火箭彈多模導(dǎo)引頭對(duì)復(fù)雜氣象環(huán)境適用性研究

房施東，寧全利，陳棟，唐正，張杰

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院，合肥 230031）

火箭彈多模復(fù)合導(dǎo)引頭包括毫米波、可見光和紅外三種制導(dǎo)模式。雖然多模復(fù)合導(dǎo)引頭能夠充分發(fā)揮各種末制導(dǎo)方式的優(yōu)點(diǎn)，提高了抗干擾能力和命中精度[1]，但是也會(huì)受到復(fù)雜氣象條件影響而無(wú)法正常工作。如霧霾天氣會(huì)造成可見光和紅外探測(cè)設(shè)備成像困難，當(dāng)雨量較大時(shí)，雷達(dá)的作用距離也會(huì)受到較大影響。

目前，對(duì)單一探測(cè)模式導(dǎo)引頭的氣象環(huán)境適用性研究較多。孫文芳等[2]研究了復(fù)雜大氣條件對(duì)紅外成像系統(tǒng)的影響和作用距離估算。曹瀚元等[3]分析了雨天對(duì)毫米波制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。對(duì)于火箭彈多模復(fù)合導(dǎo)引頭對(duì)復(fù)雜氣象環(huán)境適應(yīng)性能的研究尚未見相關(guān)報(bào)道。因此開展多模復(fù)合導(dǎo)引頭對(duì)復(fù)雜氣象環(huán)境適用性研究，以盡量發(fā)揮火箭彈導(dǎo)引頭作戰(zhàn)效能，并為其作戰(zhàn)應(yīng)用提供參考。

1 導(dǎo)引頭探測(cè)設(shè)備性能分析

導(dǎo)引頭可見光探測(cè)設(shè)備工作波長(zhǎng)在 0.380~ 0.780 μm 之間，只能在可見度良好的條件下使用，受霧霾、云雨等氣象條件影響較大。導(dǎo)引頭紅外成像設(shè)備采用8~12 μm 波段，對(duì)霧霾、云層也具有一定的穿透能力，但是當(dāng)其濃度較大時(shí)，紅外成像也會(huì)受到較大影響[4]。導(dǎo)引頭的毫米波雷達(dá)工作波長(zhǎng)在1~10 mm之間，穿透霧霾、煙云的能力強(qiáng)，對(duì)雨天也有一定的適用能力，具有全天候全天時(shí)的特點(diǎn)，但當(dāng)雨量較大時(shí)，雷達(dá)的作用距離也會(huì)受到較大影響[5]。

根據(jù)上述分析可知，霧霾、陰天、降雨作為常見的天氣現(xiàn)象，對(duì)火導(dǎo)引頭的作戰(zhàn)使用具有較大影響。根據(jù)導(dǎo)引頭不同探測(cè)設(shè)備特性，重點(diǎn)研究可見光成像與紅外成像設(shè)備在霧霾、陰天和毫米波雷達(dá)在下雨天氣的適用性。

2 對(duì)霧霾環(huán)境適用性分析

霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述，在天氣預(yù)警預(yù)報(bào)中統(tǒng)稱為“霧霾天氣”。其厚度較大，可達(dá)1~3 km 左右。霧霾是一種典型的氣溶膠現(xiàn)象，因此可用氣溶膠消光系數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 氣溶膠消光系數(shù)模型

任意波長(zhǎng)λ 某個(gè)高度H 上到地面的氣溶膠消光系數(shù)計(jì)算公式為[6]：

式中：β(λ, h)表示任意波長(zhǎng)λ 和任意高度h 上的氣溶膠衰減系數(shù)。它可以近似地由近地面氣溶膠衰減系數(shù)β(λ,0)與高度分布N(h)確定：β(λ,h)≈β(λ,0)×N(h)。

其中，β(λ,0)可以通過(guò)式（2）計(jì)算：

式中：β(0.55, 0)表示波長(zhǎng)λ 為0.55 μm 上的絕對(duì)衰減系數(shù)，可由地面能見度Vis通過(guò)公式β(0.55, 0)= 3.912/Vis-0.00159 km-1轉(zhuǎn)換得到；為地面上（h 為0 km）不同波長(zhǎng)對(duì)0.55 μm 波長(zhǎng)氣溶膠的相對(duì)衰減系數(shù)，如式（3）所示。

