懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)的確定分析

蔣國(guó)富 鞠玉財(cái)

摘要：懸澆鋼筋混凝土拱橋在我國(guó)西部山區(qū)修建越來越多，但目前相關(guān)該類橋梁合理成橋狀態(tài)的確定分析相對(duì)較少。文章介紹了合理成橋狀態(tài)的確認(rèn)內(nèi)容和方法，并采用MidasCivil有限元軟件對(duì)某懸澆鋼筋混凝土拱橋建立了主拱圈一次落架和施工階段模型，通過對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)際施工的測(cè)試結(jié)果，分析了兩者偏差產(chǎn)生的原因，論述采用“應(yīng)力可行域”作為控制條件來檢驗(yàn)一次落架法確定懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)的可行性和合理性，為該類橋梁設(shè)計(jì)、施工和監(jiān)測(cè)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：懸澆鋼筋混凝土拱橋;一次落架法;應(yīng)力可行域;合理成橋狀態(tài)

0 引言

鋼筋混凝土拱橋以受壓為主，能充分發(fā)揮混凝土材料的受力特性，在我國(guó)西部山區(qū)修建較為廣泛。對(duì)于上承式箱形拱橋，早期多采用支架施工、節(jié)段預(yù)制吊裝施工等，懸臂澆注施工法多用于水平延伸的梁橋類。隨著斜拉扣掛施工方法在勁性骨架拱橋、鋼管混凝土拱橋施工中的成熟應(yīng)用，使得掛籃懸臂澆注法在上承式箱形拱橋施工中成為可能。我國(guó)首座采用掛籃懸臂澆筑施工的拱橋?yàn)榘咨硿?#大橋，該方法是在斜拉扣掛法提供對(duì)各段拱箱約束力的基礎(chǔ)上逐節(jié)段完成懸臂澆注施工，成拱后卸載拉索約束力[1]。目前，山區(qū)大跨徑拱橋施工多采用該組合施工方法。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋狀態(tài)進(jìn)行了分析和研究，也獲得較多成果，如：涂光亞等采用影響矩陣法對(duì)鋼管混凝土拱橋施工狀態(tài)進(jìn)行了研究[2];周漢東等采用零位移法對(duì)大跨徑鋼管混凝土拱橋鋼管拱肋吊裝施工過程進(jìn)行分析[3]等。以上成果均側(cè)重分析和研究鋼管混凝土拱橋在施工過程中的安全性，而對(duì)懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋狀態(tài)分析較少，且多采用各機(jī)構(gòu)自行編制的計(jì)算軟件，推廣應(yīng)用有限。因此，采用當(dāng)前橋梁界廣泛使用的MidasCivil有限元件來分析和研究懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)對(duì)設(shè)計(jì)、施工和監(jiān)測(cè)等具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。

1 合理成橋狀態(tài)的確認(rèn)內(nèi)容和方法

1.1 合理成橋狀態(tài)的內(nèi)容

懸澆鋼筋混凝土箱形拱橋合理成橋狀態(tài)包括：

（1）在成橋狀態(tài)下的拱箱恒載內(nèi)力（應(yīng)力）分布;

（2）主拱圈的線形。

恒載內(nèi)力（應(yīng)力）分析通常采用一次成橋的方法來分析和確定，因?yàn)榇藭r(shí)的內(nèi)力分布正好是實(shí)際的成橋受力狀態(tài)。通過校核成橋狀態(tài)下主拱圈關(guān)鍵截面的恒載和可變荷載（活載、溫度荷載等）的作用效應(yīng)，即截面的上緣和下緣應(yīng)力是否在設(shè)計(jì)允許范圍即“應(yīng)力可行域”，并推算“恒載應(yīng)力可行域”，從而檢驗(yàn)是否滿足設(shè)計(jì)的受力要求。

在主拱圈的線形分析中，由于混凝土的收縮徐變影響，在成橋的后續(xù)時(shí)間中鋼筋混凝土箱形拱橋的成橋恒載內(nèi)力分布和主拱圈線形會(huì)隨時(shí)間變化。為使主拱圈標(biāo)高符合設(shè)計(jì)要求，同時(shí)又使主拱圈拱軸線盡量逼近主拱恒載壓力線，通過設(shè)置一個(gè)預(yù)拱度來達(dá)到初步設(shè)計(jì)時(shí)的合理拱軸線。

