數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

劉玉香

（唐山市樂(lè)亭縣大相各莊鄉(xiāng)陶莊小學(xué)，河北唐山 063609）

隨著教育改革的深入，新課改已要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授改變到重視學(xué)生綜合分析、解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)以及創(chuàng)新性思維的開(kāi)發(fā)，這就相應(yīng)的要求數(shù)學(xué)代課老師能夠及時(shí)改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，能夠打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，創(chuàng)新性地將數(shù)學(xué)建模思想滲透到日常的數(shù)學(xué)基本教學(xué)過(guò)程中，大膽地將數(shù)學(xué)課堂理論知識(shí)同數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合，從而能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，能夠全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)以及創(chuàng)新性思維的形成。此外，也能夠?qū)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授教學(xué)模式改變到重視培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合素養(yǎng)以及創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。

1 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

1.1 數(shù)學(xué)建模思想可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)的初始階段，其好奇心強(qiáng)、容易接受新鮮事物的特點(diǎn)促使小學(xué)生在學(xué)習(xí)自己感興趣的知識(shí)時(shí)能夠事半功倍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)建模思想恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極思考和分析問(wèn)題，在不斷加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的同時(shí)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。數(shù)學(xué)建模思想能夠以獨(dú)特的、新穎的、生活化的方式來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景，從而可以更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)。小學(xué)生在老師的幫助下能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思路來(lái)分析和解決問(wèn)題，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)自信心的同時(shí)，也能夠幫助提高老師的數(shù)學(xué)教學(xué)效果[1]。

1.2 數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生自身的綜合素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)代課老師不僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，更應(yīng)該重視學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合素養(yǎng)的有效提高。數(shù)學(xué)代課老師要將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際緊密結(jié)合，不斷提高學(xué)生用生活實(shí)際來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論知識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊密結(jié)合，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生跟隨老師建模的過(guò)程中就是一次將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際相結(jié)合的思考、升華和總結(jié)的過(guò)程，不但可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生自身的綜合素養(yǎng)。

1.3 數(shù)學(xué)建模思想可以提高學(xué)生社會(huì)實(shí)踐的能力

新課改制度的加快實(shí)施，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該及時(shí)打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)授課教學(xué)模式，要將學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高放到重要位置，要建立正確的新時(shí)期素質(zhì)教學(xué)理念，幫助和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮課堂主導(dǎo)地位，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、分析能力、解決問(wèn)題能力以及社會(huì)實(shí)踐能力的提高，從而幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)的同時(shí)，提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力[2]。通過(guò)組織開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，小學(xué)數(shù)學(xué)代課老師可以將課本內(nèi)容積極的融合到社會(huì)生活實(shí)際中，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)社會(huì)實(shí)踐能力，也能夠建立學(xué)生正確的應(yīng)用實(shí)踐意識(shí)。數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)就是將數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)生活實(shí)踐緊密結(jié)合，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師必須將數(shù)學(xué)建模思想緊密的融入數(shù)學(xué)課堂中，讓數(shù)學(xué)教學(xué)工作生活化，讓學(xué)生一邊充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，一邊豐富和加強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題方法和思路，進(jìn)一步提高學(xué)生社會(huì)實(shí)踐的能力。

2 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

2.1 豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的抽象思維能力還處于初始培養(yǎng)階段，還達(dá)不到對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，這就要求我們的小學(xué)數(shù)學(xué)代課老師應(yīng)該改變單方面的老師講解的教學(xué)模式，要認(rèn)識(shí)到將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的、熟悉的數(shù)學(xué)模型的重要性，要讓學(xué)生以能夠理解的數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，進(jìn)而可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為了更好地實(shí)現(xiàn)老師對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐的數(shù)學(xué)模型，小學(xué)數(shù)學(xué)代課老師應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活實(shí)踐緊密結(jié)合，將數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容盡可能的生活化，合理地為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化中的意義，從而最大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情，最終達(dá)到學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

