)學(xué)模型建好以后,選擇合理的最優(yōu)化方法進行求解。

    對聯(lián)動機構(gòu)各個桿長進行尺寸優(yōu)化,首先要建立數(shù)學(xué)模型[13]。 以A 點為坐標(biāo)原點,建立如圖1 所示坐標(biāo)系。 分別以Xi、Yi(i=1~7)表示各鉸接點(A~G)在x方向和y方向的直角坐標(biāo),建立方程由式(1)~(10)表示為

    式中:M=2Y2L2;N=2X2L2;P=2L1L2。 將各鉸接點間的距離作為抹灰機聯(lián)動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù),用向量表示為L=[L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7]。

    2 聯(lián)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

    2.1 優(yōu)化方法

    利用MATLAB 的優(yōu)化工具箱,可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃問題[14]。 在實際工程問題中,兩個或兩個以上目標(biāo)同時達到最優(yōu)值的問題為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題。 此次設(shè)計中,將L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7等7 個優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)作為設(shè)計變量,屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題[15]。

    在MATLAB 軟件工具箱中,fmincon 函數(shù)可以解決有約束的多元函數(shù)最小值問題。 該函數(shù)從x0開始,試圖在線性不等式ax≤b 下求fun 中描述的函數(shù)最小值x。 其調(diào)用格式有多種,選擇其中一種調(diào)用格式如下:

    [x, fval, exitflag, output] =fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

    fun 為目標(biāo)函數(shù);x0 為初始值;A、b 為向量,滿足線性不等式約束A·x≤b,若沒有不等式約束,則取A=[ ]、b =[ ];Aeq、beq 為矩陣,滿足等式約束Aeq·x =beq,若沒有等式約束,則取Aeq =[ ]、beq=[ ];lb、ub 分別為設(shè)計變量線性不等式約束的下界和上界,若沒有界,可設(shè)lb =[ ]、ub =[ ];nonlcon為非線性約束函數(shù)。

    2.2 設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)

    根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型可以得知設(shè)計變量為L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7,即優(yōu)化目標(biāo)的參數(shù)。

    為保證抹灰質(zhì)量,要求抹灰板不能產(chǎn)生豎直位移,因此為了達到這一目標(biāo),要使E點在豎直方向上的位移最小,幾乎做水平運動,目標(biāo)函數(shù)f由式(11)表示為

    式中:f為目標(biāo)函數(shù);Y5為E點豎直方向位移,mm。

    2.3 約束條件

    在實際優(yōu)化問題中,自變量的取值受到一定的限制,在最優(yōu)化方法中稱為約束條件,相應(yīng)的優(yōu)化問題稱為約束優(yōu)化問題。

    (1) 在上料時,應(yīng)保證料斗中的灰漿能夠順利自動流向抹灰板與墻面之間,所以聯(lián)動機構(gòu)在初始狀態(tài)下φ1不應(yīng)過小,否則當(dāng)灰漿不足時,無法自行流下。 因此,限制φ1在0~π/3。

    此約束不是設(shè)計變量的約束條件,而是聯(lián)動機構(gòu)本身存在的約束,即在φ1的變化范圍內(nèi)工作,各桿件尺寸的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)該在此工作范圍下進行。

    (2) 當(dāng)上料完畢后,在天花板的作用下開始下壓聯(lián)動機構(gòu),E點處做水平運動推動抹灰板,使其變?yōu)楦┙菭顟B(tài)。 完全壓平后,要求各桿件位于同一直線上且互相不干涉。 所以,桿件之間的約束由式(12)和(13)表示為

    在fmincon 函數(shù)中,作為非線性等式約束,分別由式(14)和(15)表示為

    2.4 優(yōu)化結(jié)果

    抹灰機機體的尺寸為800 mm × 620 mm ×280 mm,根據(jù)聯(lián)動機構(gòu)運動規(guī)律、運動范圍和機體大小,確定聯(lián)動機構(gòu)各桿件尺寸變化的上下界,并給定尺寸界限范圍內(nèi)的任意3 組初始尺寸,以驗證所建立模型的正確性與可行性。 聯(lián)動機構(gòu)基本尺寸見表1。

    在MATLAB 軟件中調(diào)用fmincon 函數(shù),輸入設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件以及基本尺寸,運行程序后得出3 組結(jié)果,見表2。

    表1 聯(lián)動機構(gòu)基本尺寸表/mm

    表2 聯(lián)動機構(gòu)基本尺寸優(yōu)化結(jié)果表/mm

    3 聯(lián)動機構(gòu)三維建模與運動學(xué)仿真

    3.1 三維建模

    通過三維建??梢詫Ψ桨赣幸粋€更加直觀的認識與了解。 SolidWorks 軟件是一款可以用于方案模型的建立及仿真的三維設(shè)計軟件,具有強大的特征建立能力和零件裝配的控制功能,而且簡單易操作,還可以與其他設(shè)計軟件進行數(shù)據(jù)交換。

