基于LPP模型的供應(yīng)商分類方法及其在電力企業(yè)中的應(yīng)用

王婧婷，鄒俊榮，劉 銳，陶新民

(東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150036)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，供應(yīng)鏈管理受到越來越多的關(guān)注，導(dǎo)入、實(shí)施供應(yīng)鏈管理，建立企業(yè)高效運(yùn)作、快速響應(yīng)的供應(yīng)鏈機(jī)制，創(chuàng)造供應(yīng)鏈的協(xié)同效應(yīng)已成為企業(yè)提升核心競(jìng)爭(zhēng)力、獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要途徑。供應(yīng)商是供應(yīng)鏈中物流的始發(fā)點(diǎn)、資金流的起點(diǎn)和信息流的終點(diǎn)，選擇合適的供應(yīng)商并成立供應(yīng)商分類小組對(duì)合格供應(yīng)商的各項(xiàng)資格或條件進(jìn)行分析及審議，對(duì)于供應(yīng)鏈的核心企業(yè)而言顯得尤為重要[1]。

在企業(yè)供應(yīng)商的選擇中，比較常用的方法：線性權(quán)重法、層次分析法、ABC成本法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法、主元成分分析(Principal Components Analysis，PCA)法等。其中，PCA法在供應(yīng)商評(píng)價(jià)中應(yīng)用最為廣泛[2-4]。然而，實(shí)際中企業(yè)供應(yīng)商的各項(xiàng)指標(biāo)間的關(guān)系都是非線性的，所以采用傳統(tǒng)的PCA法是不妥的。因此，需要一種能夠在對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行定量評(píng)價(jià)過程中突破評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性關(guān)系的限制、通過簡(jiǎn)便的方法快速對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類評(píng)價(jià)的方法。

局部保持投影(Locality Preserving Projection，LPP)是非線性方法Laplacian Eigenmap的線性近似，作為一種新的子空間分析方法，它既能解決PCA法難以保持原始數(shù)據(jù)非線性流形的問題，又能彌補(bǔ)非線性方法難以獲得新樣本點(diǎn)低維投影的缺點(diǎn)，還能保持原數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局部關(guān)系[5]。目前，LPP在人臉識(shí)別、圖像檢索等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-8]，而在供應(yīng)商企業(yè)分類評(píng)價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用尚未見報(bào)道。該文擬將LPP分析法應(yīng)用到企業(yè)供應(yīng)商的分類中，使其既能夠?qū)崿F(xiàn)PCA法的降維，又能夠保持原數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局部關(guān)系。

以電力企業(yè)為例，結(jié)合中國電力企業(yè)的現(xiàn)狀，通過LPP算法降維對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)定量分析，全面客觀地對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類，從而為提升電力企業(yè)管理的質(zhì)量提供借鑒[9]。

1 LPP模型分析

已知數(shù)據(jù)集x1,x2,…,xM，其中xi∈RN,(i=1,2,…,M)，M為樣本總數(shù)，N為指標(biāo)總數(shù)。設(shè)原始空間為X，映射后的空間為Y，xi、xj為原始空間下的坐標(biāo)，yi、yj為新基向量投影下的坐標(biāo)。在總體樣本中考慮，原來相近樣本的xi、xj在新的基坐標(biāo)空間中也同樣相近。應(yīng)用高斯核函數(shù)wij(i,j=1,2,3…,M)表示原有樣本空間的相近程度為

(1)

式中：xi在xj最近K鄰內(nèi)或xj在xi最近K鄰內(nèi)；σ為高斯核函數(shù)相關(guān)系數(shù)；K為最近鄰個(gè)數(shù)。

為了求得最佳的投影方向矩陣，需要在一定的約束條件下使投影方向的目標(biāo)函數(shù)最小化，最佳投影方向的目標(biāo)函數(shù)為

minw‖yi-yj‖2wij

(2)

由式(2)進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

式中：V∈RN×1是標(biāo)準(zhǔn)基向量，且yi=VTxi，yj=VTxj。

(3)

