超臨界壓力CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱數(shù)值分析*

閆晨帥 徐進(jìn)良

(華北電力大學(xué)低品位能源多相流與傳熱北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206)

采用SST k-ω低雷諾數(shù)湍流模型對(duì)加熱條件下超臨界壓力CO2在內(nèi)徑di = 22.14 mm, 加熱長(zhǎng)度Lh =2440 mm水平圓管內(nèi)三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算.通過超臨界CO2在水平圓管內(nèi)的流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性和準(zhǔn)確性.首先, 研究了超臨界壓力CO2在水平圓管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特點(diǎn),基于超臨界CO2在類臨界溫度Tpc處發(fā)生類液?類氣“相變”的假設(shè), 揭示了水平圓管頂母線和底母線區(qū)域不同的流動(dòng)傳熱行為.然后, 分析了熱流密度qw和質(zhì)量流速G對(duì)水平圓管內(nèi)超臨界壓力CO2流動(dòng)換熱的影響,通過獲取流體域內(nèi)的物性分布、速度分布和湍流分布等詳細(xì)信息, 重點(diǎn)解釋了不同熱流密度qw和質(zhì)量流速G下頂母線內(nèi)壁溫度Tw,i分布產(chǎn)生差異的傳熱機(jī)理, 分析結(jié)果確定了類氣膜厚度δ、類氣膜性質(zhì)、軸向速度u和湍動(dòng)能k是影響頂母線壁溫分布差異的主要因素.研究結(jié)果可以為超臨界壓力CO2換熱裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供理論指導(dǎo).

1 引 言

作為一種新型動(dòng)力循環(huán)技術(shù), 超臨界CO2(supercritical carbon dioxide, S?CO2)布雷頓循環(huán)在核能、太陽能、化石能源和地?zé)崮艿阮I(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1?4].S?CO2流動(dòng)傳熱是 S?CO2布雷頓循環(huán)的關(guān)鍵技術(shù)之一, 充分地了解并掌握S?CO2傳熱機(jī)理對(duì)于換熱裝置設(shè)計(jì)和安全穩(wěn)定運(yùn)行是至關(guān)重要的.自20世紀(jì)50年代以來, 各國(guó)學(xué)者對(duì)S?CO2傳熱進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析, 但主要圍繞S?CO2在垂直圓管內(nèi)向上和向下流動(dòng)傳熱進(jìn)行研究[5?11].然而, 相對(duì)于垂直管內(nèi)的流動(dòng)傳熱, 加熱條件下S?CO2在水平管內(nèi)垂直方向會(huì)受到重力和浮升力的雙重作用, 發(fā)生流動(dòng)分層現(xiàn)象,這將引起圓管頂部和底部不同的傳熱行為, 使得S?CO2在水平管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性更為復(fù)雜.

Adebiyi和 Hall[12]對(duì)水平圓管內(nèi) S?CO2流動(dòng)傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究, 通過觀察管壁溫度變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)在圓管底部的傳熱能力較強(qiáng), 而頂部的傳熱能力有所弱化, 這與Pidaparti等[13]和Chu與Laurien[14]的研究結(jié)果是一致的.Wang等[15]實(shí)驗(yàn)研究了S?CO2在水平圓管內(nèi)的對(duì)流傳熱特性, 通過采用浮升力準(zhǔn)則數(shù)和流動(dòng)加速準(zhǔn)則數(shù)Kv對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析認(rèn)為, 在高熱流密度和低質(zhì)量流速下,傳熱惡化與浮升力效應(yīng)影響有關(guān), 而流動(dòng)加速效應(yīng)可以忽略不計(jì).Tanimizu和 Sadr[16]采用 BuC,BuJ和BuP三個(gè)浮升力準(zhǔn)則參數(shù)預(yù)測(cè)了水平圓管內(nèi)浮升力效應(yīng)對(duì)S?CO2流動(dòng)換熱的影響, 雖然研究結(jié)果顯示浮升力準(zhǔn)則數(shù)的大小和變化趨勢(shì)與傳熱變化關(guān)聯(lián)性較小, 但Tanimizu和Sadr仍認(rèn)為浮升力效應(yīng)存在并且對(duì)流動(dòng)傳熱具有重要影響.Kim等[17]實(shí)驗(yàn)研究也發(fā)現(xiàn)浮升力準(zhǔn)則數(shù)(BuC和BuJ)的變化趨勢(shì)與傳熱變化的關(guān)聯(lián)性并不確切,雖然Kim等同樣認(rèn)為浮升力效應(yīng)存在, 但是由于Kim等引入了流動(dòng)加速準(zhǔn)則數(shù)q+并發(fā)現(xiàn)其與傳熱變化關(guān)聯(lián)性較好, 認(rèn)為流動(dòng)加速與傳熱變化密切相關(guān), 浮升力效應(yīng)可能對(duì)于流動(dòng)傳熱影響極小.

