考慮機(jī)場位置與航線流量影響的航空網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化策略

黃海清，甘旭升，蔣旭瑞，吳奇科，孫靜娟

(1.西京學(xué)院 理學(xué)院，西安 710123)

(2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051)

(3.解放軍93801部隊(duì) 飛行管制室，西安 712200)

0 引 言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，我國的航空網(wǎng)絡(luò)已逐漸形成并不斷擴(kuò)張。航空網(wǎng)絡(luò)與國家政治、經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展有著緊密聯(lián)系，因此，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的防御和保障顯得尤為重要。然而現(xiàn)實(shí)中的防御資源是有限的，如何利用有限的防御資源使網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)最小成為一個(gè)重要的研究課題。

航空網(wǎng)絡(luò)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，目前，國內(nèi)外對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀能力、防御能力已經(jīng)開展了較為深入的研究。防御策略主要包括三類，第一類是通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成來提高網(wǎng)絡(luò)的防御性能，例如A.Beygelzimer等[1]通過加邊的方式來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且得出其中四種方式的優(yōu)劣順序，這種方法以解析推導(dǎo)和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)合的方式進(jìn)行，準(zhǔn)確性高、實(shí)踐性較強(qiáng)；Wang W X等[2]研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)防御性能的熵優(yōu)化問題，把網(wǎng)絡(luò)面對(duì)故障的防御性能優(yōu)化轉(zhuǎn)化為度分布熵的優(yōu)化，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的度分布指數(shù)，增加網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)防御性能的目的。這類方法可以有效增強(qiáng)蓄意攻擊下、尤其是在僅有少量節(jié)點(diǎn)被攻擊的情況下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性，但對(duì)于航空網(wǎng)絡(luò)來說，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基本已經(jīng)固定，很難對(duì)其進(jìn)行改變，因此不適用于航空網(wǎng)絡(luò)。第二類是對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修復(fù)來提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，例如Chi L P等[3]通過對(duì)基于度大小攻擊后的網(wǎng)絡(luò)以一定概率將節(jié)點(diǎn)重連的方式修復(fù)網(wǎng)絡(luò)，來提高隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性；程杰等[4]考慮了級(jí)聯(lián)失效效應(yīng)影響下的網(wǎng)絡(luò)邊失效后的修復(fù)模型，以此改善地面交通網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；A.Kvalbein等[5]針對(duì)鏈路故障，基于計(jì)算全連通拓?fù)渥訄D，提出利用彈性路由層(Resilient Routing Layers)來快速中轉(zhuǎn)受影響的流量，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)修復(fù)。這類方法對(duì)于短期內(nèi)可以快速完成修復(fù)的網(wǎng)絡(luò)具有一定價(jià)值，但是由于環(huán)境和條件限制，航空網(wǎng)絡(luò)難以實(shí)施迅速的調(diào)整恢復(fù)，因此此類方法也缺乏針對(duì)性。最后一類是通過分配一定的防御資源到網(wǎng)絡(luò)中來降低網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn),例如楊紅娃等[6]從主動(dòng)防御角度出發(fā)，提出了基于介數(shù)加權(quán)模型的網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化分配方法，顯著降低了網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險(xiǎn)。這類方法主要應(yīng)用于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，在分配資源時(shí)沒有考慮邊權(quán)對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)確定、資源分配等的影響。但在航空網(wǎng)絡(luò)中，航線流量反映機(jī)場與航線在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，是必須要考慮的因素。

目前，國內(nèi)外對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)防御問題的研究較少，可以直接借鑒的成果不多，本文借鑒其他領(lǐng)域的成果，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的防御策略進(jìn)行研究?？紤]航空網(wǎng)絡(luò)自身的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)防御資源優(yōu)化策略，針對(duì)蓄意攻擊，從主動(dòng)防御的角度出發(fā)，將航空網(wǎng)絡(luò)防御資源進(jìn)行細(xì)化，并考慮流量、機(jī)場位置對(duì)資源配置的影響，最后通過模擬退火算法進(jìn)行求解。

1 防御資源優(yōu)化分配模型

航空網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化分配的目的是使網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險(xiǎn)R最小。

(1)

