鄭州市軌道交通預(yù)制?U?型梁計(jì)算分析研究

朱君卿

摘 要：隨著城市軌道交通高架橋結(jié)構(gòu)形式的發(fā)展，U 型梁逐漸成為城市軌道交通高架橋的一種重要梁型。以鄭州市軌道交通 9 號(hào)線一期南四環(huán)站—鄭州南站城郊鐵路工程為背景，通過(guò)建立空間和平面有限元模型，對(duì)比分析 U 型梁作為開(kāi)口薄壁構(gòu)件的空間力學(xué)行為，各項(xiàng)分析數(shù)據(jù)表明，U 型梁的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為可以滿足設(shè)計(jì)要求，理論分析成果可為其他工程的設(shè)計(jì)分析提供借鑒。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通;高架橋;U型梁;開(kāi)口薄壁;計(jì)算分析

中圖分類號(hào)：U443

1 工程概況

鄭州市軌道交通9號(hào)線一期城郊鐵路工程的起止范圍為南四環(huán)站至鄭州南站，線路主要沿龍湖鎮(zhèn)內(nèi)的老107國(guó)道路東、泰山路路中、華南城大道路中、孟莊鎮(zhèn)107連接線路北以及航空港區(qū)內(nèi)的鄭港三路、鄭港四街以及迎賓大道敷設(shè)，全長(zhǎng)約41.16km，其中高架線長(zhǎng)約16.03km，地下線長(zhǎng)約23.86km，過(guò)渡段長(zhǎng)約1.27km，共設(shè)車站18座，其中7個(gè)高架站，11個(gè)地下站，平均站間距為2.27km。全線設(shè)車輛段、停車場(chǎng)各1座。

本工程是鄭州市軌道交通第一條采用高架敷設(shè)方式的線路，軌道交通高架橋作為城市地面的永久性建筑，沿線對(duì)高架結(jié)構(gòu)的景觀、噪音、生態(tài)等綜合環(huán)境要求較高，在總結(jié)、借鑒以往國(guó)內(nèi)高架線經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步發(fā)揮高架橋的優(yōu)勢(shì)，改善高架橋的弱點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)安全、耐久、節(jié)能、環(huán)保、環(huán)境友好型工程，本工程高架區(qū)間采用環(huán)境友好型的預(yù)制U型梁。

2 U 型梁構(gòu)造

2.1 U型梁外形設(shè)計(jì)

本工程U型梁主要以30 m跨為主，全線共計(jì)3000多片U型梁，U型梁采用梁廠預(yù)制，架橋機(jī)施工。U型梁主要梁寬為5.17 m，梁體最大重量190 t，梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55。U型梁高1.8 m，內(nèi)腹板為等厚弧線型，厚0.26 m;外腹板為外折內(nèi)弧型，最薄處0.26m;梁底板厚0.26 m，梁端支點(diǎn)處底板厚0.4 m。圖1為30m跨度、5.17 m梁寬U型梁構(gòu)造示意圖。

2.2 U型梁鋼束設(shè)計(jì)

U型梁腹板采用2束通長(zhǎng)束，外腹板束7根，內(nèi)腹板束5根;底板采用8束通長(zhǎng)束，每束10根，采用兩端張拉，如圖2所示。

2.3 構(gòu)造特點(diǎn)分析

（1）上翼緣。U型梁混凝土大部分集中在受拉區(qū)，受壓區(qū)混凝土面積比較小，這樣造成受拉區(qū)混凝土面積過(guò)大、截面形心偏低、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)利用率偏低，因此在滿足限界的情況下，應(yīng)盡量加大或加厚上翼緣尺寸，避免受壓區(qū)高度不足，減小上緣壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率，以增大結(jié)構(gòu)抗扭剛度、腹板的穩(wěn)定性以及減小縱梁的側(cè)傾位移。

（2）腹板。U型梁結(jié)構(gòu)為下承式結(jié)構(gòu)，腹板為拉彎構(gòu)件，跨中位置承受較大的彎矩，支點(diǎn)位置承受較大的剪力和扭矩，空間受力狀態(tài)復(fù)雜，應(yīng)進(jìn)行三維有限元受力分析。

（3）底板。當(dāng)橋面板的縱向長(zhǎng)度與橫向長(zhǎng)度之比大于2時(shí)，其受力呈單向板受力特性，即橫向彎矩控制設(shè)計(jì)，需進(jìn)行裂縫和強(qiáng)度計(jì)算確定底板厚度，并驗(yàn)算局部荷載作用下的局部承壓?jiǎn)栴}和抗裂。為了避免過(guò)大的剪力滯效應(yīng)，腹板和底板厚度應(yīng)盡量協(xié)調(diào)，剛度盡量一致。