式中：Qe為氣溶膠衰減效率因子，給定氣溶膠復(fù)折射率m，其隨波長(zhǎng)變化，可用Mie 程序計(jì)算得到[7]；N0表示氣溶膠粒子數(shù)密度；ν 表示Junge 指數(shù)，一般處于2~4 之間[8]。

對(duì)于氣溶膠高度分布N(h)，在不同的高度其分布規(guī)律不同，其中在0~10 km 內(nèi)按指數(shù)分布減小，即：

式中：z 指氣溶膠標(biāo)高。

空氣濕度會(huì)對(duì)氣溶膠顆粒的半徑與折射率產(chǎn)生較大影響。結(jié)合已有的典型氣溶膠成分的折射率，采用式（5）計(jì)算得到不同相對(duì)濕度條件下的氣溶膠復(fù)折射率，me=mre+imie[6]。

式中：下標(biāo)w 和0 分別表示水和干氣溶膠粒子；r(HR)/r0表示濕氣溶膠粒子半徑與干氣溶膠粒子半徑之比，r(HR)/r0=(1-HR)-1/d-(1-0.6)-1/d+1.0（HR 為相對(duì)濕度，0.6≤HR≤0.95；r0為干氣溶膠顆粒半徑；r(HR)為濕氣溶膠顆粒半徑；d 為常數(shù)，d=3.5）；0rm 與0im 通過(guò)文獻(xiàn)[6]獲??；wrm 與 wim 通過(guò)軟件 MiePlot v4.6 計(jì)算獲取，wrm 與 wim 隨波長(zhǎng)變化如圖1 所示。

根據(jù)氣溶膠衰減計(jì)算公式，可計(jì)算成像系統(tǒng)的探測(cè)距離L(λ)。為消除成像系統(tǒng)探測(cè)器性能和光學(xué)效率等各方面的差異，取Nρ=0.02。對(duì)于中長(zhǎng)波紅外成像系統(tǒng)，取噪聲等效溫差ΔT =300 K，則[9]：

圖1 水的復(fù)折射率隨波長(zhǎng)變化曲線Fig.1 The curve of complex refractive index of water changing with wavelength

式中：P(λ,T)為目標(biāo)熱輻射功率，霧霾天可忽略瑞利散射消光系數(shù)。

2.2 霧霾條件下的探測(cè)距離計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，大陸型氣溶膠 Junge 指數(shù)可取ν=3.0，標(biāo)高可取z=5 km。假設(shè)彈目距離為3.0 km，導(dǎo)引頭俯仰角為-70°，運(yùn)用MATLAB 計(jì)算得不同波長(zhǎng)下，探測(cè)距離 L 與地面能見度 Vis（相對(duì)濕度HR=60%）、探測(cè)距離L 與相對(duì)濕度（能見度Vis=3 km）的關(guān)系分別如圖2 和圖3 所示。

通過(guò)圖2 可以看出，在相對(duì)濕度為0.6 條件下，導(dǎo)引頭探測(cè)距離隨著波長(zhǎng)和地面能見度的增大而增大。通過(guò)圖3 可看出，隨著相對(duì)濕度的增大，探測(cè)距離逐漸減小，且其減小幅度受波長(zhǎng)影響較大。

圖2 探測(cè)距離與波長(zhǎng)、地面能見度的關(guān)系Fig.2 The relationship between detection range and wavelength & ground visibility

為進(jìn)一步探求在不同能見度、相對(duì)濕度條件下探測(cè)距離L 的變化規(guī)律，首先繪制不同波長(zhǎng)條件下的L-HR 曲線，如圖4 所示。其中圖4a 為可見光波段曲線，圖4b 為遠(yuǎn)紅外8~14 μm 波段曲線。

圖3 探測(cè)距離與波長(zhǎng)、濕度的關(guān)系Fig.3 The relationship between detection range and wavelength & humidity

圖4 不同波段上探測(cè)距離與相對(duì)濕度關(guān)系Fig.4 The relationship between detection range of different wavelengths and relative humidity: a) visible light imaging device; b) infrared imaging device

