孔隙形狀對多孔材料吸聲性能的影響*

朱遠(yuǎn)志，曲振林，劉冉，彭歡

(北方工業(yè)大學(xué)材料系，北京100144)

隨著工業(yè)交通運(yùn)輸業(yè)快速發(fā)展，噪聲污染日益嚴(yán)重。噪聲污染與空氣污染，水污染已經(jīng)成為當(dāng)今世界三大污染[1]。噪聲污染不僅危害人體的聽覺系統(tǒng)，使人耳鳴、耳聾、聽力下降，而且還可能降低精密儀器的精密度[2]。因此，噪聲防治已經(jīng)成為環(huán)境治理中的一大熱點(diǎn)問題[3]。目前世界上對噪音問題的解決方法主要是在聲波傳播過程中采用不同材料來使聲音進(jìn)行衰減，以達(dá)到吸聲降噪的目的。當(dāng)前所用的吸聲降噪材料主要分為多孔材料與共振吸聲材料兩大類[4]。共振吸聲主要依靠聲音在穿孔板空腔內(nèi)形成共振，消耗能量。共振吸聲結(jié)構(gòu)比較大，且變化比較單一，調(diào)整余地少；而多孔材料由于孔隙變化豐富，成為了人們追逐的熱點(diǎn)[5]。

多孔材料因?yàn)樵诓牧媳砻婧筒牧蟽?nèi)部有大量相互貫通的不規(guī)則孔洞，聲波進(jìn)入孔洞后由于摩擦粘滯損耗與熱交換會使得部分聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏纳⒌簦瑥亩_(dá)到吸聲降噪的目的[6]。人們發(fā)現(xiàn)泡沫鋁的降噪效果與孔結(jié)構(gòu)、孔隙率、宏觀結(jié)構(gòu)以及原始噪聲類型有關(guān)，并暗示通過適當(dāng)調(diào)整泡沫鋁的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以進(jìn)一步提高消聲效果[7]。但，對于各種因素如何量化影響多孔材料的吸聲效果并沒有很好的認(rèn)識[8]?？蒲腥藛T開展了一系列的工作研究結(jié)構(gòu)因素對多孔材料吸聲性能的影響，發(fā)現(xiàn)：孔隙率、孔徑、厚度和空腔等結(jié)構(gòu)因素對材料吸聲性能有重要影響；孔隙率過高或者過低均不利于吸聲性能的提高，可能存在一個最佳值；而厚度和空腔的增加能有效地提升吸聲性能，不過存在一個上限值[9]。學(xué)者采用表面阻抗法和傳遞矩陣法研究規(guī)則有序的圓柱形孔多孔金屬材料與結(jié)構(gòu)的聲傳播特性，得到了一種具有較高聲能吸收率的梯度多孔結(jié)構(gòu)[10]。還有學(xué)者利用多孔材料與穿孔板相結(jié)合的方法來提高穿孔板在低頻段吸聲性能[11]。另有研究表明，多孔材料表面相對粗糙度越大其吸聲性能越好[12]。人們還發(fā)現(xiàn)隨著聲波入射角度的增大吸聲系數(shù)慢慢變小[13]。但，低頻吸聲效果的提高，仍然是困擾多孔材料防聲降噪的瓶頸和難題。

國際上，300 Hz以下噪聲的吸聲系數(shù)也基本停留在0.25以下。在國內(nèi)，多孔材料對于低頻噪聲的吸聲系數(shù)更低。目前，多孔吸聲材料的孔隙形狀等具有非常大的隨機(jī)性，何種形狀和尺寸的孔隙具有更好的吸聲效果，仍需要進(jìn)一步研究。因此，本文采用3D打印的方式，得到不同的孔隙形狀和尺寸；并利用數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究了多孔材料的低頻吸聲性能。

1 材料制備與試驗(yàn)方法

1.1 多孔材料的制備

圓柱形孔洞是最簡單的孔隙形狀，但圓柱形孔與穿孔板類似，為了保證研究的基礎(chǔ)性與應(yīng)用的普適性，本文選用錐形孔進(jìn)行研究。錐形孔隙的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 錐形孔隙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometry of the pores

利用3D打印的方式對圓錐孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行精準(zhǔn)控制，以克服孔隙形狀和尺寸對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響[14]。試驗(yàn)采用聚乳酸(PLA) 3D打印材料 。首先，通過幾何計(jì)算得到不同圓錐孔隙傾斜角度、深度的兩種樣品；再采用SOLID WORKS 軟件畫圖，然后用CURA軟件進(jìn)行切片；最后，將制備的樣品模型采用MAGICMAKER 黑騎士3D打印機(jī)打印成品。打印參數(shù)設(shè)置為填充密度100%，網(wǎng)格圖案填充，打印溫度200 ℃，平臺溫度60 ℃，打印速度為100 mm/s，填充速度80 mm/s，起始層速度12 mm/s。樣品尺寸統(tǒng)一為Φ95.6 mm。錐形孔隙傾角以與噪聲傳播方向垂直為基準(zhǔn)。錐形孔隙下底面直徑固定為2 mm，孔隙深度5 mm，樣品孔隙率控制為8%，錐形孔的傾角變化見表1。

