高速內冷銑孔空蝕機理的數值模擬與實驗研究

沈燦，李廣慧，尹凝霞，徐紅，薛姣，譚光宇

（1.廣東海洋大學 機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088；2.濟南大學泉城學院 工學院，山東 蓬萊 265600）

高速銑削技術由于高的加工效率、良好的加工精度及表面質量等諸多優(yōu)點，已在高速機車、航空航天、模具等行業(yè)廣泛應用，成為切削加工的重要趨勢之一[1-2]。在高速銑削鈦合金、304不銹鋼等熱導率差的難加工材料時，刀具和工件表面升溫加劇，熱量無法快速通過切屑帶走，溫度不斷積累，加劇了刀具的磨損失效，導致加工表面質量下降[3]，故需要用切削液對其進行降溫，降溫方法分為外冷和內冷，由于外冷冷卻效果差，無法完全噴射到切削區(qū)域，內冷冷卻是通過機床主軸中心貫穿孔將冷卻液送到刀柄并通過刀柄上的貫穿孔噴出，直接作用到切削區(qū)域達到快速降溫的效果，能大幅度提高加工效率和刀具壽命，在實際生產過程中用得越來越廣泛。但在銑孔，特別是在銑盲孔階段時，冷卻液在孔中形成了強流體場，立銑刀由于其螺旋結構在流場中高速旋轉會形成負壓，進而產生空泡，形成空蝕，對刀具及已加工工件表面產生破壞。

空蝕是指流體在高速流動和壓力變化條件下，與流體接觸的金屬表面上發(fā)生洞穴狀腐蝕破壞的現象，自1917年Rayleigh較為系統(tǒng)地提出空化理論以來[4]，國內外已對空化空蝕進行了大量的研究[5-6]，提出了很多關于空蝕損傷的理論和猜想，最主要的有兩種：一種是機械作用的沖擊波和微射流，T.Okada、Matsumoto、Philipp等[7-9]認為氣泡潰滅會產生沖擊波，不斷潰滅的氣泡會在材料表面形成空錘作用，導致材料表面發(fā)生疲勞損傷和塑性變形形成空蝕；另一種是熱作用，A.M.Abdel Fattah、Niazi、沈陽等[10-12]認為空泡中含有的非凝結性氣體在空泡潰滅瞬間產生高溫使材料熔融產生空蝕，不管是機械作用還是熱作用的空蝕都會對材料表面產生極大的破壞。

國內外對空蝕的研究大多數針對水泵零件[13]、水輪機葉片[14]和船舶螺旋槳槳葉[15]等水力機械，與銑孔相關的空蝕研究目前還沒有發(fā)現，本課題組之前對高速內冷銑削加工區(qū)的混合流場進行了數值模擬計算[16]，但未對空蝕空化問題進行研究，本文在課題組前期研究基礎上，對高速內冷銑削的空化空蝕問題進行了數值計算和實驗研究。

1 數值模擬

1.1 三維幾何模型的建立及網格劃分

研究采用整體式六刃立銑刀，平底，螺旋角為40°，單直內冷孔，內冷孔直徑為3 mm，銑刀刃部直徑為40 mm，刃長為40 mm，柄部直徑為30 mm，柄長70 mm，總長110 mm。采用孔加工表面與銑刀外表面間的區(qū)域為計算區(qū)域，孔內徑為 60 mm，深50 mm，為避免計算時出現負體積，銑刀刀刃距孔壁1 mm，距孔底2 mm，銑刀和盲孔如圖1a所示，流場模型如圖1b所示。

利用圖1b所示的流場模型作為數值計算的求解區(qū)域，用ANSYS Fluent自帶的mesh進行網格劃分，由于銑刀結構比較復雜，所以網格劃分采用非結構四面體網格單元，綜合計算成本和計算精度，把整個計算域分成動、靜區(qū)域，并分別進行網格劃分，靜區(qū)域網格尺寸大一些，以減小計算網格數，動區(qū)域網格尺寸小一些，以提高計算精度，并對刀尖部分進行了局部加密，通過多組不同數量網格進行網格無關性檢驗，最終網格劃分如圖2所示，網格總數為765 839，其中動區(qū)域網格數為205 032。

