影響稅收因素的多元回歸分析及預(yù)測(cè)

劉軍航,任 達(dá)

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072)

稅收(TAX)是國(guó)家經(jīng)濟(jì)生活和社會(huì)文明的重要組成部分,是國(guó)家機(jī)關(guān)存在的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)決定著稅收,稅收又影響經(jīng)濟(jì)。分析影響稅收收入的主要因素,預(yù)測(cè)國(guó)家的稅收收入[1],對(duì)國(guó)家實(shí)施宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控,調(diào)節(jié)國(guó)民收入的再分配,引導(dǎo)資源優(yōu)化配置,促進(jìn)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重大的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

1 影響稅收的經(jīng)濟(jì)因素

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP,gross domestic product)是按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的簡(jiǎn)稱。國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高,社會(huì)產(chǎn)品就越豐富,人均GDP水平就越高,稅基就比較寬廣厚實(shí),經(jīng)濟(jì)對(duì)稅收的承受力就較強(qiáng)。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的不斷增長(zhǎng)與稅收水平密切相關(guān)[3]。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一定的條件下,提高經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行質(zhì)量,可提供更多的現(xiàn)實(shí)稅源,對(duì)稅收收入的增長(zhǎng)具有非常重要的影響。

國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP,gross natinal produc)是一定時(shí)期內(nèi)本國(guó)的生產(chǎn)要素所有者所占有的最終產(chǎn)品和服務(wù)的總價(jià)值。國(guó)民生產(chǎn)總值越高,國(guó)民稅收負(fù)擔(dān)率的承受能力就越強(qiáng)。

財(cái)政支出(PFE,public finance expenditure)也稱政府支出,是指在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下,政府為滿足社會(huì)公共需要而提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)對(duì)財(cái)政資金進(jìn)行分配和使用的總和。財(cái)政支出是稅收收入的最直接因素[4],量入為出是我國(guó)稅收的一個(gè)基本原則,財(cái)政支出越大,就越需要通過(guò)增加稅收來(lái)提高財(cái)政收入以滿足支出的巨大需求。

全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額(TFA,total investment in fixed assets)是以貨幣形式來(lái)建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)活動(dòng)的總量。固定資產(chǎn)投資的增加,不僅會(huì)帶來(lái)國(guó)民經(jīng)濟(jì)總量的增加,而且會(huì)帶來(lái)稅收收入的增加,是稅收增長(zhǎng)的主要因素之一。

貨幣供應(yīng)量(MS,money supply)指一個(gè)國(guó)家內(nèi)企業(yè)和個(gè)人所擁有的可供支付之用的貨幣總額。減少企業(yè)稅收,企業(yè)稅后利潤(rùn)增加,企業(yè)生產(chǎn)積極性增加,就業(yè)率提高,人們收入增加,間接導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加,利率下降。

進(jìn)出口總額(IMP,total import and export)是指一定時(shí)期內(nèi)一國(guó)從國(guó)外向國(guó)內(nèi)進(jìn)口的商品的全部?jī)r(jià)值。隨著對(duì)外開(kāi)放的推進(jìn),中國(guó)的外貿(mào)依存度(IMP/GDP)已超過(guò)60%。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的稅制結(jié)構(gòu),與進(jìn)出口貿(mào)易相關(guān)的主要是流轉(zhuǎn)稅,一方面對(duì)進(jìn)出口貿(mào)易相關(guān)的商品征稅增加了流轉(zhuǎn)稅的收入,另一方面采取出口退稅等稅收激勵(lì)政策則減少了流轉(zhuǎn)稅的稅額。進(jìn)出口總額與結(jié)構(gòu)對(duì)我國(guó)稅收也會(huì)產(chǎn)生重要影響。

社會(huì)消費(fèi)品零售總額(TRS,total retail scales of consumer goods)是指在批發(fā)零售、住宿、餐飲等行業(yè)中,直接銷售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品總額。社會(huì)上消費(fèi)品零售地越多,相應(yīng)地征收的稅也就越多,所以社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)對(duì)稅收的增長(zhǎng)有很大的推動(dòng)作用。

2 數(shù)據(jù)的選擇

通過(guò)對(duì)1990—2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政支出、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額、貨幣供應(yīng)量、進(jìn)口總額和社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)分析稅收增長(zhǎng)的因素,構(gòu)建稅收收入預(yù)測(cè)模型[5]。數(shù)據(jù)的具體情況如表1所列。