由式(3)推導(dǎo)得：

VTXDXTV-VTXWXTV=VTX(D-W)XTV=

VTXLXTV

式中：V∈RN×1；xi、xj∈X∈RN×M；W∈RM×M；D∈RM×M；L=(D-W)是拉普拉斯矩陣。

為了防止0解出現(xiàn)，加上約束條件：

yDyT=1

最佳投影方向的目標(biāo)函數(shù)為

(4)

式(4)可用拉格朗日乘子法求解，即：

L(V,λ)=VTXLXTV-λ(VTXDXTV-1)

(5)

式(5)對(duì)V求偏導(dǎo)得

令2XLXTV-2λXDXTV=0,則有

XLXTV=λXDXTV

(6)

令A(yù)=XLXT，B=XDXT，求使方程AV=λBV有非0向量解的λ。此處A為N階實(shí)對(duì)稱矩陣，B為N階實(shí)對(duì)稱正定矩陣，V為N維列向量。稱AV=λBV為矩陣A相對(duì)于矩陣B的廣義特征值問題，稱滿足式(6)要求的λ為矩陣A相對(duì)于矩陣B的特征值，而與λ相對(duì)應(yīng)的非0向量解V稱為屬于λ的特征向量。

LPP分析法通過求取式(6)中的特征問題的特征值λ和特征向量V，并將求得的特征向量V升序排列，以求得樣本矩陣X在前p個(gè)最小特征值λi(i=1,2…,p)對(duì)應(yīng)的特征向量Vi(i=1,2…,p)上的投影Y=[V1,V2,…,Vp]TX，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

LPP模型的線性降維方法可以解決電力企業(yè)供應(yīng)商分類繁瑣的問題，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)降維效果最佳的特點(diǎn)對(duì)電力企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類。此外，基于LPP模型的供應(yīng)商分類方法具有相容性，除電力企業(yè)外同樣適用于其他企業(yè)的供應(yīng)商分類。

供應(yīng)商的選擇是決定企業(yè)成本及產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。應(yīng)用LPP模型的層次分類方法來解決供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)問題，具體步驟如圖1所示。

2 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法的通用性及有效性，分別進(jìn)行以下兩種實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)一

對(duì)國內(nèi)某大型電力企業(yè)的軸承供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。

通過與該企業(yè)工作人員進(jìn)行訪談和問卷調(diào)查的方式得到該企業(yè)有關(guān)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，根據(jù)各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則繪制層次圖，如圖2所示。

圖2中，技術(shù)能力、產(chǎn)能和管理水平為產(chǎn)出指標(biāo)，報(bào)價(jià)、響應(yīng)時(shí)間和離岸品質(zhì)為投入指標(biāo)。為方便比較， 將各供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的24個(gè)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

圖2 軸承供應(yīng)商評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層次圖

將投入指標(biāo)取倒數(shù)并作最大、最小化處理，得到處理后的供應(yīng)商指標(biāo)如表2所示。人為定義最好的供應(yīng)商和最差的供應(yīng)商，分別為工廠1和工廠2。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化后的軸承供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 處理后的軸承供應(yīng)商指標(biāo)

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同，因此指標(biāo)不能直接相加；同時(shí)，各指標(biāo)間存在一定的相關(guān)性，直接相加會(huì)增加信息的重疊。為了說明各個(gè)指標(biāo)間具有一定相關(guān)性，采用巴特利特球形檢驗(yàn)法進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)。假設(shè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，如圖3所示，顯著水平設(shè)置為0.05，通過SPSS軟件統(tǒng)計(jì)整理得評(píng)價(jià)指標(biāo)的顯著性概率P<0.05，數(shù)據(jù)呈球形分布，認(rèn)定指標(biāo)數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性。

為驗(yàn)證LPP分析方法的合理性，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用相關(guān)專家評(píng)定的方法得出最佳評(píng)價(jià)結(jié)果，利用Jaccard相似性系數(shù)[10]繪制相似性系數(shù)變化圖，進(jìn)行比較分析，其中Jaccard相似性系數(shù)定義為