表1 不同傾角的錐形孔試樣Table 1 The pores with different tilting angle

通過實(shí)驗(yàn)，測試得到吸聲效果較好的角度；然后，變化孔隙深度，其它相關(guān)條件保持不變。不同厚度樣品見表2。

表2 不同錐形孔隙深度試樣Table 2 The depth of the studied pores

1.2 吸聲系數(shù)測試

1. 2.1 測試方案 對傾角為30°、45°、60°、75°、90°的試樣，使用駐波管依次對五個樣品的吸聲系數(shù)進(jìn)行測量，測量頻率分別為100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1 000、1 250、1 600 Hz。依次記錄每個樣品在13個不同頻率點(diǎn)的吸聲系數(shù)。

對不同孔隙深度為2、3、5、7 mm的試樣，使用駐波管對四個樣品進(jìn)行100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1 000、1 250、1 600 Hz等13個不同頻率點(diǎn)的吸聲系數(shù)進(jìn)行測量。

1.2.2 測試原理 本實(shí)驗(yàn)采用AWA 6290Z型駐波管測量材料的吸聲系數(shù)[15]?；痉椒ㄊ牵河呻娔X端輸出電信號，控制音響發(fā)聲，入射到試樣表面，一部分聲波被吸收，另一部分被反射回來，與后續(xù)的入射聲波重疊在駐波管中形成駐波。從材料表面算起，管中出現(xiàn)了聲壓極大和聲壓極小的交替分布。在測量儀器上測出聲壓極大與極小的聲級差, 通過公式(1)得到材料的吸聲系數(shù)。

(1)

式中，?為吸聲系數(shù)；L為聲壓級的峰值與谷值之差。

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 不同孔隙傾角錐形孔多孔材料的吸聲系數(shù)

不同孔隙傾角的錐形多孔材料的吸聲系數(shù)，見圖2。圖中，不同孔隙傾角的錐形孔，其吸聲系數(shù)隨頻率變化的趨勢基本一致。當(dāng)頻率較低時，吸聲系數(shù)均比較低，且在約250 Hz的位置存在最低點(diǎn)，該最低點(diǎn)可能與材料和結(jié)構(gòu)的共振頻率有關(guān)，當(dāng)噪聲頻率偏離共振頻率較遠(yuǎn)的時候其吸聲系數(shù)就會出現(xiàn)波谷。繼續(xù)增加頻率，多孔材料的吸聲系數(shù)隨著頻率的升高而增加，這一點(diǎn)與吸聲系數(shù)變化的普遍規(guī)律相一致的[16]，其主要原因應(yīng)該與高頻條件下單位面積的能量流較小有關(guān)。

圖2 不同孔隙傾角的錐形多孔PLA材料的吸聲系數(shù)(孔隙率8%)Fig.2 The sound absorption coefficient of the measured porous PLA plate with different cone angle (a porosity rate of 8% )

另外，當(dāng)傾角較小時，多孔材料的吸聲系數(shù)隨著孔隙傾角的增加而增加；在傾角為45°時，多孔材料的吸聲系數(shù)出現(xiàn)最大值，繼續(xù)增加錐形孔的傾角，多孔材料的吸聲系數(shù)反而下降。

2.2 不同孔隙深度錐形孔多孔材料的吸聲系數(shù)

選取孔隙傾角為45°，孔隙深度分別為2、3、5、7 mm樣品的吸聲系數(shù)，見圖3。

圖3 不同孔隙深度錐形多孔材料的吸聲系數(shù)Fig.3 The sound absorption coefficient of porous materials with different pore depth

由圖3可以看出, 孔隙深度對于多孔材料的吸聲系數(shù)有明顯的影響。一是當(dāng)頻率低于300 Hz以下時，隨著頻率的增加，多孔材料的吸聲系數(shù)呈現(xiàn)微略下降的趨勢；繼續(xù)增加噪聲頻率，多孔材料的吸聲系數(shù)呈現(xiàn)明顯的增加趨勢，這與文獻(xiàn)報道相符[17]。

對于不同孔隙深度的多孔材料而言，當(dāng)孔隙深度小于5 mm ，材料的吸聲系數(shù)隨著孔隙深度的增加而增加。當(dāng)孔隙深度由5 mm 繼續(xù)增加到7 mm ，吸聲系數(shù)的增加似乎并不明顯。這說明孔隙深度對樣品吸聲系數(shù)的影響并不是與孔隙深度成正比的，當(dāng)深度增加到一定程度，樣品吸聲系數(shù)隨孔隙深度的變化而變化的趨勢趨于穩(wěn)定，這與前人的研究結(jié)果是相符的[18-19]。