3 U 型梁計(jì)算分析

U型梁為下承式橋梁結(jié)構(gòu)，由兩邊的主梁、中間的道床板及端橫梁組成，其傳力體系為，荷載→橋面板→主梁→橫梁→支座。主梁承受下端拉力和剪力，荷載會(huì)引起主梁扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生彎剪扭效應(yīng)，開(kāi)口截面抗扭剛度小，具有復(fù)雜的空間受力特點(diǎn)，計(jì)算時(shí)分別采用梁?jiǎn)卧治龊涂臻g實(shí)體分析相結(jié)合的方式進(jìn)行對(duì)比分析。

計(jì)算分析以跨度30m、梁寬5.17m U型梁作為分析對(duì)象，其中鋼筋混凝土容重按26kN / m3，鋼絞線自重78.5kN / m3，二期荷載35kN，列車活載和其他荷載工況按GB50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》及相關(guān)規(guī)范執(zhí)行。采用有限元程序MIDAS/Civil分別建立梁?jiǎn)卧Ｐ秃蛯?shí)體模型，如圖3～圖5所示。

表1給出了實(shí)體和梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果，由表1可見(jiàn)，實(shí)體和梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。但由于U型梁為開(kāi)口薄壁構(gòu)件，其表現(xiàn)為空間力學(xué)行為，實(shí)體單元的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均小于梁?jiǎn)卧?，且下緣正?yīng)力實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧Y(jié)果相差較大，因此，有必要進(jìn)行空間應(yīng)力對(duì)比分析。以下針對(duì)U型梁的縱向、橫向、豎向應(yīng)力及變形等做進(jìn)一步空間分析。

3.1 縱向應(yīng)力分析

U型梁在豎向荷載作用下表現(xiàn)出明顯的空間作用特性，見(jiàn)圖6～圖8。從圖6～圖8可知，沿道床板寬度方向，自重作用下應(yīng)力分布較為均勻，其他荷載工況作用下主梁應(yīng)力分布不太均勻，縱向局部荷載增加了縱向跨中部道床板下緣拉應(yīng)力。因此，有必要進(jìn)行不同荷載工況下的剪力滯效應(yīng)分析，見(jiàn)圖9～圖11。

圖9～圖11為不同荷載工況下，跨中斷面、1/4跨斷面、支點(diǎn)附近斷面道床板底縱向應(yīng)力沿寬度方向的應(yīng)力分布圖（梁寬3.55 m），圖9～圖11分析如下。

（1）自重和二恒工況下各個(gè)斷面應(yīng)力分布較為均勻，剪力滯效應(yīng)不明顯。

（2）活載工況下應(yīng)力分布不太均勻，主要表現(xiàn)為底板跨中應(yīng)力高于腹板附近應(yīng)力，存在負(fù)剪力滯現(xiàn)象。

（3）預(yù)應(yīng)力工況下跨中斷面和1/4跨斷面應(yīng)力分布比較均勻，支點(diǎn)附近存在正剪力滯現(xiàn)象。

（4）主力和主加附跨中斷面和1/4跨斷面也存在負(fù)剪力滯現(xiàn)象，支點(diǎn)附近存在正剪力滯現(xiàn)象。

從上述分析可知，越接近梁端剪力滯后現(xiàn)象越明顯。

3.2 橫向應(yīng)力分析

圖12、圖13給出了不同荷載工況下靠近道床板底中心的橫向應(yīng)力，分析如下。

（1）各個(gè)荷載工況下，靠近道床板底中心的橫向拉應(yīng)力最大。

（2）道床板上緣中部受壓，道床板和腹板相接部位存在拉應(yīng)力。

（3）主加附作用下，道床板下緣橫向拉應(yīng)力從底板跨中到兩側(cè)腹板逐漸由拉轉(zhuǎn)壓，最大應(yīng)力為4.4MPa;道床板上緣應(yīng)力從底板跨中到兩側(cè)腹板由壓轉(zhuǎn)拉，在根部附近約2 MPa，因此應(yīng)加強(qiáng)橫向配筋驗(yàn)算。

