大學數(shù)學微課程建設與應用的發(fā)展方向

張彥云

(高等教育出版社高等理工出版事業(yè)部，北京，100029)

一、引言

數(shù)學是研究客觀世界中數(shù)量關系和空間形式的一門科學，是推動科技進步和社會發(fā)展的必不可少的工具，其內涵之豐富、應用之廣泛、影響之深遠不言而喻。當今社會的諸多領域，如航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、能源利用、先進制造、大數(shù)據(jù)應用、經濟金融等的技術創(chuàng)新都離不開數(shù)學的支撐，因此，國家的發(fā)展和國民的數(shù)學素養(yǎng)息息相關，很多國家已經把加強數(shù)學教育提升到國家戰(zhàn)略層面。大學數(shù)學教育對于培養(yǎng)高素質人才具有不可替代的作用，而大學數(shù)學教學改革也緊隨高等教育的發(fā)展趨勢，在實踐中不斷前行。

近年來，“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來推進了信息技術和教育教學的深度融合。這種融合不僅使信息與知識的載體以及傳播方式發(fā)生了轉變，同時也對教學理念、教學方法、教學資源等方面提出了新的要求。教育部2018年發(fā)布的《教育信息化2.0行動計劃》指出，要“以信息化引領構建以學習者為中心的全新教育生態(tài)”。在此進程中，優(yōu)質數(shù)字化教學資源的建設、應用及共享成為教育現(xiàn)代化實現(xiàn)的重要保障，而微課程正是最具代表性的一類數(shù)字化教學資源。“互聯(lián)網(wǎng)+”的本質就是碎片和重構。[1]微課程將此特征體現(xiàn)得淋漓盡致，它以短小精悍的視頻為主要載體，是現(xiàn)有各類靜態(tài)資源的動態(tài)化的整合和拓展。微課程雖然是“碎片化”的課程，但具備教學目標、教學內容、教學活動、教學評價等課程的基本要素。微課程不僅適合于網(wǎng)絡知識的傳播，也符合當前人們的思想觀念和行為習慣?？偟膩碚f，微課程將先進的教學理念、信息化的教學手段和創(chuàng)新的教學過程融于一體，因而在高等教育領域的相關實踐和應用中得到了迅速的發(fā)展。

二、微課程應用于大學數(shù)學教學的優(yōu)勢及意義

從2015年開始，由教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會和全國高等學校教學研究中心共同發(fā)起的“全國高校數(shù)學微課程教學設計競賽”，迄今為止已成功舉辦五屆，參賽高校近四百所，參賽作品總數(shù)有六千余件，這也側面反映出高校及數(shù)學教師對于微課程的建設熱情。[2]越來越多的數(shù)學一線教師對微課程的設計制作、應用模式及相應的新的教學模式和學習方式的變革也都做出了不少研究和探索，將微課程用于數(shù)學教學具有明顯的優(yōu)勢和現(xiàn)實意義。

(一)立體教學，形象生動

大學數(shù)學基礎課程所學習的內容基本上是17—19世紀的數(shù)學成果，雖來源于現(xiàn)實，但經過數(shù)百年的錘煉后，作為一個邏輯嚴謹?shù)闹R體系，往往呈現(xiàn)出枯燥抽象的一面。而且，在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師大多采用平鋪直敘的講授方式，將篇幅有限的、靜態(tài)的教材作為主要教學資料，使學生產生距離感。微課程集圖、文、音于一體，教師可充分利用這些特點，對難以理解的數(shù)學內容通過設計適當?shù)那榫耙?，并采用多樣化的表達方式，將多種媒體進行整合，提升學生的學習體驗，激發(fā)學生的學習興趣，加深其對抽象概念的理解。比如，教師可以在大學數(shù)學微課程中嵌入現(xiàn)實案例，由此提出問題、分析問題，再引出數(shù)學概念或運算法則。又比如，教師可以在微積分微課程中引入動態(tài)的三維動畫，讓一些概念和定理可視化，在線性代數(shù)微課程中直觀展示其在圖像處理等方面的實際應用，或在概率論與數(shù)理統(tǒng)計微課程中適當加入一些模擬實驗演示來印證結論。這些均可作為使教學生動起來的良方妙策。