式中：wi為節(jié)點(diǎn)vi對(duì)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度；ri為節(jié)點(diǎn)vi失效后的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)值。

有目的破壞一些高鏈接或高負(fù)載的關(guān)鍵機(jī)場節(jié)點(diǎn)對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)來說是致命的。如果關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)比其他次關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分配更多的資源，航空網(wǎng)絡(luò)的防御性能會(huì)更好。但是由于現(xiàn)實(shí)條件的限制，防御資源總和B是有限的：

(2)

式中：j為防御資源類型。

如果只將防御資源分配給關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其他大量的次關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的防御性能就會(huì)較差。此時(shí)對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行襲擊，容易導(dǎo)致關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的孤立，也會(huì)造成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰。如何確定最佳優(yōu)化分配方案DAj(j=1,2,3)使網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險(xiǎn)R最小具有非常重要的意義。

但是在分配的過程中，如何才能準(zhǔn)確反映防御資源量與節(jié)點(diǎn)脆弱性的關(guān)系，如何結(jié)合航線流量、機(jī)場位置等因素進(jìn)行資源分配，如何進(jìn)行優(yōu)化分配求解？針對(duì)上述問題，以下進(jìn)行具體分析。

1.1 防御資源與節(jié)點(diǎn)脆弱性關(guān)系

本文研究的航空網(wǎng)絡(luò)防御資源主要針對(duì)機(jī)場節(jié)點(diǎn)。如果將防御資源種類全部列出，必然會(huì)降低計(jì)算效率。故建立機(jī)場節(jié)點(diǎn)防御資源體系，即人、設(shè)備和管理[7-8]。每種防御資源對(duì)節(jié)點(diǎn)脆弱性的影響都有所差異，因此要針對(duì)不同防御資源研究其與節(jié)點(diǎn)脆弱性的關(guān)系。

通常，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)配置越多的防御資源，節(jié)點(diǎn)的防御性能越好。為了表示防御資源量與節(jié)點(diǎn)防御性能的關(guān)系，W.Al-Mannai等[9]提出了基于線性模型：

(3)

式中：hi為節(jié)點(diǎn)vi的脆弱性；DAi為分配到節(jié)點(diǎn)vi的防御資源；maxDAi(i=1,2,…,n)為使節(jié)點(diǎn)vi達(dá)到最高安全性能的防御資源。

但實(shí)際情況不是這樣，因?yàn)殡S著分配的防御資源增多，每單位防御資源對(duì)節(jié)點(diǎn)脆弱性的影響會(huì)不斷減小。因此，采用如式(4)所示的脆弱性減少冪函數(shù)模型來替代線性模型。

(4)

式中：DAij為在j類防御資源下節(jié)點(diǎn)vi所分到的防御資源；maxDAij為使vi節(jié)點(diǎn)達(dá)到最高級(jí)別安全需要的防御資源；aj(j=1,2,3)為hi對(duì)不同防御資源對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)，每種防御資源的冪指數(shù)aj都有所差異。

根據(jù)機(jī)場節(jié)點(diǎn)防御資源體系，由于每種防御資源分配的多少對(duì)節(jié)點(diǎn)防御能力的影響都不同，例如隨著人力保障資源和設(shè)備保障資源的增加，節(jié)點(diǎn)脆弱性的變化速度在每個(gè)階段都不同。通過咨詢專家與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，對(duì)三項(xiàng)防御資源量與節(jié)點(diǎn)脆弱性指數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得到參數(shù)a1=2.1,a2=2.5,a3=1.8。

1.2 節(jié)點(diǎn)與航空網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系

機(jī)場節(jié)點(diǎn)在航空網(wǎng)絡(luò)中越重要，它對(duì)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響就越大。因此要分析節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，首先要對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序。目前節(jié)點(diǎn)重要度排序方法主要有基于度、介數(shù)、中心度、重要度評(píng)價(jià)矩陣等。本文考慮利用重要度評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行排序，它是一種考慮全局和局部重要性的排序方法，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò)具有理想的計(jì)算能力，但它沒有考慮航線流量。為了體現(xiàn)機(jī)場位置、航線流量的影響，提出改進(jìn)后的重要度評(píng)價(jià)矩陣：

