噴流噪聲聲源識(shí)別與聲源機(jī)理分析方法進(jìn)展

翟超慧，劉妍琛，杜永樂

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

0 引 言

高速氣流流經(jīng)航空器各部件時(shí)均可產(chǎn)生噪聲輻射，主要?dú)鈩?dòng)噪聲現(xiàn)象包括起落架噪聲、機(jī)翼及增升裝置噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲、燃燒噪聲、尾噴流噪聲等[1-2]。其中，由發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管高速噴出的射流是航空器(尤其是先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī))起飛、運(yùn)載火箭發(fā)射時(shí)最主要的噪聲源[3-4]。巨大的噪聲輻射不僅對(duì)機(jī)場(chǎng)周圍居民造成嚴(yán)重的噪聲污染，還對(duì)長(zhǎng)時(shí)間、近距離工作的地勤人員帶來嚴(yán)重的健康威脅(在2010年，美國(guó)政府對(duì)航母甲板上的地勤人員僅因聽力損傷而支付的補(bǔ)貼就高達(dá)14億美元，其中還不包括治療費(fèi)用[5])。因此，自20世紀(jì)50年代航空科技興起以來，美、歐等都投入了大量資源研究航空氣動(dòng)噪聲，尤其是噴流噪聲的預(yù)測(cè)、聲源機(jī)理和噪聲抑制，但仍遠(yuǎn)未達(dá)到可接受的水平，在未來10年內(nèi)實(shí)現(xiàn)整體噪聲降低10～20 dB的目標(biāo)仍面臨巨大的挑戰(zhàn)[6-7]。

雖然由于實(shí)際產(chǎn)業(yè)需求等原因，我國(guó)的氣動(dòng)噪聲研究略有滯后，但國(guó)內(nèi)高校和航空航天院所已對(duì)上述主要航空氣動(dòng)噪聲現(xiàn)象開展了一系列卓有成效的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[8-14]。我國(guó)正在研制的民航大飛機(jī)欲進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng)，必須滿足日益嚴(yán)苛的民航噪聲規(guī)范。而發(fā)展高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)、航母艦載機(jī)的過程中，也必須深入研究噴流噪聲的抑制措施，以降低對(duì)地勤人員的健康危害。

本文以主要噴流噪聲為例，總結(jié)聲源識(shí)別方法與聲源機(jī)理分析的研究進(jìn)展，其中相關(guān)理論方法也適用于其他噪聲現(xiàn)象。首先總結(jié)三大類噪聲源識(shí)別和聲源機(jī)理方法的優(yōu)勢(shì)、不足以及典型的應(yīng)用，然后分析已有研究在理論基礎(chǔ)上的局限，最后對(duì)噪聲源識(shí)別方法進(jìn)行總結(jié)和展望。

1 噪聲源識(shí)別和聲源機(jī)理分析的現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)外噴流噪聲研究所取得的共識(shí)是：在高速噴流與低速環(huán)境氣體劇烈摻混而形成的剪切層中，各種尺度的非定常湍流渦是遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的主要來源，絕大部分湍動(dòng)能因粘性耗散而迅速轉(zhuǎn)換為內(nèi)/熱能，只有一小部分?jǐn)_動(dòng)鄰近氣流以聲波的形式向遠(yuǎn)場(chǎng)傳播[15-16]。其中，大尺度湍流渦的噪聲輻射呈各向異性，是相對(duì)于噴管軸線下游方向30°～60°極角內(nèi)低頻噪聲輻射的主要來源；小尺度湍流渦的噪聲輻射近似各向均勻，是各極角處高頻噪聲的主要來源。高速噴流中的激波與湍流相互作用還會(huì)產(chǎn)生主要向上游傳播的強(qiáng)烈寬頻激波噪聲(Broad-band Shock-associated Noise)，可在一定條件下進(jìn)一步激起初始剪切層的不穩(wěn)定性，二者的反饋可引發(fā)更劇烈的單頻嘯聲(Screech Tone)。此外，湍流聲源隨噴流高速輸運(yùn)，故噪聲輻射呈現(xiàn)明顯的方向性和多普勒效應(yīng)，并因近場(chǎng)極大的流場(chǎng)梯度而產(chǎn)生明顯的折射。

