融合PSO優(yōu)化的相關(guān)變模態(tài)分解與深度學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障智能分類方法

董紅平，李 明

(1.紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.西南林業(yè)大學(xué)，昆明 650224)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械被廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、汽車、核技術(shù)等工業(yè)領(lǐng)域，扮演著財(cái)富生產(chǎn)與制造經(jīng)濟(jì)的巨大作用[1-2]。眾所周知，旋轉(zhuǎn)機(jī)械高速運(yùn)轉(zhuǎn)極易產(chǎn)生故障或損傷，從而造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失甚至是人員傷害。如能盡早的發(fā)現(xiàn)或診斷出潛在的、微弱的故障，這對(duì)于降低故障影響、提升經(jīng)濟(jì)效益具有積極的現(xiàn)實(shí)意義[3-4]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，經(jīng)傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)大多是非平穩(wěn)、非線性的多分量混疊信號(hào)且振動(dòng)傳輸路徑的衰減影響及背景噪聲的干擾等因素均會(huì)對(duì)特征信息的提取形成嚴(yán)重的阻礙。因此，相對(duì)于中、晚期故障而言，旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期、微弱故障的識(shí)別與診斷更為困難[5-6]。

顯然，若能將復(fù)雜的多分量早期信號(hào)分離成各個(gè)振源的單分量信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的增強(qiáng)，必能大大提高故障診斷的準(zhǔn)確性。為解決此類問(wèn)題，Huang等[7]提出一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)，其原理是把非平穩(wěn)信號(hào)分解成不同頻段的模態(tài)分量進(jìn)而轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析[2-5]。而EMD在處理多目標(biāo)故障信號(hào)時(shí)容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此，Smith等[8]提出了一種新的時(shí)頻分析方法—局部均值分解法(LMD)，該方法可自適應(yīng)地將一個(gè)給定的復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)乘積函數(shù)(PF)分量的線性組合。雖然EMD、LMD等在非平穩(wěn)、非線性的微弱信號(hào)處理中取得了巨大的成就，但它們?nèi)匀淮嬖谀B(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)和分解誤差較大導(dǎo)致虛假分量等一系列問(wèn)題[9]。對(duì)此，不少學(xué)者針對(duì)上述問(wèn)題提出了許多優(yōu)化及改進(jìn)策略[3-5]，但這些信號(hào)分解方法均屬于遞歸模式分解，固有缺陷很難從根本上得以解決，應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障提取與信號(hào)分析容易誤判。為此，Dragomiretskiy[10]提出一種自適應(yīng)信號(hào)處理新方法-變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)，該方法在獲取分解分量的過(guò)程中通過(guò)迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來(lái)確定每個(gè)分量的頻率中心及帶寬，從而能夠自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻域剖分及各分量的有效分離。相比EMD和LMD的遞歸“篩選”模態(tài)，VMD方法有牢固的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能更準(zhǔn)確地分解信號(hào)，不易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，噪聲魯棒性好，且其運(yùn)算效率高。劉長(zhǎng)良等[11]將VMD 引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，用于分析滾動(dòng)軸承故障信號(hào)取得了良好的效果。

通過(guò)分析算法可知VMD有兩個(gè)重要參數(shù)，即分量個(gè)數(shù)K和懲罰因子C是由經(jīng)驗(yàn)性設(shè)定引起的，使得信號(hào)分解出現(xiàn)一定的誤差，導(dǎo)致診斷精度降低?；赩MD的早期故障診斷方法的缺點(diǎn)主要有以下兩點(diǎn)：

1)早期故障信號(hào)處理方法-VMD的改進(jìn)。

2)傳統(tǒng)故障診斷方法的智能化、自動(dòng)化程度不高。

針對(duì)VMD的不足，本研究利用PSO優(yōu)化RVMD的懲罰系數(shù)和分量個(gè)數(shù)K，利用新定義的相關(guān)能量比系數(shù)篩選并重構(gòu)相關(guān)程度高的分量，實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的增強(qiáng)。同時(shí)增強(qiáng)的信號(hào)不易發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，且抗噪性好。該信號(hào)增強(qiáng)方法能夠有效抑制VMD中存在的交叉干擾項(xiàng)，可對(duì)振動(dòng)信號(hào)的全部信息進(jìn)行描述。

PSO-RVMD分解后的信號(hào)需要有效的模式識(shí)別方法，來(lái)量化、智能化故障診斷結(jié)果。傳統(tǒng)的故障診斷方法大多基于頻譜分析或人工統(tǒng)計(jì)特征分析，這類方法大多依賴于專家知識(shí)，可靠性差且故障診斷精度不高。這些因素制約了機(jī)械設(shè)備診斷的智能化、自動(dòng)化的發(fā)展進(jìn)程[12-13]。