    由MATLAB 軟件優(yōu)化出的結(jié)果得出各桿件長度,利用SolidWorks 軟件繪制并裝配得出聯(lián)動機構(gòu)三維圖。 對聯(lián)動機構(gòu)的每一個零件進行建模,在所有零件全部完成的基礎(chǔ)上進行下一步的裝配,完成整個聯(lián)動機構(gòu)三維圖,如圖2 所示。 其中,桿1、2 各有一處折彎,當(dāng)聯(lián)動機構(gòu)處于壓平狀態(tài)時,不僅能夠節(jié)省空間,還可以使結(jié)構(gòu)更加的緊湊,增加其強度與剛度。 完成三維建模后,檢查各個構(gòu)件之間是否干涉。 在SolidWorks 軟件中,通過其自有的分析處理模塊,準(zhǔn)確迅速地檢查出零部件之間存在的干涉現(xiàn)象。

    圖2 聯(lián)動機構(gòu)三維圖

    3.2 運動學(xué)仿真分析

    應(yīng)用機械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)

    對抹灰機聯(lián)動機構(gòu)進行運動學(xué)分析,得到了抹灰機聯(lián)動機構(gòu)的運動規(guī)律[16]。

    利用SolidWorks 建立的三維實體模型需要導(dǎo)入ADAMS 中,數(shù)據(jù)交換可以通過ADAMS 中的ADAMS/Exchange 模塊完成。 該模塊可以直接識別SolidWorks 中的數(shù)據(jù),得到的幾何數(shù)據(jù)更為精確。數(shù)據(jù)交換還可以通過別的方式進行交換,如通過傳統(tǒng)的x_t 或者iges、step 等中間格式進行轉(zhuǎn)換。

    此設(shè)計中,將聯(lián)動機構(gòu)三維圖另存為“x_t”格式,以便在ADAMS 軟件中導(dǎo)入,進行運動學(xué)分析。將聯(lián)動機構(gòu)的模型導(dǎo)入到ADAMS 軟件中后,把沒有相對運動關(guān)系的零部件組成一個構(gòu)件。 聯(lián)動機構(gòu)模型中共包括6 個構(gòu)件,對應(yīng)的名稱及物理原型見表3。

    表3 構(gòu)件名稱及物理原型表

    各組件間沒有關(guān)聯(lián),相互獨立,為實現(xiàn)仿真結(jié)果還需要按照實際運動關(guān)系對聯(lián)動機構(gòu)添加約束與驅(qū)動。 各鉸接點之間添加轉(zhuǎn)動副,滑塊與ground 之間添加水平移動副,同時于E點孔中心處創(chuàng)建標(biāo)記點MARKER-17。 創(chuàng)建的仿真模型如圖3 所示。

    圖3 聯(lián)動機構(gòu)仿真模型圖

    模擬仿真出聯(lián)動機構(gòu)的運動狀態(tài),得出3 組基本尺寸下優(yōu)化前后標(biāo)記點MARKER-17 在勻速下壓過程中豎直方向(y方向)上的位移變化曲線,如圖4~6 所示。

    圖4 初始值1 優(yōu)化前后MARKER-17 位移曲線圖

    圖5 初始值2 優(yōu)化前后MARKER-17 位移曲線圖

    圖6 初始值3 優(yōu)化前后MARKER-17 位移曲線圖

    由 圖5和6可以看到,優(yōu)化前,標(biāo)記 點MARKER-17 在運動過程中,y方向位移變化較大,優(yōu)化后位移變化<1 mm,在誤差范圍內(nèi),可以近似認為聯(lián)動機構(gòu)在工作過程中運行正常,做水平直線運動,滿足相關(guān)設(shè)計要求。

    4 結(jié)論

    文章采用MATLAB 軟件編制優(yōu)化程序,對抹灰機進行桿長優(yōu)化設(shè)計,并通過SolidWorks 軟件三維建模后,導(dǎo)入至ADAMS 軟件中進行運動學(xué)分析。主要結(jié)論如下:

    (1) 六桿機構(gòu)作為聯(lián)動機構(gòu)可以實現(xiàn)抹灰機工作過程中要求的目標(biāo)動作:連接抹灰料斗、機體與抹灰板,機體上行過程中抹灰料斗負責(zé)供灰,抹灰板負責(zé)上料;抹灰到頂后,在天花板作用下聯(lián)動機構(gòu)開始下壓,直至壓平,聯(lián)動機構(gòu)各桿件處于同一直線上,此時抹灰料斗不再供灰,抹灰板由仰角狀態(tài)變?yōu)楦┙菭顟B(tài),開始壓光工作;聯(lián)動機構(gòu)下壓過程中,與抹灰板相連接處做水平直線運動,保證抹灰效果符合工作要求。

    (2) 采用MATLAB 工具箱中的fmincon 函數(shù)進行優(yōu)化,并得出聯(lián)動機構(gòu)各桿件尺寸,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立三維模型,然后導(dǎo)入至ADAMS 軟件中進行模擬仿真,得出標(biāo)記點在y方向上的位移變化<1 mm,處于誤差范圍內(nèi),滿足要求。

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