基于這些對(duì)噴流噪聲的理解，通常有兩大類抑制噪聲的方法。第一類方法通過改變噴管外形或施加外部激勵(lì)而直接改變湍流聲源的強(qiáng)度，如擾流片(Tab)[17]、鋸齒尾緣(Chevron)噴管[18-20]、微噴射流、等離子體激勵(lì)器等。其中微噴射流(Microjet)[21-23]通過侵入高速噴流產(chǎn)生強(qiáng)烈的尾跡渦，加速高速噴流與低速環(huán)境氣體的摻混，使大尺度湍流渦更快耗散為小尺度渦，并進(jìn)一步耗散熱能，從而降低低頻噪聲；等離子體激勵(lì)器(Plasma Actuator)[24]在噴管出口處局部注入動(dòng)能和熱能擾動(dòng)初始剪切層，從而控制不穩(wěn)定擾動(dòng)模態(tài)增長(zhǎng)，抑制大尺度湍流渦的噪聲輻射。第二類方法則通過改變?cè)肼曉趥鞑ミ^程中的空間分布，從而降低到達(dá)接收者位置的噪聲幅值，此類方法包括斜切(Beveled)噴管[25-26]、背負(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)布局[27]等。

這些已有研究定性指出了什么樣的湍流結(jié)構(gòu)可有效地產(chǎn)生噪聲輻射，初步解釋了降噪裝置的基本原理。然而國(guó)內(nèi)外眾多實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，不當(dāng)?shù)奈矅娍诩敖翟胙b置設(shè)計(jì)不僅難以獲得理想的降噪效果(如鋸齒尾緣抑制了低頻噪聲，卻往往伴隨著高頻噪聲的增加)，甚至可能帶來嚴(yán)重的推力損失和復(fù)雜的附加機(jī)構(gòu)[28]；而微小的噴管幾何外形、外部激勵(lì)的頻率和周向啟動(dòng)方式等改變僅帶來湍流剪切層微小變化，卻顯著改變遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜[18,24,29-30]，諸多聲源理論均難以揭示這些微小的流動(dòng)變化與遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的準(zhǔn)確聯(lián)系。即使可快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出微小流動(dòng)差異帶來的噪聲改變，所識(shí)別的聲源強(qiáng)度和分布卻大有不同。有學(xué)者指出，只有對(duì)噴流剪切層中湍流渦如何產(chǎn)生噪聲輻射這一物理過程有深刻的理解，才能設(shè)計(jì)出高效的降噪裝置。

1.1 基于遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜的反演方法

遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲僅由輻射聲源產(chǎn)生，因此，分析遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜，即可反演出近場(chǎng)可能存在的輻射聲源分布。此類方法包含聲反射鏡(Acoustic Mirror)法和麥克風(fēng)陣列(Microphone Array)法。

聲反射鏡早在二戰(zhàn)前已在防空預(yù)警中被用于定位來襲敵機(jī)[33]。其原理是：從遠(yuǎn)焦點(diǎn)處(或無窮遠(yuǎn)處)聲源產(chǎn)生的聲波，經(jīng)橢圓(或拋物)面反射，同時(shí)到達(dá)近焦點(diǎn)，從而形成相長(zhǎng)干涉；而其他位置聲源產(chǎn)生的聲波由于路徑不同形成相位差異，以及背景噪聲由于其隨機(jī)相位，均產(chǎn)生相消干涉。因此，置于近焦點(diǎn)處的麥克風(fēng)所記錄的聲信號(hào)正比于遠(yuǎn)焦點(diǎn)處聲源強(qiáng)度。然而實(shí)際應(yīng)用中，聲反射鏡不易識(shí)別移動(dòng)聲源。

自1970年以來，信號(hào)采集和分析技術(shù)的發(fā)展促成了更精細(xì)的、基于類似原理的、用麥克風(fēng)陣列定位和識(shí)別噪聲源的方法[34]。此類方法預(yù)先假定噪聲源的模型(如單極子Monopole、偶極子Dipole、波包Wavepacket[35]等)及分布，通過壓力波動(dòng)方程(即遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲傳播的控制方程)建立單位強(qiáng)度聲源與其遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射的聯(lián)系。依據(jù)聲波(在均勻背景流場(chǎng)中)到達(dá)陣列中各麥克風(fēng)的路徑和時(shí)滯的不同，對(duì)陣列中各麥克風(fēng)的聲壓信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理。麥克風(fēng)陣列及信號(hào)處理的設(shè)計(jì)使得“虛擬焦點(diǎn)”處聲源產(chǎn)生的聲輻射得到最大輸出(相長(zhǎng)干涉)，而其他位置聲源產(chǎn)生的聲波以及背景噪聲產(chǎn)生極小輸出(相消干涉)。由此，陣列中麥克風(fēng)聲壓信號(hào)的分析結(jié)果可測(cè)定(相對(duì))聲源強(qiáng)度的分布。

