大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋偏載正應(yīng)力增大系數(shù)研究

蔣志豪 曹利景 彭鵬

摘要：在波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)過(guò)程中，需對(duì)全橋進(jìn)行縱向整體模型分析，計(jì)算時(shí)通常采用橋梁博士、Midas等橋梁專用計(jì)算程序中的桿系有限單元來(lái)模擬波形鋼腹板混凝土組合截面，考慮活載時(shí)一般采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)入汽車荷載偏載的增大效應(yīng)。文章以某主跨185m波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，利用ANSYS實(shí)體建模求解偏載正應(yīng)力增大系數(shù)，并與常規(guī)偏載系數(shù)求解公式法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到實(shí)體建模與公式法的偏差值。同時(shí)，對(duì)比分析了該橋的內(nèi)襯混凝土、橫隔梁對(duì)偏載增大系數(shù)的影響。

關(guān)鍵詞：ANSYS;波形鋼腹板;連續(xù)剛構(gòu)橋;汽車荷載;偏載

0 引言

波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋是一種采用波型鋼腹板代替?zhèn)鹘y(tǒng)混凝土腹板和平鋼腹板的鋼混組合橋梁。該組合結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的混凝土箱梁相比具有更多的優(yōu)越性，不僅利用了鋼腹板的抗剪優(yōu)勢(shì)，還充分發(fā)揮了混凝土的抗壓優(yōu)勢(shì)，極大地提高了材料的應(yīng)用效能。波形鋼腹板梁橋起源于法國(guó)，流行于日本，國(guó)內(nèi)在近二十年時(shí)間內(nèi)也開(kāi)展了很多的研究和工程實(shí)踐，特別是近年來(lái)，波形鋼腹板橋梁得到了工程界的高度重視，已成為公路、市政橋梁的推薦橋型方案。

箱型截面梁的受力體系應(yīng)該從空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮，然而工程應(yīng)用時(shí)為了簡(jiǎn)化分析，常采用空間桿系有限單元法進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)行的波形鋼腹板設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)縱向全橋整體抗彎、抗剪、混凝土抗裂及壓應(yīng)力等驗(yàn)算均采用桿系有限元設(shè)計(jì)模式。考慮汽車偏載時(shí)，通常做法為考慮荷載增大系數(shù)來(lái)計(jì)入汽車荷載偏載引起的應(yīng)力增大影響。

對(duì)于波形鋼腹板橋偏載增大系數(shù)已有較多的研究。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]對(duì)簡(jiǎn)支體系波形鋼腹板橋偏載系數(shù)進(jìn)行研究，得出了該結(jié)構(gòu)體系下波形鋼腹板偏載系數(shù)結(jié)論。文獻(xiàn)[3]對(duì)于特大跨徑連續(xù)梁橋體系的偏載效應(yīng)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4]在論文展望中提到，根據(jù)作者的試驗(yàn)及理論計(jì)算分析得知，支座約束問(wèn)題是此類橋梁試驗(yàn)的一個(gè)重要的注意事項(xiàng)。經(jīng)查閱文獻(xiàn)資料，目前針對(duì)大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的偏載增大系數(shù)鮮有研究，本文將通過(guò)理論公式法及實(shí)體建模對(duì)大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋單箱單室截面、汽車荷載增大系數(shù)進(jìn)行研究。

1 原理簡(jiǎn)述

箱梁受力是個(gè)復(fù)雜的空間分析問(wèn)題。汽車荷載作用下車輪中心線往往偏離箱梁中心線，在偏心荷載作用下，箱梁斷面不僅會(huì)發(fā)生縱向彎曲，而且還會(huì)導(dǎo)致翹曲、剛性扭轉(zhuǎn)或橫向彎曲。橫向彎曲主要生成橫向彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力，一般來(lái)說(shuō)，在縱向分析不考慮。因此，偏載引起縱向正應(yīng)力增大系數(shù)主要來(lái)源為剛性扭轉(zhuǎn)和畸變。常用的方法有：