綜上所述, 現(xiàn)有研究主要通過實(shí)驗(yàn)方法分析加熱條件下S?CO2在水平圓管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性,而且各學(xué)者對(duì)S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱發(fā)生變化原因的意見并不一致.此外, 由于實(shí)驗(yàn)方法僅能測(cè)量表觀數(shù)據(jù), 不能獲得流體域內(nèi)部詳細(xì)的參數(shù)分布, 因此采用數(shù)值模擬的方法, 對(duì)S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步研究是十分必要的.鑒于此, 本文主要包括以下研究?jī)?nèi)容.首先, 通過S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性和準(zhǔn)確性, 并建立拓展計(jì)算工況,分析水平圓管內(nèi)S?CO2在恒定熱流密度加熱條件下的流動(dòng)傳熱特點(diǎn).然后, 分析熱流密度qw和質(zhì)量流速G對(duì)S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱的影響,通過獲得流體域詳細(xì)的溫度分布、物性分布和流場(chǎng)分布等信息, 揭示不同熱流密度qw和質(zhì)量流速G條件下S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)傳熱機(jī)理及管壁溫度Tw,i產(chǎn)生差異的原因.研究結(jié)果可以為S?CO2布雷頓循環(huán)換熱裝置設(shè)計(jì)和安全穩(wěn)定運(yùn)行提供理論參考.

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 幾何模型

水平圓管的計(jì)算幾何模型見圖1.計(jì)算域包括入口絕熱段和加熱段兩部分, 入口絕熱段長(zhǎng)度Lad=1220 mm, 以確保加熱段入口處的工質(zhì)已處于充分發(fā)展?fàn)顟B(tài); 加熱段長(zhǎng)度Lh= 2440 mm, 是研究S?CO2流動(dòng)傳熱特性的主要部分, 圓管內(nèi)徑di=22.14 mm.計(jì)算過程中忽略圓管壁厚, 圓管周向角度定義為 φ, φ = 0°的位置定義為頂母線, φ =180°的位置定義為底母線.

2.2 控制方程

圖1 幾何模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of the geometric model.

本文數(shù)值計(jì)算模型包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程, 并采用以下表示形式對(duì)上述方程進(jìn)行描述.

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

(2)式中,

能量方程:

(1)—(3)式中, u, ρ, μ和 h 分別表示工質(zhì)的速度、密度、黏度和焓值.

選擇合適的湍流模型對(duì)S?CO2流動(dòng)傳熱數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要.對(duì)于超臨界流體流動(dòng)換熱計(jì)算, Wang等[18]的計(jì)算結(jié)果顯示, 采用SST k?ω低雷諾數(shù)湍流模型能夠得到比其它湍流模型更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果.因此, 本文采用SST k?ω低雷諾數(shù)湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.SST k?ω湍流模型簡(jiǎn)述如下.

k輸運(yùn)方程:

ω輸運(yùn)方程:

(4)和(5)式中的函數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)詳見文獻(xiàn)[19].

2.3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

計(jì)算域網(wǎng)格由ANSYS ICEM軟件生成, 采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格, 圓管橫截面采用O型網(wǎng)格劃分.由于S?CO2物性變化劇烈, 在圓管近壁區(qū)域流動(dòng)換熱情況極其復(fù)雜, 因此在流體域近壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密, 并始終保持第一層網(wǎng)格無量綱高度y+＜ 1.為檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立性, 圖2比較了不同網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí), 水平圓管頂母線內(nèi)壁溫度Tw,i沿圓管軸向z/d的分布情況.由圖2可以看出, 當(dāng)網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)大于269.7萬時(shí), 計(jì)算結(jié)果隨節(jié)點(diǎn)總數(shù)的增加已無明顯偏差.因此, 計(jì)算網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)最終確定為269.7萬個(gè).

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.2.Verification for grid independence.

