高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透策略

姚東鹽

(江蘇省鹽城市明達(dá)高級(jí)中學(xué) 224000)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在日常教學(xué)中，通過(guò)多樣化的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力、探究能力、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展，以貼近生活的方式引導(dǎo)興趣，以有效提問(wèn)烘托教學(xué)氛圍，以線上與線下的有效連接，打造靈活的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)多種手段的綜合應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的目標(biāo).

一、創(chuàng)新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，數(shù)學(xué)作業(yè)既是幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化課堂知識(shí)，加深記憶的重要形式，也是提高學(xué)生轉(zhuǎn)化與應(yīng)用能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思想與方法的重要手段.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的科學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)創(chuàng)新方法注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)和實(shí)踐能力的培育：一方面，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)以思想和方法的培育為基，將知識(shí)與能力的提升，學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)方法的掌握，趣味和態(tài)度的表現(xiàn)等方面融入作業(yè)設(shè)計(jì)思路中；另一方面，高中數(shù)學(xué)作業(yè)要兼顧基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的扎實(shí)掌握和實(shí)踐能力的有效培養(yǎng)，幫助學(xué)生在腦海中形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以啟發(fā)性和開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中進(jìn)行主動(dòng)積極的思考，并幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力的提高.同時(shí)，在數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)估與反饋中，教師應(yīng)通過(guò)作業(yè)批改分析學(xué)生作業(yè)所反映的學(xué)情，通過(guò)一系列的規(guī)范化流程發(fā)現(xiàn)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和難點(diǎn)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，針對(duì)性的調(diào)整教學(xué)方案.

以《一元二次不等式》一課為例，在完成本次教學(xué)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在課上學(xué)習(xí)的知識(shí)，在作業(yè)中進(jìn)行一元二次不等式的應(yīng)用題設(shè)計(jì)，學(xué)生在進(jìn)行一元二次不等式問(wèn)題的自主設(shè)計(jì)時(shí)，需要基于對(duì)課程內(nèi)容的熟練掌握，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和拓展，這個(gè)過(guò)程其實(shí)也是學(xué)生溫故而知新的過(guò)程，是學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行拓展與延伸的過(guò)程；在學(xué)生設(shè)計(jì)一元二次不等式的問(wèn)題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以同桌互換答題的方式解答對(duì)方問(wèn)題，也可以讓學(xué)習(xí)小組相互命題與解答，檢驗(yàn)問(wèn)題設(shè)計(jì)的質(zhì)量及學(xué)生針對(duì)一元二次不等式的答題能力.通過(guò)開(kāi)放式的作業(yè)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生的思考與應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的提高.

二、以有效提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考

有效的提問(wèn)技巧可以突破學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的固有思維模式，為學(xué)生創(chuàng)造了主動(dòng)思考、大膽求證的機(jī)會(huì)，打破思維的局限，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展.高中數(shù)學(xué)課堂中的有效提問(wèn)，應(yīng)當(dāng)遵循一定的原則和方法：首先，課堂提問(wèn)應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，以鼓勵(lì)教學(xué)為主，減少批評(píng)、比較和責(zé)備，將學(xué)生放到與自己平等的位置上來(lái)，引導(dǎo)放下心理負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；其次，注意提問(wèn)環(huán)節(jié)在課程教學(xué)中的穿插時(shí)機(jī)，明確課堂提問(wèn)的目的和想要實(shí)現(xiàn)的結(jié)果，依據(jù)不同的目的設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題與提問(wèn)方式，在適合的時(shí)間穿插提問(wèn)；再次，課堂的提問(wèn)應(yīng)注重溫故而知新，通過(guò)有效提問(wèn)幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，檢驗(yàn)新的知識(shí)，從而通過(guò)新舊知識(shí)的連接，在腦中形成系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