1.1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

從以往分析的一些工程實(shí)例來(lái)看，對(duì)于一些腹板較厚的箱梁，同時(shí)沿橋縱向設(shè)置相當(dāng)數(shù)量的橫隔板控制箱梁的扭轉(zhuǎn)變形，則箱型斷面畸變引起的應(yīng)力可以忽略。一般來(lái)說(shuō)，活載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力值為縱向彎曲應(yīng)力值的15%左右。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，內(nèi)力一般用平面桿系有限元計(jì)算，在活載正應(yīng)力等高度平均分配的基礎(chǔ)上再增大15%作為偏載系數(shù)，即ξ1=1.15。

1.2 偏心壓力法

偏心壓力法通常用來(lái)計(jì)算預(yù)制裝配式T梁或者小箱梁橋橫向分布系數(shù)的，而計(jì)算波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的偏載系數(shù)是其應(yīng)用的推廣。其基本假定條件之一是橫隔板剛度無(wú)窮大。求解思路是將箱梁的腹板當(dāng)作T梁肋板，得到肋板的橫向分布系數(shù)，再乘以梁肋總數(shù)，即偏載系數(shù)公式為式（1）：

1.3 修正偏心壓力法

修正偏心壓力法：先按照修正偏心壓力法計(jì)算出在活載偏心作用下鋼腹板的荷載分配系數(shù)，然后考慮箱梁的抗扭剛度，引入抗扭剛度修正系數(shù)β，從而得到箱梁截面汽車偏載應(yīng)力增大系數(shù)ξ3。計(jì)算公式如式（2）～（4）所示：

2 工程實(shí)例

2.1 工程背景

某四跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑布置為（100+185+185+100）m，橋?qū)?3m。箱梁根部中心梁高10.9m，跨中中心梁高4m，頂板設(shè)2%雙向橫坡，底板水平。梁高及底板垂直厚度采用1.8次拋物線變化。全斷面采用單箱單室箱梁布置，頂寬13m，箱底寬7m，懸臂長(zhǎng)3m。波形鋼腹板采用1800型波形鋼腹板。內(nèi)襯混凝土段長(zhǎng)7.75m，橫隔板布置為邊跨4道，中跨8道。

2.2 有限元建模

采用ANSYS15.0軟件進(jìn)行實(shí)體建模分析，其中混凝土采用solid45單元，鋼腹板采用shell63單元，預(yù)應(yīng)力鋼束采用link8單元，劃分單元后，全橋共561048個(gè)節(jié)點(diǎn)，391981個(gè)單元?；炷僚c鋼腹板的連接以及混凝土與鋼束的連接均采用單元節(jié)點(diǎn)自由度耦合的方式進(jìn)行連接，墩底采用固結(jié)體系，邊跨支座均為單向滑動(dòng)約束。分析的截面有邊跨跨中截面A-A，邊跨1/4截面B-B，中跨1/8截面C-C，中跨1/4截面D-D，中跨跨中截面E-E，中跨3/4截面F-F截面，中跨7/8截面G-G。具體有限元模型及分析的截面布置如圖1所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 理論計(jì)算與ANSYS模型結(jié)果對(duì)比分析

在上述模型中進(jìn)行兩種工況加載。工況一為全橋加兩列荷載之和為10.5kN/m，偏心距為2.85m;工況二為對(duì)稱加載的兩列荷載，值與工況一相同。工況一作用各點(diǎn)的正應(yīng)力除以工況二對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力即得正應(yīng)力偏載增大系數(shù)。如圖2、圖3所示。

