論古希臘拯救現(xiàn)象的思想源流*
——以《至大論》為中心

鄧可卉，王加昊

(東華大學(xué) 人文學(xué)院，上海 201620)

古希臘人認(rèn)為和諧宇宙的秘密就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他們參考了古巴比倫的觀測(cè)記錄和現(xiàn)象，試圖建立更好的宇宙模型.假如天體的運(yùn)動(dòng)違背了勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么就應(yīng)該去“拯救現(xiàn)象”.匹茲堡大學(xué)古爾德斯特(Bernard R Goldstein)教授曾撰文討論了皮埃爾·迪昂(Pierre Duhem)提出的“拯救現(xiàn)象”是古代及中世紀(jì)數(shù)理天文學(xué)的主要?jiǎng)訖C(jī)，[1]但是“拯救現(xiàn)象”思想的來(lái)源是什么?托勒密天文學(xué)是如何拯救現(xiàn)象的?他在拯救現(xiàn)象時(shí)對(duì)觀測(cè)的態(tài)度與他的先輩們有何不同?文章將對(duì)這些問(wèn)題一一梳理，且同時(shí)探討托勒密構(gòu)建幾何模型的背景.

1 早期哲學(xué)思考的轉(zhuǎn)向

早期希臘人基本上是移民而來(lái)的.古希臘人以經(jīng)商為主，借助海上優(yōu)勢(shì)不斷占領(lǐng)地中海沿岸城市，最終建立殖民的奴隸制城邦國(guó)家.古希臘吸收了古巴比倫和古埃及的文化，在公元前5世紀(jì)到公元前3世紀(jì)達(dá)到了高峰，古希臘的文化中心在后來(lái)轉(zhuǎn)移到古埃及的亞歷山大城，其發(fā)展的趨勢(shì)又持續(xù)到公元3世紀(jì)才逐漸停滯.巴比倫人以算術(shù)為體系的天文學(xué)在解釋日月五星運(yùn)動(dòng)方面很有效，他們的天文學(xué)與占星術(shù)聯(lián)系密切，但是占星術(shù)并不符合邏輯.以至于西塞羅認(rèn)為這種對(duì)天的類(lèi)型化解釋?zhuān)粺o(wú)視了天的本質(zhì).[2]所以古希臘人認(rèn)為有必要從理性層面思考巴比倫天文學(xué)對(duì)于行星現(xiàn)象的計(jì)算.

米利都學(xué)派的泰勒斯(Thales，約公元前624-547年)擺脫神話的束縛，力圖以自然的原因探討宇宙萬(wàn)物的本原，他們的兩大主要貢獻(xiàn)是自然的發(fā)現(xiàn)以及理性的批判.[3]8從此以后，真正意義上的有關(guān)自然哲學(xué)的探討開(kāi)始了.古巴比倫的天文觀測(cè)知識(shí)在公元前1世紀(jì)傳入希臘，所以希臘人關(guān)心的哲學(xué)問(wèn)題已經(jīng)變成了：“我們?nèi)绾尾拍苡镁唧w而且理性的(即希臘的)幾何學(xué)方法得到巴比倫體系?”按照畢達(dá)哥拉斯(Pythagoreans，約公元前560—480年)學(xué)派的觀點(diǎn)，宇宙不僅是和諧的，而且是完美的，宇宙中所有天體的形狀應(yīng)該是球形，太陽(yáng)、月亮、以及五大行星的運(yùn)動(dòng)都是作勻速圓周運(yùn)動(dòng).