按照?qǐng)D4 曲線的變化規(guī)律，根據(jù)相對(duì)濕度選擇合適的波長(zhǎng)來(lái)計(jì)算分析能見度、相對(duì)濕度對(duì)探測(cè)距離L的影響。在可見光波段，相對(duì)濕度對(duì)探測(cè)距離的影響不大，因此選擇λ=0.5 μm；在8~14 μm 波段，相對(duì)濕度對(duì)探測(cè)距離的影響較大，因此按照探測(cè)距離最小化原則選擇波長(zhǎng)。當(dāng)相對(duì)濕度≤0.73 時(shí)，選擇λ=9 μm，當(dāng)相對(duì)濕度>0.7 時(shí)，選擇λ=13 μm。最后，根據(jù)選擇的波長(zhǎng)，計(jì)算分析得探測(cè)距離隨能見度、相對(duì)濕度的變化規(guī)律，如圖5 所示。已知導(dǎo)引頭光學(xué)設(shè)備的探測(cè)距離要求和相對(duì)濕度條件，根據(jù)圖5 即可推斷導(dǎo)引頭對(duì)霧霾天氣的適用性。

圖5 不同相對(duì)濕度條件下探測(cè)距離與地面能見度關(guān)系Fig.5 The relationship between detection range under different relative humidity conditions and ground visibility: a) visible light imaging device; b) infrared imaging device

3 對(duì)有云天氣的適用性分析

毫米波雷達(dá)對(duì)云層具有較好的穿透能力，但是可見光和紅外探測(cè)設(shè)備受云層影響較大。因此導(dǎo)引頭需要穿過(guò)云層底部后，才能有效探測(cè)識(shí)別目標(biāo)，即只要云底高度大于探測(cè)設(shè)備最低工作高度，則能夠使用可見光與紅外設(shè)備。

根據(jù)圖像傳感器的視場(chǎng)角η0、采集圖像的像素、導(dǎo)引頭俯仰角、目標(biāo)定位誤差、火箭彈散布誤差等，依據(jù)約翰斯頓（Johnson）準(zhǔn)則可計(jì)算一定高度h 上對(duì)不同幅員目標(biāo)的捕獲識(shí)別概率。根據(jù)文獻(xiàn)[11]數(shù)據(jù)可知，當(dāng)導(dǎo)引頭高度為3 km 時(shí)，捕獲識(shí)別概率滿足相關(guān)要求。因此，在云底高度大于3 km 條件下可以使用可見光探測(cè)設(shè)備。

4 對(duì)降雨天氣適用性分析

光學(xué)探測(cè)設(shè)備受降雨影響很大，應(yīng)盡量避免在降雨情況下使用。毫米波雷達(dá)對(duì)雨天環(huán)境有一定的適用性，但是當(dāng)雨量較大時(shí)也無(wú)法使用。因此重點(diǎn)研究毫米波雷達(dá)在雨天時(shí)的使用條件，為其在雨天條件下的作戰(zhàn)使用提供參考。

4.1 最大作用距離模型

當(dāng)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)功率Ps剛好等于雷達(dá)最小可檢測(cè)信號(hào)功率Psmin時(shí)，雷達(dá)作用距離最大，記為Rmax，則：

式中：Rmax為氣象條件影響下的毫米波雷達(dá)作用距離，km；Pt為雷達(dá)發(fā)射的峰值功率，W；G 為天線增益，dB；λ 為雷達(dá)波長(zhǎng)，m；σ 為雷達(dá)目標(biāo)截面積，m2；Kb為波爾茲曼常數(shù)，取1.38×10-3J/K；T0為標(biāo)準(zhǔn)參考溫度，取T0=290 K 時(shí)，則通過(guò)公式可以求得KbT0=4×10-21W/Hz；Bn是接收機(jī)噪聲帶寬，Hz；Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)，dB；Smin為雷達(dá)最小檢測(cè)信噪比；Ls是系統(tǒng)損耗；Latm為大氣衰減損耗。通過(guò)公式可以看出，Rmax除受雷達(dá)自身性能和目標(biāo)面積影響外，還受大氣衰減損耗影響。