1.2 空泡及湍流模型

根據文獻[17]的研究結論，使用RNGk-ε湍流模型對淹沒射流進行模擬時得到的結果與試驗偏差最小，故湍流模型使用RNGk-ε模型。流場模型中含有空泡中的氣相和流體中的液相，故使用混合兩相流模型與 Zwart-Gerber-Belanri空泡模型相結合的方法進行數值計算，立銑刀內冷銑孔空化計算的耗散率方程、動量方程和連續(xù)性方程[18]如式(1)—(4)所示。

耗散率方程：

式中：ρ為流體密度，u為流體速度，μeff表示有效黏性系數，x的下標i、j分別表示坐標軸，Gk表示由平均速度引起的湍動能，Gb表示由浮力引起的湍動能，YM表示可壓縮湍流中脈動膨脹對整體的耗散率。

動量方程：

連續(xù)性方程分為混合流體相和空泡相，其表達式分別見式(3)和式(4)。

式中：ρ為液體和空泡形成的混合流體的質量密度，v為混合流體的速度，w為空泡相的質量分數，Re為水蒸氣生成率，Rc為水蒸氣凝結率，p為流體靜壓力，?是拉普拉斯算子，μ為分子黏性系數，μt為湍流黏性系數。

1.3 數值計算方法與邊界條件

采用PISO算法可以實現壓力-速度的耦合，設置刀具內冷孔為流體入口，流體材質為液態(tài)水，入口速度為5 m/s，速度大小的采集由VMC-1000p立式加工中心監(jiān)測冷卻液流量后計算所得，如圖1b所示，動區(qū)域和靜區(qū)域上方與空氣交界處設為壓力出口，出口壓力為大氣壓，動區(qū)域與靜區(qū)域的重合面設為交界面，動區(qū)域轉速設為14 500 r/min，孔加工表面和刀壁面的邊界條件為無滑移壁面，流場中初始的空化體積分數為0。

2 模擬結果分析

2.1 銑刀表面空化體積分數分布

圖3為銑刀在旋轉過程中流場中含氣率的變化情況，從圖3中可以看出，開始階段，空泡在流場中占比急劇升高，經過0.03 s，流場含氣率達到10%左右，而后基本穩(wěn)定。一般來說，離心泵正常運行能達到的最大含氣率為10%[19]。達到穩(wěn)定階段后，流場渦分布和流場截面壓力云圖如圖4—5所示。流體內的渦運動一直被視為空化發(fā)生的低壓源區(qū)[20]，從圖4中可以看出，大量渦聚集在孔內的楔形發(fā)散區(qū)和銑刀周圍，表明這些區(qū)域很可能形成產生空泡的負壓區(qū)域。從圖5中可以看出，當銑刀刀刃靠近工件壁面時，其前后會出現一個楔形收縮區(qū)和一個楔形發(fā)散區(qū)，楔形收縮區(qū)出現正壓，楔形發(fā)散區(qū)和銑刀附近的大部分區(qū)域出現負壓，與圖4現象正好對應。這是由于：流體在楔形收縮區(qū)受到銑刀壁面與工件壁面的阻力，流速減小。根據伯努利原理（見式(5)）可知，流體的壓力勢能、動能與重力勢能之和為一常數。銑削過程中，流體可忽略其重力勢能的變化，當流速減小時，動能減小，壓力勢能增大，故楔形收縮區(qū)大部分為正壓；而在楔形發(fā)散區(qū)和銑刀附近區(qū)域的流場則相反，流體在此區(qū)域流速較大，故這些區(qū)域出現負壓。