例如，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中會(huì)學(xué)到基礎(chǔ)函數(shù)(正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù))的相關(guān)知識(shí)，而進(jìn)入高中階段，會(huì)在原有的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上加大難度和深度，開(kāi)始接觸三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，在高中階段函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，既要考驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力，還要考驗(yàn)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握水平.如果學(xué)生初中階段的函數(shù)知識(shí)學(xué)不好、記不住、無(wú)法應(yīng)用，那么到了高中學(xué)習(xí)起函數(shù)的進(jìn)階內(nèi)容就會(huì)更加困難.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮這些因素，在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，先對(duì)學(xué)生在初中階段函數(shù)學(xué)習(xí)中打下的基礎(chǔ)進(jìn)行提問(wèn)和檢驗(yàn)，并針對(duì)性的調(diào)整教學(xué)難度和教學(xué)節(jié)奏，不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)初中階段所學(xué)的函數(shù)知識(shí)的印象和記憶，并通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力，再開(kāi)始升級(jí)難度，這樣才能起到較好的銜接效果.

三、打造線上與線下結(jié)合的多渠道學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論聯(lián)系實(shí)際的課程，學(xué)生在數(shù)學(xué)課本中學(xué)到的知識(shí)，需要在實(shí)踐活動(dòng)中加以驗(yàn)證，一節(jié)數(shù)學(xué)課只有短短45分鐘時(shí)間，教師能夠講授的知識(shí)和學(xué)生能夠吸收的內(nèi)容都是十分有限的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展，應(yīng)當(dāng)充分利用課余時(shí)間開(kāi)展多渠道的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生的積極參與，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奇妙之處，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng).隨著信息技術(shù)在學(xué)校教育中的普及，各種在線交流與信息共享平臺(tái)的建設(shè)為師生交流、在線學(xué)習(xí)提供了極大便利，學(xué)?？梢岳眯?nèi)網(wǎng)站建立在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，將教學(xué)資料、教學(xué)視頻、測(cè)驗(yàn)試題等內(nèi)容上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行自主的在線學(xué)習(xí)和在線測(cè)試，靈活安排學(xué)習(xí)時(shí)間，檢測(cè)學(xué)習(xí)成果；教師還可以通過(guò)微信、QQ等形式建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組”，在線發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)師生的實(shí)時(shí)互動(dòng)，每日在課前上傳數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料幫助學(xué)生提前預(yù)習(xí)，課后在群內(nèi)發(fā)布學(xué)習(xí)視頻與測(cè)試內(nèi)容，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和測(cè)試學(xué)習(xí)成果，利用線上打卡的方式加強(qiáng)管理，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題與困難，可以通過(guò)學(xué)習(xí)群隨時(shí)與老師和同學(xué)進(jìn)行交流，通過(guò)這樣的方式提升數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性與有效性，提高學(xué)習(xí)效率，有效輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)展.

以《等差數(shù)列》一課的教學(xué)為例，在進(jìn)行本課的教學(xué)之前，教師可以體現(xiàn)將關(guān)于等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)的教學(xué)課件、學(xué)習(xí)資料、微課視頻等內(nèi)容上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)，由學(xué)生自主進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)這次課程，本課學(xué)習(xí)完成后，教師可以在平臺(tái)發(fā)布在線測(cè)試試題，由學(xué)生在線檢測(cè)學(xué)習(xí)成果，并反饋學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和收獲；同時(shí)發(fā)布課后學(xué)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪袑ふ业炔顢?shù)列的存在，并結(jié)合實(shí)際的案例說(shuō)一說(shuō)這其中包含了哪些關(guān)于等差數(shù)列的知識(shí)，探究如何運(yùn)用等差數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.通過(guò)線上與線下，課上與課下的有效連接，學(xué)生可以基于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，并通過(guò)有效的途徑進(jìn)行學(xué)習(xí)效果的轉(zhuǎn)化，針對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難，也可以實(shí)時(shí)與教師和同學(xué)進(jìn)行溝通，通過(guò)打通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種渠道，便于學(xué)生自主的安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，大大提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性和自主性，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的提高.