4.2 降雨衰減模型

大量實(shí)驗(yàn)表明，雨滴的尺寸近似為球形，直徑一般介于0.1~8 mm 之間，與毫米波波長(zhǎng)近似，因此降雨造成的衰減和雜波對(duì)Rmax產(chǎn)生了重要的影響[13]。降雨的大小一般用降雨率R 表示，即單位時(shí)間內(nèi)的降雨量，常用單位是mm/h。不考慮大氣中氧氣、水蒸氣等衰減系數(shù)的情況下，根據(jù)大氣衰減系數(shù)模型與國(guó)際電信聯(lián)盟 ITU-R 所確定的降雨衰減模型，建立降雨率R 與大氣衰減損耗Latm的關(guān)系如下：

式中：Rz為雷達(dá)作用距離（是通過(guò)雷達(dá)自身相關(guān)參數(shù)設(shè)定后計(jì)算出的最大作用距離），km；αrain為雨衰減率，dB/km；θ 為毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭仰角，這里取-60°；ξ 為極化特征（當(dāng)ξ=0°時(shí)，表示水平極化；當(dāng)ξ=90°時(shí)，表示垂直極化；當(dāng)ξ=45°時(shí)，表示圓極化）。kH、γH、kV、γV由參考文獻(xiàn)[12]查表得到。

4.3 探測(cè)典型目標(biāo)時(shí)的雨衰減分析

假設(shè)目標(biāo)反射截面積為3000 m2，根據(jù)雷達(dá)性能參數(shù)[3]，則不同極化方式下雷達(dá)最大作用距離隨降雨率的衰減趨勢(shì)如圖6 所示。

圖6 雷達(dá)最大作用距離隨降雨率的衰減趨勢(shì)Fig.6 Attenuation trend of maximum radar range with rainfall rate

通過(guò)圖6 看出，雷達(dá)作用距離受降雨率影響較大，隨著降雨率的增大，雷達(dá)作用距離迅速減小。極化方式對(duì)雷達(dá)最大作用距離影響不大，為此后續(xù)以圓極化為例進(jìn)行分析。另外，下雨時(shí)，云底一般距地面400~1000 m，云頂可達(dá)8000~12 000 m，而導(dǎo)引頭雷達(dá)開機(jī)高度約5000 m，因此，可以近似認(rèn)為雷達(dá)探測(cè)距離的雨衰減不受火箭彈飛行高度影響。已知部分目標(biāo)的反射截面積見表1，則其雨衰減曲線如圖7 所示。

表1 目標(biāo)反射截面積（參考值）Tab.1 Target reflection area (reference)

通過(guò)圖7 可以看出，目標(biāo)反射截面積σ 值越大，對(duì)降雨率的適用性越強(qiáng)。根據(jù)導(dǎo)引頭的探測(cè)距離要求和目標(biāo)反射截面積，可以判斷毫米波雷達(dá)對(duì)不同降雨率的適用性。

圖7 雷達(dá)對(duì)典型目標(biāo)探測(cè)時(shí)的雨衰減趨勢(shì)Fig.7 The rain attenuation trend of radar to typical target detection

5 結(jié)論

根據(jù)火箭彈多模導(dǎo)引頭探測(cè)設(shè)備的性能，理論上計(jì)算分析了導(dǎo)引頭對(duì)霧霾、陰天、降雨等典型復(fù)雜氣象環(huán)境的適用性。獲得如下結(jié)論：

1）打擊艦船等金屬類目標(biāo)，能夠充分發(fā)揮毫米波雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，在霧霾、有云、降雨率較小的條件下，可以使用多模導(dǎo)引頭進(jìn)行精確末制導(dǎo)。

2）打擊非金屬類目表時(shí)，主要采用光學(xué)探測(cè)設(shè)備，受環(huán)境影響較大，需要根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷導(dǎo)引頭能否適用復(fù)雜環(huán)境。

總之，火箭彈多模復(fù)合導(dǎo)引頭充分發(fā)揮了不同探測(cè)設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，互為補(bǔ)充，對(duì)復(fù)雜天氣環(huán)境具有較好的適用性。另外，相關(guān)計(jì)算結(jié)果還需要未來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。