應(yīng)用麥克風(fēng)陣列記錄遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射，J.Billingsley等[36]發(fā)展了聲場(chǎng)透鏡(Acoustic Telescope)方法，M.J.Fisher等[37]發(fā)展了Polar Correlation方法測(cè)定發(fā)動(dòng)機(jī)噴流中各頻率聲源的分布，指出了相對(duì)于高頻噪聲的聲源而言，低頻噪聲的聲源位于更下游位置，且在更廣的空間范圍內(nèi)呈現(xiàn)相關(guān)性；D.Papamoschou等[38]用簡(jiǎn)單波束成形(Beamforming)方法測(cè)量了各頻率噪聲的聲源分布，并通過測(cè)量該噪聲源與近場(chǎng)流動(dòng)的相關(guān)性(Coherence)分析了各頻率聲源的輸運(yùn)速度，證明了大尺度湍流結(jié)構(gòu)在噴流中更廣的空間范圍內(nèi)具有強(qiáng)相關(guān)性，它們是在噪聲輻射極大值方向的主要噪聲源；徐康樂等[11]采用多種Beamforming方法測(cè)定了民機(jī)起落架的聲源分布，指出主起落架小艙門與大艙門、主支桿間的縫隙所產(chǎn)生寬頻噪聲是主要來源；G.P.Howell等[39]、T.Ahlefeldt[40]測(cè)量了客機(jī)整機(jī)在飛行狀態(tài)下的噪聲源分布。

D.Papamoschou等用簡(jiǎn)單波束成形(Beamforming)方法測(cè)量的麥克風(fēng)聲壓信號(hào)的自功率譜密度，可表示等效聲源的強(qiáng)度分布，如圖1所示[38]，可以看出：在噴管出口下游較廣的區(qū)域內(nèi)，低頻噪聲源均有較高的幅值，而較強(qiáng)的高頻聲源則集中于靠近噴管出口處。這種噪聲源強(qiáng)度分布與M.J.Fisher等[37]采用Polar Correlation方法測(cè)量結(jié)果所得的結(jié)果一致。

圖1 波束成形法測(cè)量M=1.75等效聲源強(qiáng)度圖

然而，應(yīng)用麥克風(fēng)陣列識(shí)別噴流噪聲源的方法存在諸多局限性。首先，Beamforming方法所采用的麥克風(fēng)陣列分布和信號(hào)處理算法均依賴于指定的聲源模型，故該方法顯然只能反演出預(yù)設(shè)聲源模型所對(duì)應(yīng)的聲源強(qiáng)度。正如J.E.Ffowcs-Williams[41]指出，對(duì)給定的遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)而言，其聲源往往并非唯一，所有可產(chǎn)生與真實(shí)聲場(chǎng)分布相符的聲源模型及強(qiáng)度分布，均可被視為合理的聲源。Y.Du等[42]也用簡(jiǎn)單Beamforming方法分析了噴流噪聲源，指出基于單極子聲源模型反演出的聲源分布也呈現(xiàn)波包聲源模型的特征。因此，所測(cè)定的聲源只能被稱為“等效聲源”，而非“真正的聲源”。J.Freund[43]用DNS方法計(jì)算了Lighthill應(yīng)力不同分量的聲輻射，證實(shí)了不同的分量存在相長(zhǎng)或相消的相互干擾，而從遠(yuǎn)場(chǎng)反演近場(chǎng)噪聲源的方法顯然難以探測(cè)到這類聲源間的干涉現(xiàn)象。

其次，對(duì)于不同的聲源模型，其輻射聲場(chǎng)分布和傳播路徑也不同，麥克風(fēng)陣列的設(shè)計(jì)和信號(hào)處理方法也理應(yīng)不同。理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量均表明，空間分辨率強(qiáng)烈依賴于麥克風(fēng)陣列的孔徑、陣列中麥克風(fēng)的分布、聲波的頻率等，而眾多的麥克風(fēng)陣列設(shè)計(jì)、聲學(xué)Beamforming算法則旨在提高對(duì)不同頻率聲源的空間分辨率、考慮噪聲在非均勻背景流場(chǎng)中的折射、抑制背景噪聲干擾等[34]。例如，較強(qiáng)的旁瓣可能被錯(cuò)誤地識(shí)別為噪聲源。為降低旁瓣幅值，可對(duì)麥克風(fēng)陣列中各麥克風(fēng)的位置(即聲信號(hào)到達(dá)各麥克風(fēng)的路徑和時(shí)滯，對(duì)應(yīng)麥克風(fēng)陣列的指向因子)進(jìn)行優(yōu)化，所得的優(yōu)化麥克風(fēng)陣列分布如圖2所示[34]。