采用ANSYS Fluent 15.0計(jì)算水平圓管內(nèi)S?CO2三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)傳熱的情況.入口設(shè)置為質(zhì)量流速入口, 出口設(shè)置為壓力出口, 入口絕熱段管壁設(shè)置為絕熱邊界, 加熱段管壁設(shè)置為均勻熱流密度且為無滑移剪切力邊界條件.控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散, 采用二階迎風(fēng)差分方法以提高計(jì)算精度, 壓力?速度耦合方程應(yīng)用SIMPLEC算法求解.采用NIST實(shí)際氣體模型以準(zhǔn)確反映超臨界流體物性變化對(duì)流動(dòng)傳熱的影響.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 S-CO2熱物性

圖3為S?CO2在不同運(yùn)行壓力下物性參數(shù)(定壓比熱cp、密度ρ、黏度μ和導(dǎo)熱系數(shù)λ)隨溫度的變化曲線.由圖3可以看出, 不同壓力下S?CO2物性參數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)是相似的, 對(duì)于給定超臨界壓力, cp總是存在一個(gè)極大值, cp極大值對(duì)應(yīng)溫度定義為類臨界溫度Tpc, 隨著溫度的升高,密度、導(dǎo)熱系數(shù)和黏度會(huì)大大降低, 特別是在類臨界溫度Tpc附近.Holman等[20]對(duì)垂直加熱管環(huán)內(nèi)超臨界R12湍流傳熱進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)研究, 在近壁區(qū)域發(fā)現(xiàn)了類似于蒸汽的跡象, Holman等認(rèn)為產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是由于近壁區(qū)劇烈的密度梯度導(dǎo)致的, 即使流體在超臨界狀態(tài)下不存在亞臨界狀態(tài)時(shí)的氣?液界面, 通過“類沸騰”命名這一行為也是合理的.Banuti[21]認(rèn)為, 在Tpc附近超臨界流體熱物性的劇烈變化相似于典型的亞臨界蒸發(fā)行為, 并基于“類沸騰”的概念對(duì)超臨界流體在Tpc附近的變化行為進(jìn)行了詳細(xì)的理論說明.因此, 為了便于分析, 本文將溫度低于Tpc的工質(zhì)狀態(tài)定義為類液相, 溫度高于Tpc的工質(zhì)狀態(tài)定義為類氣相, Tpc視為類氣?類液的“相變”溫度.

需要說明的是, 與亞臨界條件下相變過程以及相界面分界氣?液相的現(xiàn)象不同, S?CO2在Tpc附近“類相變”過程是連續(xù)的, 而且超臨界狀態(tài)下CO2的表面張力σ為零[22].對(duì)于傳統(tǒng)的亞臨界氣?液兩相流傳熱數(shù)值計(jì)算問題, 引入的多相流計(jì)算模型需考慮相界面的表面張力效應(yīng)[23?24].顯然, 亞臨界氣?液兩相流傳熱計(jì)算模型并不適用于S?CO2.因此, S?CO2流動(dòng)傳熱數(shù)值模擬屬于單相流體流動(dòng)傳熱的計(jì)算范疇, 引入兩相流計(jì)算模型并跟蹤“相界面”運(yùn)動(dòng)對(duì)傳熱的影響是難以實(shí)現(xiàn)的.

水平圓管內(nèi)主流工質(zhì)溫度Tb定義:

對(duì)流傳熱系數(shù)h定義:

主流焓值ib定義:

(6)—(8)式中, ρ 為當(dāng)?shù)亓黧w密度, kg·m—3; u 為當(dāng)?shù)亓黧w速度, m·s—1; T為當(dāng)?shù)亓黧w溫度, K; A為水平圓管流體域橫截面面積, m2; qw為壁面熱流密度, kW·m—2; i為流體當(dāng)?shù)仂手? kJ·kg—1.

3.2 計(jì)算模型驗(yàn)證

圖3 不同壓力下, S?CO2熱物性曲線 (a) 定壓比熱cp; (b) 密度ρ; (c) 導(dǎo)熱系數(shù)λ; (d) 黏度μFig.3.Thermophysical properties of S?CO2 under different pressures: (a) Specific heat at constant pressure cp; (b) density ρ;(c) thermal conductivity λ; (d) viscosity μ.

圖4 數(shù)值預(yù)測(cè)壁溫與Adebiyi和Hall[12]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.4.Comparison of wall temperature predicted by simulation against experimental data by Adebiyi and Hall[12].