比如可以將圖形法運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在關(guān)于一道人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)例題：6 個(gè)同樣大小的蘋(píng)果平均分給8 個(gè)小學(xué)生，問(wèn)可以怎樣來(lái)分？數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖形畫(huà)法來(lái)分析和解決問(wèn)題，這時(shí)候有的學(xué)生展示的畫(huà)法分法為：將每個(gè)蘋(píng)果先分為2 份，可以一共分為12 份，分給8 個(gè)小學(xué)生一人一份，還剩4 份，繼續(xù)將4 份半個(gè)蘋(píng)果分為8 份，就可以夠每個(gè)小學(xué)生一人再分一份，這時(shí)老師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生將分的蘋(píng)果數(shù)量用數(shù)字表示出來(lái)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的計(jì)算為每個(gè)人可以分到3/4 個(gè)蘋(píng)果。老師要對(duì)不同的分法進(jìn)行評(píng)判，不斷鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思考。通過(guò)該課程場(chǎng)景的設(shè)置，相信可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情。除此之外，數(shù)學(xué)老師可以給出更多的、更新穎的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決該問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂建模體系，延伸學(xué)生數(shù)學(xué)建模

在組織開(kāi)展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，數(shù)學(xué)老師要凸出數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的重要性，更要將課堂內(nèi)容同社會(huì)實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，老師可以列舉一些和課本內(nèi)容緊密結(jié)合的、學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)例子，從而能夠最大程度的將數(shù)學(xué)模型延伸到生活實(shí)踐中，并且能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本知識(shí)的理解和掌握[3]。例如在講解加減乘除運(yùn)算時(shí)，老師可以將課本上的事物計(jì)算例題建模進(jìn)一步推廣到生活中，讓同學(xué)類(lèi)比生活實(shí)踐中的計(jì)算模型，可以利用家中的實(shí)物來(lái)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算的建模。除此之外，老師可以進(jìn)一步加強(qiáng)課堂建模，組織學(xué)生開(kāi)展建模大賽，充分展示每一個(gè)學(xué)生的建模成果，引導(dǎo)學(xué)生正確的建模，鼓勵(lì)學(xué)生相互之間的學(xué)習(xí)、討論和交流。通過(guò)老師將數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容建模向?qū)W生生活實(shí)踐的延伸，可以在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中，幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

2.3 結(jié)合數(shù)學(xué)課堂變量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生建模能力

引導(dǎo)學(xué)生形成初步的建模思想后，教師即可以借助豐富的數(shù)學(xué)符號(hào)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)符號(hào)可以使抽象的理論知識(shí)具體化、形象化，利用數(shù)學(xué)符號(hào)展示數(shù)學(xué)模型可以幫助學(xué)生科學(xué)合理的數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系進(jìn)行判斷和選擇，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生建立最初的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型最終均以數(shù)學(xué)變量的方式展示，其更加明確地詮釋了數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系。例如，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中正反比例章節(jié)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)教材中的相關(guān)內(nèi)容結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計(jì)出科學(xué)合理、便于學(xué)生理解的案例。教師可以選擇三組成正比關(guān)系的數(shù)字模型：一組是4、5、6，一組是8、10、12，最后一組是12、15、18，老師要積極的引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)踐的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和計(jì)算，幫助學(xué)生正確的設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)模型，最終判斷出這三組數(shù)存在的正比例關(guān)系。此外，數(shù)學(xué)老師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步情況不斷增加設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的難度，不斷增多設(shè)計(jì)不同數(shù)學(xué)模型的方法，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課程內(nèi)容要及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建，以此來(lái)幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模的能力。

總之，數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高，對(duì)于數(shù)學(xué)代課老師的教學(xué)質(zhì)量的提高都有著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)代課老師要及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)只重視數(shù)學(xué)授課的教學(xué)觀(guān)念，要將學(xué)生的綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)放到重要位置，要?jiǎng)?chuàng)新性的、大膽的將數(shù)學(xué)建模思想適當(dāng)?shù)臐B透到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)課本內(nèi)容同學(xué)生生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，在充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)興趣的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，此外，能夠幫助數(shù)學(xué)代課老師更準(zhǔn)確地把握教育理念，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。