跨聲速風(fēng)洞高速段一體化數(shù)值模擬研究

楊小川，王運(yùn)濤,洪俊武,黃知龍，孫運(yùn)強(qiáng)，江雄

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000)

(2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測試技術(shù)研究所，綿陽 621000)

0 引 言

隨著航空航天飛行器逐漸步入精細(xì)化設(shè)計(jì)的時(shí)代，特別是追求高亞聲速經(jīng)濟(jì)巡航的民航客機(jī)以及跨聲速高機(jī)動(dòng)特性的戰(zhàn)斗機(jī)，高性能跨聲速風(fēng)洞的需求日趨緊迫[1]。

目前，全世界有兩座高性能跨聲速風(fēng)洞，分別是美國NTF(1983年第一次運(yùn)行)和歐洲ETW(1993年第一次運(yùn)行)，投資分別為同時(shí)期的8 500萬美元和5.62億馬克，由于ETW較NTF晚十年建設(shè)，在某些指標(biāo)上更為先進(jìn)。關(guān)于建設(shè)ETW跨聲速風(fēng)洞的起因，其推動(dòng)力來自于1968年9月AGARD流體力學(xué)專家座談會(huì)，會(huì)上報(bào)道了發(fā)生在19世紀(jì)60年代出現(xiàn)的眾多跨聲速空氣動(dòng)力學(xué)問題，如跨聲速飛行面臨的阻力劇增及焦點(diǎn)后移等氣動(dòng)問題[2]。同時(shí)，跨聲速風(fēng)洞能模擬真實(shí)飛行雷諾數(shù)，得到更為精準(zhǔn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)供設(shè)計(jì)參考，如C-141飛機(jī)在超臨界狀態(tài)下，超臨界機(jī)翼升阻和力矩特性對(duì)雷諾數(shù)特別敏感，真實(shí)飛行與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在機(jī)翼中部站位的激波位置相差近20%弦長[3]，而超臨界翼型和機(jī)翼設(shè)計(jì)技術(shù)又是現(xiàn)代跨聲速運(yùn)輸類飛機(jī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)中最重要的關(guān)鍵技術(shù)之一[4]，因此高性能跨聲速風(fēng)洞對(duì)現(xiàn)代飛行器設(shè)計(jì)意義重大。

對(duì)于跨聲速狀態(tài)而言，風(fēng)洞試驗(yàn)段模型主要面臨三個(gè)問題：①激波/膨脹波壁面反射；②氣流擁塞；③相對(duì)自由來流的氣流變化。因此跨聲速風(fēng)洞設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于消除/抑制上述物理問題，進(jìn)而發(fā)展了槽壁或孔壁等技術(shù)，以及駐室和抽吸氣等輔助手段[5]。關(guān)于跨聲速狀態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)，直到1945年還沒有可行的方案使試驗(yàn)段馬赫數(shù)大于0.9。隨后，Wright發(fā)展了一種縱向槽壁理論模型，用于消除試驗(yàn)段壁板和開口區(qū)域邊界層干擾，并于1946年在安裝有槽道試驗(yàn)段的風(fēng)洞中獲得成功，試驗(yàn)段馬赫數(shù)達(dá)到跨聲速范圍，該成果很快應(yīng)用到蘭利的8和16 ft(1 ft=0.304 8 m)高速風(fēng)洞中[2]。