深度學(xué)習(xí)作為當(dāng)今先進(jìn)的數(shù)據(jù)挖掘與模式識(shí)別方法之一，被廣泛應(yīng)用到機(jī)器視覺(jué)、語(yǔ)音處理、智能故障診斷等領(lǐng)域[14-15]。其中，SAE作為深度學(xué)習(xí)最常用的模型之一，可將底層數(shù)據(jù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層層提取為高層、有意義的特征表達(dá)，具有良好的抗噪性[16]。SAE應(yīng)用到故障診斷的文獻(xiàn)綜述，深度學(xué)習(xí)可直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，無(wú)需建立人工特征，自動(dòng)化、智能化程度高，但SAE還未應(yīng)用到早期故障診斷中。

綜合PSO-RVMD在處理微弱信號(hào)增強(qiáng)和SAE在智能故障識(shí)別上的優(yōu)勢(shì)，本研究擬構(gòu)建一種新型的融合PSO優(yōu)化的相關(guān)變模態(tài)分解與深度學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障智能分類方法。

本研究主要貢獻(xiàn)主要有：

1)優(yōu)化的PSO-RVMD可去除冗余與不相關(guān)的多故障分量信息，實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的增強(qiáng)。

2)將PSO-RVMD增強(qiáng)的信號(hào)直接輸入到SAE進(jìn)行智能故障分類，避免了人工特征的不足，提高了智能故障診斷的自動(dòng)化程度。

1 改進(jìn)的信號(hào)處理方法-PSO-RVMD

VMD的懲罰參數(shù)α與IMF各分量的帶寬成反比，但實(shí)際待分析信號(hào)的復(fù)雜多變性使得分解個(gè)數(shù)K和懲罰參數(shù)α這兩個(gè)決定分解結(jié)果的參數(shù)難以確定。因此，選定合適的參數(shù)組合[α，K]是利用VMD算法分析軸承早期故障信號(hào)的關(guān)鍵。因此本研究利用粒子群算法的良好全局尋優(yōu)能力，對(duì)VMD算法的兩個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行智能優(yōu)化，避免人為主觀因素的干預(yù)，自動(dòng)篩選出最佳的影響參數(shù)組合。

為了提取故障分量信號(hào)，去除冗余與干擾分量，實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng)，提取早期微弱的故障信息。通過(guò)定義一種新型的篩選指標(biāo)即融合分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)與能量比的概念來(lái)確定信號(hào)的相關(guān)程度，以此為依據(jù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

相關(guān)系數(shù)ρ(xi,xj)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是用來(lái)描述向量數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，xj之間的相關(guān)程度指標(biāo)，ρ(xi,xj)∈[-1,1]，其絕對(duì)值大小表明兩點(diǎn)相關(guān)程度的高低。相關(guān)系數(shù)公式定義為：

(1)

式中，E(xi)、E(xj)分別是變量xi,xj的期望，D(xi)，D(xi)表示xi,xj的方差。相關(guān)系數(shù)只反映數(shù)據(jù)間的相關(guān)程度，與空間分布情況無(wú)關(guān)，且穩(wěn)定性好。同時(shí)相關(guān)能量比定義如下：

RE(imf(i))=Etotal(IMF(i))*ρ(x,IMF(i))

(2)

式中,RE值越大，表示故障的信號(hào)分量的相關(guān)程度越高。相對(duì)于單一的相關(guān)系數(shù)以及能量比，所提出的相關(guān)能量比新評(píng)價(jià)指標(biāo)能更真實(shí)地篩選出故障分量并排除干擾，當(dāng)累計(jì)指標(biāo)達(dá)到0.8以上，進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，可以得到增強(qiáng)的信號(hào)。

本研究提出的PSO-RVMD優(yōu)化分為6步：

1)初始化PSO各項(xiàng)參數(shù)，并確定適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

2)以隨機(jī)產(chǎn)生的影響參數(shù)組合[α，K]作為粒子的初始位置，隨機(jī)初始化每個(gè)粒子的移動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)種群粒子初始化。

3)針對(duì)每個(gè)粒子不同的位置條件，對(duì)故障信號(hào)做VMD運(yùn)算，獲取每個(gè)粒子位置的適應(yīng)度值(IMFb1)min。

4)對(duì)比、分析各粒子的適應(yīng)度值，更新個(gè)體局部極值與種群全局極值，進(jìn)而更新粒子的速度與位置。

5)循環(huán)迭代步驟3，至次數(shù)最大設(shè)定值，得到尋優(yōu)全局中的最佳適應(yīng)度值與粒子位置。

6)計(jì)算經(jīng)PSO優(yōu)化后VMD分解的IMF分量RE值，當(dāng)累計(jì)RE值達(dá)到0.8后，進(jìn)行信號(hào)分量重，得到信號(hào)增強(qiáng)的新信號(hào)替換原始信號(hào)。