(二)重點突出，針對性強

微課程是教師圍繞某個知識點或教學環(huán)節(jié)，基于精準的教學目標和明確的問題導向來設計和制作的。微課程不是割裂出來的教學片段，而是經過精心設計的、知識點完整獨立的微型課程單元。微課程緊扣主題、層次清晰、節(jié)奏流暢、突出重難點，不僅便于學生有針對性地進行相應內容的自主學習，還能更加高效地進行預習和復習。此外，數(shù)學的知識體系本就像一張網(wǎng)，一個知識點可能關聯(lián)同一門課程中的若干知識點，不同的數(shù)學課程間也蘊含著千絲萬縷的聯(lián)系，構建微課程群有利于學生串聯(lián)知識點、追根溯源。

(三)實踐先行，易建易用

建設微課程與建設在線開放課程相比更易操作。由于數(shù)學類數(shù)字化資源公式、動畫、原創(chuàng)圖片較多，相比純文本類資源，對技術層面的要求更高，教師往往需要學校、專業(yè)技術公司等多方面提供強有力的支撐，才能全面開展在線開放課程的建設。而隨著技術門檻的降低和硬件設備的普及化，一線教師只要經過一定的自學或培訓，借助學校的錄播教室，甚至打造“私人錄播室”，就可以完成從設計、錄制到制作一節(jié)微課程的全部流程，投入的時間、精力和成本均在可控范圍之內。同時，基于微課程進行翻轉課堂、混合式教學等教學實踐也十分便捷，這已經成為不少高校實施教育信息化教學改革的重要措施和方法，受到了教師的廣泛歡迎。

(四)提高能力，促進成長

建設微課程對提升教師的綜合素質大有裨益，它要求教師不僅精通數(shù)學專業(yè)知識，了解數(shù)學領域的前沿應用，深入理解全新的教學理念，選擇適當?shù)慕虒W方法，還要掌握一定的教育信息化技術。這些都是打造一門優(yōu)質微課程的必備條件。教師制作的微課程除了應用于日常的課堂內外的教學外，還能作為教學反思的材料。教研室通過學習、觀摩、互評微課程，一一分析教學目標的落實、教學內容的設計、教學技能的掌握、教學方法的實施，有助于教師提高教學能力和教學水平。優(yōu)秀的作品可以在一些平臺示范、共享甚至出版，惠及他人教學。

(五)順應時代，服務社會

在信息化高速發(fā)展的今天，微課程的適時出現(xiàn)是符合時代特征和社會需求的。大學生群體對于互聯(lián)網(wǎng)資源獲取與數(shù)據(jù)提取的能力極強，他們具有較強的自主選擇性，但辨析能力仍需提升。教師可以通過有的放矢地設計和應用微課程來實施啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生數(shù)學審美的能力。微課程具有網(wǎng)絡資源的共性，它突破了時空的限制，為大學生和社會學習者適時適地進行自主學習、個性化學習提供了有效途徑。不同地區(qū)和高校的高等教育教學水平存在較大差距、教育資源分布不均衡，微課程的共享能幫助大量學生突破客觀條件的限制，有了更為優(yōu)質的學習選擇。特別是在面對突發(fā)公共事件時，以微課程為單元可以迅速構建線上課程并開展教學，是保證教學秩序正常、減少學習生活受到影響的有力手段。

三、推進大學數(shù)學微課程可持續(xù)發(fā)展的建議

將微課程應用于大學數(shù)學教學，既有優(yōu)勢，又有一定的難度。微課程的制作和實施也不是一蹴而就的，要深入分析、穩(wěn)中求進，在實踐中不斷完善才能趨于成熟。在此過程中，高校和教師需要把握數(shù)學的內涵和教學的本質來設計課程，需要全局考慮知識體系來構建課程，需要基于學生的認知規(guī)律來應用課程，還需要重視網(wǎng)絡環(huán)境下的版權保護問題，從而推進微課程的可持續(xù)發(fā)展。

(一)注重內涵，創(chuàng)新設計

微課程是微視頻、教學設計、教學輔助材料形成的整體，教學設計是其中的精髓之所在。李大潛院士說過：“數(shù)學的教學不能僅僅看成是知識的傳授，而應該使學生在學習知識、培養(yǎng)能力和提高素質諸方面都得到教益，兼顧數(shù)學文化和數(shù)學教養(yǎng)方面的要求。”[3]數(shù)學著力培養(yǎng)的是內在邏輯和辯證思維，“小而精”的微課程更是要秉承這一宗旨，即便是對數(shù)學教學中不可避免的復雜計算和論證推導也要適時將過程分段，突出主線和重難點，切忌舍本逐末。教師在制作微課程時不僅是演員，更是導演和編劇，除了要確保數(shù)學的嚴密準確性，還要力求有所突破和創(chuàng)新，深挖掘后再創(chuàng)作，以減少同質化的內容。例如，教師可以考慮通過創(chuàng)設情境來加深對抽象概念的理解、借鑒史料來了解數(shù)學經典內容的來龍去脈、介紹貼近生活的應用案例來傳遞數(shù)學建模的思想等多樣化的方式，根據(jù)課程本身的特點創(chuàng)新設計，從而激發(fā)學生的興趣，開拓學生的思路。