(7)

式中：f00代表具有不同的類和不同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù)；f01代表具有不同的類和相同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù)；f10代表具有相同的類和不同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù)；f11代表具有相同的類和相同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù)。

圖3 軸承供應(yīng)商自相關(guān)系數(shù)矩陣

取固定的最近鄰個(gè)數(shù)K=6，得出Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化圖，如圖4所示。

圖4 Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化

從圖3中可以看出，當(dāng)K=6時(shí)，高斯核參數(shù)σ=0.5～1，較為合理。同理，固定高斯核參數(shù)σ=1，得出Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化圖，如圖5所示。

圖5 Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化

從圖5中可以看出，當(dāng)高斯核參數(shù)σ=1時(shí)，最近鄰個(gè)數(shù)K=6，較為合理。

確定相關(guān)系數(shù)后，利用LPP進(jìn)行降維，選擇高斯核函數(shù)相關(guān)系數(shù)σ=1，最近鄰個(gè)數(shù)K=6，求得特征值與特征向量，并對(duì)特征值進(jìn)行升序排列。選擇最小的特征值并求取樣本矩陣在對(duì)應(yīng)特征向量上的投影，對(duì)分組計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，如表3所示。

綜合指標(biāo)共分為優(yōu)、良、中、差4組。根據(jù)原始數(shù)據(jù)的比較結(jié)果以及相關(guān)專家的評(píng)定可知，利用LPP分析法得出的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果是一致的。所以針對(duì)該實(shí)例，選取高斯核參數(shù)σ=0.5～1，最近鄰個(gè)數(shù)K=6進(jìn)行LPP分析是較為合理的。

表3 軸承供應(yīng)商綜合指標(biāo)排序

2.2 實(shí)驗(yàn)二

對(duì)國內(nèi)某大型家具企業(yè)的木材供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。

同樣通過與該企業(yè)工作人員訪談和問卷調(diào)查的方式得到該企業(yè)有關(guān)供應(yīng)商的評(píng)判準(zhǔn)則，評(píng)價(jià)指標(biāo)分為5大類共13個(gè)細(xì)類，根據(jù)各指標(biāo)繪制層次圖，如圖6所示。

1)企業(yè)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)：①訂單完成率，即該供應(yīng)商交貨成功的次數(shù)與訂單總次數(shù)的比率；②服務(wù)滿意率，指供應(yīng)商在供應(yīng)的全過程中企業(yè)對(duì)所提供服務(wù)的滿意狀況；③企業(yè)名譽(yù)與地位，指供應(yīng)商在同一行業(yè)中的影響力。

2)合作能力：①準(zhǔn)時(shí)交貨率，即從時(shí)間的角度考察供應(yīng)商的交貨能力；②訂貨滿足率，即從數(shù)量方面考察供應(yīng)商交貨能力；③合約信任度，是反映供應(yīng)商的可信任程度的指標(biāo)。

圖6 木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層次圖

3)供貨能力： ①庫存周轉(zhuǎn)率， 指一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)銷售成本與存貨平均資金占用額的比率；②庫存保證率，是反映庫存能否保證生產(chǎn)要求的指標(biāo)；③供貨中斷率，反映供應(yīng)商到制造商2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間配送的可靠程度。

4)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)：①經(jīng)濟(jì)和技術(shù)環(huán)境；②自然災(zāi)害影響度。

5)信息風(fēng)險(xiǎn)：①信息傳遞及時(shí)率，即數(shù)據(jù)及時(shí)傳送的次數(shù)占傳送總數(shù)的百分比；②溝通程度，即合作過程中制造企業(yè)與供應(yīng)商進(jìn)行溝通和交流的頻繁程度以及雙方所采取的溝通方式。

