結(jié)合空化微泡母小波變換的高空化噪聲比超快速主動(dòng)空化成像方法?

田淑愛(ài) 丁 婷 田志鑫 楊 錄

0 引言

聚焦超聲治療[1?3](Focused ultrasound surgery, FUS)是利用超聲束良好的方向性、可穿透性和可匯聚性，將體外超聲聚焦到體內(nèi)靶病變區(qū)域，通過(guò)熱效應(yīng)、空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)等達(dá)到治療效果。其中空化效應(yīng)是腫瘤熱消融、體外碎石.、超聲溶栓以及超聲藥物控制釋放等超聲治療的關(guān)鍵機(jī)制。為了控制和利用空化效應(yīng)以實(shí)現(xiàn)FUS的高效精準(zhǔn)治療，必須對(duì)FUS過(guò)程中的聲空化進(jìn)行監(jiān)控成像。

目前，現(xiàn)有的聲空化檢測(cè)和成像的方法主要是光學(xué)法和聲學(xué)法。光學(xué)法主要是通過(guò)高速/超高速攝影[4?5](High-speed photography, HSP)、聲致發(fā)光[6?7](Sonoluminescence, SL)以及聲致化學(xué)發(fā)光[8](Sonochemiluminescence, SCL)和光衰減法等。光學(xué)方法可以直觀記錄空化泡的行為和時(shí)空動(dòng)態(tài)分布，但對(duì)于某一斷層面的空化分布無(wú)法給出具體信息，且受限于透明介質(zhì)。聲學(xué)法包括主動(dòng)空化成像[9](Active cavitation imaging, ACI)和被動(dòng)空化成像[10](Passive cavitation imaging, PCI)。Farny 等[11]和Gyongy 等[12]使用線陣換能器，線陣陣元不發(fā)射只接收的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集空化信號(hào)，然后通過(guò)波束合成算法計(jì)算時(shí)間能量進(jìn)行二維重建得到被動(dòng)空化成像，然而對(duì)于提供準(zhǔn)確的空間位置信息的一級(jí)重建算法有待提升。主動(dòng)空化成像包括普通B 模式空化成像和超快速空化成像方法。由于聲空化具有瞬態(tài)特性，普通B 模式超聲成像采用逐線掃描模式，成像速度較慢，無(wú)法捕獲空化微泡瞬態(tài)特性。Gateau 等[13]提出了一種超快主動(dòng)空化成像(Ultrafast active cavitation imaging, UACI)技術(shù)，該技術(shù)采用高幀速率的平面波發(fā)射模式，但是基于平面波的空化成像質(zhì)量較差，需要依賴于后端波束合成算法以改進(jìn)圖像橫向分辨率和信噪比。目前常用的后端波束合成算法包括延遲疊加(Delay-and-sum, DAS)算法、最小方差(Minimum variance, MV)算法和相干系數(shù)最小方差(Coherence factor based minimum variance,MVCF)算法。

空化微泡母小波(Cavitation bubble wavelet transform, CBWT)技術(shù)是近年來(lái)提出的一種新型平面波超快速超聲空化主動(dòng)成像方法，它可在保留平面波高幀頻低能量的同時(shí)，提高空化噪聲比(Cavitation-to-noise ratio, CNR)。Liu 等[14]利用RPNNP 模型構(gòu)造母小波，并且用波束合成后的信號(hào)進(jìn)行小波變換得到空化圖像。Bai 等[15]基于特征空間的脈沖反轉(zhuǎn)次諧波和超快速超聲空化成像相結(jié)合，保證了波束合成圖像的質(zhì)量，提高了圖像的分辨率。黃玉蓉等[16]在超聲診斷的造影成像中利用Doinikov 模式構(gòu)建造影微泡母小波，先進(jìn)行連續(xù)小波變換，再由小波系數(shù)代替原始回波信號(hào)，最后對(duì)其進(jìn)行后續(xù)波束合成得到造影圖像。本文提出一種結(jié)合CBWT、波束合成和平方差值求和減影(Sum-of-squared differences,SSD)的超快速主動(dòng)空化成像方法，以獲得高質(zhì)量的空化圖像。首先，采用基于平面波的超快速超聲空化主動(dòng)成像方法，獲取空化微泡原始回波信號(hào)；其次，基于RPNNP模型構(gòu)建空化微泡母小波，并對(duì)空化微泡原始回波信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換；再次，對(duì)獲取的小波系數(shù)進(jìn)行多種波束合成算法，并結(jié)合SSD 減影算法，提高空化圖像質(zhì)量。為驗(yàn)證方法有效性，本文討論了CBWT、3種波束合成算法(DAS、MV、MVCF)以及SSD數(shù)字減影算法對(duì)空化圖像CNR 值的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CBWT-MVCF-SSD空化圖像最優(yōu)，其CNR值比DAS空化圖像高31.73 dB。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1 基于超快速主動(dòng)空化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ultra-fast active cavitation experiment system