在風(fēng)洞數(shù)值模擬研究方面，國外，M.Kohzai等[6]采用滲透邊界對(duì)跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段進(jìn)行支撐系統(tǒng)干擾模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；B.Goffert等[5]采用三維Euler方程對(duì)跨聲速風(fēng)洞中的翼型進(jìn)行壁板有無開槽影響研究，并與試驗(yàn)結(jié)果中翼型壓力系數(shù)分布、PSP分布及三維效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，其中開槽計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好；S.A.Glazkov等[7]采用98萬網(wǎng)格對(duì)簡化的單槽道試驗(yàn)段模型進(jìn)行三維粘性模擬，模型包括擴(kuò)張角0.55°的槽壁、7°外開角的再導(dǎo)入調(diào)節(jié)片(或稱指片F(xiàn)inger Flap)以及駐室，并與T125風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)中存在明顯的橫向流動(dòng)，而采用單槽道試驗(yàn)段計(jì)算結(jié)果無橫向流動(dòng)；A.R.Gorbushin等[8]首次采用具有低溫求解模塊的EWT-TsAGI軟件對(duì)ETW風(fēng)洞進(jìn)行了帶CRM模型的高速段一體化模擬(計(jì)算網(wǎng)格包括風(fēng)洞試驗(yàn)段、槽壁、再導(dǎo)入調(diào)節(jié)片、駐室、彎刀尾撐機(jī)構(gòu)以及CRM模型等部件，半模網(wǎng)格量達(dá)到1.7億)，該軟件考慮了低溫增壓狀態(tài)下氮?dú)獾恼鎸?shí)氣體效應(yīng)，計(jì)算得到的試驗(yàn)段下壁面壓力分布與試驗(yàn)值吻合較好。

國內(nèi)，范潔川[9]對(duì)低速風(fēng)洞洞壁干擾進(jìn)行了大量研究，并得到合理的開閉比和開槽形式等參數(shù)；叢成華等[10]采用三維數(shù)值模擬方法對(duì)不同抽氣量、抽氣口位置以及壁板厚度、駐室容積、開閉比及槽型等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，得到不同條件對(duì)跨聲速試驗(yàn)段流動(dòng)的影響情況；Qu K等[11]采用雷諾平均N-S方程對(duì)二維翼型進(jìn)行有無開孔情況下的壁面干擾分析，并對(duì)不同孔壁高度和開孔率進(jìn)行研究；劉光遠(yuǎn)等[12]對(duì)不同孔壁開孔率、引射縫、擴(kuò)開角等狀態(tài)下試驗(yàn)段核心流均勻性進(jìn)行研究，得到了大型跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段壁板參數(shù)影響的主要規(guī)律；江雄等[13]采用基于ARK方法模擬氮?dú)獾蜏馗邏赫鎸?shí)氣體效應(yīng)的RANS求解軟件，對(duì)典型運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型DLR-F6進(jìn)行低溫真實(shí)氣體效應(yīng)影響研究，結(jié)果顯示真實(shí)氣體效應(yīng)引起的氣動(dòng)力差異相對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)很小。上述研究對(duì)于提高我國跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段設(shè)計(jì)能力起到推動(dòng)作用，但關(guān)于跨聲速風(fēng)洞高速段一體化的復(fù)雜問題的研究仍相對(duì)較少。

本文采用中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自主研發(fā)的“亞跨超CFD軟件平臺(tái)”(TRIP3.0)[14-15]，對(duì)某跨聲速風(fēng)洞回路高速段進(jìn)行一體化數(shù)值模擬初步研究，控制方程為雷諾平均N-S方程，采用有限體積法離散控制方程，空間方向無粘項(xiàng)離散采用MUSCL-Roe格式，湍流模型運(yùn)用SST湍流模型。初步得到數(shù)值計(jì)算收斂評(píng)判方法以及不同初始條件和槽道擴(kuò)張角對(duì)試驗(yàn)段流場品質(zhì)的影響，并對(duì)槽道流動(dòng)進(jìn)行分析。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

假設(shè)采用慣性笛卡兒坐標(biāo)系，忽略徹體力，則Euler/Navier-Stokes方程為

(1)

其中，

式中：ρ,u,v，w,p,e和h分別為密度、x，y，z方向的絕對(duì)速度分量、壓力、內(nèi)能和總焓。

當(dāng)NVIS=0時(shí)，方程形式為Euler方程；當(dāng)NVIS=1時(shí)，方程形式為N-S方程。

1.2 拼接網(wǎng)格方法

拼接網(wǎng)格也稱滑移網(wǎng)格(Sliding Mesh)，多用于“剪刀縫”或構(gòu)型復(fù)雜的計(jì)算外形以及存在多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，與重疊網(wǎng)格功能類似。其基本特點(diǎn)是：存在拼接的網(wǎng)格塊之間相互獨(dú)立，在交接面上網(wǎng)格可不對(duì)應(yīng)，即不用考慮相鄰塊的拓?fù)潢P(guān)系，僅需要網(wǎng)格塊之間存在交接面。為了保證計(jì)算的收斂性，交界面兩側(cè)網(wǎng)格尺度及分布應(yīng)盡可能接近。