為了驗(yàn)證本文所采用計(jì)算方法和湍流模型的可靠性與準(zhǔn)確性, 本文基于Adebiyi和Hall[12]的實(shí)驗(yàn)工況運(yùn)行參數(shù)對(duì)水平圓管內(nèi)S?CO2流動(dòng)傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬.水平管內(nèi)徑為22.14 mm, 均勻加熱.圖4對(duì)模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較, 受計(jì)算模型理想假設(shè)、幾何模型簡(jiǎn)化以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差等因素的影響, 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間存在一定的偏差, 但是兩者沿軸向變化趨勢(shì)總體上保持一致.圖4(a)和圖4(b)中計(jì)算最大偏差值分別是1.0%和0.3%, 說明計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好.

3.3 傳熱特性

本節(jié)以計(jì)算工況P = 8.0 MPa, G = 600 kg·m—2·s—1, qw= 40 kW·m—2為例, 主要分析了加熱條件下水平圓管內(nèi)S?CO2典型的流動(dòng)傳熱特點(diǎn).圖5給出了S?CO2在水平圓管內(nèi)流動(dòng)換熱過程中頂母線與底母線軸向內(nèi)壁溫度Tw,i和對(duì)流換熱系數(shù)h、周向類氣膜厚度δ分布的典型結(jié)果.其中,圖5(b)中類氣膜厚度δ周向分布曲線對(duì)應(yīng)圖5(a)中主流焓值ib= 244.8 kJ·kg—1處的圓管橫截面.需要說明的是, 為了便于分析, 以圓管橫截面內(nèi)工質(zhì)當(dāng)?shù)販囟萒 = Tpc所處位置表征穩(wěn)態(tài)時(shí)類液相與類氣相的“界面”, 氣?液“界面”至圓管內(nèi)壁的徑向距離定義為類氣膜厚度δ.

由圖5(a)可以看出, 在加熱條件下, 水平圓管加熱段入口區(qū)域頂母線壁溫Tw,i劇烈升高, 而底母線壁溫變化則比較緩和.隨著加熱的不斷進(jìn)行,頂母線壁溫變化也逐漸趨于穩(wěn)定, 但是頂母線內(nèi)壁溫度Tw,i明顯高于底母線, 并形成較大的壁溫差值.此外, 不難發(fā)現(xiàn), 頂母線與底母線換熱系數(shù)h的相對(duì)大小則與壁溫分布呈相反的變化趨勢(shì).由圖5(b)可以看出, 水平圓管內(nèi)類氣膜厚度δ沿周向是非均勻分布的, 頂母線處類氣膜厚度δ最大,底母線處類氣膜厚度δ最小甚至為零.

圖5 水平圓管內(nèi)S?CO2傳熱特性典型曲線 (a) 頂母線與底母線內(nèi)壁溫Tw,i和傳熱系數(shù)h軸向分布; (b) 類氣膜厚度δ周向分布Fig.5.Typical curves of heat transfer characteristics for S?CO2 in horizontal tube: (a) Axial distribution of inner wall temperature and heat transfer coefficient at top generatrix and bottom generatrix; (b) circumferential distribution of vapor?like film thickness.

圖6 特征橫截面內(nèi)矢量速度分布Fig.6.Vector velocity distribution in the characteristic cross?sections.

圖7 特征橫截面內(nèi)溫度分布Fig.7.Temperature distribution in the characteristic cross?sections.

圖6和圖7分別顯示了水平圓管特征橫截面內(nèi)S?CO2矢量速度與溫度分布情況, 特征截面A,B和C的選取詳見圖5(a).其中, ib,A= 241.1 kJ·kg—1,ib,B= 244.8 kJ·kg—1和 ib,C= 251.8 kJ·kg—1.由圖6可以看出, 隨著加熱的不斷進(jìn)行, 圓管近壁區(qū)工質(zhì)密度減小甚至發(fā)生類相變, 近壁區(qū)域密度低、傳熱能力差的工質(zhì)受浮升力的影響沿管壁向頂母線區(qū)域流動(dòng), 圓管核心區(qū)域密度高、傳熱能力強(qiáng)的工質(zhì)受重力影響向底母線區(qū)域流動(dòng), 橫截面內(nèi)由此形成二次流.此外, 對(duì)比圖6(a)—(c)可以看出, 在傳熱階段A → B, 二次流速度整體有所增加, 表明近壁區(qū)類氣工質(zhì)將迅速匯聚至頂母線區(qū)域形成高溫度、低密度、傳熱能力弱的類氣膜, 嚴(yán)重抑制了頂母線區(qū)域管壁熱量向主流工質(zhì)的傳遞; 在傳熱階段B → C, 二次流速度逐漸減小, 主要原因是在加熱段下游區(qū)域, 近壁區(qū)工質(zhì)密度與主流核心工質(zhì)密度差異逐漸減小.二次流的形成使得圓管橫截面內(nèi)發(fā)生流體溫度和類氣?類液分層現(xiàn)象, 而且橫截面內(nèi)工質(zhì)的“熱力學(xué)干度”沿著工質(zhì)流動(dòng)方向呈逐漸增加的趨勢(shì), 詳見圖7.不難發(fā)現(xiàn), 以上現(xiàn)象與亞臨界條件下水平圓管內(nèi)氣?液兩相流動(dòng)出現(xiàn)的現(xiàn)象是相似的[25].

