漫談高中數(shù)學(xué)教材“探究與發(fā)現(xiàn)”之文化價值
——數(shù)學(xué)美無處不在

葉婷婷

（重慶市求精中學(xué)校 重慶 400015）

偶爾一次在知乎網(wǎng)站上看到這樣一個討論話題“你有沒有在某個瞬間覺得數(shù)學(xué)是美的，或者被數(shù)學(xué)震撼到？”筆者提到他小時候數(shù)學(xué)學(xué)科并不擅長，從小學(xué)到初中只當(dāng)它是個科目，但是到了高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候會覺得：天吶，真的是太神奇了??！作為一個高中數(shù)學(xué)教師，我被這個標(biāo)題所吸引，我發(fā)現(xiàn)在討論區(qū)很多人是在上大學(xué)或者工作以后才在生活中體會了一把數(shù)學(xué)的美，這不禁引起了我的反思。如果我的教學(xué)中能多讓學(xué)生們感受到一些這樣的感嘆和神奇，那么高中數(shù)學(xué)課會不會讓大家更喜歡？其實(shí)數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中設(shè)有“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目（下面簡稱為“探究”），在處理這個板塊的時候我們部分教師就只是以點(diǎn)帶面地簡略講一下，更多的是結(jié)合這部分涉及的題目及作業(yè)簡單帶過，并沒有深究，但是隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化的不斷滲透，“探究與發(fā)現(xiàn)”的文化價值凸顯出來，教學(xué)內(nèi)容里面的“數(shù)學(xué)美”無處不在。

一、對稱之美

二、極限之美

三、抽象之美

抽象在數(shù)學(xué)上是對某類事物共性的一種描述，是認(rèn)識復(fù)雜現(xiàn)象使用的思維工具。在新課標(biāo)中大大提高了對實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的要求，而抽象恰恰是數(shù)學(xué)建模中必不可少的手段。在教材必修二中我們探究“魔術(shù)師的地毯”，在必修五中又探究“購房中的數(shù)學(xué)”這些都是生活中實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)問題，我們需要在建模時，保留下數(shù)據(jù)和圖形，然后用直線的方程、數(shù)列的知識來分析并給出結(jié)論?！俺橄蟆蹦苁刮覀冊谟龅綄?shí)際問題時，撥開各種文字中“華麗的外衣”找到事物本質(zhì)上數(shù)與形的“純潔”關(guān)系，“單純”地解決問題。這樣的化繁為簡，真的很美！

也許以前大家認(rèn)為音樂是美的，美術(shù)是美的，數(shù)學(xué)卻很難和美聯(lián)系起來。是啊，以前的傳統(tǒng)教學(xué)很難讓我們感受數(shù)學(xué)的美，更多的感受到的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，恐懼。隨著祖國的強(qiáng)大、社會的發(fā)展，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育也必須與時俱進(jìn)，在2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提到了數(shù)學(xué)文化，更甚至開設(shè)了一門“數(shù)學(xué)與美”的選修課程，這是順應(yīng)時代的發(fā)展?，F(xiàn)在我國經(jīng)濟(jì)正處于轉(zhuǎn)型期，把文化傳媒行業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)來培養(yǎng)，這就需要更多的真善美的作品提供給大家。同時提高大家的欣賞水平，這就對高中的素質(zhì)教育提出了更高要求，尤其是美學(xué)教育。懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。