圖2 優(yōu)化的麥克風(fēng)陣列中麥克風(fēng)的分布

同時(shí)，考慮到背景噪聲等對(duì)自功率譜(Auto-spectrum)函數(shù)可能有較強(qiáng)貢獻(xiàn)，可在Beamfor-ming算法中僅使用互功率譜(Cross-spectrum)，并進(jìn)一步通過迭代算法消除旁瓣。采用傳統(tǒng)Beamforming算法和消除旁瓣的CLEAN-SC算法所得的無量綱化的互功率譜密度，可表示相對(duì)聲源強(qiáng)度的分布如圖3所示[34]，可以看出：優(yōu)化后的Beamforming算法更準(zhǔn)確、清晰地識(shí)別了前緣縫翼處的湍流聲源位置和強(qiáng)度。

(a) 傳統(tǒng)波束成形方法

(b) CLEAN-SC方法

最后，預(yù)設(shè)噪聲模型通常作為壓力波動(dòng)方程的源項(xiàng)(單一量綱)，以建立聲源與遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)分布的聯(lián)系，而實(shí)際噴流噪聲源是剪切層中包含密度、壓力以及速度脈動(dòng)等分量的復(fù)雜湍流脈動(dòng)。

目前如何建立二者的聯(lián)系尚無共識(shí)，因此盡管該方法可以合理識(shí)別噪聲源(相對(duì))強(qiáng)度的分布，但卻難以揭示聲源的物理機(jī)理。

1.2 基于聲比擬理論的近場(chǎng)聲源過濾方法

由于噴流剪切層中非定常湍流渦是遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲輻射的來源，因此，對(duì)近場(chǎng)流動(dòng)脈動(dòng)進(jìn)行過濾也可以識(shí)別輻射聲源。該方法以聲比擬理論為基礎(chǔ)，若過濾出的噪聲源可產(chǎn)生與真實(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)相同的噪聲頻譜，即可被認(rèn)為是合理的聲源。

聲比擬理論是過去70多年來氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)、噪聲源識(shí)別、以及聲源機(jī)理分析中使用最廣泛的工具。各種聲比擬理論均考慮聲擾動(dòng)在參考背景流動(dòng)(又稱流場(chǎng)基礎(chǔ)解)中的傳播，將NS方程進(jìn)行巧妙地重組，使其左端項(xiàng)為描述 “聲擾動(dòng)”(以密度、壓力等相對(duì)于參考背景流動(dòng)的擾動(dòng)為代表)傳播的線性算子，右端項(xiàng)對(duì)應(yīng)等效聲源。如M.J.Lighthill[44-45]考慮了由湍流脈動(dòng)引起的聲波在靜止、均勻空氣介質(zhì)中的傳播，指出以密度(或壓力)擾動(dòng)代表的聲波滿足：

(1)

此后，O.M.Phillips[46]、J.E.Ffowcs-Williams等[47]、G.M.Lilley[48]、M.E.Goldstein[49]等進(jìn)一步發(fā)展了聲比擬理論，不同程度地描述了隨非均勻流場(chǎng)輸運(yùn)的運(yùn)動(dòng)聲源效應(yīng)、聲源與聲源之間的干擾、非均勻流場(chǎng)對(duì)噪聲的折射等。

S.Sinayoko等[51]簡(jiǎn)化了M.E.Goldstein[49]提出的聲比擬理論，分析了一種Mj=0.9的亞音速噴流，其流場(chǎng)及聲擾動(dòng)由噴管出口處兩種不同頻率的激勵(lì)擾動(dòng)初始剪切層而產(chǎn)生，其聲輻射集中于激勵(lì)頻率的差值所對(duì)應(yīng)的頻率，如圖4所示[51](中上：主要聲輻射頻率的完整解；左側(cè)從上至下：定常平均流背景流、“聲”擾動(dòng)解、及對(duì)應(yīng)聲源；右側(cè)：非定常背景流、“聲”擾動(dòng)解、及對(duì)應(yīng)聲源。結(jié)果表明：對(duì)不同的參考背景流動(dòng)，分解出的近場(chǎng)“聲擾動(dòng)”和“輻射聲源”也不同。)。

