信息化背景下運用思維導(dǎo)圖組織單元復(fù)習(xí)教學(xué)
——“長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”教學(xué)實踐與思考

（福州市倉山小學(xué)，福建 福州 350007）

認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)就是把同類事物聯(lián)系起來，并把它們組織成被賦予意義結(jié)構(gòu)的過程。在單元復(fù)習(xí)課中，運用思維導(dǎo)圖整理單元知識，有利于學(xué)生對本單元知識進(jìn)行歸納、整理，自主構(gòu)建單元知識網(wǎng)絡(luò)。在信息技術(shù)的支持下運用思維導(dǎo)圖，可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高復(fù)習(xí)實效。下面以人教版五年級下冊第四單元“長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”的教學(xué)為例，進(jìn)行探討。

一、獨立整理，理中有思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間，經(jīng)歷觀察、實驗、整理、計算等活動的過程?！币龑?dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行梳理、思考，課前繪制思維導(dǎo)圖至關(guān)重要。教師需要有具體的繪制要求，幫助學(xué)生實行有效的知識復(fù)習(xí)：1.通過課本、錯題等，回顧“長方體和正方體”這個單元的知識點和解題方法；2.用自己喜歡的方式，把相關(guān)知識進(jìn)行分類、整理（如畫圖、列表等）；3.回顧思考，整理出一個尚未掌握的知識點或需要注意的問題；4.通過互聯(lián)網(wǎng)搜索與長方體和正方體有關(guān)的課外小知識或相關(guān)的小程序、軟件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)，還可以向?qū)W生推薦一些軟件，例如，通過101ppt 軟件，觀看正方體展開圖的演示，動手操作排水法求體積的實驗等，重現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，加深對知識的理解。

通過對知識的回顧、反思，繪制思維導(dǎo)圖，目的在于培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的能力?！八伎肌⒄沓鲆粋€尚未掌握的知識點或需要注意的問題”，不僅能讓學(xué)生回憶知識與方法的運用情況，還能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，進(jìn)而使學(xué)生掌握回顧、思考、提問、解決問題的學(xué)習(xí)方式。

二、智慧課堂，議中導(dǎo)學(xué)

（一）小組合作，交流分享

繪制思維導(dǎo)圖的目的不能僅僅停留在“做”，還要教會學(xué)生“讀”，教師應(yīng)給學(xué)生提供能夠相互交流、討論思維導(dǎo)圖的機(jī)會和平臺。筆者在教授“長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”一課時，為了讓更多學(xué)生參與思維導(dǎo)圖的解讀過程，主要從下面兩個方面進(jìn)行教學(xué)：

1.先進(jìn)行4 人小組合作，組員互相分享自己的思維導(dǎo)圖，找找彼此的優(yōu)缺點。就其中一個知識點進(jìn)行追根溯源，相互補(bǔ)充，找出1-2 個代表性的問題。

2.組織小組同學(xué)進(jìn)行合作展示：一人解說，一人在希沃白板中運用思維導(dǎo)圖工具現(xiàn)場制作，重新構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。通過智慧學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生充分調(diào)動左右腦的功能，從而打破傳統(tǒng)的思維方式，借助圖形語言，實現(xiàn)輕松記憶和創(chuàng)造性思維。［1］引導(dǎo)學(xué)生拍照上傳代表性的題目，向同學(xué)分享小組討論的收獲。例如，一個小組在復(fù)習(xí)容積與體積知識時，拍照上傳“一種果汁用塑料盒密封包裝成長方體，從盒子外面量長是7 厘米，寬5 厘米，高1 分米。盒子上注明凈含量：350 毫升，請分析盒子的說明是否真實”這道題。學(xué)生先以手邊的保溫杯為例：“杯子有厚度，杯子的體積比容積大。通過計算，得出盒子的體積是350 立方厘米。包裝盒有厚度，容積一定會比體積小，所以盒子的說明是不真實的?！蓖ㄟ^實例分析，學(xué)生能輕松地將可能混淆的知識區(qū)分開，加深對知識的理解；還能觀察生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。正如史寧中教授說：要培養(yǎng)學(xué)生擁有用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界的能力。［2］

在交流展示中，利用信息化技術(shù)可視軟件，能夠及時對知識進(jìn)行修改、補(bǔ)充、調(diào)整，從而獲得最為理想的知識網(wǎng)絡(luò)，為今后的整理復(fù)習(xí)積累活動經(jīng)驗，最大限度地增加學(xué)生課堂參與的機(jī)會，使更多學(xué)生獲得成功的體驗。學(xué)生經(jīng)歷生生評價、師生評價以及自我評價的過程，培養(yǎng)合作能力、主動參與的意識，增進(jìn)同伴之間的交流。