式中：p為流體中某點壓力，ρ為流體密度，v為流體在該點的流速，g為重力加速度，h為該點的高度，C是一個常量。

在空化的數值模擬中，常用無量綱的空化數來描述空化狀態(tài)，根據空化數σ的表達式：

其中，p∞和v分別為液體的來流壓力和速度，pv為當地溫度下的飽和蒸氣壓，ρ為液體密度。

用流場空化數表示空化程度：空化發(fā)生后，空化數越小表明空化現象越劇烈，空化數越大表明空化現象越弱。從式(6)可以看出，隨著來流壓力減小，空化數會不斷減小，空化現象越明顯，楔形發(fā)散處壓力較小，故主要觀察楔形發(fā)散處的空化現象。楔形發(fā)散處銑刀壁面上的空泡體積分數如圖6所示，由圖3可見，t=30 ms左右時流場含氣率基本達到穩(wěn)定，故對楔形區(qū)銑刀表面空化體積分數分布的研究從 28.8 ms開始。從圖6中可以看出，除了刀尖與前刀面，其他區(qū)域基本都發(fā)生了空化，從上往下看，刀刃中間段空化區(qū)域最大，刀刃底端次之，刀刃頂端最少。圖6a—f為同一銑刀刃在不同時刻的位置，a位置為圖5所示楔形發(fā)散小口處，銑刀刃上的空化從此處開始生成，隨著銑刀的旋轉，此刃進入不斷發(fā)散的楔形口處，刃上的空化由下往上不斷推進，直至全覆蓋；f位置為楔形收縮區(qū)域發(fā)散區(qū)大口交界處，由于此處的刀刃即將進入楔形收縮區(qū)，故銑刀刃上的空化從此處開始衰減。

2.2 孔內空泡的動態(tài)分布

圖7為孔內空泡分布的體積分數矢量圖，為減小計算量和更加清楚地觀察空泡在孔內的運動情況，只觀察空泡體積分數大于0.05的空泡。從圖7中可以看出，空泡大量生成并聚集在楔形發(fā)散區(qū)且潰滅緩慢，這是由于此區(qū)域為負壓區(qū)，空泡從此處產生，在正壓區(qū)潰滅，負壓中心產生吸力使空泡不隨流場運動而聚集于此，一部分在楔形收縮與發(fā)散區(qū)大口交界處附近生成的空泡，會由于楔形收縮區(qū)的正壓作用加速向外擴散和潰滅的速度，其在孔內的運動方式是以空泡群的形式沿圓錐螺旋線向上運動，這是由于從刀壁上產生的空泡，由于刀體旋轉所產生的慣性會以阿基米德螺旋線的形式向外擴散，且由于流場所在邊界為孔壁，當流體在入口處不斷流進流場中時，流體會以上升的狀態(tài)從流場出口處流出。

3 空蝕特性分析

3.1 實驗平臺設計

空蝕實驗平臺如圖8所示，實驗工件選用已加工出盲孔的鋁合金材料，孔徑為60 mm，孔深為50 mm，銑刀選用直孔六刃平底立銑刀，立銑刀參數與數值模擬所用銑刀模型一致，如表1所示。

實驗所用機床為 VMC1000P高速、主軸中心出水加工中心，其最高轉速為15 000 r/min，切削液為DX-2型線切割切削液，油水配比為 1∶10，內冷出水速度為5 m/s。由于實際銑孔過程時間較短，且銑孔過程中會產生大量的切屑，其會對銑刀及已加工表面發(fā)生碰撞，影響銑刀壁面已加工表面形貌，為區(qū)分空蝕與切屑對銑刀及工件已加工表面的影響，因此在實驗過程中，銑刀僅在盲孔中空轉，這樣實際上對已加工表面來說，除了沒有切屑對其產生影響外，與實際加工中的流場運動效果是一致的。將機床主軸轉速設置為14 500 r/min，為避免銑刀與工件由于振動引發(fā)干擾，銑刀刀刃距孔壁1 mm，距孔底2 mm，試驗前對立銑刀表面采用800#—1500#砂紙進行研磨，實驗8 h后，將刀具的一個刃切成兩片，以便顯微電鏡下觀察，工件盲孔上部分和下部分銑掉一層形成通孔，并用激光雕刻機對其劃分的16個區(qū)域進行標號，如圖9a所示，從孔中切割出 16塊樣條，其中樣條1—8為楔形發(fā)散區(qū)，樣條 9—16為楔形收縮區(qū)，樣條尺寸如圖9b所示。

表1 立銑刀參數Tab.1 Parameter of end mill

將制備好的刀刃和孔壁樣條在無水乙醇中超聲清洗20 min，然后吹干，用MarSurf PS1粗糙度測量儀測量孔壁樣條的粗糙度，探針測量長度為5.8 mm，分別對樣條表面的上中下區(qū)域進行測量，測量區(qū)如圖9c所示，每個區(qū)域測左中右各 1次并取平均值，然后放入Quanta200環(huán)境掃描電子顯微鏡下進行觀測。