拼接采用面積加權(quán)的線性插值方式，保證兩側(cè)通量守恒。該計(jì)算策略降低了網(wǎng)格的生成難度，特別是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成。另外，拼接面兩側(cè)網(wǎng)格塊不需要進(jìn)行對(duì)應(yīng)，對(duì)單側(cè)網(wǎng)格塊進(jìn)行加密，另一側(cè)網(wǎng)格塊不受影響，使計(jì)算網(wǎng)格規(guī)模適當(dāng)降低[16]。

1.3 邊界條件

在邊界條件方面，物面上采用無滑移條件，入口邊界給定總壓P0，取穩(wěn)定段總壓；出口邊界給定背壓Pb，且存在

σ=Pb/PIN

(2)

式中：PIN為入口靜壓或方程無量綱化靜壓；σ為出口壓比。

根據(jù)試驗(yàn)馬赫數(shù)，不斷更改擴(kuò)壓段出口背壓，使試驗(yàn)段實(shí)際馬赫數(shù)與試驗(yàn)馬赫數(shù)相近。

2 算例驗(yàn)證

采用非對(duì)稱平板擴(kuò)壓器(Plane Asymmetric Diffuser，簡稱PAD)算例，進(jìn)行內(nèi)流場中分離與再附等粘性流問題驗(yàn)證，主要對(duì)計(jì)算湍流模型進(jìn)行考核。關(guān)于非對(duì)稱平板擴(kuò)壓器有較多試驗(yàn)，而擴(kuò)張角由10°減小到8.5°，能減小分離區(qū)域，獲得更典型的流動(dòng)二維性以及穩(wěn)定的分離和再附點(diǎn)，即非定常效應(yīng)影響更小[17]，故選取8.5°擴(kuò)張角非對(duì)稱平板擴(kuò)壓器作為研究對(duì)象。

算例中擴(kuò)壓器共分為三段：入口段、擴(kuò)壓段以及出口段，擴(kuò)壓段擴(kuò)張角為8.5°。該擴(kuò)壓器入口來流速度約為19.48 m/s，雷諾數(shù)為40 000。入口段、擴(kuò)壓段以及出口段流向的網(wǎng)格分布分別為121、165和137個(gè)點(diǎn)，展向和法向網(wǎng)格分布為69×81，采用全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為230萬。

擴(kuò)壓段截面速度分布與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖1所示，可以看出：計(jì)算值與文獻(xiàn)[17]中試驗(yàn)值吻合較好，在x/H為15～25截面靠近傾斜壁板一側(cè)區(qū)域存在差異，主要是該區(qū)域存在較大范圍分離所致。

擴(kuò)壓段截面速度云圖及流線如圖2所示，分離區(qū)域如圖3所示，可以看出：計(jì)算得到的分離點(diǎn)在x/H=9附近，再附點(diǎn)在x/H=31附近，這與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，初步驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性；同時(shí)計(jì)算得到的分離區(qū)域較試驗(yàn)值均偏小，這可能和網(wǎng)格尺度、湍流模型等因素有關(guān)。

圖1 擴(kuò)壓段截面速度分布

圖2 擴(kuò)壓段截面速度云圖及流線

圖3 擴(kuò)壓段分離區(qū)域示意圖

3 計(jì)算對(duì)象及網(wǎng)格

3.1 計(jì)算對(duì)象

計(jì)算對(duì)象為某跨聲速風(fēng)洞回路高速段外形，包括穩(wěn)定段、收縮段、噴管、試驗(yàn)段、二喉道、擴(kuò)張段以及包圍試驗(yàn)段的駐室。試驗(yàn)段采用槽壁構(gòu)型，上下各6根條型槽壁，左右為實(shí)壁，包含彎刀、尾撐以及再導(dǎo)入調(diào)節(jié)片。計(jì)算中再導(dǎo)入調(diào)節(jié)片偏角0°、二喉道開角為0°，且駐室及擴(kuò)壓段無抽吸氣處理，同時(shí)尾撐頭部為圓錐體。