圖4 Mj=0.9亞音速噴流的流動(dòng)和噪聲分解

當(dāng)以定常平均流為聲比擬方程的基礎(chǔ)解(或背景流動(dòng))時(shí)，近場(chǎng)擾動(dòng)解和輻射聲源均遠(yuǎn)大于聲擾動(dòng)，可見擾動(dòng)解中含有可觀的非輻射脈動(dòng)。但以自由空間格林函數(shù)設(shè)計(jì)聲源過濾算子，并用Butter-worth型過濾函數(shù)反向分離出的“非輻射脈動(dòng)”作為聲比擬方程的基礎(chǔ)解(或背景流動(dòng))時(shí)，則輻射聲源具有與聲擾動(dòng)相似的幅值，并呈現(xiàn)單一主要頻率、以及更大的空間范圍內(nèi)的單一主要模態(tài)。S.Sinayoko等[51]的計(jì)算結(jié)果證明，盡管兩種“聲源”分布完全不同，但將其代入聲比擬方程，均能獲得一致的遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)解，而后者顯然更清晰地描述了近場(chǎng)大尺度擾動(dòng)產(chǎn)生輻射聲波的物理過程。

此類近場(chǎng)聲源過濾方法的準(zhǔn)確性和唯一性有極大的局限，而這些不足之處大多由聲比擬理論的根本缺陷引起[52]。

首先，方程左端項(xiàng)并非描述真正的聲擾動(dòng)的傳播，因?yàn)棣选?或p′)僅僅是完整密度(或壓力)相對(duì)于預(yù)設(shè)平均/定常值(甚至可為任意值)的擾動(dòng)，盡管其值在遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播區(qū)可被合理地視為聲擾動(dòng)，但在聲源區(qū)及非線性聲傳播區(qū)卻同時(shí)包含輻射和非輻射脈動(dòng)。同時(shí)，聲比擬理論方程的右端項(xiàng)也并非真正的“噪聲源”，因其同時(shí)包含流動(dòng)擾動(dòng)和聲擾動(dòng)，表示為

Tij≈ρuiuj=(ρd+ρa(bǔ))(ui,d+ui,a)(uj,d+uj,a)

其次，由于對(duì)背景流動(dòng)的定義不同，各聲比擬理論中左端線性算子和右端等效聲源不盡相同，因此所獲得的“聲源”也不完全一致。圖4清晰地證明了這一點(diǎn)，這也是既有聲源特征和分析方法存在爭(zhēng)議的主要來源之一。

最后，與流場(chǎng)擾動(dòng)類似，聲擾動(dòng)實(shí)際仍對(duì)應(yīng)密度、壓力和三個(gè)速度分量這五個(gè)獨(dú)立的擾動(dòng)變量；以密度(或壓力，速度勢(shì)等)為標(biāo)量函數(shù)的聲比擬理論僅可合理地描述聲擾動(dòng)在遠(yuǎn)場(chǎng)均勻背景流中的傳播，但無法準(zhǔn)確描述在近場(chǎng)聲源區(qū)和非線性聲傳播區(qū)中流動(dòng)-聲波的相互干擾。

1.3 基于流動(dòng)/噪聲分離的分析方法

上述方法建立在假定完整流場(chǎng)解q可分為背景流動(dòng)qd及聲擾動(dòng)qa，即在q=qd+qa的基礎(chǔ)上，通過對(duì)背景流動(dòng)和聲傳播分別構(gòu)建特定的控制方程，來獲取流動(dòng)和聲場(chǎng)解。該方法最初被應(yīng)用于單向耦合的CFD/CAA算法(即不考慮聲場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)的干擾)，利用湍流脈動(dòng)和聲擾動(dòng)在流動(dòng)物理和特征尺度上的顯著差異，采用各自最優(yōu)的數(shù)值方法，來提高流動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)精度和效率。

考慮到湍流脈動(dòng)與聲擾動(dòng)的強(qiáng)耦合性，構(gòu)建流動(dòng)和噪聲控制方程需要對(duì)二者作合理的假設(shè)。由于聲擾動(dòng)為非線性背景流動(dòng)的函數(shù)且聲擾動(dòng)具有極低的幅值，因此以背景流動(dòng)解為參考值，對(duì)完整NS方程進(jìn)行線性化并略去高階小量，即可得到聲擾動(dòng)的控制方程qd(qa)=S(qd)，其中為線性算子，S(qd)為聲源。這也是過去研究中建立聲擾動(dòng)方程(如聲比擬理論)的基礎(chǔ)。然而由于聲擾動(dòng)具有極低的幅值，近場(chǎng)背景流動(dòng)幾乎等同于完整流場(chǎng)解(q≈qd)，背景流動(dòng)方程幾乎等同于完整的NS方程。因此此類方法的難點(diǎn)在于構(gòu)建完備、準(zhǔn)確的近場(chǎng)流動(dòng)控制方程(qd)=0，其中為非線性算子。

