基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海上風(fēng)機(jī)選擇方法*

喻旭明 馮茹嗚 趙 輝 吳 兵

（1.中廣核新能源控股（深圳）有限公司浙江分公司 杭州 310000；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢 430063）

0 引 言

海上風(fēng)電作為一種新能源，相比岸上風(fēng)電具有水域廣闊、噪聲，以及光污染小、風(fēng)能資源豐富等特點(diǎn)，近年來(lái)發(fā)展非常迅速[1]。根據(jù)國(guó)際能源署（International Energy Agency，IEA）發(fā)布的2019年《Offshore Wind Outlook 2019》報(bào)告[2]，自2010年以來(lái)，海上風(fēng)電每年約以30%的速度增長(zhǎng)，同時(shí)海上風(fēng)機(jī)單機(jī)容量由2010年的3 MW發(fā)展到2030年的15～20 MW（預(yù)測(cè)值），風(fēng)機(jī)的輪轂高度也將由90 m發(fā)展到230～250 m。

隨著海上風(fēng)機(jī)技術(shù)的提高，風(fēng)機(jī)正在逐步向大型化發(fā)展，大型風(fēng)機(jī)能更好利用風(fēng)能，但是其施工和維護(hù)的難度也將增加，同時(shí)，不同型號(hào)風(fēng)機(jī)能否適應(yīng)附近水域的航行環(huán)境也是需要關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。因此，這引起了國(guó)內(nèi)外較多學(xué)者的關(guān)注。Lee等[3]提出了海上風(fēng)機(jī)的多準(zhǔn)則決策方法，選取風(fēng)機(jī)特征、經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境影響，以及技術(shù)水平等4個(gè)方面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。Rehman等[4]以沙特為例建立了模糊決策方法，并認(rèn)為輪轂高度和葉輪直徑等參數(shù)需要重點(diǎn)考慮，且對(duì)海事雷達(dá)回波有一定的影響[5]。Paul等[6]選取多個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)，提出了海上風(fēng)機(jī)選擇的范式方法。譚倫農(nóng)等[7]和許武等[8]分別從經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)能資源的角度開(kāi)展了風(fēng)機(jī)選型的研究。此外，在風(fēng)電場(chǎng)的選址中，也考慮了相關(guān)海上風(fēng)機(jī)選型的影響因素[9-10]。

從以上分析可以看出，目前國(guó)內(nèi)外海上風(fēng)機(jī)選型已經(jīng)開(kāi)展了部分研究，但是均從某個(gè)方面進(jìn)行考慮，而從風(fēng)機(jī)參數(shù)、風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)機(jī)可靠性，以及通航安全性等方面進(jìn)行綜合考慮的研究較少。因此，本文擬開(kāi)展海上風(fēng)機(jī)方案選擇的研究，并以中廣核海上風(fēng)機(jī)項(xiàng)目為例進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海上風(fēng)機(jī)決策模型

多準(zhǔn)則決策方法在海上風(fēng)電領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[11-12]，模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海上風(fēng)機(jī)決策模型主要由3個(gè)部分組成：①由于目前海上風(fēng)機(jī)選擇的研究較少，通過(guò)系統(tǒng)梳理國(guó)內(nèi)外已有研究，建立海上風(fēng)機(jī)選擇的3層決策框架；②考慮到海上風(fēng)機(jī)選擇時(shí)，主要影響因素的數(shù)據(jù)較為缺乏，有些數(shù)據(jù)具有模糊性，因此引入三角模糊數(shù)對(duì)各影響因素進(jìn)行模糊化，同時(shí)考慮到傳統(tǒng)IF-THEN規(guī)則難以精確描述輸出變量，引入置信度對(duì)其進(jìn)行描述；③將改進(jìn)的IF-THEN規(guī)則轉(zhuǎn)換到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，可以直觀的表示各因素的影響關(guān)系，且能夠快速的實(shí)現(xiàn)各影響因素的合成，獲取海上風(fēng)機(jī)的最優(yōu)方案。