柏拉圖在《蒂邁歐篇》中把天體的運(yùn)動(dòng)區(qū)分成兩種主要類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)：作向右旋轉(zhuǎn)“同的運(yùn)動(dòng)”和斜著作向左的“異的運(yùn)動(dòng)”.在《蒂邁歐篇》中有：“他把地球設(shè)計(jì)成我們?nèi)祟?lèi)的養(yǎng)育者.它圍繞著那貫通的軸心旋轉(zhuǎn)，作為晝夜的護(hù)衛(wèi)者和度量者，是天空諸神中最受尊重的”，這一段話被視為柏拉圖主張地球是中心并且繞軸自轉(zhuǎn).根據(jù)辛普利丘斯(Simplicius)認(rèn)為由公元2世紀(jì)的索西耶納斯(Sosigenes)寫(xiě)的一個(gè)較晚但并非完全不可信的傳聞?dòng)涗?，說(shuō)柏拉圖向?qū)W天文的學(xué)生們提出了這個(gè)問(wèn)題：“假定勻速而整齊的運(yùn)動(dòng)，能不能解釋行星的視運(yùn)動(dòng)?”[3]65說(shuō)明柏拉圖已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，行星的視運(yùn)動(dòng)顯示出了需要解釋的異常.柏拉圖還設(shè)想了行星的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)只是表面看起來(lái)如此，其實(shí)是由其本身勻速而整齊的運(yùn)動(dòng)組合產(chǎn)生的.

大約在柏拉圖時(shí)期，古希臘數(shù)理天文學(xué)所依據(jù)的宇宙論基本確立：宇宙是一個(gè)球形(是層層相套的諸天球的組合)；諸天體均鑲嵌在各自的天球上隨天球運(yùn)動(dòng)；天球的運(yùn)動(dòng)是均勻的圓周運(yùn)動(dòng)；大地是一個(gè)球形；地球絕對(duì)靜止；地球居于宇宙的幾何中心.這個(gè)天球套地球的宇宙模型被庫(kù)恩稱(chēng)為“兩球宇宙模型”.[4]幾乎同時(shí)，古希臘數(shù)理天文學(xué)將“通過(guò)天球勻速運(yùn)動(dòng)的組合來(lái)模擬和再現(xiàn)觀測(cè)到的不規(guī)則行星運(yùn)動(dòng)，”[5]確立為基本任務(wù).

基于此，他們提出的問(wèn)題是：誰(shuí)能夠用勻速圓周運(yùn)動(dòng)解釋現(xiàn)象.[6]所以，天文學(xué)家的目標(biāo)一度變成了“拯救現(xiàn)象”，尋找一種潛在的、有規(guī)律的真相來(lái)解釋無(wú)秩序的表象.古希臘人自公元前4世紀(jì)以后，首先從非功利的觀點(diǎn)，使用科學(xué)方法來(lái)研究天體的現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)，他們只想追求一個(gè)合理的解釋?zhuān)⒉黄髨D去推測(cè)未來(lái)的天象.[7]

但是建立一個(gè)能導(dǎo)出巴比倫算術(shù)體系的幾何模型絕非易事.另一方面，用幾何模型(如偏心圓模型)，可以定量計(jì)算出天體每日前進(jìn)的變化，但同時(shí)巴比倫體系也能做到.這至少給巴比倫體系增加了可信度.直到公元2世紀(jì)，托勒密(Claudius Ptolemy，公元90-168年)徹底轉(zhuǎn)化了這個(gè)問(wèn)題，他不再去尋求解釋巴比倫體系，而是試圖直接用幾何學(xué)模型解釋行星現(xiàn)象.他的這個(gè)轉(zhuǎn)向表現(xiàn)在他對(duì)巴比倫天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的重視及其與幾何模型方法的結(jié)合.

2 觀測(cè)的重要性

托勒密的《至大論》作為現(xiàn)存最重要的數(shù)理天文學(xué)文獻(xiàn)，它對(duì)觀測(cè)天文學(xué)做了系統(tǒng)論述，而且把觀測(cè)數(shù)據(jù)與幾何模型結(jié)合起來(lái).更重要的是，托勒密將他的天體幾何模型轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)表，非常便于對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證與計(jì)算.這些是古希臘幾何模型方法建立的基礎(chǔ)，完全取代了古巴比倫的算術(shù)天文學(xué).