3.2 計(jì)算網(wǎng)格

在實(shí)際計(jì)算中需對(duì)真實(shí)風(fēng)洞進(jìn)行適當(dāng)簡化，主要在彎刀和駐室兩個(gè)部分進(jìn)行簡化。將伸入駐室的部分彎刀適當(dāng)扣除，同時(shí)將駐室簡化為軸對(duì)稱外形，且駐室前段空間適當(dāng)減小。計(jì)算主要針對(duì)跨聲速狀態(tài)，并對(duì)不同時(shí)間步長、初始化條件和槽壁擴(kuò)張角進(jìn)行分析。

計(jì)算網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由于模型可視為上下和左右對(duì)稱，因此選取四分之一模型網(wǎng)格作為計(jì)算域。為了保證計(jì)算精度，特別是計(jì)算槽道粘性作用，需在壁面和槽道生成附面層網(wǎng)格，而風(fēng)洞流道內(nèi)存在圓方相互轉(zhuǎn)換以及槽壁臺(tái)階等因素影響，采用全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成難度大，故選取拼接網(wǎng)格方法進(jìn)行處理。

計(jì)算網(wǎng)格由三個(gè)獨(dú)立的全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組成，網(wǎng)格拼接處理示意圖如圖4所示，其中三個(gè)網(wǎng)格區(qū)域共進(jìn)行兩次拼接處理，分別位于噴管與試驗(yàn)段結(jié)合處和試驗(yàn)段與二喉道結(jié)合處。圖中Cross Field#2為試驗(yàn)段及對(duì)應(yīng)駐室部分網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為5 200萬；Cross Field#1為穩(wěn)定段、收縮段、噴管段及對(duì)應(yīng)駐室部分網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為470萬；Cross Field#3為二喉道、擴(kuò)壓段及對(duì)應(yīng)駐室部分網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為390萬。整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格量約為6 060萬，由于槽道流動(dòng)是跨聲速風(fēng)洞氣動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之處，試驗(yàn)段網(wǎng)格在槽道拐折等變化較大處均進(jìn)行適當(dāng)加密，試驗(yàn)段網(wǎng)格示意圖如圖5所示。

圖5 跨聲速風(fēng)洞構(gòu)型網(wǎng)格示意圖

4 結(jié)果分析

對(duì)管道流動(dòng)而言，收斂依據(jù)較難判斷，通常采用出口流量或流場參數(shù)變化等作為收斂參考，但對(duì)于風(fēng)洞而言，試驗(yàn)段流場均勻性是評(píng)判風(fēng)洞品質(zhì)的核心參數(shù)，因此本文選取試驗(yàn)段監(jiān)測點(diǎn)作為收斂判斷依據(jù)。風(fēng)洞對(duì)稱面示意圖如圖6所示，在圖中模型區(qū)域軸向位置近似選取一前一后兩個(gè)固定點(diǎn)，即監(jiān)測點(diǎn)Point 1和監(jiān)測點(diǎn)Point 2，計(jì)算中實(shí)時(shí)輸出兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的馬赫數(shù)，通過兩點(diǎn)馬赫數(shù)變化量以及兩者馬赫數(shù)差量變化作為判斷依據(jù)，X1～X3為流向x方向截面站位位置分布。

圖6 對(duì)稱面計(jì)算監(jiān)測點(diǎn)及截面站位位置示意圖

風(fēng)洞試驗(yàn)段X站位截面及槽道位置示意圖如圖7所示，其中虛線區(qū)域?yàn)槟Ｐ蛥^(qū)域，中心點(diǎn)為中軸線處點(diǎn)，60%點(diǎn)為模型區(qū)域?qū)蔷€上60%處點(diǎn)，用于表示中心線或60%站位處軸向馬赫數(shù)分布情況。