（4）橋面板的縱向長(zhǎng)度與橫向長(zhǎng)度之比大于2，其受力呈單向板受力特性，即橫向彎矩控制設(shè)計(jì)。

3.3 豎向應(yīng)力分析

圖14給出了不同荷載下跨中斷面和支點(diǎn)附近斷面豎向應(yīng)力，從圖14分析結(jié)果可知，在不同荷載作用下跨中斷面和支點(diǎn)附近斷面均存在較小的豎向拉應(yīng)力，最大值主要發(fā)生在腹板內(nèi)側(cè)，但其影響較小。

3.4 剪應(yīng)力分析

圖15給出了跨中斷面、支點(diǎn)斷面剪應(yīng)力分布圖，從圖15分析結(jié)果可見(jiàn)，由于開(kāi)口薄壁構(gòu)件剪扭效應(yīng)的影響，各個(gè)斷面的剪應(yīng)力均發(fā)生在底板和腹板相接處的位置，從跨中到支點(diǎn)剪應(yīng)力逐漸增大，支點(diǎn)附近斷面最大剪應(yīng)力3.72MPa，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)支點(diǎn)附近斷面抗剪設(shè)計(jì)。

3.5 豎向撓度分析

圖16給出了靜活載下豎向撓度，從圖16分析結(jié)果可知，在靜活載作用下最大豎向撓度（豎向位移）9.78mm，相應(yīng)撓跨比為1/2935，滿足L/2000的規(guī)范要求（L為梁跨度）。

3.6 支座脫空分析

U型梁在施工階段由于起頂或縱移，在運(yùn)營(yíng)階段由于基礎(chǔ)產(chǎn)生不均勻沉陷，會(huì)引起4個(gè)支點(diǎn)不在同一平面的所謂“三條腿”現(xiàn)象，此時(shí)將產(chǎn)生附加應(yīng)力。圖17、圖18分別對(duì)1cm沉降、5 cm沉降、10 cm沉降等不同情況下的支座反力、沉降和應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。從圖17、圖18分析可知，由于“三條腿現(xiàn)象”，支點(diǎn)出現(xiàn)了負(fù)反力，跨中和支點(diǎn)增加了附加應(yīng)力;隨著沉降的增加，支點(diǎn)負(fù)反力逐漸增大，支點(diǎn)附近截面的附加應(yīng)力也逐漸增大，跨中附加應(yīng)力不明顯。因此，為避免出現(xiàn)“三條腿現(xiàn)象”，應(yīng)將支座脫空控制在合理范圍內(nèi)，并注意加強(qiáng)梁端支座附近的配筋設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論及建議

（1） U型梁作為下承式開(kāi)口薄壁構(gòu)件，具有復(fù)雜的空間受力特點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)行空間實(shí)體和平面梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?duì)比分析;通過(guò)實(shí)體分析可以檢驗(yàn)預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì)，重點(diǎn)分析局部應(yīng)力，進(jìn)行局部構(gòu)造設(shè)計(jì)和配筋設(shè)計(jì)，優(yōu)化斷面形式，進(jìn)一步研究和完善開(kāi)口薄壁桿件的設(shè)計(jì)計(jì)算理論。

（2）U型梁在豎向荷載作用下空間作用特性明顯，應(yīng)力分布不太均勻，道床板中的應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的剪力滯現(xiàn)象，在支座截面更為明顯;道床板和橫梁位置橫向應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)該處的鋼筋配置和強(qiáng)度檢算;腹板和底板相接位置豎向應(yīng)力和剪應(yīng)力效應(yīng)也較為明顯，應(yīng)加強(qiáng)角隅、梗脅處的鋼筋配置，從而控制局部應(yīng)力，將裂縫控制在合理范圍內(nèi)。

（3）通過(guò)豎向和橫向撓度分析可見(jiàn)，控制了整體豎向剛度和橫向剛度也就基本上保證了行車的平穩(wěn)性、舒適度和結(jié)構(gòu)的整體安全。

（4）支座脫空“三條腿現(xiàn)象”效應(yīng)分析表明，支點(diǎn)出現(xiàn)了負(fù)反力，梁體也產(chǎn)生了附加應(yīng)力;隨著沉降的增加，支點(diǎn)負(fù)反力和支點(diǎn)附近截面的附加應(yīng)力也逐漸增大，但跨中附加應(yīng)力增加不明顯。因此，在施工和運(yùn)營(yíng)階段應(yīng)盡量避免出現(xiàn)“三條腿現(xiàn)象”，將支座沉降控制在合理范圍內(nèi)，另外設(shè)計(jì)時(shí)還要注意加強(qiáng)梁端支座附近的配筋設(shè)計(jì)。

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收稿日期 2019-10-25

責(zé)任編輯 朱開(kāi)明