對(duì)完整流場(chǎng)解的擾動(dòng)按時(shí)間或空間尺度進(jìn)行分離是一種常用的建立小擾動(dòng)控制方程的方法。D.I.Blokhintsev[53]發(fā)展了所謂的“最廣義的流致噪聲的線化方程”，將完整解分解為在預(yù)設(shè)時(shí)間(或空間)尺度內(nèi)的平均流及其對(duì)應(yīng)的小擾動(dòng)，對(duì)完整NS方程進(jìn)行時(shí)間(或空間)平均獲得平均流的控制方程，再將此分解代入完整NS方程并忽略高階非線性項(xiàng)可得聲擾動(dòng)控制方程。短時(shí)平均方法[54]將低頻聲波計(jì)入背景流動(dòng)，同時(shí)由于時(shí)間尺度的不確定性，無法完整準(zhǔn)確地分離流動(dòng)和噪聲現(xiàn)象。M.J.Lighthill[45]、G.M.Lilley等[48]的聲比擬理論可視為一種將流動(dòng)分解為長(zhǎng)時(shí)平均流及其對(duì)應(yīng)擾動(dòng)的方法。雖然在遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播區(qū)該分解是合理的，但在近場(chǎng)聲源區(qū)，所有流動(dòng)和聲擾動(dòng)解都被計(jì)入擾動(dòng)方程，因此無法分離背景流動(dòng)和噪聲，這也是基于此類聲比擬理論的聲源識(shí)別和分析方法的根本缺陷之一。

將完整流場(chǎng)解的擾動(dòng)分解為平均流、(大尺度和小尺度)湍流擾動(dòng)、激波所致擾動(dòng)和聲擾動(dòng)的分離方法還被用于發(fā)展多種聲源模型和噪聲預(yù)測(cè)技術(shù)，例如湍流噪聲模型[55]、寬頻激波噪聲模型[56]等。這種分離方法沒有嚴(yán)格的理論支持，也不依賴于特定的時(shí)間和空間尺度。其聲擾動(dòng)控制方程為從NS方程導(dǎo)出的小擾動(dòng)方程，以定常解描述聲傳播的介質(zhì)，以非聲擾動(dòng)為源項(xiàng)，而噪聲源模型為基于湍流和激波結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)特征的相關(guān)性函數(shù)。在假設(shè)合理的條件下，對(duì)特定的噪聲分量獲得了相對(duì)滿意的快速預(yù)測(cè)結(jié)果。顯然，對(duì)噪聲源機(jī)理的深刻理解有助于設(shè)計(jì)更準(zhǔn)確的噪聲模型，提高噪聲預(yù)測(cè)的精度，但反過來該方法對(duì)揭示噪聲源機(jī)理卻幾無裨益。

對(duì)特定的低速氣動(dòng)噪聲現(xiàn)象，若考慮到流場(chǎng)及聲場(chǎng)的不同物理特征，還可以對(duì)流場(chǎng)與聲場(chǎng)做特定的假設(shè)，從而得到各自的控制方程。如J.C.Hardin等[57]、J.H.Seo等[58]假定流場(chǎng)滿足不可壓流動(dòng)方程，僅有聲場(chǎng)含密度波動(dòng)；聲傳播控制方程為從NS方程導(dǎo)出的小擾動(dòng)歐拉方程，以不可壓流動(dòng)解的函數(shù)為聲源項(xiàng)。由于聲波本質(zhì)是在背景流中傳播的稀疏/壓縮波，因此當(dāng)假設(shè)近似成立時(shí)，即可進(jìn)行流動(dòng)/噪聲分離。W.De Roeck等[59]假定流場(chǎng)為不可壓、有旋、有向量勢(shì)場(chǎng)，而聲場(chǎng)為可壓、無旋、有標(biāo)量勢(shì)場(chǎng)，分別建立有源(需已知的、與流場(chǎng)解無關(guān)的聲源項(xiàng))泊松方程，當(dāng)獲取其對(duì)應(yīng)的流、聲場(chǎng)速度擾動(dòng)后，可通過線性化方程解析聲壓及密度擾動(dòng)，進(jìn)而從全流場(chǎng)擾動(dòng)解獲取流場(chǎng)的壓力擾動(dòng)。

