聚焦數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，提高學(xué)生問題解決能力

文/東莞市大朗鎮(zhèn)第一小學(xué) 巫建鋒

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的育人價(jià)值，它能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，能培養(yǎng)學(xué)生積極思考探索精神，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、概括思維能力的發(fā)展，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，因此教師在教學(xué)中應(yīng)注重加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

一、立足現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決之建模意識

2022 版課標(biāo)指出：培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。由于數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)目的正是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力，因此要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的建模意識，有了建模意識，就能促進(jìn)學(xué)生自覺主動(dòng)地進(jìn)行建模應(yīng)用，立足現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用則是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的有效途徑。

（一）通過生活情境體會(huì)建模應(yīng)用。 培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)生活方面的教學(xué)情境，讓學(xué)生來感知數(shù)學(xué)模型、體會(huì)數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用價(jià)值，就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，可創(chuàng)設(shè)國慶節(jié)大潤發(fā)超市大酬賓生活情境，所有商品一律打八八折。為學(xué)生講解“八八折”就是按照商品原價(jià)的“88%”降價(jià)銷售，也就是所謂的“打折銷售”，幾折就是表示百分之幾十或十分之幾的意思，通過這個(gè)生活情境，就能讓學(xué)生體會(huì)到“打折”的數(shù)學(xué)模型及其在生活中的應(yīng)用。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識。 數(shù)學(xué)建模是以解決實(shí)際問題為目的，問題則是數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)，有了問題才能激發(fā)學(xué)生去探究解決問題的數(shù)學(xué)模型，因此要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的意識和能力。例如，在到銀行存款時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)事情中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題，學(xué)生就能提出計(jì)算存款利息的問題，就能增強(qiáng)對“利息= 本金×利率×存期”這個(gè)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用意識。

二、設(shè)立建模專題，掌握問題解決之建模教學(xué)方法

（一）掌握建模教學(xué)方法。 要提高小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效性，需要教師掌握數(shù)學(xué)建模的方法步驟，按照科學(xué)的步驟施教才能取得良好效果。道先是創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，為學(xué)生展示實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生思考探究興趣；其次是分析問題并提出假設(shè)，就是讓學(xué)生對情境中的實(shí)際問題進(jìn)行分析、抽象、概括，提出解決問題的方法和假設(shè)模型；再次是建立數(shù)學(xué)模型，通過對問題中給出的已知條件和問題的特征分析，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，此步驟是建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要加強(qiáng)對學(xué)生建模的指導(dǎo)；最后是求解和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^數(shù)學(xué)計(jì)算得出結(jié)果，并依據(jù)實(shí)際問題的性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況，這樣就完成了建模解決問題的全部過程。

（二）加強(qiáng)建模能力培養(yǎng)。 要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，需要在日常教學(xué)中注重加強(qiáng)對學(xué)生建模相關(guān)能力的培養(yǎng)。要重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對實(shí)際問題描述語言的閱讀理解能力、發(fā)現(xiàn)或提出問題的能力、對實(shí)際問題進(jìn)行抽象與概括能力、掌握算理進(jìn)行正確計(jì)算的能力等，這樣才能更好地幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模能力。

三、重視建模實(shí)踐，提升問題解決之學(xué)生建模能力

2022 版新課標(biāo)指出，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐訓(xùn)練是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的落腳點(diǎn)，因此教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練。

（一）加強(qiáng)建模實(shí)踐訓(xùn)練。在教材中有許多問題都是訓(xùn)練學(xué)生建模的好數(shù)學(xué)素材，例如，可讓學(xué)生根據(jù)教材中的“植樹問題”“雞兔同籠”“節(jié)水問題”“優(yōu)化問題”“比賽場次”“田忌賽馬”等問題進(jìn)行建模訓(xùn)練；在學(xué)生的日常生活中同樣存在著許多數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問題或事例，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題，注重運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來探索解決之方法。例如，在家庭生活中，用水、用電、用氣的費(fèi)用計(jì)算問題，手機(jī)套餐選擇問題，購買商品的價(jià)格與包裝大小之間的關(guān)系以及商品打折問題，如何科學(xué)選擇旅游的行程與費(fèi)用問題，飲食中的營養(yǎng)搭配問題，家庭裝修中的材料選擇問題等等，都是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的有效問題；

（二）成立建模興趣小組。為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣，可在班級分組成立數(shù)學(xué)建模興趣小組，通過合作學(xué)習(xí)來深入探究數(shù)學(xué)建模知識；鼓勵(lì)學(xué)生積極參加省市鎮(zhèn)舉辦的中小學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，或者用每年數(shù)學(xué)建模大賽的問題來訓(xùn)練學(xué)生的建模能力，以此就能有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模的良好發(fā)展。