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括聚焦超聲系統(tǒng)和Verasonics 平面波超聲采集系統(tǒng)兩部分，兩者之間通過(guò)一個(gè)任意波形發(fā)生器進(jìn)行時(shí)序控制。如圖1所示，聚焦超聲換能器固定在透明有機(jī)玻璃水槽(50 cm×40 cm×30 cm)的側(cè)壁，水槽中充滿自來(lái)水，并保持在室溫(20?C±2?C)。水槽壁和底部放置有吸聲材料，用以減少聚焦超聲聲束的多次反射干擾。聚焦超聲系統(tǒng)是由聚焦超聲換能器和功率放大器構(gòu)成。聚焦超聲換能器是單陣元凹面探頭，其中心頻率為1.2 MHz，孔徑150 mm，聚焦超聲聲功率為72 W。聚焦超聲作用時(shí)間是1 ms，作用停止后觸發(fā)信號(hào)輸入到Verasonics 系統(tǒng)時(shí)，選擇的線陣探頭的中心頻率為5 MHz，帶寬為80%，陣元數(shù)為128，采樣率為40 MHz，發(fā)射并接收平面波信號(hào)，采集得到空化微泡原始回波信號(hào)，該回波信號(hào)在數(shù)值仿真軟件中進(jìn)行處理。

2 研究方法

本文提出結(jié)合CBWT、波束合成和SSD 減影的超快速主動(dòng)空化成像方法，如圖2所示，給出了本文3 部分算法：CBWT 算法、波束合成算法(DAS、MV和MVCF)以及SSD數(shù)字減影。

圖2 CBWT 結(jié)合波束合成以及SSD 數(shù)字減影研究流程圖Fig.2 CBWT combined beam synthesis and SSD digital subtraction research flowchart

2.1 基于平面波的空化微泡母小波技術(shù)

2.1.1 構(gòu)建空化微泡母小波

本文所研究的空化微泡屬于無(wú)包膜的自由氣泡，并且假設(shè)初始微泡是靜止不動(dòng)，微泡振動(dòng)過(guò)程中一直保持球形而沒(méi)有形狀改變的理想狀態(tài)。RPNNP 模型[17]假設(shè)符合這一理論，其模型表達(dá)式為

利用四階Runge-Kutta 方法對(duì)與時(shí)間有關(guān)的半徑進(jìn)行數(shù)值求解，可以得到微泡振動(dòng)半徑隨時(shí)間的變化曲線R(t)。振動(dòng)微泡輻射出的聲壓曲線P(t)計(jì)算公式如下：

其中，r是驅(qū)動(dòng)聲壓到微泡中心的距離。

在常溫20?下，在液體水中的RPNNP 模型中各符號(hào)的含義以及仿真需要的參數(shù)如表1所示。根據(jù)空化泡尺寸分布[18]相關(guān)研究，這里將初始半徑設(shè)置為1.0 μm。

通過(guò)對(duì)公式(1)和公式(2)求解，可預(yù)測(cè)出空化微泡回波聲壓曲線，如圖3所示。將預(yù)測(cè)的聲壓曲線P(t)進(jìn)行歸一化，作為空化微泡母小波。聲學(xué)參數(shù)是平面波傳輸?shù)穆晥?chǎng)分布參數(shù)，驅(qū)動(dòng)聲壓是實(shí)際測(cè)量值，如圖3(a)所示。

表1 RPNNP 模型中符號(hào)的含義與仿真計(jì)算時(shí)使用的參數(shù)Table 1 Meaning of symbols in RPNNP model and parameters used in simulation calculation

圖3 空化微泡RPNNP 模型仿真結(jié)果圖Fig.3 Simulation results of cavitation microbubble RPNNP model

2.1.2 空化微泡母小波技術(shù)

本文采用基于平面波超快速超聲空化主動(dòng)成像，平面波高幀頻采集到空化回波信號(hào)E(t)，將空化微泡母小波φ(t)作為小波基，對(duì)回波信號(hào)E(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換。關(guān)于回波信號(hào)E(t)的連續(xù)小波變換可以定義為

基于空化回波信號(hào)與構(gòu)建的空化微泡母小波具有相關(guān)性，本文將兩者進(jìn)行連續(xù)小波變換，其實(shí)質(zhì)是將尺度變化下的空化回波信號(hào)與空化微泡母小波信號(hào)進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到一系列關(guān)于尺度的小波系數(shù)，小波系數(shù)將代替原始回波信號(hào)。本文參考Liu等[14]的相關(guān)研究，將小波尺度設(shè)置為23。