古巴比倫和古希臘的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于托勒密來(lái)說(shuō)是一個(gè)有效的數(shù)據(jù)庫(kù)，而他最具創(chuàng)造性的就是對(duì)于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的選擇.托勒密本人對(duì)觀測(cè)的重視態(tài)度與其前輩們完全不同.對(duì)于行星的天文現(xiàn)象，從公元前3世紀(jì)到比托勒密稍早的時(shí)期，都沒(méi)有相應(yīng)的有日期的觀測(cè)記錄，特別是沒(méi)有來(lái)自希帕克斯(Hipparchus，公元前190年-公元前125年)的有日期的行星觀測(cè)記錄.也就是說(shuō)，巴比倫人記錄了至少6個(gè)世紀(jì)的行星升起、落下以及留點(diǎn)，但是希臘人沒(méi)有看到要這么做的原因.在希臘人看來(lái)，為什么關(guān)注一種現(xiàn)象一定要有理論依據(jù)，這是理性精神使然.托勒密對(duì)這些觀測(cè)記錄進(jìn)行了理性思考，使它們?yōu)槔碚摌?gòu)建做出貢獻(xiàn).[8]79從此觀測(cè)天文學(xué)產(chǎn)生了，它基于觀測(cè)數(shù)據(jù)建立合理的幾何模型，然后通過(guò)模型解釋行星逆行和留的現(xiàn)象，從而達(dá)到拯救現(xiàn)象的目標(biāo).現(xiàn)存文獻(xiàn)記載中，最早關(guān)注巴比倫觀測(cè)記錄的是從托勒密開(kāi)始的.

迪昂曾經(jīng)區(qū)分了“數(shù)理天文學(xué)”和“物理天文學(xué)”，它們分別是指“天文學(xué)家的方法”和“物理學(xué)家的方法”，[9]這種劃分具有十分重要的意義.迪昂認(rèn)為天文學(xué)家的方法需要的是“當(dāng)每個(gè)行星用幾何學(xué)建構(gòu)的軌跡符合觀測(cè)軌跡時(shí)，天文學(xué)家的目標(biāo)就達(dá)成了，因?yàn)榧僭O(shè)已經(jīng)拯救了現(xiàn)象.”而歐多克斯(Eudoxus of Cnidus，約公元前400年-公元前347年)、卡利普斯(Callippus，約公元前370年前后)和托勒密之法就恰恰屬于天文學(xué)家的方法.也就是說(shuō)，“拯救現(xiàn)象”這個(gè)表述與數(shù)學(xué)模型有一定的關(guān)系，托勒密的工作極大地體現(xiàn)了這一點(diǎn).

3 “有用的”和“無(wú)用的”

柏拉圖認(rèn)為如果我們要研究真正的天文學(xué)，要從無(wú)用的領(lǐng)域轉(zhuǎn)向有用的領(lǐng)域，就不要去管天空中的這些東西.在《理想國(guó)》卷7中，蘇格拉底(Socrates，公元前470年-公元前399年)和格勞孔(Glaucon)的對(duì)話界定了“有用的”和“無(wú)用的”含義，實(shí)際上就是區(qū)分了具體的天文學(xué)和抽象的、數(shù)學(xué)的天文學(xué).

首先，格勞孔講：“知道季節(jié)、月份和年份的技能不僅對(duì)農(nóng)業(yè)和航海有用，而且對(duì)軍事同樣有用”[10]527但是蘇格拉底卻這樣說(shuō)道“真有趣，你顯然擔(dān)心眾人會(huì)以為你正在建議一些無(wú)用的學(xué)科.”