（二）結(jié)合問題，精準(zhǔn)教學(xué)

知識系統(tǒng)的構(gòu)建、完善，不能局限于理論知識的回顧、整理，還要結(jié)合典型習(xí)題，靈活運用思維導(dǎo)圖。教師可以將思維導(dǎo)圖與具體問題有機(jī)融合，設(shè)計有針對性的練習(xí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。例如運用麻吉星軟件，通過實時投票功能，獲得關(guān)于答題情況的統(tǒng)計圖。通過分析統(tǒng)計圖，教師就能精準(zhǔn)地了解學(xué)生掌握知識的情況，推測出學(xué)生的易錯點，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，通過二次答題發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維變化過程。從不同答案中隨機(jī)抽取學(xué)生分析、解題，營造緊張刺激的游戲氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而提高學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

例如，“一根長方體木料長1.8 米，寬和厚都是2 分米，把它平均切成4 段，表面積最少增加（ ）平方分米。”通過讀題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是有關(guān)表面積的知識，從而建立知識的聯(lián)系，進(jìn)行初次解答。通過選擇結(jié)果的統(tǒng)計圖，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有解讀出“切成4 段”隱藏著“切了3 次”的信息，直接當(dāng)成“切了4 次”進(jìn)行計算。此時教師抓住契機(jī)，在不同選項中隨機(jī)抽取學(xué)生說思路，搭建生生對話的平臺。經(jīng)過學(xué)生之間的交流、評價、討論后，再進(jìn)行二次答題，并請改正的學(xué)生說明理由。在解題中經(jīng)歷“思-辨-思”，補(bǔ)足知識的缺漏，體驗到成功的樂趣與喜悅，實現(xiàn)差異化教學(xué)。

（三）思維碰撞，發(fā)展個性

余文森教授說：“凡是學(xué)生自己能看懂、讀懂的內(nèi)容，堅決不講、不教，教師講的、教的必須是學(xué)生讀不懂、看不懂的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，要減少知識的傳授，更多地激勵學(xué)生思考、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。”［3］學(xué)生在課前整理了思維導(dǎo)圖后，要引導(dǎo)學(xué)生對這個單元的知識進(jìn)行思考、提問。每個學(xué)生的思維都是獨一無二的，教師不能用一個標(biāo)準(zhǔn)去衡量一個知識是否需要“教”，而可以根據(jù)學(xué)生的思考、提問，進(jìn)行個性化教學(xué)。

例如，在“長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)”一課中，學(xué)生先在小組中分享自己的問題。通過小組同學(xué)的討論，解決一部分問題，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，再把沒有解決的或者是有價值的問題在班級中提出。教師把問題拍照、上傳到希沃白板的思維導(dǎo)圖中，進(jìn)行全班交流。通過思考、提問、解答，讓學(xué)生了解自身的掌握情況以及存在的問題，在生生互助、師生互動的課堂中，讓不同層次的學(xué)生實現(xiàn)思維碰撞。

三、觸類旁通，思中啟智

課堂教學(xué)結(jié)束后，教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行思考與回顧，以達(dá)到觸類旁通、啟迪智慧的目的。

1.思考?！巴ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還能對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行哪些完善？”教師在學(xué)生完善自己的思維導(dǎo)圖后，再次利用信息技術(shù)平臺，將篩選出的優(yōu)秀作品分享給學(xué)生，繼續(xù)交流、學(xué)習(xí)。將課堂學(xué)習(xí)和線上自學(xué)相結(jié)合，以幫助不同程度的學(xué)生對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行再次完善，從而構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡(luò)，充實知識結(jié)構(gòu)。

2.回顧?！拔覀兪窃鯓訉﹂L方體和正方體的知識進(jìn)行整理復(fù)習(xí)？”讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，掌握學(xué)習(xí)的方法。結(jié)合信息技術(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷獨立整理學(xué)過的知識、提出問題、同伴交流、解決問題、再次完善思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)過程。繼續(xù)鍛煉構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的能力，掌握復(fù)習(xí)的方法，提高自學(xué)能力。

托尼·博贊曾把思維導(dǎo)圖比作“智慧之花”。教師要運用信息技術(shù)，發(fā)揮思維導(dǎo)圖這個實用性思維工具的作用，讓學(xué)生在課前、課中和課后經(jīng)歷“做、讀、用、思”這四個思維層次，讓學(xué)習(xí)從被動走向主動，讓每個學(xué)生的思維發(fā)展“看得見”，以提升單元復(fù)習(xí)教學(xué)的效率。