可見，這些方法在所適用的流動(dòng)速度范圍和分離的準(zhǔn)確性上有極大的局限性。首先，湍流脈動(dòng)也是可壓的。J.C.Hardin等[57]通過低速流的等熵條件，將與不可壓流的壓力擾動(dòng)對(duì)應(yīng)的一部分密度脈動(dòng)計(jì)入“修正”的流動(dòng)解；J.H.Seo 等[58]、W.De Roeck等[59]將密度擾動(dòng)全部計(jì)入聲場(chǎng)。因此，僅對(duì)低速流動(dòng)可以獲得近似合理的流動(dòng)/噪聲分離結(jié)果，如Ma=0.1低速空腔流動(dòng)[57]、Ma=0.3低速圓柱繞流[57]、及Ma=0.3聲/渦干擾模型問題[59]。其次，湍流聲源的模態(tài)分析困難。在近場(chǎng)聲源區(qū)，聲擾動(dòng)方程的源項(xiàng)是流場(chǎng)解的時(shí)間、空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，各頻率及空間模態(tài)的聲源項(xiàng)僅可通過信號(hào)后處理方法進(jìn)行識(shí)別。過去的研究借助傅里葉分析、小波分析(Wavelet)、POD(Proper Orthogonal Decomposition)等提取各頻率等效聲源和聲輻射的流向、周向模態(tài)，描述了不同尺度的湍流結(jié)構(gòu)對(duì)不同極角位置噪聲頻譜的貢獻(xiàn)[42，60-61]。然而，這些分析依賴預(yù)定的，缺乏明顯物理意義的時(shí)、空間尺度或基函數(shù)，也缺乏準(zhǔn)確的控制方程建立其與遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射的聯(lián)系，因此難以深入揭示噪聲源的物理機(jī)理，尤其是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)微小外形或擾動(dòng)改變帶來的噪聲頻譜的差異。

2 已有研究的理論基礎(chǔ)和局限

為驗(yàn)證所識(shí)別聲源的合理性、揭示噪聲在已知介質(zhì)中產(chǎn)生和傳播的物理規(guī)律，必須建立聲擾動(dòng)控制方程，以描述聲源與噪聲輻射的準(zhǔn)確聯(lián)系。同時(shí)，考慮到噪聲是由非定常背景流動(dòng)擾動(dòng)鄰近空氣而產(chǎn)生的微小能量輻射這一事實(shí)，還期望建立背景流動(dòng)控制方程，將其解的函數(shù)作為聲擾動(dòng)方程的源項(xiàng)。因此，將完整流動(dòng)分解為背景流動(dòng)和聲擾動(dòng)在數(shù)學(xué)上是可行的，從因果律角度是合理的。是否對(duì)聲擾動(dòng)和背景流動(dòng)的特征和區(qū)別有清晰、合理的認(rèn)識(shí)，決定了控制方程適用的流場(chǎng)區(qū)域、及其作為聲源識(shí)別與聲源機(jī)理分析工具的準(zhǔn)確性。

具有獨(dú)立的聲擾動(dòng)方程，是上述三類分析方法的相同之處。在建立聲擾動(dòng)方程的過程中，已有研究都直接或間接地使用了完整流動(dòng)可分解為背景流動(dòng)和聲擾動(dòng)這一假設(shè)。事實(shí)上，在遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播區(qū)，不同研究均認(rèn)為背景流動(dòng)為定常均勻流，所有擾動(dòng)分量均為聲擾動(dòng)；但在近場(chǎng)聲源區(qū)，由于湍流聲源的非線性、相長(zhǎng)或相消的復(fù)雜干擾，以及流-聲耦合性，對(duì)背景流動(dòng)和聲擾動(dòng)的定義和劃分卻存在爭(zhēng)議。研究發(fā)現(xiàn)：(a) 壓力波動(dòng)方程(第一類方法)和多種聲比擬理論(第二類方法)均將聲擾動(dòng)視為完整流場(chǎng)解中相對(duì)于當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)時(shí)平均值的擾動(dòng)，這種劃分方法僅在遠(yuǎn)場(chǎng)聲傳播區(qū)有效，所識(shí)別的聲源僅可被稱為“等效聲源”，而非真正聲源；(b) M.E.Goldstein[62]提出的聲比擬理論(第二類方法)、從NS方程導(dǎo)出的簡(jiǎn)化小擾動(dòng)方程(第三類方法)則將聲擾動(dòng)視為完整流場(chǎng)解中相對(duì)于滿足某特定條件的參考背景流動(dòng)(如S.Sinayoko等[51]過濾出的非輻射脈動(dòng)，J.C.Hardin等[57]所述的低速不可壓流)的擾動(dòng)。但當(dāng)參考背景流動(dòng)不滿足特定條件時(shí)，其近場(chǎng)擾動(dòng)解仍包含可觀的非輻射脈動(dòng)，所識(shí)別的聲源也并非真正的聲源。