格勞孔為天文學(xué)進(jìn)行第二次辯護(hù)：“推薦天文學(xué)的那些老生常談的理由，我為此剛得到了你的責(zé)備，現(xiàn)在我要按你的方式來(lái)推薦.因?yàn)槲艺J(rèn)為，每個(gè)人都清楚，這門(mén)學(xué)問(wèn)至少驅(qū)使心靈向上看，并把它從世間的事物引向天上的事物”[10]528

蘇格拉底再次證明格勞孔是錯(cuò)誤的，天文學(xué)的價(jià)值，并不在于它能夠把心靈的注意力引向可見(jiàn)物，而是引向某些不可見(jiàn)的實(shí)在.“這些天體裝飾著天空，雖然我們把它們視為可見(jiàn)事物中最美最準(zhǔn)確者是對(duì)的，但由于它們是可見(jiàn)者，所以遠(yuǎn)不及真實(shí)者，亦即具有真實(shí)的數(shù)和一切真實(shí)圖形的，真正的快者和慢者是既相關(guān)著又托載著運(yùn)動(dòng)的.真實(shí)者是僅能被理性和思考所把握的，用眼睛是看不見(jiàn)的.”[10]529這里蘇格拉底把星星說(shuō)成是“裝飾”(poikilmata).我們要用星星作為“式樣”以輔助我們研究，就像我們要用幾何圖形來(lái)輔助幾何學(xué)一樣.但是，“任何懂得幾何學(xué)的人看到這樣的圖形都會(huì)承認(rèn)它們是構(gòu)造的無(wú)比美麗，但他會(huì)認(rèn)為，要是對(duì)它們進(jìn)行嚴(yán)肅的研究，好像從中能找出關(guān)于相等或雙倍或其他比例的真理似的，那才荒唐呢”[10]529真正的哲學(xué)家不會(huì)設(shè)想，比方說(shuō)，晝夜的比例或兩者與月份的比例在可見(jiàn)的、物質(zhì)性的天體上是保持不變的.相反：“如在幾何學(xué)中一樣，我們研究天文學(xué)也要從實(shí)際出發(fā).……而且如果我們要研究真正的天文學(xué)，并把靈魂天然具備的聰明才智從無(wú)用的領(lǐng)域轉(zhuǎn)向有用的領(lǐng)域，那就不要去管天空中的這些東西.”[3]64

柏拉圖在《理想國(guó)》中的話十分夸張，有時(shí)并不符合我們現(xiàn)在的觀點(diǎn).例如他把天體比作幾何圖形的那段話，柏拉圖想要表述的就是：圖形必然是不準(zhǔn)確的.[3]65柏拉圖一直主張他的“新天文學(xué)”必須要與“觀測(cè)天文學(xué)”區(qū)分開(kāi)來(lái)，延伸至他的科學(xué)理論，也一直認(rèn)為科學(xué)必須數(shù)學(xué)化，柏拉圖在《理想國(guó)》卷7“聲學(xué)”中提出“讓我們的學(xué)生不要企圖學(xué)習(xí)任何不符合我們的目標(biāo)的，結(jié)果總是不能達(dá)到那個(gè)應(yīng)為任何事物之目的的東西，像我們剛才討論天文學(xué)時(shí)說(shuō)的那樣.或者，你還不知道他們研究和音問(wèn)題時(shí)在重復(fù)研究天文時(shí)的毛病呢.他們像天文學(xué)者一樣，白白花了許多辛苦去聽(tīng)音，并把可聽(tīng)音加以比量.”這里與其說(shuō)是否定觀測(cè)天文學(xué)，不如說(shuō)是他連觀測(cè)的方法也否定了，認(rèn)為這是白費(fèi)功夫而已.但是，在《至大論》“后記”中托勒密這樣說(shuō)：“這(建立的理論)歸功于我們的觀測(cè)和對(duì)更早觀測(cè)的修正精度，只愿它可以作為直指科學(xué)無(wú)用的一個(gè)備忘錄，而不是賣(mài)弄學(xué)識(shí).”[11]可見(jiàn)，柏拉圖認(rèn)為觀測(cè)天文學(xué)“白白花了許多辛苦”，是無(wú)用的，而托勒密天文學(xué)很好地把觀測(cè)與理論結(jié)合起來(lái).