表1 1990—2016年相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來(lái)源:《中國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)》[6]。

由表1的數(shù)據(jù)可以看出,從1990—2016年這27年間,稅收收入增長(zhǎng)了127 538.87億元,平均年增長(zhǎng)4 905億元,社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)了324 016.2億元,年均增長(zhǎng)12 462億元,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)了724 711.6億元,年均增長(zhǎng)27 874億元。消費(fèi)是GDP的組成成分,消費(fèi)的增長(zhǎng)可以促進(jìn)GDP的增加,GDP的快速增長(zhǎng)擴(kuò)大稅基,因此當(dāng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額有較大幅度的增長(zhǎng)時(shí),稅收收入的增長(zhǎng)幅度也比較大。

3 模型的估計(jì)與調(diào)整

3.1 多重性

為了分析影響稅收總額的主要影響因素,將可能相關(guān)的經(jīng)濟(jì)因素作為輸入變量,稅收收入作為輸出變量,構(gòu)建了多元線性回歸模型[7]。模型為

TAX=C+C(1)×GDP+C(2)×GNP+C(3)×

PFE+C(4)×TRS+C(5)×TFA+C(6)×

MS+C(7)×IMP,

(1)

其中:C為常數(shù);C(1)～C(7)為經(jīng)濟(jì)因素的相關(guān)系數(shù)。通過(guò)Eviews軟件利用最小二乘法得到模型參數(shù),具體數(shù)值為

TAX=-30.777 39+0.381 462×GDP-0.175 669×

GNP+0.555 092×PFE-0.424 831×TRS+

0.062 651×TFA-0.058 193×MS+

0.016 269×IMP,

(2)

t=(-0.038 751)(1.933 848)(-0.896 827)×

(4.484 794)(-4.416 396)(2.040 549)×

(-2.791 636)(0.627 320),

R2=0.999 502,F=5 443.575,DW=1.946 960,

其中:t為統(tǒng)計(jì)量;R2為擬合度;F為聯(lián)合檢驗(yàn);DW為序列自相關(guān)檢驗(yàn)。由以上結(jié)果可見(jiàn),該模型R2=0.999 502,修正的可決系數(shù)為0.999 318,可決系數(shù)非常高,R2越接近1,模型的擬合效果就越好。根據(jù)F檢驗(yàn)的F=5 443.575>F0.05(7.19)=2.54,說(shuō)明模型整體顯著[8]。但是GNP、TRS和MS系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期相反,這表明變量之間可能存在多重共線性[9]。

對(duì)所有相關(guān)性變量進(jìn)行檢測(cè)后得到表2。由表2中各解釋變量之間相關(guān)性值都接近于1可以看出,GNP、TRS和MS之間的確存在嚴(yán)重的相關(guān)性。研究進(jìn)一步利用逐步回歸的方法來(lái)解決變量間的多重共線性問(wèn)題。

表2 變量檢測(cè)結(jié)果

3.2 多重共線性的修正

由表3可以看出變量GDP的R2值最高,具有最佳的擬合效果。表明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)在稅收總額中起主要作用。各解釋變量的一元回歸模型擬合優(yōu)度的大小順序?yàn)?GDP、GNP、PFE、TRS、MS、TFA、IMP。然后,以GDP為基礎(chǔ)依次加入其他解釋變量進(jìn)行逐步回歸。具體的實(shí)現(xiàn)如下:

表3 各變量擬合效果統(tǒng)計(jì)表

(1) 在GDP的基礎(chǔ)上,分別加入GNP、PFE、TRS、MS、TFA、IMP為解釋變量,重新估計(jì)方程并比較得到最小二乘回歸結(jié)果,回歸結(jié)果為

TAX=-5 351.765+0.229 219×GDP-

0.066 727×MS,

t=(-8.105 994)(12.410 39)(-2.202 015),

R2=0.997 691,F=5 184.237,DW=0.296 613，

(3)

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),模型中保留MS。

(2) 再加入變量GNP、PFE、TRS、TFA、IMP到以GDP和MS為變量的回歸方程中,重新得到最小二乘估計(jì)的結(jié)果。調(diào)整后的回歸結(jié)果為

