零售商主導(dǎo)下存在預(yù)售的供應(yīng)鏈融資優(yōu)化決策

孫菁澤, 莊新田

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110169)

在當(dāng)今社會(huì)的商業(yè)活動(dòng)中，資金不足是任何一家企業(yè)都可能面臨的問題，特別是中小企業(yè)，由資金鏈斷裂而引起的企業(yè)破產(chǎn)案例非常普遍，因此如何緩解企業(yè)的資金約束、提高資金鏈利用率備受企業(yè)界關(guān)注[1-3].目前解決上述問題主要通過兩種方式：第一種方式是商業(yè)融資，Gomm等[4]研究表明，商業(yè)融資不僅給商業(yè)銀行帶來新的市場(chǎng)和盈利模式，而且能降低中小企業(yè)融資門檻，進(jìn)而加速資金流通；第二種方式是通過預(yù)售來緩解資金不足的壓力，降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)資金周轉(zhuǎn).另一方面，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與零售商之間的關(guān)系也逐漸發(fā)生變化.一些供應(yīng)鏈正在從原來的供應(yīng)商主導(dǎo)模式逐漸向零售商主導(dǎo)模式轉(zhuǎn)化[5-7]，譬如，在大型零售商沃爾瑪與其供應(yīng)商之間形成的供應(yīng)鏈中前者通常占主導(dǎo)地位.在此背景下，研究零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈融資問題具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

商業(yè)貸款和商業(yè)回購(gòu)是較為普遍的供應(yīng)鏈融資模式，因而備受關(guān)注[8].在商業(yè)貸款融資研究方面，劉英等[9]針對(duì)零售商資金不足的問題，將零售商預(yù)售及信用融資引入供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，并分析其商業(yè)貸款融資模式及最優(yōu)策略.Raghavan等[10]指出，當(dāng)零售商和供應(yīng)商均面臨財(cái)務(wù)約束時(shí)，雙方聯(lián)合進(jìn)行商業(yè)貸款決策可能會(huì)得到零售商、供應(yīng)商和銀行三贏的結(jié)果，對(duì)供應(yīng)鏈整體更有利.石軍等[11]針對(duì)零售商先票后貨的融資模式進(jìn)行優(yōu)化分析，進(jìn)而指導(dǎo)零售商企業(yè)的訂貨決策.趙亮等[12]建立了制造商資金約束下的雙渠道供應(yīng)鏈模型并求解分析，進(jìn)一步擴(kuò)展了供應(yīng)鏈融資的相關(guān)研究.產(chǎn)品預(yù)售是指零售商通過預(yù)先銷售的方式提前回籠部分資金以增加營(yíng)運(yùn)資金額度，從而降低企業(yè)現(xiàn)金流的壓力.目前已有學(xué)者針對(duì)不同情境下的預(yù)售行為展開研究.Cachon[13]針對(duì)經(jīng)典的推/拉式供應(yīng)鏈系統(tǒng)中零售商預(yù)售行為，引入提前購(gòu)買折扣因子，研究表明存在預(yù)售的供應(yīng)鏈效率將會(huì)顯著提高.Ma等[14]通過預(yù)售獲取市場(chǎng)需求信息，結(jié)果表明制造商是否實(shí)施預(yù)售是風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡.

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少將供應(yīng)鏈融資和預(yù)售行為相結(jié)合進(jìn)行研究，特別是對(duì)于零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈融資更無涉及預(yù)售行為.為此，本文考慮由供應(yīng)商、零售商和銀行組成的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究在零售商主導(dǎo)且面臨資金不足的前提下，如何將產(chǎn)品預(yù)售和典型的商業(yè)融資模式(商業(yè)貸款和商業(yè)回購(gòu))相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)零售商、供應(yīng)商以及銀行績(jī)效的最優(yōu)化，進(jìn)而有效地解決供應(yīng)鏈中企業(yè)成員實(shí)際運(yùn)營(yíng)中可能遇到的融資問題.

1 問題描述和模型說明

1.1 符號(hào)說明及問題描述

文中所涉及的符號(hào)及其說明如表1所示.