圖8顯示了水平圓管特征截面內(nèi)軸向速度u沿徑向的分布情況.由圖8可以看出, S?CO2在水平圓管內(nèi)頂母線至底母線的軸向速度u相對(duì)于圓管中心呈不對(duì)稱分布, 頂母線區(qū)域軸向速度u低于底母線, 因此頂母線處工質(zhì)沿軸向轉(zhuǎn)移來自于管壁熱量的能力比底母線是更差的.此外, 一個(gè)有趣的現(xiàn)象是, 隨著主流焓值ib的增加, 在發(fā)生壁溫飛升的傳熱階段A → B, 頂母線附近工質(zhì)軸向速度u總體逐漸減小, 而在傳熱階段B → C, 軸向速度u逐漸增大; 然而底母線附近工質(zhì)軸向速度u則隨主流焓值ib整體總是逐漸增加的.因此, 頂母線較厚的類氣膜厚度δ和較低的軸向速度u是頂母線壁溫Tw,i高于底母線的重要原因.

圖8 水平圓管內(nèi)S?CO2軸向速度沿徑向分布Fig.8.Radial distribution of axial velocity for S?CO2 in horizontal tube.

3.4 熱流密度對(duì)傳熱的影響

在保持壓力P = 9 MPa和質(zhì)量流速G =500 kg·m—2·s—1不變條件下, 分別采用 qw= 30,50和70 kW·m—2評(píng)價(jià)熱流密度對(duì)水平圓管內(nèi)S?CO2流動(dòng)換熱的影響.需要說明的是, 3.3節(jié)中的計(jì)算結(jié)果顯示頂母線壁溫變化特征比底母線更為顯著, 因此本文主要通過分析頂母線附近的物性分布和流場(chǎng)分布的特點(diǎn), 探究熱流密度和質(zhì)量流速對(duì)傳熱流動(dòng)的影響及原因.此外, 為了定量地說明圓管橫截面內(nèi)二次流對(duì)傳熱的影響, 本文引入二次流動(dòng)能參數(shù)Ke以表征二次流強(qiáng)度的大小[26?28], 其表達(dá)式為

(9)式中, v和w分別表示圓管橫截面內(nèi)沿x與y方向的速度分量.

圖9展示了不同熱流密度qw條件下頂母線壁溫Tw,i及二次流強(qiáng)度Ke隨主流焓值ib的分布曲線.由圖9(a)可以看出, 隨著熱流密度qw的增加,頂母線壁溫Tw,i明顯升高, 特別是加熱段入口區(qū)域的壁溫增加幅度逐漸劇烈, 但是在加熱段下游區(qū)域, 壁溫均體現(xiàn)出比較緩和的變化趨勢(shì).圖9(b)顯示熱流密度qw越大, 二次流強(qiáng)度Ke總體水平越高, 說明橫截面內(nèi)將有更多的低密度工質(zhì)沿管壁流動(dòng)至頂母線附近.而且, 不同熱流密度條件下加熱段入口區(qū)域Ke均先顯著升高, 然后逐漸減小并呈較小幅度的變化水平.綜合圖9(a)和圖9(b)可以看出, 圓管橫截面二次流強(qiáng)度Ke大小對(duì)管壁溫度變化具有重要影響.

圖9 熱流密度qw對(duì)壁溫和二次流強(qiáng)度的影響Fig.9.Influences of heat flux on wall temperature and second flow intensity.