1.1 建立海上風(fēng)機(jī)3層決策框架

海上風(fēng)機(jī)選擇的主要影響因素包括市場(chǎng)占有率、風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)、輪轂高度、葉輪直徑等11個(gè)方面，各影響因素選取的原因見(jiàn)表1。

表1 海上風(fēng)機(jī)選擇的主要影響因素及原因Tab.1 Influencing factors of offshore wind turbine selection

在識(shí)別了海上風(fēng)機(jī)的影響因素后，需要確定風(fēng)機(jī)選擇的決策準(zhǔn)則，根據(jù)影響因素的特點(diǎn)，將其歸類為風(fēng)機(jī)參數(shù)、風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)機(jī)可靠性，以及通航安全性4類因素。在此基礎(chǔ)上，建立海上風(fēng)機(jī)選擇的3層決策框架，見(jiàn)圖1。

圖1 海上風(fēng)機(jī)選擇3層決策框架Fig.1 Influencing factors of offshore wind turbineselection

圖2 風(fēng)機(jī)選擇模糊貝葉斯推理過(guò)程Fig.2 Fuzzified influencing factors of wind turbine selection

1.2 模糊化輸入和輸出變量

在海上風(fēng)機(jī)的影響因素中，安全等級(jí)等因素為定性數(shù)據(jù)，具有一定的模糊性，因此，直接采用語(yǔ)言變量對(duì)其進(jìn)行描述。而對(duì)于定量數(shù)據(jù)，需要首先定義其語(yǔ)言變量，考慮到語(yǔ)言變量的數(shù)量多少會(huì)影響到影響因素描述的精確程度，本文選取4個(gè)語(yǔ)言變量進(jìn)行描述。這是由于太多的語(yǔ)言變量會(huì)大量增加推理規(guī)則，而太少的語(yǔ)言變量則難以精確的描述語(yǔ)言變量[13-14]。此外，進(jìn)行離散化時(shí)采用常用的三角模糊數(shù)對(duì)其進(jìn)行定義[15]，模糊化后的結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可見(jiàn)，對(duì)于輪轂高度，其高度與風(fēng)速密切相關(guān)，一般來(lái)說(shuō)，風(fēng)機(jī)輪轂高度越高其風(fēng)速越高，取風(fēng)機(jī)最高的高度為非常高。

1.3 建立海上風(fēng)機(jī)推理規(guī)則

在對(duì)海上風(fēng)機(jī)影響因素模糊化后，需要將其轉(zhuǎn)換到?jīng)Q策準(zhǔn)則層，在這過(guò)程中需要利用推理規(guī)則建立影響因素和決策準(zhǔn)則之間的聯(lián)系。傳統(tǒng)IF-THEN規(guī)則中，將影響因素作為輸入變量，決策準(zhǔn)則作為輸出變量，并采用100%的置信度對(duì)其進(jìn)行描述。以風(fēng)機(jī)參數(shù)為例，其建立的IF-THEN規(guī)則如下。

R1：IF現(xiàn)有市場(chǎng)占有率“低”AND 風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)“很多”

THEN風(fēng)機(jī)參數(shù)是“差”的置信度為1，“一般”的置信度為0，“好”的置信度為0，“非常好”的置信度為0。

表2 模糊化風(fēng)機(jī)選擇影響因素Tab.2 Fuzzified influencing factors of wind turbine selection

該規(guī)則也可簡(jiǎn)化表達(dá)如下。

R1：IF現(xiàn)有市場(chǎng)占有率“低”AND 風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)“很多”

THEN 風(fēng)機(jī)參數(shù)為 （1，差），（0，一般），（0，好），（0，非常好）。

該推理規(guī)則的一般形式為

式中：該規(guī)則表示第k（k=1，2，…，K)條推理規(guī)則；為該規(guī)則下的第n（n=1，2，…，N)個(gè)輸入變量對(duì)應(yīng)的Jn個(gè)語(yǔ)言變量，在本文中N等于2或者3。由于所有影響因素均采用了4個(gè)語(yǔ)言變量，因此Jn(n=1，2，3，4)。此外，B1，B2，B3，B4為輸出變量的語(yǔ)言變量，(i=1，2，3，4)為其對(duì)應(yīng)的置信度。