這樣的爭(zhēng)論顯然是源于柏拉圖“關(guān)于生成世界的理論，在任何條件下都不能是確定的”[12]的思想.這條理論在幾百年后，被托勒密運(yùn)用到他的觀點(diǎn)當(dāng)中，在《至大論》第十三卷第二章中，托勒密駁斥了一些哲學(xué)家認(rèn)為天文學(xué)家只應(yīng)構(gòu)建簡(jiǎn)單理論的觀點(diǎn).托勒密認(rèn)為：“首先，哲學(xué)家不同意‘簡(jiǎn)單’的說(shuō)法，其次，對(duì)上帝而言簡(jiǎn)單的東西，對(duì)人來(lái)說(shuō)更簡(jiǎn)單.我們理應(yīng)由天空和它們運(yùn)動(dòng)的不變性判斷‘簡(jiǎn)單性’.由此方法，所有運(yùn)動(dòng)看上去是簡(jiǎn)單的，甚至比它原本的“簡(jiǎn)單”更簡(jiǎn)單，因?yàn)槿藗兛梢圆毁M(fèi)力氣就得到它們的周期運(yùn)動(dòng).”[11]

4 理論天文學(xué)——幾何模型思想

托勒密的行星理論是其《至大論》的核心內(nèi)容.這是因?yàn)?，行星理論大多?shù)是他自己創(chuàng)造的，托勒密采用歸納的方法，從前人或者同時(shí)代人的觀測(cè)結(jié)果入手，借助于他對(duì)宇宙理論的構(gòu)想，以及從幾何模型中發(fā)展而來(lái)的數(shù)學(xué)理論，再將這一系列觀測(cè)結(jié)果聯(lián)系起來(lái).這一過(guò)程，學(xué)術(shù)界通常認(rèn)為是繼承了古希臘天文學(xué)家們幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)的做法，這大大區(qū)別于巴比倫的算術(shù)體系，形成了鮮明的對(duì)比.但是正如上文我們強(qiáng)調(diào)的，現(xiàn)存文獻(xiàn)中他的先輩們并沒(méi)有關(guān)注到古巴比倫有日期的行星記錄，所以行星理論是《至大論》中最重要的、獨(dú)立發(fā)展的理論.

4.1 幾何模型的提出是對(duì)自然假說(shuō)的數(shù)學(xué)化

古希臘人的幾何模型思想建立在“大地是球形的并且位于宇宙的中心”“宇宙被限制在一個(gè)巨大的球殼內(nèi)”的基礎(chǔ)之上.歐多克斯采用“同心球模型”，用一對(duì)同心圓來(lái)解釋行星的逆行問(wèn)題，并且提出“三層球疊套系統(tǒng)”來(lái)給出太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.這是對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)解的嘗試，它們和描述這些天體如何運(yùn)動(dòng)是等價(jià)的.[8]84卡利普斯在歐多克斯的基礎(chǔ)上增加天球數(shù)目以獲得更穩(wěn)定、更適應(yīng)的系統(tǒng)，將精度提高.[13]至此，一切都是美好的.

但在這些幾何模型中，較小行星的向后運(yùn)動(dòng)(逆行)完全有規(guī)律地重復(fù)著.而且，模型迫使每顆行星維持在與中心地球距離恒定的位置上.但該模型足以滿足柏拉圖那代人，他們認(rèn)為宇宙確實(shí)是有規(guī)律的，即使其規(guī)律有待于被完全闡明.