表1 符號(hào)說明Table 1 Notation description

考慮由供應(yīng)商、零售商、銀行組成的三層供應(yīng)鏈，零售商在供應(yīng)鏈占主導(dǎo)地位且存在資金短缺問題.零售商采用預(yù)售方式銷售產(chǎn)品，故其銷售周期分為兩部分：預(yù)售階段和正常銷售階段.在預(yù)售階段，設(shè)零售商的市場(chǎng)需求為D1(α)=αn，表明預(yù)售折扣會(huì)吸引消費(fèi)者提前購(gòu)買，其中n為市場(chǎng)總需求，α為預(yù)售折扣率[9]；設(shè)正常銷售階段其市場(chǎng)需求D2(α)∈U[0,n-D1(α)].零售商在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位，供應(yīng)商是市場(chǎng)追隨者，在整個(gè)供應(yīng)鏈的Stackelberg博弈中，首先零售商決策，然后供應(yīng)商決策，最后銀行決策.具體過程如下：

1) 零售商給出最大訂貨量Q0，接著供應(yīng)商給出批發(fā)價(jià)格w，此時(shí)零售商的實(shí)際訂貨量確定為Q=Q0-βw,其中β為零售商訂貨量對(duì)批發(fā)價(jià)格的敏感系數(shù)；

2) 零售商在商品價(jià)格p的基礎(chǔ)上以一定的折扣率α∈(0,1)進(jìn)行產(chǎn)品預(yù)售；

3) 零售商將預(yù)售收入作為定金交付銀行以獲得貸款；

4) 銀行將零售商貸款交付供應(yīng)商用于產(chǎn)品生產(chǎn)；

5) 供應(yīng)商獲得資金之后開始生產(chǎn)，并在銷售季開始前將產(chǎn)品交付零售商；

6) 銷售季開始，零售商將預(yù)售產(chǎn)品交付顧客，并開始正常銷售產(chǎn)品；

7) 商業(yè)貸款模式中，零售商在銷售期末獲得未售出產(chǎn)品凈殘值c1；商業(yè)回購(gòu)模式中，零售商在銷售期末以單位產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)格w1獲得供應(yīng)商的回購(gòu)資金；

8) 零售商償還銀行貸款.

1.2 模型假設(shè)

基于問題描述，為便于建立模型，給出如下假設(shè)：

1) 零售商正常銷售階段的市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量，服從均勻分布D2(α)∈U[0,n-D1(α)]；

2) 零售商的訂貨量為Q=Q0-βw，且大于或等于0恒成立，其中β>0表示零售商訂貨量Q對(duì)于供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格w的敏感度；

3) 銷售期結(jié)束后零售商未賣出產(chǎn)品的單位凈殘值為c1，p>w>c,c>w1,c>c1.

2 模型建立與分析

2.1 零售商主導(dǎo)的商業(yè)貸款模式

2.1.1 銀行的優(yōu)化決策分析

在分析銀行最優(yōu)決策時(shí)，假定銀行處于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，以獲得無風(fēng)險(xiǎn)利率rf為最終目標(biāo)，此時(shí)銀行利潤(rùn)函數(shù)為

ΠB(r)=E[min {L(Q)(1+r),pmin[D2(α),Q]+c1(Q-x)+}]-L(Q).

(1)

式(1)中，當(dāng)零售商有能力償還貸款時(shí)，零售商向銀行貸款為L(zhǎng)(Q)=wQ-[(1-α)p-w]×D1(α)；當(dāng)零售商無力償還時(shí)，由于零售商承擔(dān)有限責(zé)任，零售商宣布破產(chǎn)并將全部銷售收入pmin[D2(α),Q]+c1(Q-x)+償還銀行.因此銀行為獲得自己的無風(fēng)險(xiǎn)利率，則需滿足：

L(Q)(1+rf)=E[min {L(Q)(1+r*),pmin[D2(α),Q]+c1(Q-x)+}].

(2)

結(jié)論1 在零售商主導(dǎo)的商業(yè)貸款模式下，當(dāng)pmin[D2(α),Q]+c1(Q-x)+≥L(Q)(1+rf)時(shí)，銀行存在唯一的最優(yōu)貸款利率r*.

結(jié)論1表明，對(duì)于銀行而言，只有當(dāng)零售商的期望收益超過本息之和時(shí)，銀行才會(huì)愿意給零售商貸款，且銀行存在最優(yōu)的貸款利率；否則，銀行認(rèn)為零售商不具備相應(yīng)的還款能力，進(jìn)而不會(huì)給零售商貸款，即貸款業(yè)務(wù)不發(fā)生.