(二)聚散為整，系統(tǒng)規(guī)劃

一個微課程雖然形式上是獨立完整的，但僅是知識體系中的孤立節(jié)點。為了方便師生系統(tǒng)使用，以實現(xiàn)高等學校微課程系列化、專題化、課程化的導向來開發(fā)課程是微課程發(fā)展的必然趨勢，也有助于最終構建一門在線開放課程。這也和大學數(shù)學課程教學指導委員會主任徐宗本院士提出創(chuàng)辦“全國高校數(shù)學微課程教學設計競賽”的初衷相合。[4]教師要整體設計、規(guī)范格式，在明確教學目標和受眾對象的基礎上，按照細分知識點、撰寫教學設計、制作課件及腳本、錄制微課程、優(yōu)化完善視頻的流程來制作微課程；設計微課程時，在知識的切入上不能“只見樹木不見森林”，要由點及面、承上啟下，按照知識網(wǎng)絡體系來構造微課程網(wǎng)絡，使分散的微課程能通過內在聯(lián)系重構成一個完整的系統(tǒng)，做到“課微而意不微”。

(三)轉變角色，以用促建

微課程建設的主要目的是為教學所用、為學生所用。教師在應用微課程對現(xiàn)有教學模式和人才培養(yǎng)進行改革時，要符合學生的認知規(guī)律，轉變角色、換位思考，以“學生為主體、教師為主導”為指導方針，促進學生自主學習、自主探究的習慣養(yǎng)成和能力提升為目標，以實施引導式、探究式教學為手段。在具體實施過程中要特別注意的是，微課程可以用來說明問題，但教師還要主動適時地提問題，步步深入、層層推進，引人入勝。特別是對于數(shù)學來說，得到某一結論的方法多種多樣，教師若在微課程中只講授單一的解題和推導方法會固化學生的思維。因此，教師還要在實際課堂教學中留有余地，讓學生有想象和探索的空間。教師可將內容包括但不限于概念引入、實驗演示、論證推理、案例分析、總結練習的不同微課程，要根據(jù)特定的教學目標切實應用到課前、課中、課后等環(huán)節(jié)，并充分輔以教學活動。只有以用促建，才能充分發(fā)揮微課程的最大效用，保持其長久的生命力。

(四)保護版權，良性發(fā)展

微課程除用于課堂教學外，主要通過互聯(lián)網(wǎng)平臺共享或線上及線下出版物來展示。它融合了文字、圖片、語音和視頻等多種形式的內容，是具有獨創(chuàng)性并能以有形形式復制的智力成果，同樣受到著作權法的保護。近年來，隨著短視頻領域的迅速發(fā)展，相關侵權現(xiàn)象隨之增多。教師在制作微課程時往往容易忽略相關的知識產權保護問題。教師在引用或二次創(chuàng)作他人作品的主要或實質內容，包括教學研究成果、設計思路，以及網(wǎng)絡圖片、短視頻、原創(chuàng)文字作品、字體等來源于互聯(lián)網(wǎng)的素材時，應注意合理使用的范疇，即便對于可以引用的內容也要按規(guī)定明確說明，避免發(fā)生學術不端和著作權(包括信息網(wǎng)絡傳播權)侵權的行為。這是促進微課程良性發(fā)展的有效保證。

四、總結

“互聯(lián)網(wǎng)+”浪潮為教育界帶來的不僅是機遇，更是挑戰(zhàn)。面對新時代的新要求，大學數(shù)學教師要放寬視野、積極應對，以提高教學質量為核心目標，加強專業(yè)知識的儲備，潛心研究教學方法，逐步學習教育技術，合理運用微課程等新興事物引導教學，打造全新的數(shù)學課堂。希望更多教師從微課程做起，逐漸成為建設各類數(shù)字化教學資源的先行者，成為培養(yǎng)高水平創(chuàng)新人才的引路人，為優(yōu)質資源的積累和共享奠定堅實基礎。