圖6中，投入指標(biāo)為供貨中斷率和自然災(zāi)害影響度，其余為產(chǎn)出指標(biāo)。同樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的24個(gè)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。將投入指標(biāo)取倒數(shù)并作最大、最小化處理，得到供應(yīng)商指標(biāo)如表5所示。為了顯著的地說明排序效果，人為定義最好的供應(yīng)商和最差的供應(yīng)商，分別為工廠1和工廠2。

表4 標(biāo)準(zhǔn)化后的木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

表5 處理后的木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

同樣，各指標(biāo)量綱不同且指標(biāo)間存在一定相關(guān)性，各指標(biāo)不能直接相加。假設(shè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，如圖7所示，顯著水平設(shè)置為0.05，通過SPSS軟件統(tǒng)計(jì)整理得評(píng)價(jià)指標(biāo)的顯著性概率P=0<0.05，認(rèn)定指標(biāo)數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性。

圖7 木材供應(yīng)商自相關(guān)系數(shù)矩陣

通過上述所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證LPP分析方法的合理性，同樣利用Jaccard相似性系數(shù)并繪制相似性系數(shù)變化圖，進(jìn)行比較分析。

取固定的最近鄰個(gè)數(shù)K=6，得出Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化圖，如圖8所示。

圖8 隨高斯核參數(shù)變化的Jaccard相似性系數(shù)

從圖8中可以看出，當(dāng)K=6時(shí)，高斯核參數(shù)σ=0.5～1.5，較為合理。同理，固定高斯核參數(shù)σ=0.5，得出Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化圖，如圖9所示。

圖9 隨最近鄰個(gè)數(shù)變化的Jaccard相似性系數(shù)

從圖中9可以看出，當(dāng)高斯核參數(shù)σ=0.5時(shí)，最近鄰個(gè)數(shù)K=2～6，較為合理。

確定相關(guān)系數(shù)后，利用LPP進(jìn)行降維，選擇最近鄰個(gè)數(shù)K=6，求得特征值與特征向量后對(duì)特征值進(jìn)行升序排序，排序分組計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 木材供應(yīng)商綜合指標(biāo)排序

綜合指標(biāo)共分為優(yōu)、良、中、差組類。通過分析可知該實(shí)例選取高斯核參數(shù)σ=0.5～1.5，最近鄰個(gè)數(shù)K=2～6進(jìn)行LPP分析是合理的。

3 分析總結(jié)

為了驗(yàn)證LPP算法對(duì)供應(yīng)商分類的有效性，文章對(duì)軸承及木材供應(yīng)商進(jìn)行分類，并采取了以下幾個(gè)步驟進(jìn)行分析。

首先，通過訪問和問卷調(diào)查的方式獲取供應(yīng)商的評(píng)判準(zhǔn)則并分類；其次，使用LPP算法對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選用不同的參數(shù)進(jìn)行比較、調(diào)試；最后，選用Jaccard相似性系數(shù)表示參數(shù)選擇結(jié)果的擬合程度。通過與專家給出的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法在應(yīng)用時(shí)選取高斯核參數(shù)σ=0.5～1.5和最近鄰個(gè)數(shù)K=2～6評(píng)價(jià)的結(jié)果是較為合理的。

4 結(jié) 語

1)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法不僅適用于電力企業(yè)供應(yīng)商，對(duì)于其他企業(yè)的供應(yīng)商分類也同樣適用，能夠更加有效地解決供應(yīng)商分類問題。

2)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法，是一種通過對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定量分析，從而全面客觀地對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類的方法。所采用的指標(biāo)分為產(chǎn)出指標(biāo)和投入指標(biāo)，使得供應(yīng)商的評(píng)價(jià)結(jié)果更加全面、真實(shí)、客觀。

3)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法應(yīng)用LPP方法而非傳統(tǒng)的PCA法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)投影變換，不受指標(biāo)間線性相關(guān)與非線性相關(guān)關(guān)系的限制，過程更為簡(jiǎn)便，降維作用更加明顯。

4)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法，在降維的同時(shí)保持了各供應(yīng)商之間的局部結(jié)構(gòu)信息的關(guān)系，較PCA法更適合于供應(yīng)商的分類。