2.1.2 供應(yīng)商的優(yōu)化決策分析

在零售商公布其最大訂貨量之后，供應(yīng)商決定最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格w*，從而使期望利潤(rùn)最大化.此時(shí)，供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為

ΠS(w)=(w-c)(αn+Q0-βw).

(3)

式(3)中，(w-c)為批發(fā)價(jià)與生產(chǎn)成本之差，(αn+Q0-βw)為零售商預(yù)售階段和正常銷售階段的總訂貨量；而供應(yīng)商此時(shí)的約束條件為式(2)，即銀行的期望利潤(rùn)不小于其在無風(fēng)險(xiǎn)利率情況下的收益.

(4)

由上式可知，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w*與α,β,n,Q0,c等參數(shù)有關(guān)，進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)：

上述發(fā)現(xiàn)表明，在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，當(dāng)零售商以商業(yè)貸款模式融資時(shí)，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格隨零售商預(yù)售折扣率α、市場(chǎng)規(guī)模n、單位生產(chǎn)成本c、最大訂貨量Q0的增加而增加，隨零售商訂貨量對(duì)批發(fā)價(jià)格的敏感系數(shù)β的增大而減少.

2.1.3 零售商的優(yōu)化決策分析

零售商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，率先公布其最大訂貨量，在供應(yīng)鏈中占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì).零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

(5)

2.2 零售商主導(dǎo)的商業(yè)回購(gòu)模式

2.2.1 銀行的優(yōu)化決策分析

商業(yè)回購(gòu)模式中，銀行的利潤(rùn)函數(shù)為

ΠB(r)=E[min{L(Q)(1+r),

pmin[D2(α),Q]+w1(Q-x)+}]-L(Q).

(6)

式(6)中，當(dāng)零售商能償還貸款時(shí)，則銀行可收回全部貸款本息L(Q)(1+r)；當(dāng)零售商無力償還時(shí)，即將全部銷售收入pmin[D2(α),Q]+w1(Q-x)+償還給銀行.因此銀行為獲得自己的無風(fēng)險(xiǎn)利率，則需滿足如下等式：

L(Q)(1+rf)=E[min{L(Q)(1+r*),

pmin[D2(α),Q]+w1(Q-x)+}].

(7)

則最優(yōu)的銀行利率為

或許是被少年瞳中的金芒驚到，巖鷹發(fā)出一聲鳴叫，身子忽地朝上掠起，避開了少年。天葬刀的刀鋒劃過它尖利的趾甲，“噌”的一聲，將爪尖削掉了一截。

結(jié)論3 在零售商主導(dǎo)的商業(yè)回購(gòu)模式下，當(dāng)pmin[D2(α),Q]+w1(Q-x)+≥L(Q)(1+rf)時(shí)，銀行存在唯一的最優(yōu)貸款利率r*.

2.2.2 供應(yīng)商的優(yōu)化決策分析

供應(yīng)商在零售商公布其最大訂貨量之后，決定其最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格w*，在銷售期末，供應(yīng)商以w1的單位產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)格回購(gòu)零售商的未售出產(chǎn)品，從而使其期望利潤(rùn)達(dá)到最大，此時(shí)供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為

ΠS(w)=(w-c)(αn+Q0-βw)-

w1(Q0-βw-x)+.

(8)

式(8)中，等式右邊第一項(xiàng)表示供應(yīng)商總收入，第二項(xiàng)表示支付給零售商的回購(gòu)資金.

根據(jù)一階條件，解得

(9)

2.2.3 零售商的優(yōu)化決策分析

在商業(yè)回購(gòu)模式中，零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

(10)

式(10)中，等式右邊第一項(xiàng)表示市場(chǎng)實(shí)際需求x小于零售商的實(shí)際訂貨量Q0-βw時(shí)零售商的銷售收入；第二項(xiàng)表示當(dāng)市場(chǎng)實(shí)際需求x大于零售商的實(shí)際訂貨量Q0-βw時(shí)零售商的銷售收入；第三項(xiàng)表示零售商銀行貸款的期望還款金額.將式(9)代入式(10)并對(duì)Q0求導(dǎo)，可得

供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為w*=m1+

3 算例分析

本節(jié)通過數(shù)值算例分析比較商業(yè)貸款和商業(yè)回購(gòu)兩種融資模式下供應(yīng)鏈成員的優(yōu)化決策.為方便比較，模型的主要參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為：n=100,α=0.1,c=6,c1=2,rf=0.04,β=2,p=25,w1=4.