(5)

為了能夠體現(xiàn)機(jī)場節(jié)點(diǎn)在航線網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸過程中所起的作用，結(jié)合航班流量，引入點(diǎn)強(qiáng)

(6)

式中：Ni為節(jié)點(diǎn)vi的鄰居節(jié)點(diǎn)集；wij為與節(jié)點(diǎn)vi直接相連邊的權(quán)重，權(quán)值越大，說明該機(jī)場與周圍機(jī)場聯(lián)系越緊密，重要性越高。

根據(jù)重要度評(píng)價(jià)矩陣，對(duì)所有與機(jī)場vi相鄰的機(jī)場的重要度貢獻(xiàn)求和，可以得到

(7)

ci反映了節(jié)點(diǎn)vi在網(wǎng)絡(luò)中本身的價(jià)值。重要度評(píng)價(jià)矩陣充分考慮了節(jié)點(diǎn)的位置以及航線流量，比較全面地反映了節(jié)點(diǎn)的重要性。

基于風(fēng)險(xiǎn)分析模型[10]，將節(jié)點(diǎn)vi失效后的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)定義為ri，即

ri=tihici

(8)

(9)

式中：ti為節(jié)點(diǎn)vi受到攻擊的概率；hi為節(jié)點(diǎn)vi受到攻擊時(shí)性能下降率，配給節(jié)點(diǎn)vi較多的防御資源時(shí)，hi值相對(duì)較??；ci為節(jié)點(diǎn)vi受到攻擊后造成的損失；dik為攻擊者到目標(biāo)機(jī)場節(jié)點(diǎn)vi的距離?？梢姽舾怕逝c距離成反比，與攻擊效益成正比。

為了深入研究網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，不考慮連邊的風(fēng)險(xiǎn)，得到網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險(xiǎn)R為

(10)

式中：wi為節(jié)點(diǎn)vi對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響值。

本文選擇用節(jié)點(diǎn)效率Ei作為航空網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)影響值，令wi=Ei。

本文研究的是航空網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受到攻擊時(shí)，比如“節(jié)點(diǎn)失效”時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響，以便就此優(yōu)化分配防御資源，對(duì)攻擊者的位置和方向并不關(guān)心，僅需設(shè)置統(tǒng)一常數(shù)值即可。

1.3 防御資源優(yōu)化分配

設(shè)分配給所有機(jī)場節(jié)點(diǎn)的防御資源總量為

(11)

式中：Bj為j類防御資源，表示Bj不能讓所有節(jié)點(diǎn)的防御性能都最高。

要想使所有節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)總和最小，就要尋求一種對(duì)B的最優(yōu)分配方案DAj={DA1j,DA2j,…,DAnj}(j=1,2,3)，從而達(dá)到對(duì)網(wǎng)絡(luò)最好的防御和保護(hù)效果[11]。

由式(7)～式(10)式可得網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險(xiǎn)：

(12)

防御資源的優(yōu)化分配，其目的是使網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險(xiǎn)值最小，故將優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為

(13)

約束條件為

(14)

約束條件表示所有節(jié)點(diǎn)分配得到的防御資源總和不大于總防御資源，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配到的防御資源不大于其自身最高級(jí)別的安全所需的防御資源。

需要說明的是，在航空網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中，機(jī)場位置、航線流量不僅影響主干網(wǎng)絡(luò)，也影響著區(qū)域網(wǎng)絡(luò)。主干網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)化航線結(jié)構(gòu)、合理配置資源、增強(qiáng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)防御能力等多重功效；區(qū)域網(wǎng)絡(luò)具有明顯的區(qū)域特性，提供一定區(qū)域內(nèi)各機(jī)場之間以及和主要機(jī)場的連接任務(wù)，可以看作是主干網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充。在航空網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化過程中，主干網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域網(wǎng)絡(luò)分別單獨(dú)生成，最終將兩者合并，從而確定最終的航空網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而統(tǒng)一按照優(yōu)化策略去配置防御資源。

