基于受力平衡分析的斜交框架橋頂進(jìn)偏轉(zhuǎn)分析①

謝飛

(川藏鐵路有限公司 四川成都 610041)

1 斜交箱體頂進(jìn)過程中的受力分析

現(xiàn)階段，對于斜交框架橋的頂進(jìn)過程中的方向偏轉(zhuǎn)控制多建立在經(jīng)驗總結(jié)基礎(chǔ)上，對其內(nèi)在機(jī)理尚未形成理論體系。對斜交框架橋計算中的很多關(guān)鍵性問題的認(rèn)識還是處于一個模糊的階段，其受力特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、設(shè)計理論方法以及施工要點(diǎn)都不是很明晰，在有關(guān)規(guī)范當(dāng)中也未對此作出明確的條文規(guī)定。

箱體在頂進(jìn)過程中可認(rèn)為是隨千斤頂在做緩慢、勻速運(yùn)動，將箱體頂進(jìn)過程中頂進(jìn)方向上作為一個靜力平衡狀態(tài)，對箱體進(jìn)行受力分析，通過頂進(jìn)方向受力平衡，建立平衡方程，計算出斜交箱體所受的使箱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力，以期對斜交箱體頂進(jìn)過程做出理論分析。在箱體頂進(jìn)過程中，為了防止箱體“栽頭”和箱體自身重力作用，箱體前端一般“吃土”頂進(jìn)，此時箱體受到以下幾個力作用：（1）后端（為了表達(dá)方便，本文將千斤頂頂進(jìn)位置稱為箱體后端，將箱體前進(jìn)方向一端稱為箱體前端）千斤頂?shù)耐屏?；?）地面對箱體底板的摩擦力；（3）土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力；（4）由于土體垂直于底板前端平面的推力作用，會造成箱體擠壓一側(cè)土體，土體還會給其一個反方向“推力”，如圖1所示。箱涵頂進(jìn)過程中，兩側(cè)土體對箱體摩阻力與底面土體對箱體底板阻力相比可以忽略不計，為了建立靜定方程，本文在分析箱體受力狀態(tài)時，不考慮兩側(cè)土體對箱體摩阻力作用。

圖1 斜交箱涵頂進(jìn)過程中受力平衡示意圖

圖3 箱體頂進(jìn)位置示意圖

在圖1的受力分析圖中，T為千斤頂給土體的推力， 為箱體底板與地面之間的摩擦力，y為土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力，f為土體對箱體側(cè)墻的反作用力。由頂進(jìn)方向上受力平衡，可得到靜力平衡方程如下：

式（1）中T、m、θ為已知量，μ可以根據(jù)經(jīng)驗值獲得，因此只有y是未知量，對式（1）進(jìn)行求解可得：

要判斷合力使箱體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效果，可以計算箱體底板形心合力矩來表示。直角梯形形心計算公式如圖2所示，當(dāng)a、b基數(shù)很大且兩者相差不大時（大多數(shù)斜交箱體均屬于這種情況），為了計算方便，形心在h方向上可近似認(rèn)為位于h/2處，此時千斤頂推力T、箱體底板與地面之間的摩擦力對形心的力矩均為零，要判斷箱體怎樣偏轉(zhuǎn)只需計算土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土體對箱體側(cè)墻的反作用力f對形心O的力矩和。

圖2 直角梯形形心位置示意圖

圖4 新建5m+12m+12m+5m立交橋工程平面示意圖

假設(shè)箱體此時進(jìn)入土體長度為c，土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y作用點(diǎn)到形心豎直距離為d，如圖3所示。則土體對底板前端作用的垂直于底板前端平面的推力y、土體對箱體側(cè)墻的反作用力f對形心O的力矩和為：

對（4）式進(jìn)行整理可得

將式（3）代入式（5）可得

由式（6）可得，箱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的合力矩與頂進(jìn)入土長度成正比，隨著箱體入土長度增加，箱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的趨勢越來越強(qiáng)，校正箱體方向所需要的力也相應(yīng)越來越大。同時進(jìn)入土地長度一定情況下，θ越小，合力矩越大，箱體越容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這和實際情況也是相符的。

2 某市外環(huán)公路下穿鐵路工程斜交箱涵頂進(jìn)分析

2.1 某市外環(huán)公路下穿鐵路工程概況

某市外環(huán)公路下穿鐵路工程新建（5m+12m+12m+5m）四孔分離式立交橋位于鐵路線K81+570處，非電氣化區(qū)段，單線鐵路，區(qū)間無縫線路，直線地段。立交橋軸線與符夾鐵路夾角50.02°，下穿1股正線，預(yù)留復(fù)線條件。立交橋斜向長26.1m，機(jī)動車道凈空不小于5m。本工程下穿鐵路箱涵在鐵路西側(cè)工作坑內(nèi)預(yù)制，架設(shè)D型施工便梁頂進(jìn)法施工，自北向南A、B、C、D箱體順序頂進(jìn)。

為了研究斜交對箱體頂進(jìn)的影響，本文以A箱為研究對象進(jìn)行分析。A箱凈寬5m，兩側(cè)墻寬0.7m，箱體總高9.9m，底板寬0.7m，頂板寬0.6m。其中平行四邊形銳角為50.02°，長邊長26.1m。箱體預(yù)制完成后總重1300t，頂進(jìn)時四臺頂鎬，每臺頂進(jìn)壓強(qiáng)為12MPa，油缸直徑45cm。為了研究方便，以箱體進(jìn)入土體距離為c=2m情況進(jìn)行分析，取頂進(jìn)時內(nèi)摩擦系數(shù) 5.0=μ，則千斤頂推力為：

由式（8）可知，在前面吃土頂進(jìn)情況下，使A箱在頂進(jìn)過程中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力矩是相當(dāng)大的。

2.2 對A箱頂進(jìn)過程的模擬分析

本文引入面-面接觸單元來模擬混凝土與土介質(zhì)之間的相互作用，引入位移邊界條件（強(qiáng)制邊界條件）約束計算區(qū)域內(nèi)土體的位移，輸入代表混凝土與土介質(zhì)材料特性的物理參數(shù)。其中x軸為沿結(jié)構(gòu)橫截面寬度方向，y軸為沿箱體結(jié)構(gòu)的長度方向，z軸豎直向上。為考慮精度要求，本文將結(jié)構(gòu)與土體的計算區(qū)域的平面范圍進(jìn)行適當(dāng)放大，在x、z方向分別取箱體寬度的10倍和5倍，取最終分析范圍為70m×35m。

3 結(jié)語

（1）箱體在頂進(jìn)工程中，隨千斤頂緩慢、勻速向前推進(jìn)，因此可以認(rèn)為箱體在頂進(jìn)方向上處于受力平衡狀態(tài)，對頂進(jìn)過程中箱體進(jìn)行受力分析，可以將頂進(jìn)過程定量分析，更好地對箱體頂進(jìn)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)判，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行科學(xué)處置。

（2）箱體頂進(jìn)過程中，前端土體會對底板前端施加一較大的垂直于底板前端的推力，該推力會造成箱體朝其銳角方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

（3）使箱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的合力矩與箱體入土長度成正比，隨著箱體入土長度增加，箱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的趨勢越來越強(qiáng)，校正箱體方向所需要的力也相應(yīng)越來越大。進(jìn)入土地長度一定情況下，θ越小，合力矩越大，箱體越容易發(fā)生偏轉(zhuǎn)。