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    基于粗糙集的電子裝備效能影響因素分析?

    2020-03-03 12:24:34周永學(xué)葛啟東
    艦船電子工程 2020年1期
    關(guān)鍵詞:約簡粗糙集效能

    羅 樂 周永學(xué) 葛啟東

    (1.洛陽電子裝備試驗(yàn)中心 洛陽 471003)(2.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 石家莊 050003)

    1 引言

    電子裝備是用于信息生產(chǎn)、獲取、傳輸、處理、利用或?qū)π畔⒘鞒谈鳝h(huán)節(jié)實(shí)施攻擊、防護(hù)的裝備。在信息化條件下的體系對(duì)抗中,電子裝備發(fā)揮著“粘稠劑”和“備增器”的作用,其效能的發(fā)揮受到電波傳播、電磁環(huán)境的快速變化、人員的操作等多種復(fù)雜因素的影響[1]。對(duì)影響裝備效能的復(fù)雜因素進(jìn)行分析和定量評(píng)估,有助于研究不同因素對(duì)裝備運(yùn)用的影響程度,科學(xué)準(zhǔn)確地探討裝備的使用,為電子裝備的運(yùn)籌決策提供科學(xué)依據(jù),對(duì)裝備的使用及其體系建設(shè)意義重大。

    電子裝備效能評(píng)估分析中,研究復(fù)雜因素對(duì)電子裝備效能的影響很大程度上依賴于評(píng)估數(shù)據(jù)的質(zhì)量。由于因素本身的模糊性,數(shù)據(jù)自身的不準(zhǔn)確性以及因素間影響關(guān)系的復(fù)雜性,導(dǎo)致評(píng)估數(shù)據(jù)常常是不精確甚至不完整的,因此采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論方法難以對(duì)電子裝備效能與影響因素之間建立確定的函數(shù)關(guān)系[2]。針對(duì)以上問題,本文嘗試引入粗糙集的理論,利用粗糙集知識(shí)分類和屬性約簡的相關(guān)技術(shù)對(duì)電子裝備效能進(jìn)行評(píng)估分析。粗糙集理論是處理模糊性、不確定性問題的數(shù)學(xué)工具,能夠從不精確的信息中發(fā)現(xiàn)和挖掘出潛在,有價(jià)值的信息,這為電子裝備的效能評(píng)估分析提供了解決思路。

    2 粗糙集相關(guān)理論

    粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出的關(guān)于數(shù)據(jù)分析和推理的理論。粗糙集理論建立在分類機(jī)制的基礎(chǔ)上,能夠在保留關(guān)鍵信息的前提下,去除冗余信息,分析知識(shí)的粗糙度,評(píng)價(jià)屬性對(duì)分類的重要性,生成分類或決策規(guī)則。相對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)、模糊集等處理不確定性的數(shù)學(xué)方法,它不需要數(shù)據(jù)的任何額外的信息,是處理模糊和不精確性問題的新型數(shù)學(xué)工具[3~4]。

    2.1 基本概念

    作為強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析工具,粗糙集能有效地分析不精確、不一致、不完整等各種不完備的信息,還可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理,從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí),揭示潛在規(guī)律。粗糙集研究的是由一個(gè)多值屬性集合描述的一個(gè)對(duì)象,在粗糙集理論中相關(guān)定義如下[5~6]:

    定義2:設(shè)R?A,且不為空集,則R中所有等價(jià)關(guān)系的交集稱為 A上的不可區(qū)分關(guān)系,記作=f(y ,a)}。

    2.2 知識(shí)約簡

    知識(shí)可以理解為對(duì)事物的分類能力,可用知識(shí)系統(tǒng)的集合表達(dá)形式來描述。在粗糙集理論中,知識(shí)被看作是關(guān)于論域的劃分,是一種對(duì)對(duì)象進(jìn)行分類的能力。知識(shí)約簡是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一,即在保持知識(shí)庫分類能力不變的條件下,通過去掉集合中的某個(gè)知識(shí)以觀察分類的變化,從而刪除其中的的不相關(guān)或是不重要的知識(shí)[7~8]。

    粗糙集理論將樣本集、屬性集以及屬性的值域組成的總體定義為知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)(參見2.1節(jié)定義1)。在系統(tǒng)S中,若 A=C∪D,其中C為條件屬性集,D為決策屬性集,稱該系統(tǒng)為決策表。條件屬性相對(duì)決策屬性是否必要,可以利用粗糙集知識(shí)約簡的方法,即從決策表中去掉某個(gè)屬性以考察分類的變化。根據(jù)粗糙集理論的相關(guān)定義(參見2.1定義3),D的 C正域的,否則為必要的。更進(jìn)一步,條件屬性對(duì)決策屬性的相對(duì)重要度,可以通過以下公式進(jìn)行計(jì)算[9]。