圖7 試驗(yàn)段橫截面參考點(diǎn)位置及槽道位置示意圖

4.1 收斂步數(shù)

為了保證計(jì)算結(jié)果接近收斂解，選取兩個(gè)典型狀態(tài)作為參考，分別為亞聲速狀態(tài)和跨聲速狀態(tài)。通過分析模型區(qū)前后兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)的變化以及兩者馬赫數(shù)差量變化，來判斷計(jì)算收斂情況。

4.1.1 亞聲速狀態(tài)

計(jì)算狀態(tài)：試驗(yàn)段Ma=0.58，再入調(diào)節(jié)片偏角0°，上下槽壁，槽壁擴(kuò)張角0.0°，計(jì)算初始化條件為Ma=0.0，為了盡可能保證計(jì)算的收斂性，定常計(jì)算迭代步數(shù)達(dá)到200萬步。

監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)隨時(shí)間步變化曲線如圖8所示，模型區(qū)馬赫數(shù)從速度為0.0開始逐漸加速到Ma=0.58附近，從圖8(a)可以看出：在10萬步左右監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)基本達(dá)到穩(wěn)定值，在10萬～200萬步的計(jì)算歷程中，馬赫數(shù)均在小幅波動(dòng)；監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量在10萬前逐漸縮小到0.005 5附近，且在10萬～200萬步的計(jì)算歷程中微幅波動(dòng)；模型區(qū)域監(jiān)測點(diǎn)1較監(jiān)測點(diǎn)2馬赫數(shù)大，僅為馬赫數(shù)差量約0.005 5。從圖8(b)可以看出：監(jiān)測點(diǎn)1穩(wěn)定在Ma=0.583 3附近波動(dòng)，波動(dòng)幅度達(dá)±0.36%；監(jiān)測點(diǎn)2穩(wěn)定在Ma=0.578 0附近波動(dòng)，波動(dòng)幅度達(dá)±0.35%；兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量穩(wěn)定在0.005 5附近，波動(dòng)基本維持在0.005 0～0.006 0之間，整個(gè)模型區(qū)核心流馬赫數(shù)分布均方根偏差為0.001 84。

(a) 計(jì)算歷程

(b) 馬赫數(shù)波動(dòng)

4.1.2 跨聲速狀態(tài)

計(jì)算狀態(tài)：試驗(yàn)段Ma=0.94，再入調(diào)節(jié)片偏角0°，上下槽壁，槽壁擴(kuò)張角0.3°，計(jì)算初始化條件為Ma=0.9，為了保證計(jì)算收斂性，定常計(jì)算迭代步數(shù)達(dá)到60萬步。

監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)隨時(shí)間步變化曲線如圖9所示，模型區(qū)馬赫數(shù)從速度Ma=0.9開始逐漸加速超聲速后又回到Ma=0.94附近，從圖9(a)可以看出：在12萬步左右監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量基本達(dá)到穩(wěn)定值，監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量逐漸縮小并穩(wěn)定在0.008 5附近，且12萬～60萬步的計(jì)算歷程中微幅波動(dòng)；模型區(qū)域監(jiān)測點(diǎn)1較監(jiān)測點(diǎn)2馬赫數(shù)大，馬赫數(shù)差量約為0.008 5。從圖9(b)可以看出：兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在12萬步后馬赫數(shù)基本穩(wěn)定；監(jiān)測點(diǎn)1穩(wěn)定在Ma=0.944 1附近波動(dòng)，波動(dòng)幅度達(dá)±0.17%，監(jiān)測點(diǎn)2穩(wěn)定在Ma=0.935 6附近波動(dòng)，波動(dòng)幅度達(dá)±0.17%；兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量穩(wěn)定在0.008 5附近，波動(dòng)基本維持在0.006～0.011之間，整個(gè)模型區(qū)核心流馬赫數(shù)分布均方根偏差為0.002 1。

(a) 計(jì)算歷程

(b) 馬赫數(shù)波動(dòng)