2 模擬退火算法求解

模擬退火算法是一種通用隨機(jī)搜索算法，源于對(duì)固體退火過程的直接簡單模擬[12-13]。為了找出滿足目標(biāo)函數(shù)(式(13))和約束條件(式(14))的最優(yōu)分配解方案，可考慮航空網(wǎng)絡(luò)中防御資源實(shí)際，利用模擬退火算法的優(yōu)勢在可行解空間中隨機(jī)搜索。

為了便于模擬退火算法求解，先對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)V={v1,v2,…,vn}按照重要度進(jìn)行排序，記為{v1,v2,…,vn}順序。則模擬退火算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

輸入：關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的航空網(wǎng)絡(luò)帶權(quán)鄰接矩陣，maxDAij，總防御資源Bj(j=1,2,3)。

輸出：防御資源分配方案DAij，網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險(xiǎn)R。

Step2：賦值初始溫度T0=Tmax。

Step3：循環(huán)初值num=1；用floyd算法[14]求出dik、Ei、ci，并由初始解求出目標(biāo)函數(shù)值R。

Step4：對(duì)當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行交換操作，產(chǎn)生一個(gè)新的最優(yōu)解，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，得到兩次目標(biāo)函數(shù)的增量Δ。

Step5：確定是否接受新產(chǎn)生的最優(yōu)解(Metropolis規(guī)則[15])。如果Δ<0，新的解為當(dāng)前最優(yōu)解，否則以概率P=exp(-Δ/T0) 接受新的解為當(dāng)前最優(yōu)解。

Step6：判斷num，當(dāng)num小于終止步數(shù)時(shí)，num=num+1，回到第Step3，否則進(jìn)行降溫，使T0=a·T0，其中0

Step7：若m次降溫后最優(yōu)解未改善或降溫到給定的閥值，則轉(zhuǎn)至Step8；否則轉(zhuǎn)至Step3。

Step8：若防御資源已分配完，則輸出當(dāng)前最優(yōu)解，計(jì)算結(jié)束；否則，進(jìn)行二次分配，即再從剩余的防御資源中依次抽取防御資源隨機(jī)分配給節(jié)點(diǎn)vi(i=1,2, …,n)。

Step9:當(dāng)剩余的防御資源分配完后，轉(zhuǎn)至Step1重新執(zhí)行新的模擬退火。但此時(shí)模擬退火只對(duì)第二次新分配的防御資源進(jìn)行交換操作，第一次模擬退火的分配結(jié)果只參與式(8)中的運(yùn)算。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文采用隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)邊進(jìn)行賦權(quán)，以此作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)防御資源優(yōu)化算例，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示(圖中正體數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，斜體數(shù)字為邊權(quán)值)。仿真時(shí)涉及的參數(shù)設(shè)定為：初始溫度T0=100，終止溫度Tmin=0.01，溫度下降系數(shù)a=0.9，循環(huán)次數(shù)num=1 000。

圖1 隨機(jī)生成加權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

為了便于計(jì)算，優(yōu)化分配時(shí)，只考慮一種防御資源，且總量為10 000，maxDAij(i=1,2,…,16;j=1)如表1所示。經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真，得到各節(jié)點(diǎn)的防御資源量如表1所示。R1為在本文算法進(jìn)行防御資源分配后的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)；R2為在運(yùn)用文獻(xiàn)[6] 方法分配下的網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)。

從表1可以看出：節(jié)點(diǎn)4, 11, 14, 16為主要關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，它們分配的防御資源也相對(duì)較多；通過對(duì)比2, 3號(hào)節(jié)點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，在其他條件同等水平的情況下，邊權(quán)值較大的2號(hào)節(jié)點(diǎn)獲得的防御資源相對(duì)更多；對(duì)比1, 12號(hào)節(jié)點(diǎn)，在其他條件同等水平情況下，更接近網(wǎng)絡(luò)中心的12號(hào)節(jié)點(diǎn)獲得更多的資源。表明本文算法有效地考慮了網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)和節(jié)點(diǎn)位置。同樣分配10 000個(gè)單位的防御資源，本文的分配算法使網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)從不考慮邊權(quán)、節(jié)點(diǎn)位置的7 050降低到6 153[6]，降低了12.7%。

表1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母鞴?jié)點(diǎn)優(yōu)化分配結(jié)果