從該IF-THEN規(guī)則可以看出，其結(jié)果采用100%的置信度進(jìn)行描述。然而，實(shí)際中，通常不存在100%的確定性而具有一定的不確定性，因此需要引入置信度[16-17]。在風(fēng)機(jī)參數(shù)的描述中，“差”的置信度為0.9，而“一般”的置信度為0.1，而其他語(yǔ)言變量的置信度均為0，可表示如下。

R1：IF現(xiàn)有市場(chǎng)占有率“低”AND 風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)“很多”

THEN 風(fēng)機(jī)參數(shù)為（0.9，差），（0.1，一般），（0，好），（0，非常好）。

該規(guī)則的一般形式可表示為

在該式中，各參數(shù)的意義與式（1）相同。

根據(jù)該推理規(guī)則，建立的風(fēng)機(jī)參數(shù)推理規(guī)則庫(kù)見(jiàn)表3。

表3 風(fēng)機(jī)參數(shù)置信推理規(guī)則庫(kù)Tab.3 Belief rule base for parameters of offshore wind turbine

1.4 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)則推理

圖1的決策框架可轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的3層決策框架，見(jiàn)圖3。此外，在獲取了置信推理規(guī)則庫(kù)后，可將置信規(guī)則庫(kù)的結(jié)果轉(zhuǎn)換為條件概率表，從而建立了完整的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖3 海上風(fēng)機(jī)選擇的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Graphical structure of Bayesian network for offshore wind turbine selection

轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)后，可利用貝葉斯進(jìn)行推理，其推理公式見(jiàn)式（3）。

式中：事件Si的概率為P(Si)；事件Si已發(fā)生條件下事件T的概率為P(T|Si)；事件T發(fā)生條件下事件Si的概率為P(Si|T)。

1.5 引入效用值最終決策

在利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理后，可獲得風(fēng)機(jī)評(píng)價(jià)的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，引入效用值獲取最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)最終的風(fēng)機(jī)選擇，見(jiàn)式（4）。

式中：Uj為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，Pj為風(fēng)機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果第j個(gè)語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的概率，該值即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理計(jì)算得到，Vj為第j個(gè)語(yǔ)言變量的值，該值可預(yù)先進(jìn)行設(shè)定[18]。

2 海上風(fēng)機(jī)選擇實(shí)證研究

2.1 海上風(fēng)機(jī)方案描述

擬建中廣核海上風(fēng)電場(chǎng)位于東海大橋附近水域，并在東海大橋5 000 t通航孔兩側(cè)分別選定5#和6#場(chǎng)址，風(fēng)電場(chǎng)至少應(yīng)能滿足規(guī)劃的28.2萬(wàn) kW的裝機(jī)容量。通過(guò)調(diào)研，分別選取了4 MW（包括WTG-1和WTG-2這2種方案，其中尾流影響率、額定風(fēng)速差等有一定差異）、4.5 MW、5.5 MW、6 MW和6.45 MW這6種方案。由于風(fēng)機(jī)功率不同，為保證所需的裝機(jī)容量，風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)將不同，這也將造成風(fēng)機(jī)間的間距不同。如圖4所示，該方案將建設(shè)71臺(tái)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)之間的間距為600 m，與東海大橋5 000 t通航孔的距離為0.5 n mile，與東海大橋的距離為0.43 n mile。此外4 MW風(fēng)機(jī)的輪轂高度為100 m，葉輪直徑為146 m，根據(jù)WAsP10.0計(jì)算，其尾流影響率為15.90%，安全風(fēng)速為70 m/s，安全等級(jí)為IEC S，額定風(fēng)速差為7 m/s。

圖4 風(fēng)機(jī)建設(shè)方案4 MWFig.4 Alternative of 4 MWoffshore wind turbineconstruction