2 智能故障分類方法-SAE模型

2.1 SAE模型

Stacked Auto encoder(SAE)模型是一個(gè)由若干AE堆疊而成的無(wú)監(jiān)督深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入向量x通過(guò)某種編碼函數(shù)f(x)，將輸入數(shù)據(jù)投影到另一個(gè)空間中，然后再通過(guò)解碼函數(shù)g(f(x))來(lái)重構(gòu)x，利用重構(gòu)x'與輸入x的誤差最小化，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征表示以及相關(guān)參數(shù)的訓(xùn)練。其前一層自編碼器的輸出作為其后一層自編碼器的輸入，最后一層為分類器(logistic分類器或soft max分類器)，完成深度特征的抽取。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入到編碼層的映射函數(shù)為非線性函數(shù)，通常有如下形式：

(3)

式中,wl為層間的權(quán)重；bl為對(duì)應(yīng)的偏差。從編碼層到解碼層的非線性函數(shù)為：

(4)

式中,wl為層間的權(quán)重；bl為對(duì)應(yīng)的偏差。自編碼的目標(biāo)函數(shù)的最小重構(gòu)誤差如下：

(5)

該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來(lái)的各層特征提取器容錯(cuò)性能好，同時(shí)學(xué)習(xí)得到的特征更健壯。

2.2 融合PSO-RVMD和SAE的旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障智能分類方法

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障一旦發(fā)生，需及早發(fā)現(xiàn)故障信息并作出相應(yīng)的分類與診斷，減輕旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障所帶來(lái)的危害。改進(jìn)的PSO-RVMD能自動(dòng)學(xué)習(xí)隱含在數(shù)據(jù)中的關(guān)系，深度抽取故障信號(hào)特征，重構(gòu)并增強(qiáng)故障信號(hào)，而抑制、分解非線性、非平穩(wěn)的微弱信號(hào)。同時(shí)，為克服傳統(tǒng)故障分類方法智能化、自動(dòng)化程度低的情況，通過(guò)利用深度學(xué)習(xí)模型可以直接將增強(qiáng)的原始信號(hào)輸入到SAE中，層層提取抽象的、利于分類的高層故障特征，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期微弱故障的智能分類。該方法首先通過(guò)采集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械各類故障振動(dòng)信號(hào)，然后利用所提的PSO-RVMD進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)增強(qiáng)，最后將增強(qiáng)的微弱信號(hào)輸入訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)SAE模型中，進(jìn)行智能分類。本研究正是結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)，將PSO-RVMD方法和SAE進(jìn)行有機(jī)融合并應(yīng)用到早期故障智能診斷中。該方法主要分為早期微弱信號(hào)增強(qiáng)與智能分類兩階段：

早期微弱信號(hào)增強(qiáng)階段

步驟1：首先，獲取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的多狀況振動(dòng)信號(hào)。

步驟2：初始化PSO各參數(shù)，確定適應(yīng)度函數(shù)，并進(jìn)行VMD參數(shù)組合尋優(yōu)。

步驟3：所提的PSO-RVMD對(duì)早期微弱信號(hào)進(jìn)行分解與信號(hào)重構(gòu)，得到增強(qiáng)的信號(hào)。隨后進(jìn)行歸一化處理，將頻譜信號(hào)分為訓(xùn)練與測(cè)試樣本。

智能分類階段:

步驟4：初始化SAE模型參數(shù)。

步驟5：確定SAE模型的隱層數(shù)N，以無(wú)監(jiān)督的CD方式逐層訓(xùn)練N個(gè)AE，完成無(wú)標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)的SAE模型預(yù)訓(xùn)練。

步驟6：根據(jù)樣本狀況信息，微調(diào)模型參數(shù)，保存網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

步驟7：得到SAE模型，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試、分類，得出診斷結(jié)果。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，它的健康狀況通常會(huì)影響機(jī)器的使用壽命。為驗(yàn)證本研究所提的智能故障分類方法的可行性，選擇軸承作為研究對(duì)象。其試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)電氣工程實(shí)驗(yàn)室[17]。試驗(yàn)中軸承的損傷用電火花加工模擬，如圖1所示。

圖1 美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)電機(jī)-軸承試驗(yàn)臺(tái)

在軸承故障數(shù)據(jù)中，軸承六類狀態(tài)中有早期微弱故障與晚期故障的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域與單邊譜頻域波形圖如圖2所示。早期故障比較微弱受到噪聲干擾的程度影響更大，其沖擊特性不明顯，頻譜中共振頻帶也不明顯。