公元前200年左右，阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga)發(fā)展了兩種幾何方法提供變通性，一種是把行星繞地球運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但該圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)于地球而言是偏心的，以至于當(dāng)行星的軌道靠近地球時(shí)，行星看起來(lái)就會(huì)運(yùn)動(dòng)的快一些，當(dāng)行星在遠(yuǎn)離地球的一邊時(shí)，運(yùn)動(dòng)就會(huì)顯得慢一些；在另一種方法中，行星位于一個(gè)小圓即本輪上，而本輪的中心則在一個(gè)均輪上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng).

希帕克斯(Hipparchus)在處理觀測(cè)現(xiàn)象中顯示出了他的卓越才能.他采用了巴比倫的60進(jìn)制，并且將黃道圈和其他的圓劃分為360度，以此提出了“偏心圓模型”，就很好地解釋了太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的不均勻性.

在模型數(shù)學(xué)化方面，托勒密最先提出了“偏心等速點(diǎn)”(equant)概念：假定地球在離開(kāi)一個(gè)給定圓周的圓心有一定距離的點(diǎn)上，那么“偏心等速點(diǎn)”位于地球的鏡面對(duì)稱(chēng)位置，他考慮的是，圓周上的點(diǎn)不是以勻速運(yùn)動(dòng)，而是以變速運(yùn)動(dòng)，速度變化的規(guī)律是讓一個(gè)在“偏心等速點(diǎn)”上的觀測(cè)者看來(lái)是勻速的.他在行星運(yùn)動(dòng)理論中引入“偏心等速圓”的含義也類(lèi)似.[8]85

我們知道，天體運(yùn)行軌道并不是正圓形，所以任何建立在天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)這樣一個(gè)普遍理論基礎(chǔ)上的幾何模型，都不能真正彌合模型與實(shí)際現(xiàn)象之間的差異.如果從精度的要求來(lái)看，不斷增加本輪的數(shù)目，精度就會(huì)不斷地提高.但是，模型與計(jì)算都將因此大大超出我們的預(yù)想.盡管模型與實(shí)際現(xiàn)象之間的差異對(duì)于托勒密來(lái)說(shuō)是不可避免的，但是托勒密天文學(xué)是在整個(gè)過(guò)程中最完整地繼承和陳述了古代天文學(xué)的觀測(cè)和理論，并且進(jìn)一步提出新的數(shù)學(xué)化的理論模型，對(duì)由古希臘建立的科學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述、論證和發(fā)展的最重要的天文學(xué).

4.2 托勒密的一般方法

在《至大論》第一卷的第二章中關(guān)于法則的順序，托勒密說(shuō)道：“在我們的書(shū)中，首先要掌握地球作為一個(gè)整體和天空作為一個(gè)整體的關(guān)系.在處理下面每個(gè)問(wèn)題之前，我們必須討論我們居住的所有區(qū)域黃道的位置，以及按順序在每個(gè)地平面由于變化的緯度所致的互不相同的特征.這些事情在理論上處理好后，其余的考察也容易了.其次，我們必須搞清楚太陽(yáng)和月球運(yùn)動(dòng)，以及伴隨這些運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象；因?yàn)闆](méi)有這些，要徹底考察恒星理論是不可能的，依照這樣的處理方法，恒星理論是最后一個(gè)任務(wù).但是這里先處理‘固定恒星球’，然后處理五個(gè)行星是適當(dāng)?shù)?我們?cè)噲D以它本來(lái)已有的、我們探究到的明顯現(xiàn)象，以及由古人和我們時(shí)代的那些可靠觀測(cè)作為起點(diǎn)和基礎(chǔ)，為所有話題提供論證.我們將借助幾何方法的證明獲得這個(gè)基礎(chǔ)上思想的后繼結(jié)構(gòu).一般的初步討論包括：天空是球形的，并像一個(gè)球一樣運(yùn)動(dòng)；地球也是能感知到的球形，作為一個(gè)整體，它處于天空的中央，非常像它的中心；它的大小和距離相對(duì)固定恒星球的比例，如同一個(gè)點(diǎn)；在天空背景下，它沒(méi)有任何位移.我們將先簡(jiǎn)明討論這幾點(diǎn).”[13]