3.2 算例分析

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)2016年5月全國199個(gè)彼此開通航線的機(jī)場(一個(gè)城市多個(gè)機(jī)場合并)一周內(nèi)飛行班次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從http:∥www.qunar.com網(wǎng)站獲取。得到關(guān)于機(jī)場與機(jī)場之間航班數(shù)矩陣M=(aij)199×199，這里將航班數(shù)作為航線流量，即邊權(quán)，從而得到關(guān)于中國航空網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)鄰接矩陣A=(aij)n×n。假設(shè)三項(xiàng)防御資源中每項(xiàng)防御資源量為2 000，根據(jù)本文優(yōu)化算法，得到各個(gè)機(jī)場節(jié)點(diǎn)的防御資源量，如表2所示(取前12個(gè)機(jī)場節(jié)點(diǎn))。模擬退火仿真時(shí)涉及的參數(shù)設(shè)定為：初始溫度T0=100，終止溫度Tmin=0.01，溫度下降系數(shù)a=0.9，循環(huán)次數(shù)num=1 200。maxDAij(i=1,2,…,12;j=1,2,3) 在表2中給出。

表2 12個(gè)機(jī)場節(jié)點(diǎn)防御資源分配結(jié)果

從表2可以看出：運(yùn)用本文提出的航空網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化策略進(jìn)行資源分配，從防御資源量分布的情況來看，北、上、廣三個(gè)城市分配所得防御資源量相對(duì)于其他城市較多，而它們的航線流量也是最大的；西安地處航空網(wǎng)絡(luò)中心，分配到的防御資源量也較多。顯然，航線流量和機(jī)場位置是防御資源配置時(shí)需要考慮的重要因素，本文算法能夠很好地結(jié)合這些因素。

航空網(wǎng)絡(luò)防御資源平均分配方法，文獻(xiàn)[6]所提分配方法以及本文方法的對(duì)比如圖2所示。

圖2 三種方法效果對(duì)比

從圖2可以看出：文獻(xiàn)[6]方法在對(duì)資源進(jìn)行優(yōu)化分配后網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)從平均分配的5 012降到了4 583，降低了8.6%；而運(yùn)用本文算法得出的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險(xiǎn)為R1=3 662，相比于不考慮航線流量和機(jī)場位置的文獻(xiàn)[6]，顯著降低了網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)值，較平均分配下降26.9%，表明本文提出的防御資源優(yōu)化分配模型具有明顯的優(yōu)越性，在航空網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用方面具有較高價(jià)值；此外，不同防御資源的優(yōu)化分配方案都有所差異，這是每種防御資源與網(wǎng)絡(luò)脆弱性的關(guān)系決定的，但總體來說，分配方案具有很大的相似性。

4 結(jié) 論

(1) 本文對(duì)三種防御資源進(jìn)行了區(qū)分，并提出利用邊權(quán)、重要度評(píng)價(jià)矩陣、接近度等指標(biāo)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的重要性，考慮了以往航空網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化研究中忽略的影響因素，從而更全面、更科學(xué)地排序節(jié)點(diǎn)的重要度，是對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的一種新的嘗試和補(bǔ)充。

(2) 在對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行正確排序的基礎(chǔ)上，分析了節(jié)點(diǎn)脆弱性與網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，并采用模擬退火算法求解風(fēng)險(xiǎn)最小前提下各節(jié)點(diǎn)配置的防御資源量，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的可行性和可靠性，可為網(wǎng)絡(luò)防御資源優(yōu)化分配提供科學(xué)的技術(shù)支撐，也為下一步研究航空網(wǎng)絡(luò)防御策略奠定了基礎(chǔ)。

(3) 以機(jī)場或者導(dǎo)航點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，以航線航路作為邊的網(wǎng)絡(luò)，尚無法準(zhǔn)確描述實(shí)際的航空網(wǎng)絡(luò)。后續(xù)工作還需深入探究機(jī)場網(wǎng)絡(luò)、航路網(wǎng)絡(luò)和管制網(wǎng)絡(luò)等不同層次網(wǎng)絡(luò)的防御資源優(yōu)化分配問題。