經(jīng)ANSYS計(jì)算后，各個(gè)截面位置的偏載系數(shù)與理論計(jì)算值對(duì)比分析如表1所示。

從表1四種計(jì)算方法的結(jié)果對(duì)比得知，偏心壓力法及修正偏心壓力法求解的偏載增大系數(shù)均較ANSYS大，結(jié)果偏保守;經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法中大部分截面驗(yàn)算時(shí)偏不安全。從ANSYS計(jì)算結(jié)果分析中可以得知，偏載系數(shù)為1.04～1.56，跨中位置偏載影響最小，靠近支點(diǎn)位置越大，越接近支點(diǎn)處，橫隔板、橫梁、內(nèi)襯混凝土對(duì)其約束越強(qiáng)，從而翹曲和扭轉(zhuǎn)引起的正應(yīng)力越大。

3.2 內(nèi)襯混凝土的設(shè)置對(duì)偏載增大系數(shù)的影響分析

對(duì)于大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，支點(diǎn)附近約束及受力情況復(fù)雜，通常設(shè)置內(nèi)襯混凝土。它不僅可防止支點(diǎn)根部處波形鋼腹板與鋼筋混凝土的連接部位因剛度突變導(dǎo)致的應(yīng)力集中，還能對(duì)偏載引起的翹曲正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力有所改善，下面是在3.1節(jié)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)增加內(nèi)襯混凝土和不設(shè)內(nèi)襯混凝土的偏載系數(shù)進(jìn)行對(duì)比研究分析，結(jié)果如表2所示。

B-B、C-C和G-G截面均靠近內(nèi)襯混凝土設(shè)置段，根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果表明，內(nèi)襯混凝土對(duì)偏載引起的效應(yīng)有一定負(fù)作用，越靠近內(nèi)襯段，內(nèi)襯混凝土箱梁頂?shù)装宓募s束越強(qiáng)，從而引起的偏載應(yīng)力越大，而偏離內(nèi)襯混凝土段的截面引起的偏載應(yīng)力愈小。

3.3 橫隔板的設(shè)置對(duì)偏載增大系數(shù)的影響分析

根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，橫隔梁的設(shè)置具有抵抗主梁截面的局部變形、改善主梁受力狀態(tài)的作用。本文對(duì)大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋中橫隔板存在與否，通過(guò)實(shí)體建模分析偏載作用下正應(yīng)力增大系數(shù)影響，加載工況與3.1小節(jié)一致，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出來(lái)，有無(wú)橫隔板對(duì)研究對(duì)象斷面偏載增大系數(shù)均有較大的影響，尤其是支點(diǎn)斷面對(duì)偏載影響達(dá)20.78%。由此可以證明，橫隔板對(duì)偏載引起的翹曲正應(yīng)力及扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力確實(shí)有較大負(fù)效應(yīng)，須在大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)過(guò)程引起足夠的重視。橫隔板設(shè)置的原則為基本滿足抗扭剛度需求情況下不多設(shè)，否則將引起偏載正應(yīng)力增大的不良后果。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)偏載系數(shù)的理論計(jì)算公式和4跨185m波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶓w建模進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)于大跨徑波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，偏載引起的正應(yīng)力增大問(wèn)題無(wú)可避免，采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法及偏心壓力法、修正偏心壓力法均存在不同程度的偏差。

（2）在實(shí)體模型分析結(jié)果中，正應(yīng)力偏載增大系數(shù)范圍為1.04～1.56。偏載系數(shù)分布值趨勢(shì)為：離支點(diǎn)越近，約束程度越高，偏載增大系數(shù)越大，反之則否。

（3）經(jīng)過(guò)分析，內(nèi)襯混凝土以及橫隔板對(duì)波形鋼腹板梁頂?shù)装逵屑s束作用，從而導(dǎo)致畸變和翹曲等產(chǎn)生的正應(yīng)力增大，尤其是對(duì)內(nèi)襯混凝土及橫隔板附近的梁體影響最大，設(shè)計(jì)時(shí)需特別重視內(nèi)襯混凝土和橫隔板的布置。

（4）本文的研究成果對(duì)后續(xù)大跨波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)過(guò)程整體驗(yàn)算偏載系數(shù)的取值具有一定的指導(dǎo)意義。

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