3.2 孔壁空蝕分析

不同標號不同區(qū)域樣條的粗糙度Ra曲線如圖10所示。在此次測量中，靠近銑刀區(qū)域標號為15—6的樣條表面粗糙度較高（Ra為 0.311～0.478 μm，平均值為0.355 μm），遠離銑刀區(qū)域標號為7—14的樣條表面粗糙度較低（Ra為 0.138～0.317 μm，平均值為0.214 μm），但根據掃描電鏡圖上顯示，樣條1—7上并沒有大面積的空蝕出現，8—16上出現了大面積的空蝕，如圖11所示，這一作用機理與數值模擬結果相對應。樣條 1—7屬于負壓區(qū)，受負壓中心吸力影響在孔壁上潰滅空泡較少，但此區(qū)域處于流場運動的一個發(fā)散處，受到流場的強烈沖刷后，加工孔時形成的斷痕材料脫落，所以粗糙度較大；樣條8—16屬于正壓區(qū)，空泡受正壓推力的作用會在孔壁上潰滅，故樣條上出現密密麻麻的空蝕孔，空蝕孔呈海綿狀，這是由于空泡潰滅時產生沖擊力，樣條表面經過反復的沖擊作用后發(fā)生疲勞剝落，形成小麻點，隨著空蝕程度繼續(xù)加深，空蝕表面依次形成海綿狀、溝槽狀、蜂窩狀、魚鱗狀凹坑。

從掃描電鏡中還看到了空蝕孔成群落出現，由密到疏，甚至出現有些樣條上一半有空蝕、一半沒有空蝕的情況，如圖12所示。從數值模擬結果可以看出，銑刀壁面上產生的空泡也是以群落出現的，故會在同一穩(wěn)定空蝕區(qū)域潰滅。

3.3 銑刀側后面空蝕分析與討論

圖13為銑刀壁面空蝕圖，I、Ⅱ、Ⅲ分別代表銑刀刀刃上的靠近刀尖區(qū)域、中間區(qū)域和刀尾區(qū)域。從圖13中可以看出，最前端的刀尖和后刀面刀刃處未發(fā)生空蝕，銑刀后刀面到容屑槽之間出現了大面積的空蝕，且空蝕程度比孔壁上的更高。這是由于空泡在楔形發(fā)散區(qū)大量聚集，銑刀在旋轉過程中與空泡發(fā)生碰撞使空泡潰滅，進而發(fā)生空蝕，其中又以中間部分空蝕程度最高，出現了嚴重的魚鱗坑，刀尖區(qū)域次之，魚鱗坑和蜂窩坑并存，刀尾最小，只有零散的蜂窩坑。

通過對數值銑刀側后面數值模擬（見圖14）與實驗的對比發(fā)現，空蝕的區(qū)域與程度基本一致，銑刀側后面的中部區(qū)域空蝕面積最大，空蝕程度最高，刀尖最前端與后刀面刀刃處未發(fā)生空蝕現象，且空蝕面積與空蝕程度大小為中間區(qū)域＞刀尖區(qū)域＞刀尾區(qū)域。但由于數值計算只是實驗的簡化，諸多因素沒有考慮，例如數控加工中心高速運轉時會產生大量熱，導致切削液溫度升高，數值計算時是用液態(tài)水代替切削液，數值計算結果呈近似周期性變化，銑刀表面空化分布只是瞬態(tài)的結果顯示，而實驗則是無數個瞬態(tài)結果的疊加，這一系列因素導致數值計算結果與實驗存在一定誤差，但總的結果基本一致。由于試驗機床最高轉速只能達到15 000 r/min，故空化試驗時間較長，與實際銑孔時間有較大懸殊，今后需在更高轉速機床上進行實驗。

4 結論

1）通過物理試驗發(fā)現，高速內冷銑削過程中，工件加工表面和銑刀側后面均有空化空蝕跡象，并通過數值模擬計算進行了闡釋。

2）銑孔過程中，銑刀將流場分成楔形收縮區(qū)與楔形發(fā)散區(qū)，隨楔形區(qū)發(fā)散壓力降低，空泡由此產生；空泡運動到楔形收縮區(qū)由于壓力增大而潰滅，發(fā)生在楔形收縮區(qū)的空泡潰滅會導致銑刀側后面形成空蝕，數值模擬結果通過實驗得以驗證。

3）潰滅于孔壁和銑刀側后面的空泡大多以群落形式出現，由于負壓作用，銑刀側后上的空蝕程度大于孔壁。