2.2 波束合成算法

平面波發(fā)射的不聚焦性，導(dǎo)致空化圖像質(zhì)量降低，為了提高CBWT 后的圖像質(zhì)量，需要后端進(jìn)行波束合成。本文采用DAS、MV 和MVCF 三種波束合成算法，DAS算法是通過(guò)對(duì)不同信道接收的回波信號(hào)進(jìn)行特定的延遲再疊加求和，得到目標(biāo)點(diǎn)的聚焦信號(hào)；MV 算法是在回波信號(hào)沒(méi)有失真的情況下，在特定方向上輸出能量最低，得到最優(yōu)的加權(quán)值。

MVCF[19]波束合成是在最小方差的基礎(chǔ)上加入相干系數(shù)，進(jìn)一步提高了圖像質(zhì)量。選取目標(biāo)點(diǎn)并根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位置計(jì)算波束合成的有效陣元數(shù)大小，記為M。根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)M個(gè)陣元通道信號(hào)計(jì)算延時(shí)，得到延時(shí)后的信號(hào)，記為X(t)：

把陣元數(shù)為M的陣列分為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的子陣，子陣的總數(shù)為M -L+1，計(jì)算X(t)空間平均相關(guān)矩陣R(t)：

用R(t)+γI來(lái)代替R(t)，實(shí)現(xiàn)對(duì)角線加載，其中I為單位矩陣，γ=?·trace{R(t)}，trace{R(t)}為相關(guān)矩陣的跡，?為算法加入的空間噪聲與信號(hào)功率比。取a為單位向量，并用式(4)的R(t)計(jì)算最優(yōu)加權(quán)系數(shù)w(t)：

計(jì)算X(t)的相干系數(shù)(Coherence factor, CF)，CF定義為相干方向的能量與陣元信號(hào)總能量的比值：

2.3 SSD數(shù)字減影算法

數(shù)字減影是一種基于B 超視頻數(shù)據(jù)的處理方法，通過(guò)減影法可以消除兩幅圖像之間的差異，從而消除了背景噪聲帶來(lái)的高回聲影響。本文采用平方差求和數(shù)字減影算法，即SSD 數(shù)字減影算法，計(jì)算公式如下：

其中，In(z,x)、Ib(z,x)分別表示聚焦照射不同時(shí)間的B 超圖像，z為深度，x為掃描方向，n為計(jì)算的窗寬。

3 結(jié)果與討論

圖4是尺度為23 時(shí)CBWT 前后3 種波束合成算法空化圖像對(duì)比結(jié)果。圖4(a)是空化原始數(shù)據(jù)直接成像效果圖。圖4(c)、圖4(e)和圖4(g)是CBWT前，3 種不同的波束合成算法對(duì)圖像的質(zhì)量的影響，DAS 和MV 波束合成算法周圍噪聲影響較大；MV 算法提高了空間分辨率，但是沒(méi)有提高對(duì)比度；MVCF 算法是在MV 算法基礎(chǔ)上加入了相關(guān)系數(shù)，圖像空間分辨率和對(duì)比度均有所提高，空化圖像質(zhì)量最佳。圖4(d)、圖4(f)和圖4(h)是CBWT后，CBWT 技術(shù)結(jié)合3 種波束合成算法后的空化圖像。將圖4(d)、圖4(f)和圖4(h)與圖4(c)、圖4(e)、圖4(g)進(jìn)行比較，圖像的噪聲有所減少，空化圖像質(zhì)量有所提高，說(shuō)明CBWT 對(duì)周圍組織和噪聲有抑制作用。CBWT 是應(yīng)用小波變換的解相關(guān)算法，將預(yù)測(cè)的回波信號(hào)與空化信號(hào)進(jìn)行小波變換構(gòu)建空化微泡母小波，得到的小波系數(shù)與原始的回波信號(hào)具有很高的相似性。波束合成算法效果中，在CBWT 前后，MVCF 算法最佳，整體最佳效果為CBWT-MVCF。

空化噪聲比(CNR)是評(píng)價(jià)空化圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)，其表達(dá)式為

其中，Icavitation指的是ROIs 區(qū)域空化的平均強(qiáng)度，ROIs 區(qū)域選擇為空化微泡區(qū)域；Inoise指的是同等面積大小下周圍噪聲的平均強(qiáng)度。