是否建立了獨(dú)立的背景流動(dòng)控制方程，是上述方法的不同之處。由于聲擾動(dòng)相對(duì)于背景流動(dòng)具有極低的幅值，因此背景流動(dòng)方程幾乎等同于完整NS方程，這是構(gòu)建背景流動(dòng)控制方程的困難所在，也是過去研究中雖然所謂的“聲源項(xiàng)”仍包含聲擾動(dòng)(如聲比擬理論)，卻能合理預(yù)估遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜的原因。在上述三類方法中：第一類方法依賴聲擾動(dòng)方程建立未知強(qiáng)度的假定聲源模型與遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射的聯(lián)系，從遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射反演聲源強(qiáng)度；第二類方法則依據(jù)格林函數(shù)反向設(shè)計(jì)過濾算子，從近場(chǎng)完整流動(dòng)解中提取非輻射擾動(dòng)作為聲源。這兩類方法均無特定的動(dòng)力學(xué)控制方程解析背景流動(dòng)和輻射聲源，因此只是從運(yùn)動(dòng)學(xué)(Kinetic)角度回答了“近場(chǎng)可能存在什么樣的湍流聲源，以致可產(chǎn)生觀察到的噪聲輻射”這一問題。第三類方法則構(gòu)建了背景流動(dòng)的控制方程，將其解的函數(shù)置于聲擾動(dòng)方程的右端作為聲源項(xiàng)，因此兩組控制方程從動(dòng)力學(xué)(Dynamic)角度揭示“為什么近場(chǎng)湍流脈動(dòng)的相互作用可以形成這樣的輻射聲源，進(jìn)而產(chǎn)生觀察到的噪聲輻射”這一最本質(zhì)的噪聲源物理機(jī)理的問題。

3 結(jié)束語(yǔ)

總地來說，有效地抑制發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲依賴于對(duì)噪聲源機(jī)理的深刻理解，而諸多既有分析方法只可獲得近似的等效聲源，而并非實(shí)時(shí)的、真正的輻射聲源。同時(shí)，既有研究雖然試圖將噪聲輻射表達(dá)為近場(chǎng)流場(chǎng)脈動(dòng)的函數(shù)，但并未合理分離近場(chǎng)完整流場(chǎng)脈動(dòng)中同時(shí)存在的噪聲輻射及其產(chǎn)生該噪聲輻射的背景湍流，故未能建立合理的背景流動(dòng)的控制方程以描述湍流脈動(dòng)相互作用形成輻射聲源的動(dòng)力學(xué)過程。缺乏實(shí)時(shí)的、真正的聲源，及準(zhǔn)確的背景流動(dòng)和聲擾動(dòng)的控制方程，正是導(dǎo)致我們難以深刻理解噪聲源機(jī)理的根本原因。

噪聲和湍流脈動(dòng)同為完整流動(dòng)的脈動(dòng)量，且二者間存在復(fù)雜的非線性相互作用。盡管當(dāng)前研究對(duì)二者能否合理、完整地分離存在爭(zhēng)議，然而從噪聲由湍流脈動(dòng)產(chǎn)生這一因果律出發(fā)，準(zhǔn)確識(shí)別輻射聲源、深入分析聲源物理機(jī)理，需要厘清聲擾動(dòng)和背景流動(dòng)的特征和區(qū)別，對(duì)二者均構(gòu)建合理的控制方程。過去的研究幾乎完全回避或未能有效解決這些問題，以致所獲得的聲源分布不盡相同，對(duì)聲源機(jī)理的認(rèn)識(shí)也存在爭(zhēng)議。未來的研究中，通過對(duì)聲擾動(dòng)及產(chǎn)生此聲擾動(dòng)的背景湍流構(gòu)建合理的物理模型和控制方程，可望發(fā)展出準(zhǔn)確的噪聲源識(shí)別和聲源機(jī)理分析方法，深入揭示噴流剪切層中非定常湍流渦產(chǎn)生噪聲輻射的物理機(jī)理，為更精確的聲源模型和更高效的降噪裝置設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。