《至大論》中各章的一般結(jié)構(gòu)都由4部分組成：首先，簡(jiǎn)要地、定性地描寫(xiě)有待解釋的一系列現(xiàn)象的概況；其次，初步介紹未加證明的，假設(shè)的幾何模型；再次，反復(fù)利用精心選擇的觀測(cè)記錄，來(lái)仔細(xì)推演模型中的參數(shù)；最后，確認(rèn)憑借這些參數(shù)，模型能真正定量地解釋所述現(xiàn)象.

所以，理論天文學(xué)家的任務(wù)是非常明確，借助適當(dāng)?shù)闹橇λ伎?，他必須努力證明，即使是最令人困惑、最無(wú)序的天文現(xiàn)象，也可以通過(guò)永恒的、有序的法則被解釋清楚.相應(yīng)地，他的目標(biāo)首先必須去發(fā)掘并闡明這些法則，其次就是證明這些現(xiàn)象可以從這些法則之中演繹而出.為了應(yīng)付這一問(wèn)題，必須依賴(lài)數(shù)學(xué)方法前行.巴比倫人通過(guò)其算術(shù)體系來(lái)對(duì)天文學(xué)進(jìn)行推驗(yàn)，而在希臘天文學(xué)中，訴諸幾何學(xué)，托勒密則更是利用幾何學(xué)將其模型簡(jiǎn)化為表.

這就是托勒密的幾何模型思想，和我們今天的數(shù)學(xué)建模方法類(lèi)似.但是我們翻閱資料也發(fā)現(xiàn)了這樣一段話“托勒密發(fā)展了一些天文學(xué)理論，并發(fā)現(xiàn)這與觀察相符.而不是放棄理論，他故意捏造的觀測(cè)理論，這樣他可以聲稱(chēng)觀測(cè)證明了他的理論的有效性.在每個(gè)科學(xué)的或者學(xué)術(shù)的環(huán)境，這種做法被稱(chēng)為欺詐，是對(duì)科學(xué)和知識(shí)的一種犯罪.[14]盡管我們知道，對(duì)托勒密的工作進(jìn)行如此這般的詆毀在西方僅僅是小眾.但是這也是《至大論》的一種困境：作為模型構(gòu)建依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須借助模型本身來(lái)記述.難免會(huì)遭人非議.

5 結(jié)語(yǔ)

希臘人對(duì)行星逆行產(chǎn)生興趣依賴(lài)于巴比倫行星體系的傳入，通過(guò)柏拉圖的地心宇宙觀及其模型思想入手，柏拉圖對(duì)于行星的逆行提出：“假定勻速而整齊的運(yùn)動(dòng)，能不能解釋行星的視運(yùn)動(dòng)?”所有的天體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).天上的物體無(wú)秩序狀態(tài)的背后必定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@是作為完美且不朽的行星的本質(zhì)決定的.如果少數(shù)現(xiàn)象違背了，應(yīng)該“拯救現(xiàn)象”.托勒密在這一問(wèn)題的處理上，將觀測(cè)與數(shù)學(xué)幾何模型聯(lián)系在了一起，他想通過(guò)對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)圓周的假設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于行星異?，F(xiàn)象的解釋?zhuān)赃_(dá)到“拯救現(xiàn)象”.與此同時(shí)，托勒密在敘述天體理論前，利用了大量的數(shù)學(xué)證明方法，建立了許多的假設(shè)，并對(duì)假設(shè)的合理性進(jìn)行細(xì)致的闡述，目的就是為了揭示其理論模型的合理性及嚴(yán)密性.他的幾何模型方法通過(guò)觀測(cè)—模型—觀測(cè)—修正模型這樣的步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)，成為近現(xiàn)代科學(xué)的豐碑.