1.2 合理成橋線形的確定

為了充分發(fā)揮鋼筋混凝土拱橋的受力優(yōu)點(diǎn)，就必須最大程度地減小由荷載產(chǎn)生的彎矩值，而最直接的辦法就是尋找最為理想的拱軸線，即尋找主拱圈上各種荷載作用效應(yīng)的壓力線-合理拱軸線，荷載產(chǎn)生的作用效應(yīng)在該軸線上將只產(chǎn)生軸向壓力而不會(huì)產(chǎn)生彎矩。

成橋后主拱圈所承受的荷載包括自身恒載、活載、溫度荷載及混凝土的收縮與徐變效應(yīng)等，以上荷載中僅自重恒載為不變荷載，其他荷載均時(shí)刻變化著。因此現(xiàn)實(shí)工程中的合理拱軸線難于實(shí)現(xiàn)，只能通過讓荷載在主拱圈上產(chǎn)生的彎矩盡量小的辦法來選用。

目前，在大跨徑拱橋中多采用懸鏈線作為拱軸線形，通過五點(diǎn)重合法實(shí)現(xiàn)拱軸線與恒載壓力線在拱頂、L/4、3L/4和拱腳重合。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的快速發(fā)展，擬合拱軸線在大跨徑拱橋中的應(yīng)用越來越多，主要是通過數(shù)值模擬對(duì)主拱圈多點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)力優(yōu)化，擬合出一條與壓力線多點(diǎn)重合的線形，從而達(dá)到減小荷載彎矩的目的。

懸澆鋼筋混凝土拱橋的合理成橋線形由主拱圈的線形決定。在確定拱軸線及拱軸系數(shù)后，通過疊加后期的自重、混凝土收縮徐變、活載和溫度荷載等對(duì)主拱圈變形的影響，可計(jì)算得到各關(guān)鍵截面的標(biāo)高。在后續(xù)的懸澆施工中，根據(jù)標(biāo)高來合理考慮每個(gè)施工節(jié)段的預(yù)拱度，從而最終達(dá)到合理的成橋線形。

1.3 合理成橋內(nèi)力（應(yīng)力）分布的確定

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于懸澆鋼筋混凝土拱橋成橋合理狀態(tài)的確定提出了許多方法，主要包括最小彎曲能量法、應(yīng)力（內(nèi)力）平衡法、影響矩陣法和一次落架法等[4]（詳見表1）。

懸澆鋼筋混凝土拱橋僅在主拱圈施工過程中可通過斜拉索和扣索進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整，一旦成拱后，其拱軸線形就確定下來，后續(xù)的施工將很難改變其受力特性。根據(jù)懸澆鋼筋混凝土拱橋的施工成橋特點(diǎn)，目前多采用一次落架法來確定主拱的合理成拱線形和成拱內(nèi)力，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)恒載的施加，確定最終的成橋線形和內(nèi)力分布。

2 一次落架法合理成橋狀態(tài)計(jì)算

2.1 計(jì)算步驟

采用一次落架法對(duì)懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，優(yōu)化并求解疊加后的應(yīng)力滿足控制條件。其計(jì)算流程如圖1所示：

2.2 主拱恒載應(yīng)力可行域

“應(yīng)力可行域”[5]適用于恒載和可變荷載作用下應(yīng)力滿足線性疊加的橋梁。在確定拱橋成橋狀態(tài)的情況下，各種荷載作用效應(yīng)的分布狀態(tài)便可計(jì)算求解。為便于分析求解，將混凝土收縮徐變產(chǎn)生的效應(yīng)看成可變荷載作用效應(yīng)的一種來分析，主拱在荷載作用下的應(yīng)力σ為：

3 工程實(shí)例分析

某高速公路特大型橋梁，主跨采用懸澆鋼筋混凝土箱形拱橋，主跨為165m，主拱圈截面為單箱單室，拱箱寬7.5m，高2.8m，采用C50混凝土。該橋凈矢跨比為1/5.5，拱軸系數(shù)為1.988。整個(gè)主拱圈縱向劃分27個(gè)節(jié)段，通過塔架、扣錨索以及掛籃等由拱腳向拱頂懸澆，兩岸拱腳段采用滿堂支架現(xiàn)澆，中間節(jié)段采用掛籃結(jié)合斜拉扣掛技術(shù)進(jìn)行懸澆，拱頂合攏段通過吊架進(jìn)行現(xiàn)澆。