表2是CBWT 前后空化圖像CNR 值的對(duì)比。通過(guò)表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用CBWT 后，進(jìn)行波束合成對(duì)于圖像CNR有一定提升。DAS算法的CNR值提高了0.27 dB，MV算法的CNR值提高了0.36 dB，MVCF算法的CNR值提高了1.17 dB。CBWT中構(gòu)造母小波與空化微泡信號(hào)的相關(guān)性較高，CBWT 技術(shù)抑制了周圍噪聲和組織信號(hào)。通過(guò)研究分析，在CBWT后，CBWT-MVCF效果最佳，空化圖像質(zhì)量較好。

表2 CWBT 前后空化圖像的CNR 值Table 2 The CNRs of cavitation images before and after CWBT

圖5是CBWT 對(duì)于3 種波束合成算法結(jié)合SSD 減影圖像的對(duì)比，圖5(a)、圖5(c)和圖5(e)是CBWT 前波束合成進(jìn)行了SSD 數(shù)字減影，圖5(b)、圖5(d)和圖5(f)是CBWT后波束合成進(jìn)行SSD 數(shù)字減影。SSD減影算法很大程度上抑制了周圍組織和噪聲，圖像分辨率得到提高，進(jìn)一步提高了空化圖像的質(zhì)量。

圖4 CBWT 前后不同波束合成算法空化圖像對(duì)比Fig.4 Comparison of cavitation images with different beam synthesis algorithms before and after CBWT

將SSD 數(shù)字減影后的圖像與DAS、 MV、MVCF 空化圖像進(jìn)行對(duì)比，SSD 數(shù)字減影算法在消除了背景噪聲后的圖像明顯優(yōu)于只單獨(dú)進(jìn)行波束合成算法時(shí)的空化圖像。CBWT 結(jié)合波束合成算法與數(shù)字減影算法處理后的空化圖像，去除背景噪聲的干擾，空化圖像的質(zhì)量同樣優(yōu)于只進(jìn)行波束合成算法的空化圖像。但與波束合成后進(jìn)行數(shù)字減影的圖像效果差異較小，所以本文圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)參考表3中CNR值。CNR值顯示CBWTMVCF-SSD效果最佳。

表3是結(jié)合CBWT 和SSD前后空化圖像的CNR值。通過(guò)與表2進(jìn)行比較，DAS-SSD、MVSSD 以及MVCF-SSD 三種算法，CNR 值分別提高了15.99 dB、13.51 dB、10.19 dB；CBWT-DASSSD、CBWT-MV-SSD、CBWT-MVCF-SSD 三種算法，CNR 值分別提高了16.34 dB、15.07 dB、17.71 dB。從數(shù)據(jù)可以看出，通過(guò)SSD 減影算法，提高了空化噪聲比，可以驗(yàn)證SSD 算法是有效的。CBWT-MVCF-SSD 的CNR 值最高，比DAS 空化圖像高31.73 dB，三者相結(jié)合的效果最佳。

圖5 CBWT 對(duì)于不同波束合成算法結(jié)合SSD 減影圖像的影響Fig.5 The effect of CBWT on different beam synthesis algorithms combined with SSD subtraction images

表3 結(jié)合CBWT 和SSD 前后空化圖像的CNR 值Table 3 The CNRs of cavitation images before and after CBWT and SSD

圖6是基于CBWT-MVCF-SSD的空化動(dòng)態(tài)監(jiān)控序列圖，分別是聚焦超聲作用50 μs、1 ms、2 ms、5 ms 時(shí)的空化圖像，圖中高亮區(qū)域?yàn)榕萑海@示了不同聚焦超聲作用時(shí)刻空化分布情況，從而達(dá)到對(duì)空化活動(dòng)的動(dòng)態(tài)監(jiān)控。

圖6 CBWT-MVCF-SSD 最佳效果不同聚焦時(shí)刻下空化泡群分布序列圖Fig.6 CBWT-MVCF-SSD distribution sequence diagram of cavitation bubble group at different focusing moments for best results

4 結(jié)論

本文提出一種結(jié)合CBWT、波束合成和SSD數(shù)字減影的超快速主動(dòng)空化成像方法，主要討論了CBWT、3 種波束合成算法(DAS、MV、MVCF)以及SSD數(shù)字減影算法對(duì)空化圖像CNR值的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CBWT結(jié)合波束合成算法可提高空化圖像的質(zhì)量和CNR值，且CBWT-MVCF的效果最佳。進(jìn)一步結(jié)合SSD 數(shù)字減影，CBWT-MVCFSSD 空化圖像最優(yōu)，其CNR 值可比DAS 空化圖像高31.73 dB，可實(shí)現(xiàn)對(duì)空化活動(dòng)的動(dòng)態(tài)監(jiān)控。