圖10 不同熱流密度時(shí), 水平圓管特征截面內(nèi)熱物性、軸向速度和湍動(dòng)能沿徑向分布曲線 (a) 定壓比熱cp; (b) 導(dǎo)熱系數(shù)λ;(c) 軸向速度u; (d) 湍動(dòng)能kFig.10.Radial distribution curves of thermophyical properties in the characteristic cross?sections under different heat flux: (a) Spe?cific heat at constant pressure cp; (b) thermal conductivity λ; (c) axial velocity u; (d) turbulent kinetic energy k.

選取圖9(a)中熱流密度 qw= 30 kW·m—2和qw= 70 kW·m—2工況下特征截面 A 和 A' (ib,A=ib,A'= 236.8 kJ·kg—1), B 和 B' (ib,B= ib,B'=242.3 kJ·kg—1)分析 S?CO2在不同熱流密度加熱條件下水平圓管內(nèi)流動(dòng)換熱差異的原因.圖10顯示了不同熱流密度qw下, 特征截面內(nèi)熱物性(包括定壓比熱cp和導(dǎo)熱系數(shù)λ)、軸向速度u和湍動(dòng)能k沿徑向分布情況.由圖10(a)和圖10(b)可以看出, 熱流密度(qw= 30 kW·m—2)較低時(shí), 頂母線區(qū)域仍為密度較大的類液工質(zhì), 并未形成類氣膜, 因此近壁區(qū)定壓比熱cp和導(dǎo)熱系數(shù)λ處于較高水平.然而, 當(dāng) qw= 70 kW·m—2時(shí), 頂母線區(qū)域聚集了大量低密度類氣工質(zhì)并形成類氣膜, 并且隨著加熱的進(jìn)行, 類氣膜逐漸增厚, 大物性變化區(qū)域逐漸遠(yuǎn)離管壁, 近壁區(qū)域表征類氣膜性質(zhì)的定壓比熱cp和導(dǎo)熱系數(shù)λ均較小, 弱化了近壁區(qū)類氣膜的吸熱能力和導(dǎo)熱能力.圖10(c)顯示在等焓特征截面處, 相對(duì)于低熱流密度, 高熱流密度時(shí)頂母線區(qū)域近壁工質(zhì)在局部熱加速效應(yīng)作用下軸向速度u略大, 這有利于S?CO2沿軸向及時(shí)輸運(yùn)轉(zhuǎn)移來自管壁的熱量.由圖10(d)可以看出, 高熱流密度條件下頂母線區(qū)域類氣膜內(nèi)部及主流核心工質(zhì)的湍動(dòng)能k整體上總是較小的, 這對(duì)于管壁熱量在徑向向主流核心工質(zhì)傳遞是具有抑制作用的.

綜上可以看出, 在高熱流密度條件下, 除了施加到管壁的熱量增加導(dǎo)致管壁溫度較高這一影響因素外, 頂母線區(qū)域類氣膜的形成和增厚以及類氣膜內(nèi)部及主流核心工質(zhì)較小的湍動(dòng)能k將進(jìn)一步削弱圓管壁面熱量向主流工質(zhì)的擴(kuò)散, 這是較高熱流密度條件下加熱段入口區(qū)域壁溫增加幅度更劇烈且管壁溫度總體更高的重要原因.

3.5 質(zhì)量流速對(duì)傳熱的影響

圖11 質(zhì)量流速G對(duì)壁溫和二次流強(qiáng)度的影響Fig.11.Effects of mass flux on wall temperature and second flow intensity.

圖12 不同質(zhì)量流速下, 水平圓管特征截面內(nèi)熱物性、軸向速度和湍動(dòng)能沿徑向分布曲線 (a) 定壓比熱cp; (b) 導(dǎo)熱系數(shù)λ;(c) 軸向速度u; (d) 湍動(dòng)能kFig.12.Radial distribution curves of thermophyical properties in the characteristic cross?sections under different mass flux: (a) Spe?cific heat at constant pressure cp; (b) thermal conductivity λ; (c) axial velocity u; (d) turbulent kinetic energy k.