通過對(duì)上述兩種狀態(tài)的收斂性分析發(fā)現(xiàn)：對(duì)于試驗(yàn)段馬赫數(shù)為低亞聲速狀態(tài)，計(jì)算在10萬步左右基本收斂；對(duì)于試驗(yàn)段馬赫數(shù)為跨聲速狀態(tài)，計(jì)算在12萬步左右基本收斂。為了保證計(jì)算收斂性，后續(xù)計(jì)算迭代步數(shù)均選取20～40萬步。

4.2 初始條件

對(duì)比狀態(tài)：計(jì)算域初始化流場中馬赫數(shù)賦值分別為Ma=0.0、Ma=0.9，其他條件均相同，即再導(dǎo)入調(diào)節(jié)片偏角0°，上下槽壁擴(kuò)張角0.3°，出口背壓相同，計(jì)算步數(shù)均為23萬步。

在上述兩種不同初始化流場馬赫數(shù)條件下，對(duì)稱面及Slot 2槽道截面馬赫數(shù)云圖、X站位馬赫數(shù)云圖以及槽道流動(dòng)細(xì)節(jié)對(duì)比情況分別如圖10～圖12所示，其中圖12在x軸方向坐標(biāo)尺度適當(dāng)壓縮，以便于觀察流線方向。

(a) Ma=0.0

(b) Ma=0.9

(a) Ma=0.0

(b) Ma=0.9

(a) Ma=0.0

(b) Ma=0.9

從圖10～圖12可以看出：①兩種初值條件得到的馬赫數(shù)分布，在對(duì)稱面、槽道截面以及X站位處基本相同；②氣流從穩(wěn)定段開始經(jīng)過聲速噴管逐漸加速到跨聲速，并在試驗(yàn)段形成范圍較大較穩(wěn)定的跨聲速區(qū)域，經(jīng)彎刀尾撐形成局部加速區(qū)，同時(shí)在二喉道附近減速到亞聲速，并繼續(xù)在擴(kuò)壓段減速；③氣流高速區(qū)基本維持在試驗(yàn)段內(nèi)，駐室和槽道未出現(xiàn)明顯的高速氣流；④試驗(yàn)段槽道附近出現(xiàn)明顯的橫向流動(dòng)；⑤槽道內(nèi)低速氣流進(jìn)入試驗(yàn)段，同時(shí)氣流從駐室流向槽道和試驗(yàn)段，然后在尾撐彎刀附近流回槽道，最后經(jīng)過再入調(diào)節(jié)片流回二喉道或駐室，該現(xiàn)象可能是駐室無抽吸氣處理，導(dǎo)致駐室壓力過大，將槽道氣流“壓入”試驗(yàn)段所致。

兩種不同初始化流場馬赫數(shù)條件下，兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)收斂曲線以及試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布情況如圖13所示，其中黑線和紅線分別代表模型區(qū)中心線前后兩監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)，藍(lán)線代表兩者之差，可以看出：當(dāng)初值為Ma=0.0時(shí)，模型區(qū)速度由0.0開始逐漸增大并穩(wěn)定在0.9附近，兩點(diǎn)差量在5萬步基本收斂，且收斂前抖動(dòng)劇烈，收斂后抖動(dòng)大幅減小且穩(wěn)定在0.01內(nèi)；當(dāng)初值為Ma=0.9時(shí)，模型區(qū)馬赫數(shù)先由0.9劇增到1.53，然后減小并穩(wěn)定在0.9附近，兩點(diǎn)差量基本穩(wěn)定在0.01內(nèi)且始終保持小幅抖動(dòng)；從收斂速度來看，初值為Ma=0.0時(shí)，計(jì)算到5萬步接近收斂，而初值為Ma=0.9時(shí)，計(jì)算在3萬步左右收斂，即初值Ma=0.9較初值Ma=0.0計(jì)算收斂速度更快。