此外，其他5個(gè)方案的影響因素參數(shù)值見(jiàn)表4。各方案下影響因素的值存在一定的差異。需要說(shuō)明的是，市場(chǎng)占有率通過(guò)近幾年統(tǒng)計(jì)的裝機(jī)容量獲得，輪轂高度、葉輪直徑、安全風(fēng)速、安全等級(jí)和額定風(fēng)速差通過(guò)風(fēng)機(jī)參數(shù)獲得，風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)和風(fēng)機(jī)間距根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)水域范圍和裝機(jī)容量獲得，尾流影響率通過(guò)WAsP10.0軟件計(jì)算獲得，橋梁距離和航道距離在海圖上量取獲得。

表4 海上風(fēng)機(jī)方案各影響因素詳細(xì)信息Tab.4 Detailed information of influencing factors for offshore wind turbine

2.2 獲取海上風(fēng)機(jī)影響因素模糊化值

利用表2建立的海上風(fēng)機(jī)影響因素模糊化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)表4中的不同方案下的海上風(fēng)機(jī)各個(gè)影響因素進(jìn)行模糊化，其模糊化后的結(jié)果見(jiàn)表5。

從表5可看到，這6個(gè)海上風(fēng)機(jī)方案均有相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，其中WTG-1風(fēng)機(jī)方案在市場(chǎng)占有率、安全風(fēng)速、安全等級(jí)等3個(gè)因素上具有優(yōu)勢(shì)；WTG-2風(fēng)機(jī)方案在市場(chǎng)占有率、安全風(fēng)速等2個(gè)因素具有優(yōu)勢(shì)；WTG-3風(fēng)機(jī)方案在安全風(fēng)速和安全等級(jí)等2個(gè)因素具有優(yōu)勢(shì)；WTG-4風(fēng)機(jī)方案在安全風(fēng)速、安全等級(jí)和額定風(fēng)速差等3個(gè)因素具有優(yōu)勢(shì)；WTG-5風(fēng)機(jī)方案在輪轂高度、葉輪直徑、安全風(fēng)速和安全等級(jí)等4個(gè)因素具有優(yōu)勢(shì)；WTG-6風(fēng)機(jī)方案在風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)、尾流影響率、安全等級(jí)、風(fēng)機(jī)間距、橋梁距離和航道距離等6個(gè)因素具有優(yōu)勢(shì)。盡管這6個(gè)方案在不同因素上具有優(yōu)勢(shì)，但各個(gè)因素的重要性不同，因此，需要進(jìn)一步對(duì)這些影響因素進(jìn)行融合和推理，以獲取最優(yōu)的海上風(fēng)機(jī)方案。

表5 海上風(fēng)機(jī)各影響因素模糊化結(jié)果Tab.5 Fuzzified results of the influencing factors for offshore wind turbine

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果

在獲取了模糊化的結(jié)果后，可建立置信規(guī)則庫(kù)，根據(jù)1.4節(jié)建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)構(gòu)，將每個(gè)方案的模糊化結(jié)果作為先驗(yàn)信息進(jìn)行推理，以WTG-1風(fēng)機(jī)方案為例，其結(jié)果見(jiàn)圖5。類似的，其他5個(gè)方案的推理結(jié)果也可建立相應(yīng)的貝葉斯推理模型，并獲取最終的推理結(jié)果。

圖5 海上風(fēng)機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果（4 MW方案）Fig.5 Evaluation result of offshore wind turbine（4 MWalternative）

由圖5可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)換后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，各影響因素作為風(fēng)機(jī)評(píng)價(jià)的輸入變量，每個(gè)影響因素建立的模糊語(yǔ)言變量為其貝葉斯節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，而決策準(zhǔn)則為貝葉斯網(wǎng)路中的中間節(jié)點(diǎn)，風(fēng)機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果為其決策目標(biāo)變量。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以非常圖形化的顯示其輸入因素、中間變量和最終決策變量的值，有利于決策者直觀的做出決策。