3.1 兩種模式下銀行優(yōu)化決策的對(duì)比分析

首先，從銀行利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)，分析兩種模式對(duì)銀行利潤(rùn)的影響，通過數(shù)值算例進(jìn)行仿真分析(如圖1所示)，得到以下推論.

推論1 銀行利潤(rùn)受市場(chǎng)變化的影響，隨商品價(jià)格的增高和零售商對(duì)批發(fā)價(jià)格的敏感系數(shù)的增大而增加；隨市場(chǎng)規(guī)模和預(yù)售折扣率的增大而減少.對(duì)銀行而言，商業(yè)回購(gòu)是相對(duì)于商業(yè)貸款更好的融資模式，可使銀行獲得更多的期望利潤(rùn).

推論1的現(xiàn)實(shí)解釋為：商品價(jià)格增高使得零售商訂貨量增加，以及供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格增高，導(dǎo)致零售商所需的銀行貸款額增加，最終增加了銀行預(yù)期利潤(rùn)；敏感系數(shù)增大會(huì)使產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格降低，零售商實(shí)際訂貨量增加，導(dǎo)致零售商所需銀行貸款增加，提升了銀行預(yù)期利潤(rùn)；市場(chǎng)規(guī)模及預(yù)售折扣率增大，導(dǎo)致零售商預(yù)售收入增加，零售商所需的銀行貸款減少，降低了銀行利潤(rùn).相對(duì)于商業(yè)貸款模式，商業(yè)回購(gòu)將會(huì)促使零售商訂貨量增加及批發(fā)價(jià)格增高，此時(shí)零售商需要更多的貸款以滿足訂貨的需要，因此銀行利潤(rùn)更高.

3.2 兩種模式下供應(yīng)商優(yōu)化決策的對(duì)比分析

同理，從供應(yīng)商利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)，通過數(shù)值算例對(duì)供應(yīng)商的融資決策進(jìn)行分析(如圖2所示)，得到以下推論.

推論2 供應(yīng)商利潤(rùn)在兩種模式下隨著商品價(jià)格增高、潛在市場(chǎng)規(guī)模加大、折扣率增高而增加，供應(yīng)商在商業(yè)貸款模式下的利潤(rùn)隨零售商敏感系數(shù)增大而降低，而在商業(yè)回購(gòu)模式下的利潤(rùn)隨之遞增.當(dāng)商品價(jià)格較低、市場(chǎng)規(guī)模較大、折扣率較高或敏感系數(shù)較小時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)選擇商業(yè)貸款模式；否則，供應(yīng)商應(yīng)選擇商業(yè)回購(gòu)模式.

3.3 兩種模式下零售商優(yōu)化決策的對(duì)比分析

對(duì)零售商的融資決策進(jìn)行分析(數(shù)值結(jié)果如圖3所示)，得到以下推論.

推論3 當(dāng)零售商的商品價(jià)格增高或零售商敏感系數(shù)增大時(shí)，兩種模式下的零售商利潤(rùn)都會(huì)增加.當(dāng)潛在市場(chǎng)規(guī)模變大或當(dāng)折扣率增大時(shí)，兩種模式下的零售商利潤(rùn)先增加再減少.當(dāng)價(jià)格較高、市場(chǎng)規(guī)模適中或敏感系數(shù)適中時(shí)，零售商應(yīng)選擇商業(yè)貸款模式；否則，應(yīng)選擇商業(yè)回購(gòu)模式.

4 結(jié) 論

1) 市場(chǎng)環(huán)境變化對(duì)銀行利潤(rùn)產(chǎn)生很大影響，相對(duì)于商業(yè)貸款，商業(yè)回購(gòu)模式可使銀行獲得更高利潤(rùn)，因而銀行更傾向于商業(yè)回購(gòu)融資模式.

2) 當(dāng)商品價(jià)格較高(較低)、市場(chǎng)規(guī)模適度、折扣率適中、敏感系數(shù)適中時(shí)，零售商應(yīng)選擇商業(yè)貸款(商業(yè)回購(gòu))模式.

3) 當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格較高(較低)、市場(chǎng)規(guī)模較小(較大)、折扣率較低(較高)、敏感系數(shù)較低(較高)時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)選擇商業(yè)回購(gòu)(商業(yè)貸款)模式.

本文研究結(jié)論可為零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈融資決策提供有益的管理啟示.