    屬性集合C對(duì)屬性集合D的重要度為

    其中 ||?表示集合的個(gè)數(shù)。

    屬性集合Ci對(duì)屬性集合D的重要度為

    3 基于粗糙集的電子裝備效能影響因素分析

    粗糙集作為一種有效的數(shù)據(jù)分析方法,能夠?qū)Σ淮_定性的評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,從大量的不確定信息中挖掘出潛在有價(jià)值的評(píng)估信息。文中主要應(yīng)用粗糙集屬性約簡和重要性評(píng)判的方法,對(duì)電子裝備效能與影響因素的關(guān)系進(jìn)行探索分析。為驗(yàn)證所提出的方法,以某型電子裝備的工作數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)例分析,介紹基于粗糙集的電子裝備效能評(píng)估分析的具體實(shí)現(xiàn)過程。

    3.1 分析思路

    利用粗糙集方法進(jìn)行電子裝備效能評(píng)估分析的過程可以分為以下四個(gè)步驟:

    第一步:根據(jù)評(píng)估需求獲取評(píng)估數(shù)據(jù)。為探索分析裝備效能與影響因素之間的定量關(guān)系,明確效能指標(biāo)和影響因素集,并在此基礎(chǔ)上獲取所需的評(píng)估數(shù)據(jù)。

    第二步:將實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成粗糙集中單一決策系統(tǒng)信息表的形式。對(duì)獲取的評(píng)估數(shù)據(jù),進(jìn)一步地轉(zhuǎn)化為粗糙集中具有決策表形式的表達(dá)模型S=(U,C∪D,V,F),即將條件屬性C和決策屬性D分別對(duì)應(yīng)影響因素和效能指標(biāo)。實(shí)際轉(zhuǎn)化中需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,即對(duì)變量進(jìn)行離散化和單調(diào)化處理。決策表如表1所示[10~11]。

    表1 決策系統(tǒng)信息表

    第三步:利用粗糙集相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析。選擇條件屬性Ci從決策表中刪除,并計(jì)算件屬性Ci在C中相對(duì)決策屬性是不必要的,可以刪除;更進(jìn)一步計(jì)算條件屬性的相對(duì)重要度(參見2.2節(jié)公式)。

    第四步:對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)論結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行解讀。若結(jié)論不理想,重復(fù)以上步驟直至達(dá)到效果。

    以上各步驟是按照順序完成的,但整個(gè)過程還存在步驟間的反饋。如圖1所示。

    圖1 基于粗糙集的效能評(píng)估分析過程

    3.2 實(shí)例分析

    表2 效能影響因素決策信息表

    依據(jù)評(píng)估分析的內(nèi)容,確定效能指標(biāo)為干擾有效率,影響因素為電磁環(huán)境的復(fù)雜度、地形、天氣狀況、裝備狀態(tài)。從裝備的實(shí)際工作中采集、獲取了20組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后轉(zhuǎn)化為單一決策系統(tǒng)信息表的形式。其中在知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,C∪D,V,F)中,令條件屬性C={C1,C2,C3,C4},依次對(duì)應(yīng)電磁環(huán)境的復(fù)雜度、地形、天氣狀況和裝備狀態(tài);決策屬性為D,對(duì)應(yīng)效能指標(biāo)干擾有效率。將條件屬性分為[1、2、3]共三個(gè)等級(jí),決策屬性分為[1、2、3、4、5]共五個(gè)等級(jí),最終結(jié)果如下所示。

    其中,表中第一列為論域序列的編號(hào)。

    將表2建立的決策信息表導(dǎo)入粗糙集分析軟件Rosetta中;利用軟件計(jì)算POSC(D ) 和,并輸出計(jì)算結(jié)果;進(jìn)一步計(jì)算性能屬性集C對(duì)決策屬性D的相對(duì)重要度(參見2.2節(jié)公式)。計(jì)算過程和結(jié)果如下所示[12~13]:

    通過最終的計(jì)算結(jié)果,可以對(duì)屬性C4進(jìn)行刪除,并依據(jù)相對(duì)重要度對(duì)其他屬性進(jìn)行排序,依次為C1>C2>C3??梢钥闯?,在該裝備運(yùn)用過程中,電磁環(huán)境的復(fù)雜度和地形對(duì)裝備效能影響最大。需要指出的是,雖然C4這個(gè)屬性被約簡,并不意味該因素不重要,原因是在此例中對(duì)該裝備效能的影響不大,可以約簡。

    4 結(jié)語

    本文研究了基于粗糙集理論的電子裝備效能影響因素分析方法,該方法能夠在保留關(guān)鍵信息的前提下對(duì)評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡,較好地解決了評(píng)估數(shù)據(jù)中存在的不確定性問題,為研究電子裝備效能和復(fù)雜影響因素之間關(guān)系提供了一種科學(xué)的定量分析方法。實(shí)例分析實(shí)現(xiàn)了對(duì)影響因素的約簡和重要程度排序,結(jié)果跟專家的定性判斷一致,能夠?qū)﹄娮友b備的管理使用提供科學(xué)的決策依據(jù),具有一定現(xiàn)實(shí)意義。此外,粗糙集還可以跟其他評(píng)估方法相結(jié)合,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)進(jìn)行應(yīng)用,解決電子裝備效能評(píng)估中的實(shí)際問題。

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