2.4 海上風(fēng)機(jī)選擇結(jié)果及討論

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理后，可獲得各風(fēng)機(jī)方案的決策準(zhǔn)則值，其結(jié)果見(jiàn)表6。從該表可以看出，在6個(gè)風(fēng)機(jī)方案中，WTG-6具有最好的風(fēng)機(jī)參數(shù)，WTG-5具有最好的風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性，WTG-4具有最好的風(fēng)機(jī)可靠性，WTG-6具有最好的通航安全性。

為進(jìn)一步選出最優(yōu)的風(fēng)機(jī)方案，令“差”為0.25，“一般”為0.55，“好”為 0.75，“非常好”為1.00。利用式（4），可獲取各風(fēng)機(jī)方案的效用值，并獲得各方案的排名，其結(jié)果見(jiàn)表7。

表6 海上風(fēng)機(jī)各決策準(zhǔn)則值Tab.6 Decision attribute value for offshore wind turbine

表7 海上風(fēng)機(jī)效用值及排名Tab.7 Utility value and ranking for offshore wind turbine

由表7可見(jiàn)，WTG-5海上風(fēng)機(jī)方案為最佳方案，該結(jié)果與實(shí)際中廣核海上風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目評(píng)審會(huì)結(jié)果一致，這表明建立的模糊貝葉斯方法能夠獲取合理的風(fēng)機(jī)方案。盡管表5中，WTG-6風(fēng)機(jī)方案在6個(gè)因素方面具有優(yōu)勢(shì)而WTG-5風(fēng)機(jī)方案僅在4個(gè)因素方面具有優(yōu)勢(shì)，但經(jīng)過(guò)綜合評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)效用值仍低于方案5，這也充分說(shuō)明了在進(jìn)行風(fēng)機(jī)方案選擇時(shí)，需要充分考慮各個(gè)影響因素的重要性。從實(shí)際來(lái)看，由于WTG-1、WTG-2和WTG-3方案風(fēng)機(jī)的功率比較小，需要的風(fēng)機(jī)數(shù)量比較多，風(fēng)機(jī)之間的間距比較小，風(fēng)機(jī)尾流率比較大，盡管其在市場(chǎng)占有率等方面有一定的優(yōu)勢(shì)，但在風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性和通航安全性方面較差，因此，不是本風(fēng)機(jī)建設(shè)的最優(yōu)方案。WTG-4方案和前3個(gè)方案類似，且在額定風(fēng)速差方面最優(yōu)，但綜合來(lái)看，仍較WTG-5風(fēng)機(jī)方案有一定的劣勢(shì)。WTG-6風(fēng)機(jī)方案在較多方面具有優(yōu)勢(shì)，但是其安全風(fēng)速較低，考慮到東海會(huì)存在熱帶氣旋的影響，需要充分考慮風(fēng)機(jī)的可靠性因素，此外WTG-5風(fēng)機(jī)方案在經(jīng)濟(jì)性方面也更具優(yōu)勢(shì)，因此綜合來(lái)看，WTG-5風(fēng)機(jī)方案為其最優(yōu)方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

海上風(fēng)機(jī)的選擇是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要充分考慮風(fēng)機(jī)參數(shù)、風(fēng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)機(jī)可靠性和通航安全性，如果選擇不當(dāng)可能造成事故的發(fā)生或者難以充分利用風(fēng)能。本文系統(tǒng)梳理了海上風(fēng)機(jī)的主要影響因素，可為海上風(fēng)機(jī)選擇提供參考，同時(shí)提出的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，能夠解決由于模糊性帶來(lái)的海上風(fēng)機(jī)選擇的不確定問(wèn)題，并通過(guò)引入改進(jìn)的IF-THEN規(guī)則實(shí)現(xiàn)模糊邏輯和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換，直觀的顯示輸出結(jié)果。通過(guò)將模型計(jì)算方案與實(shí)際風(fēng)機(jī)方案進(jìn)行比較，表明本模型能夠準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)機(jī)選擇。在實(shí)際應(yīng)用中，需要應(yīng)用到部分專家數(shù)據(jù)，這需要專家對(duì)風(fēng)機(jī)參數(shù)及附近水域環(huán)境較為熟悉，因此需要謹(jǐn)慎的挑選專家。