高考綜合改革背景下如何做好數(shù)學筆記

張黎娜

(福建省泉州市城東中學 福建 泉州 362000)

進入高中后，知識無論在深度和廣度上都比初中難得多，如何才能很好地學習這些知識呢？這就要求同學們更加講究學習的方法，譬如說怎樣做課前預(yù)習，怎樣聽好課，怎樣做課后復(fù)習，怎樣寫考后記等，在這些環(huán)節(jié)中始終貫徹一個怎樣做學習筆記的問題。本文就筆者了解的高中學生在數(shù)學學習中如何做好學習筆記談一點不成熟的看法。

1.高中學生數(shù)學筆記的誤區(qū)

高中數(shù)學是非常重要的學科，我們經(jīng)常會聽學生說：為什么我聽課也懂，做題也不少，效率也可以，就是一到測試還是很多不會呢？測試前該怎么復(fù)習？有時越復(fù)習就感覺越亂，沒有頭緒？實際上這些問題的根源之一就是筆記沒做好。這一學法上的缺陷,不能適應(yīng)高中數(shù)學學習的特點,嚴重阻礙了學生學習效率的提高,不利于學生學習品質(zhì)的改善,制約了學生全面素質(zhì)的提高。

誤區(qū)之一：筆記成了教學實錄

有的同學習慣于教師講，自己記，復(fù)習背，考試模仿的學習，一節(jié)課下來，筆記記了幾頁紙，可以說是教材和板書的“映射”，成了教學實錄。這些同學過分依賴筆記，忽視老師的講解和思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把老師講的思路記下來。同時，要記下自己的疑問或閃光的想法。如復(fù)習講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習，從而收到事半功倍的效果。

誤區(qū)之二：筆記成了習題集

翻開一些同學的數(shù)學筆記本，可以說是高考試題大全或解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理。做題是學習數(shù)學的基本途徑，多積累習題是必要的，但一味做題抄錄，沒認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學思想和方法，是學不好數(shù)學的。

經(jīng)驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，要把重點放在習題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注。易錯點或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。筆記應(yīng)成為自己研究數(shù)學的心得，指引學習前進方向的路標。

2.如何有效地記筆記

善于做數(shù)學筆記,是一個學生善于學習的反映。那么,數(shù)學筆記究竟該記些什么呢?一記內(nèi)容提綱 二記疑難問題 三記思路方法 四記歸納總結(jié) 五記體會感受 六記錯誤反思。作為高中學生的數(shù)學學習筆記，應(yīng)該體現(xiàn)注重內(nèi)容、為我所用、形式多樣、培養(yǎng)能力的原則，使學習筆記在學習的過程中真正起到傳輸知識、訓練能力的作用。

2.1 逢疑即記，編制問題卡片。問題是數(shù)學的心臟，發(fā)現(xiàn)問題是認識上的進步，問題獲解是知識水平的提高，數(shù)學的學習就是生疑、釋疑的過程。教師不但要為學生解疑，還要指導學生如何生疑、用疑。學生學習中有了疑問當然不會輕易放過，需經(jīng)過反復(fù)甚至長時間的思考，有時還需與同學討論，向老師請教或查閱資料。這時就應(yīng)及時準備一本記錄本隨身攜帶，及時記錄。這種筆記可制成便攜的卡片式以便隨時可用。如此長期堅持下去，就可編制出針對個人具體學情的“問題集”，可經(jīng)常通過翻檢卡片來檢查自己的學習狀態(tài)和遺留問題。

2.2 逢要即記，學會眉批。概念是數(shù)學知識的脈絡(luò)，概念的準確理解是數(shù)學知識掌握的關(guān)鍵。高中數(shù)學不但概念密集，而且語言專業(yè)，數(shù)學概念的敘述常常是精確而嚴謹?shù)?，一個關(guān)鍵字就可能隱含著豐富的數(shù)學內(nèi)容。因而在數(shù)學概念的教學中，教師必須提醒學生把這些隱藏著的潛臺詞挖掘出來，解釋清楚。為了便于復(fù)習時直接對照，可指導學生直接在課本重要處作一些圈點或在空白處作上些注釋、說明。比如函數(shù)定義中的“兩個非空數(shù)集”中的“非空”可加著重號并加以說明：“任何函數(shù)的定義域不允許為空集”。這樣處理與在筆記本上詳細記錄相比，可省去原文的抄寫，避免筆記成為課本的重復(fù)，節(jié)約了時間又突出重點。

2.3 逢難即記，開設(shè)專欄。高中數(shù)學的有些內(nèi)容較為抽象，理解困難；有些方法分類復(fù)雜，變化多端；有些數(shù)學題一題多解或多題一解顯得妙趣無窮。對于這些突出的數(shù)學難點，教師可指導學生準備一本專門的筆記本見難就記，勤小結(jié)歸納。比如函數(shù)值域的求解，是高一函數(shù)學習的一個難點，求值域的方法涉及到冪函數(shù)性質(zhì)、二次方程根的討論、解析幾何斜率概念等，又運用到換元、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、分類討論等數(shù)學思想。這時可在筆記本上給這些問題開設(shè)一個專欄，并留出足夠的空間，以便在認識提高后再給予充實。這樣使學生的知識和能力在自我建構(gòu)中呈螺旋式提高。在筆記整理過程中，學生高度參與教學活動，加強了學生學習的主動性，同時培養(yǎng)了學生鍥而不舍的求知精神，為今后進入高一級學校繼續(xù)學習鋪就了一條可持續(xù)學習之路。

我剛參加工作時，在新教師的一節(jié)“指導學生學會記筆記”培訓課中，我還清晰的記得，把一個筆記本的每頁紙張按3：1劃分，把四分之一留給自己課后做補充，日積月累一本翔實的筆記勝過其他輔導資料，一定能使學習筆記成為學生數(shù)學知識生長的優(yōu)良沃土和數(shù)學能力升華的起跳板。這些年我一直堅持這樣指導學生，教學生會記筆記，會用筆記。