在圖13(c)試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布上，兩種初值條件得到的收斂后結(jié)果基本相近，初值Ma=0.0得到的模型區(qū)馬赫數(shù)較初值Ma=0.9變化趨勢一致，且初值Ma=0.0條件得到的馬赫數(shù)略高，這可能是因?yàn)楣艿懒鲃?dòng)，特別是跨聲速槽道流動(dòng)復(fù)雜，分離區(qū)域較多，氣流流動(dòng)對(duì)計(jì)算因素變化反應(yīng)敏感所致。模型區(qū)的中心線馬赫數(shù)差量即為前后兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)差量，60%站位點(diǎn)(如圖7所示)軸向馬赫數(shù)分布較中心線分布更為平緩，馬赫數(shù)差量較中心線更小，這主要是模型區(qū)后方存在尾撐，而尾撐對(duì)中心線方向影響較60%站位點(diǎn)更明顯，且越靠近尾撐，干擾越明顯。

(a) Ma=0.0

(b) Ma=0.9

(c) 試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布

通過對(duì)比分析，得到兩種初值條件對(duì)收斂結(jié)果總體影響較小(試驗(yàn)段馬赫數(shù)存在一定差異)，特別是各截面流場分布和槽道流動(dòng)方向上，兩者結(jié)果基本相同，同時(shí)兩種初值條件均在5萬步前收斂，5萬步到23萬步變化很小，且兩者前后監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)差量均在0.008 5附近。差異之處在于：①收斂速度。初值Ma=0.9狀態(tài)在3萬步收斂，而初值Ma=0.0狀態(tài)在5萬步收斂；②收斂馬赫數(shù)。計(jì)算收斂后，初值Ma=0.0狀態(tài)得到的前方監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)約為0.94，而初值Ma=0.0狀態(tài)約為0.93；③收斂過程。初值Ma=0.0狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)單調(diào)增加到0.9附近，而初值Ma=0.9狀態(tài)先增大到1.53后減小到0.90附近，且出現(xiàn)明顯超聲速氣流。

4.3 槽道擴(kuò)張角

對(duì)比狀態(tài)：槽壁擴(kuò)張角分別為0.0°和0.3°，其他條件均相同，即再入調(diào)節(jié)片偏角0°，上下槽壁，出口背壓相同，計(jì)算步數(shù)均為39萬步。

槽壁兩種擴(kuò)張角狀態(tài)下，對(duì)稱面及Slot 2槽道截面馬赫數(shù)云圖、X站位馬赫數(shù)云圖以及Slot 2槽道流動(dòng)細(xì)節(jié)對(duì)比情況分別如圖14～圖16所示。從圖14可以看出：兩種擴(kuò)張角得到的流場結(jié)構(gòu)基本相同，其中擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)得到的馬赫數(shù)較擴(kuò)張角0.0°略高。從圖15可以看出：兩種擴(kuò)張角得到的流場結(jié)構(gòu)存在一定差異，主要在槽道附近氣流速度上，擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)中槽道低速氣流進(jìn)入試驗(yàn)段，而擴(kuò)張角0.0°狀態(tài)則是試驗(yàn)段高速氣流進(jìn)入槽道。從圖16可以看出：當(dāng)槽壁擴(kuò)張角為0.0°時(shí)，氣流從試驗(yàn)段和駐室流入槽道內(nèi)，然后經(jīng)過再入調(diào)節(jié)片流回二喉道或駐室，而當(dāng)槽壁擴(kuò)張角為0.3°時(shí)，氣流從駐室流向槽道和試驗(yàn)段，然后再流回槽道內(nèi)，最后經(jīng)過再入調(diào)節(jié)片流回二喉道或駐室。這可能是因?yàn)椴郾跀U(kuò)張角0.0°狀態(tài)下，槽壁未擴(kuò)張引起試驗(yàn)段截面尺寸不變，而附面層逐漸增厚，氣流實(shí)際通道面積減小，壓力增加，將試驗(yàn)段氣流“頂進(jìn)”槽道。