2.3 不同孔隙傾角的錐形多孔材料吸聲效果模擬

使用COMSOL MULTIPHYSICS模擬軟件, 選取與圖2相同傾角的單孔材料進(jìn)行模擬計(jì)算。使用COMSOL中壓力聲學(xué)與固體力學(xué)雙物理場耦合的物理場設(shè)置，孔隙傾角分別選取為30°、45°、90°，厚度固定為5 mm。為了簡化計(jì)算，幾何模型為單孔模型，如圖4所示。

吸聲系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，見圖5。圖中，90°傾角的樣品吸聲效果最差，30°次之，45°傾角錐形孔多孔材料的吸聲系數(shù)最高。雖然模擬計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定差距，但整體變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果均表明孔隙傾角對吸聲系數(shù)是有影響的，并不是越大越好，而是存在一個最優(yōu)值。其主要原因是由于聲波進(jìn)入孔洞之后，無論哪種傾斜角度，孔洞的孔壁都會與聲波存在摩擦，這種聲波與孔壁摩擦而導(dǎo)致的動能損耗是造成聲波吸收的原因。隨著錐形孔錐形傾角的變化，聲波與錐形孔壁發(fā)生摩擦損耗的有效面積也會發(fā)生變化，從而可能導(dǎo)致不同傾角錐形孔吸聲效果的差異。當(dāng)孔隙傾角較小時，如30°時，聲波大部分被反射回來，有效摩擦耗損面積比較小，能量損耗低，吸聲效果差。當(dāng)傾角太大時，如90°時，聲波大部分直接沿著通孔直接穿過孔隙，聲波的動能損耗也小，吸聲效果較差。只有當(dāng)傾角適中的條件下，如45°時，聲波可能在錐形孔的孔壁多次反射碰撞，聲波的動能大幅度消耗，吸聲效果最佳。

圖4 不同孔隙傾角的單孔幾何模型Fig.4 Single pores with different pore angle

圖5 不同傾角錐形孔吸聲系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.5 The simulation results of the single pores with different pore angle

2.4 不同深度錐形孔隙多孔材料的吸聲系數(shù)模擬

使用COMSOL MULTIPHYSICS模擬軟件，構(gòu)建與圖3中相同深度的單孔材料進(jìn)行模擬。在錐形孔深度分別為2，3，5，7 mm時，傾角均固定為45°， 幾何模型為單孔模型，見圖6。

圖7為吸聲系數(shù)隨孔隙深度變化的模擬結(jié)果。由圖7可知，孔隙深度明顯影響到材料吸聲效果的好壞。當(dāng)孔隙深度較淺時，如當(dāng)孔隙深度只有2 mm或3 mm時，多孔材料的吸聲系數(shù)都比較低，主要原因可能是聲波(空氣)在孔隙中碰撞的時間不夠長，動能損耗較小。當(dāng)孔隙深度增加到5 mm時,多孔材料的吸聲系數(shù)有明顯提高，若繼續(xù)增加厚度到7 mm時，多孔材料的吸聲系數(shù)隨著厚度的增加而增加的趨勢不是十分明顯，這也與實(shí)驗(yàn)結(jié)論基本吻合(見圖3)。厚度變化引起吸聲系數(shù)的變化主要與噪聲聲波與孔壁的碰撞時間和次數(shù)有關(guān)。當(dāng)孔隙深度比較淺時，碰撞時間太短，聲波動能損耗不明顯；當(dāng)孔隙深度增加到一定值時，碰撞次數(shù)會較大幅度的升高，動能損耗明顯，如圖5。若繼續(xù)增加孔隙深度，由于固定了進(jìn)口處底面尺寸，在傾角一定的情況下，這勢必會導(dǎo)致出口處口徑減小。其結(jié)果不僅可能增加碰撞次數(shù)，還會增加出口處的聲壓，迫使更多噪聲(孔隙)被反射向入口。因而，當(dāng)深度增加到一定值時，繼續(xù)增加深度，其吸聲系數(shù)增加并不明顯。

圖6 不同孔隙深度的單孔幾何模型Fig.6 Geometric model of the single pores with different pore depth

圖7 吸聲系數(shù)隨孔隙深度變化的模擬結(jié)果Fig.7 The simulation results of the single pores with different pore depth

3 結(jié) 論

本文利用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了不同孔隙傾角和不同深度的錐形孔多孔材料的吸聲規(guī)律。得出以下結(jié)論：

1)錐形孔多孔材料吸聲系數(shù)與錐形孔的傾角有較大關(guān)系。傾角較小時，多孔材料的吸聲系數(shù)隨著傾角的增加而增加；當(dāng)錐形孔超過45°，多孔材料的吸聲系數(shù)隨著錐形孔的增加而減小。

2)當(dāng)錐形孔傾角為45°時，錐形孔多孔材料的吸聲系數(shù)為最大。

3)錐形孔的深度對錐形孔多孔材料吸聲系數(shù)影響也較大，多孔材料吸聲系數(shù)首先會隨著孔隙深度的增加而增加，當(dāng)孔隙深度達(dá)到一定值后，繼續(xù)增加孔隙深度，多孔材料的吸聲系數(shù)增加不明顯。