3.1 計(jì)算模型

采用MidasCivil有限元軟件對(duì)上述箱形拱橋分別建立主拱圈一次落架模型和施工階段模型（如圖2和圖3所示）。對(duì)一次落架法和實(shí)際施工成橋時(shí)主拱圈各關(guān)鍵截面的應(yīng)力分布、主拱位移進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)兩者的差異性，并檢驗(yàn)疊加后的應(yīng)力值是否滿足應(yīng)力控制條件，以此來評(píng)價(jià)采用一次落架法計(jì)算的可靠性。

3.2 一次落架法與施工階段數(shù)據(jù)對(duì)比

表2為成橋狀態(tài)恒載作用下主拱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，僅列出主要控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，圖4為其對(duì)應(yīng)趨勢(shì)圖。從對(duì)比分析結(jié)果來看，各關(guān)鍵截面的應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，全拱應(yīng)力分布合理，應(yīng)力偏差較大的部位為拱腳附近，最大偏差約為5MPa，其他偏差約為3MPa。

表3為成橋狀態(tài)恒載作用下主拱關(guān)鍵截面位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，圖5為相應(yīng)趨勢(shì)圖。實(shí)際施工成拱至成橋狀態(tài)與一次落架成拱至成橋狀態(tài)主拱累積位移的最大值出現(xiàn)位置相同，均在拱頂附近，實(shí)際位移比計(jì)算值大約5.2mm。

經(jīng)分析，產(chǎn)生以上應(yīng)力和位移偏差的主要原因是由于成拱溫度與測(cè)試時(shí)存在溫差，同時(shí)，拱腳測(cè)點(diǎn)位于約束邊界附近，應(yīng)力分布相對(duì)復(fù)雜，應(yīng)力傳感器布置偏差等也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算與實(shí)測(cè)偏差。

3.3 檢驗(yàn)成橋應(yīng)力

檢驗(yàn)疊加后的成橋應(yīng)力（主拱應(yīng)力+主拱可變荷載應(yīng)力包絡(luò)圖）如圖6所示，恒載應(yīng)力可行域如圖7和圖8所示。主拱圈混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，取抗壓強(qiáng)度[JB（[]σa[JB）]]=23.1MPa;[JB（[]σl[JB）]]=1.89MPa。由圖可知：主拱圈疊加后的應(yīng)力均在限值范圍內(nèi)，應(yīng)力分布滿足式（3）的“應(yīng)力可行域”，恒載應(yīng)力滿足式（9）、式（10）的控制條件。說明采用一次落架法計(jì)算能滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用MidasCivil有限元軟件對(duì)某懸澆鋼筋混凝土拱橋建立主拱圈一次落架和施工階段模型進(jìn)行計(jì)算，并以具體計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到了一些有益結(jié)論：

（1）一次落架成拱狀態(tài)下和實(shí)際施工成橋時(shí)主拱圈各關(guān)鍵截面的應(yīng)力分布趨勢(shì)一致;

（2）計(jì)算位移與實(shí)際施工實(shí)測(cè)主拱累積位移趨勢(shì)一致，最大位移均出現(xiàn)在拱頂，實(shí)測(cè)值約大5.2mm;

（3）通過采用“應(yīng)力可行域”進(jìn)行檢驗(yàn)，說明采用一次落架法計(jì)算懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)滿足目標(biāo)要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖 旭，聶 東，張佐安，等.白沙溝大橋拱圈懸澆施工[J].公路，2007（9）：49-54.

[2]涂光亞，孫 盛，顏東煌，等.鋼管混凝土拱橋最大懸臂合理施工狀態(tài)確定方法[J].公路，2019（9）：159-163.

[3]周漢東，許曉鋒，黃福偉.大跨徑鋼管混凝土拱橋鋼管拱肋吊裝施工控制[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，1997（增刊）：92-97.

[4]徐君蘭.大跨度橋梁施工控制[M].北京：人民交通出版社，2000.

[5]姜 濤，陳 亮，張 哲，等.基于應(yīng)力可行域法的斜拉橋合理成橋狀態(tài)確定[J].世界橋梁，2014，42（3）：76-79.