圖11展示了不同質(zhì)量流速G條件下頂母線壁溫Tw,i及二次流強(qiáng)度Ke隨主流焓值ib的分布曲線.由圖11(a)可以看出, 隨著質(zhì)量流速G的增加, 頂母線壁溫Tw,i顯著降低, 加熱段入口區(qū)域的壁溫增加幅度明顯減小, 說明較高的質(zhì)量流速可以有效地降低壁溫并抑制加熱段入口處的壁溫飛升.在加熱段下游區(qū)域, 壁溫同樣表現(xiàn)出比較緩和的變化趨勢(shì).圖11(b)顯示質(zhì)量流速G越大, 二次流強(qiáng)度Ke總體水平越低, 而且指定質(zhì)量流速G條件下二次流強(qiáng)度Ke變化趨勢(shì)與圖9(b)相似, 同樣反映出圓管橫截面二次流強(qiáng)度Ke大小與管壁溫度變化的關(guān)系.

選取圖11(a)中質(zhì)量流速 G = 600 kg·m—2·s—1和 G = 1000 kg·m—2·s—1工 況 下 特 征 截 面 C 和C' (ib,C= ib,C'= 238.4 kJ·kg—1), D 和 D' (ib,D=ib,D'= 244.3 kJ·kg—1)分析 S?CO2在不同質(zhì)量流速G條件下水平圓管內(nèi)流動(dòng)換熱差異的原因.圖12顯示了不同質(zhì)量流速下, 特征截面內(nèi)熱物性、軸向速度u和湍動(dòng)能k沿徑向分布情況.由圖12(a)和圖12(b)可以看出, 相對(duì)于高質(zhì)量流速(G =1000 kg·m—2·s—1), 低質(zhì)量流速 (G = 600 kg·m—2·s—1)條件下, 頂母線區(qū)域更早地出現(xiàn)了類氣工質(zhì)并形成熱阻較大的類氣膜, 而且類氣膜總是較厚的.類氣膜越厚, 大物性變化區(qū)域距離管壁越遠(yuǎn), 近壁區(qū)類氣膜性質(zhì)越差.由于類氣膜不能及時(shí)有效地將管壁熱量傳遞至主流核心區(qū), 將導(dǎo)致類氣溫度升高, 氣膜性質(zhì)進(jìn)一步變差.綜上可以看出, 頂母線區(qū)域類氣膜的出現(xiàn)和增厚是低質(zhì)量流速條件下壁溫更高的主要原因之一.

圖12(c)顯示在等焓特征截面處, 相對(duì)于高質(zhì)量流速, 低質(zhì)量流速時(shí)頂母線區(qū)域工質(zhì)軸向速度u總是較小的, 這不利于S?CO2沿軸向輸運(yùn)轉(zhuǎn)移來自管壁的熱量.由圖12(d)可以看出, 相對(duì)于高質(zhì)量流速, 低質(zhì)量流速時(shí)頂母線區(qū)域類氣膜內(nèi)部及主流核心工質(zhì)的湍動(dòng)能k整體上總是處于較低水平,這將抑制管壁熱量沿徑向向主流核心工質(zhì)的傳遞.因此, 較低的軸向速度u和湍動(dòng)能k水平是低質(zhì)量流速條件下頂母線壁溫更高的另一個(gè)主要原因.

4 結(jié) 論

1) SST k?ω低雷諾數(shù)湍流模型能夠比較可靠和準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)S?CO2在水平圓管內(nèi)的流動(dòng)換熱情況.

2) 加熱條件下, S?CO2在水平圓管內(nèi)的流動(dòng)傳熱特點(diǎn)與亞臨界壓力下水平圓管內(nèi)氣?液兩相流動(dòng)傳熱現(xiàn)象是相似的.熱流密度qw越高或質(zhì)量流速G越小, 頂母線管壁溫度Tw,i則越高, 而且加熱段入口區(qū)域管壁溫度飛升幅度越劇烈.

3) 高熱流密度qw或低質(zhì)量流速G條件下, 圓管橫截面二次流強(qiáng)度Ke整體總是較大的, 反映出橫截面內(nèi)將有更多的低密度類氣工質(zhì)沿管壁流動(dòng)至頂母線附近, 形成熱阻較大的類氣膜, 同時(shí)頂母線區(qū)域工質(zhì)的湍動(dòng)能k處于較低水平, 兩者綜合效應(yīng)抑制了管壁熱量沿徑向向主流核心工質(zhì)傳遞, 是管壁溫度較高的主要影響因素.

4) 低質(zhì)量流速G條件下, 頂母線附近的軸向速度u整體總是較小的, 這將降低S?CO2沿軸向輸運(yùn)轉(zhuǎn)移來自頂母線管壁熱量的能力, 是質(zhì)量流速G較低時(shí)管壁溫度較高的另一個(gè)重要影響因素.