(a) 擴(kuò)張角0.0°

(b) 擴(kuò)張角0.3°

(a) 擴(kuò)張角0.0°

(b) 擴(kuò)張角0.3°

(a) 擴(kuò)張角0.0°

(b) 擴(kuò)張角0.3°

不同槽壁擴(kuò)張角狀態(tài)下兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)收斂曲線以及試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布情況如圖17所示，可以看出：兩種槽壁擴(kuò)張角狀態(tài)下，前后兩點(diǎn)馬赫數(shù)均在5萬步接近收斂，從5萬步到39萬步變化較小。同時(shí)，槽壁擴(kuò)張角0.3°得到的兩點(diǎn)馬赫數(shù)均較槽壁擴(kuò)張角0.0°略大，這與圖14和圖15中各站位馬赫數(shù)分布結(jié)論一致。從圖17(a)和(b)可以看出：槽壁擴(kuò)張角0.0°狀態(tài)下前后兩點(diǎn)馬赫數(shù)差量保持在0.018 5附近，而槽壁擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)下則保持在0.008 5附近，兩者馬赫數(shù)差量相差0.01，因此槽壁擴(kuò)張角0.3°較槽壁擴(kuò)張角0.0°更能獲到均勻的試驗(yàn)段流場。圖17(a)中槽壁擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)中，模型區(qū)中心線前后兩點(diǎn)馬赫數(shù)差量抖動(dòng)較為強(qiáng)烈。從圖17(c)可以看出：槽壁擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)下的試驗(yàn)段馬赫數(shù)較槽壁擴(kuò)張角0.0°大，且在模型區(qū)域內(nèi)馬赫數(shù)分布更加平緩，特別是在接近尾撐附近，槽壁擴(kuò)張角0.3°得到的馬赫數(shù)較槽壁擴(kuò)張角0.0°受尾撐干擾更小。

(a) 擴(kuò)張角0.0°

(b) 擴(kuò)張角0.3°

(c) 試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布

通過對(duì)比分析，得到兩種槽壁擴(kuò)張角對(duì)結(jié)果影響明顯，特別是試驗(yàn)段軸向馬赫數(shù)分布上，槽壁擴(kuò)張角0.3°得到的模型區(qū)馬赫數(shù)差量為0.008 5附近，而槽壁擴(kuò)張角0.0°狀態(tài)到達(dá)0.018 5，即槽壁擴(kuò)張角0.3°狀態(tài)得到的試驗(yàn)段模型區(qū)域流場品質(zhì)更高，且同樣條件下得到的試驗(yàn)段馬赫更大。風(fēng)洞高速段槽道處馬赫數(shù)云圖如圖18所示，可以看出：氣流經(jīng)穩(wěn)定段到收縮段噴管速度逐漸增加，在試驗(yàn)段區(qū)域保持在跨聲速附近，且試驗(yàn)段對(duì)稱面馬赫數(shù)分布均勻。

圖18 槽壁擴(kuò)張角0.3°槽道馬赫數(shù)云圖

5 結(jié) 論

(1) 采用模型區(qū)前后兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)馬赫數(shù)變化以及兩者馬赫數(shù)差量變化作為數(shù)值計(jì)算收斂評(píng)判依據(jù)，方法可行且能得到較穩(wěn)定的模型區(qū)流場。

(2) 不同計(jì)算初始化條件對(duì)收斂結(jié)果總體影響較小(試驗(yàn)段馬赫數(shù)存在一定差異)，特別是各截面流場分布和槽道流動(dòng)方向上，兩者結(jié)果基本相同。

(3) 在跨聲速狀態(tài)適當(dāng)增加槽壁擴(kuò)張角，可提高試驗(yàn)段模型區(qū)域流場品質(zhì)。

(4) 槽道內(nèi)氣流流動(dòng)方向受槽壁擴(kuò)張角影響明顯，且與試驗(yàn)段和駐室壓力關(guān)系密切。

由于管道流動(dòng)較外流復(fù)雜，且跨聲速風(fēng)洞高速段一體化數(shù)值模擬可參考的研究工作較少，特別是試驗(yàn)段槽壁流動(dòng)情況，關(guān)于試驗(yàn)段槽道附近流動(dòng)等工作還需深入分析。