本研究所提的方法分為兩個(gè)階段：早期微弱信號(hào)增強(qiáng)階段與智能分類階段為了對(duì)早期微弱信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)、與增強(qiáng)，按照所提的方法流程圖所示，利用PSO_RVMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)為例進(jìn)行PSO-RVMD分解。

使用PSO-RVMD算法對(duì)仿真軸承內(nèi)群故障信號(hào)進(jìn)行處理，設(shè)定混沌搜索最大次數(shù)maxk=10，加速常數(shù)c1=2，c2=2，擴(kuò)張收縮系數(shù)最大值=1.0和最小值=0.5。[α，k]=[261，7]，由此設(shè)定VMD算法的α=601、k=7，并對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行處理。

圖2 軸承早期與晚期故障信號(hào)的時(shí)域與頻域波形包絡(luò)圖

圖3 軸承內(nèi)圈故障PSO-RVMD分解的IMF分量的時(shí)域與頻域波形圖

圖4 軸承內(nèi)圈故障重構(gòu)前后信號(hào)的時(shí)、頻域波形圖與包絡(luò)譜圖

優(yōu)化的RVMD可以將故障信號(hào)從高頻到低頻進(jìn)行分解，故障振動(dòng)信號(hào)被展開(kāi)，相關(guān)能量比篩選的分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。從六種故障的時(shí)域與頻域波形圖可以觀察出各類故障的不同，嚴(yán)重與輕微故障的區(qū)分明顯。其中滾動(dòng)體嚴(yán)重與輕微故障被PSO-RVMD分解的IMFs分量，其頻譜信息被從高頻到低譜進(jìn)行分解，如圖4所示?？梢钥闯?，原始信號(hào)的非故障特征頻率得到抑制，故障頻率更加突出這些都是信號(hào)增強(qiáng)階段。然而，傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻域分析不能量化機(jī)械故障的特征信息，描述故障能力有限，這就需要對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，利用特征參數(shù)或特征提取方法來(lái)描述故障信息，即需要智能分類。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，設(shè)置的SAE為兩層特征層，神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為：300-250-250-6，批次等于35；綜合考慮算法穩(wěn)定性和收斂速度，學(xué)習(xí)率ε、后向微調(diào)中學(xué)習(xí)率α均設(shè)為0.1，迭代次數(shù)設(shè)為200，重復(fù)試驗(yàn)20次，以平均值作為最終識(shí)別結(jié)果。信號(hào)增強(qiáng)后的早期故障得到進(jìn)一步增強(qiáng)，將重構(gòu)后的信號(hào)分類測(cè)試訓(xùn)練，直接輸入SAE中進(jìn)行智能分類，如圖5所示。

圖5 信號(hào)增強(qiáng)前后故障分類結(jié)果對(duì)比

信號(hào)增強(qiáng)前后再分別輸入到智能分類器SAE中，可以看出經(jīng)過(guò)原始頻譜信號(hào)直接輸入到新型的智能分類器SAE中，其識(shí)別率都很高。這是因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)強(qiáng)大的模式識(shí)別能力，相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法克服了傳統(tǒng)故障診斷需要建立人工特征的限制，直接將故障信號(hào)輸入到SAE中，實(shí)現(xiàn)故障的智能分類。

從圖5中可以看出，對(duì)比信號(hào)增強(qiáng)前故障分類的識(shí)別率，各類早期故障不能達(dá)到最優(yōu)，且整體故障分類精度相對(duì)信號(hào)增強(qiáng)后的低，這是因?yàn)樾盘?hào)增強(qiáng)提升了早期微弱故障的分類精度。增強(qiáng)后的故障分類可到達(dá)百分之百，證明了本研究所提的融合信號(hào)增強(qiáng)的PSO-RVMD的有效性，以及本研究所提的方法對(duì)于早期微弱故障的智能分類具有優(yōu)異的結(jié)果。

4 結(jié)論

旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障信號(hào)呈現(xiàn)微弱、相互干擾，易出現(xiàn)故障智能分類精度低的現(xiàn)狀。本研究提出一種融合優(yōu)化的PSO-RVMD與SAE的旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障分類方法。首先利用所改進(jìn)的PSO-RVMD分解電機(jī)-軸承系統(tǒng)的早期故障振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)定義的相關(guān)能量比概念計(jì)算各分量信號(hào)與原始信號(hào)之間的相關(guān)程度，篩選并重構(gòu)相關(guān)程度高的分量，去除冗余與不相干的干擾與噪聲成分，實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng)。仿真信號(hào)與軸承試驗(yàn)數(shù)驗(yàn)證了方法的有效性。該方法為旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障診斷提供一種可參考的實(shí)現(xiàn)途徑。