TAX=-3 922.889 4+0.197 192×GDP-

0.082 733×MS+ 0.165 052×PFE,

t=(-4.237 031)(8.501 525)(-2.810 493)(2.075 190),

R2=0.998 055,F=3 399.739,DW=0.356 047,

(4)

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),模型中保留PFE。

(3) 在GDP、MS和PFE基礎(chǔ)上,分別加入變量GNP、TRS、TFA、IMP,重新估計(jì)得出最小二乘估計(jì)的結(jié)果。得出的結(jié)果為

TAX=-832.677 8+0.212 784×GDP-0.083 612×

MS+0.724 558×PFE-0.369 148×TRS,

t=(-1.193 813)(15.698 05)(-4.929 745)

(7.759 160)(-6.876 578),

R2=0.999 382,F=8 899.592,DW=2.042 589,

(5)

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),模型中保留TRS。

(4) 在GDP、MS、PFE和TRS基礎(chǔ)上,再分別加入GNP、TFA、IMP,重新估計(jì)得出回歸結(jié)果。

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),模型中引入解釋變量后,回歸方程中變量出現(xiàn)不顯著,因此將其剔除,得到消除共線性后的回歸模型,其公式為

TAX=-832.677 8+0.212 784×GDP-0.083 612×

MS+0.724 558×PFE-0.369 148×TRS,

t=(-1.193 813)(15.698 05)(-4.929 745)

(7.759 160)(-6.876 578),

R2=0.999 382,F=8 899.592,DW=2.042 589。

(6)

從此模型中可以看出,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量、財(cái)政支出和社會(huì)消費(fèi)品零售總額對(duì)稅收收入有顯著影響。

3.3 異方差

(1) 異方差分析 為了分析稅收收入和相關(guān)主要變量之間是否存在異方差,給出了GDP、IMP、PFE和TRS與TAX間對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖1)。從圖1中可以看出,隨著國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量、財(cái)政支出和社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增加,各項(xiàng)稅收也不斷增加。隨著進(jìn)口總額的增加,稅收收入也有所增加,但是離散程度也逐步擴(kuò)大,表明變量之間可能存在增量異方差性。

(3) 異方差修正 采用加權(quán)最小二乘法修正異方差,結(jié)果如表7～表9所列。從表7～表9可以看出,在給定顯著水平α=0.05時(shí),GDP、MS、PFE和TRS的概率都遠(yuǎn)小于0.05,則拒絕原假設(shè),認(rèn)為GDP、MS、PFE和TRS對(duì)TAX的影響是顯著的;擬合優(yōu)度也發(fā)生了變化,從原來(lái)的0.999 382上升到0.999 973。

(4) 再次通過(guò)white檢驗(yàn) 修正后的懷特統(tǒng)計(jì)量nR2=2.468 108,取顯著水平α=0.05,查卡方分布χ2百分位數(shù)表,由于χ20.05(2)=5.991>2.468 108,說(shuō)明不存在異方差。

3.4 序列自相關(guān)性

(1) 自相關(guān)性檢驗(yàn)——DW檢驗(yàn)法 根據(jù)表8估計(jì)的結(jié)果得DW=0.469 998,給定顯著性水平為0.05,查DW表。因?yàn)闃颖緸?7,解釋變量的個(gè)數(shù)k為4,得下限臨界值dL=1.08,上限臨界值dU為1.76。又因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量0<0.469 998=DW

(2) 自相關(guān)性的修正 運(yùn)用差分法對(duì)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行修正,加入自相關(guān)結(jié)構(gòu)AR(1)進(jìn)行回歸,來(lái)消除自相關(guān),修正結(jié)果如表10、表11所列,DW值從0.469 998上升到1.446 340。

圖1 GDP、MS、PFE、TRS分別對(duì)稅收TAX的散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter diagram of tax revenue in the GDP,MS,PFE,TRS submeter

表4 異方差檢驗(yàn)結(jié)果1

表5 異方差檢驗(yàn)結(jié)果2

表6 異方差檢驗(yàn)結(jié)果3

表7 加權(quán)最小二乘法修正結(jié)果1

表8 加權(quán)最小二乘法修正結(jié)果Weighted Statistics

表9 加權(quán)最小二乘法修正結(jié)果Unweighted Statistics

表10 自相關(guān)性修正結(jié)果1

表11 自相關(guān)性修正結(jié)果2

(3) 再進(jìn)行檢驗(yàn) 修正后的模型,再經(jīng)過(guò)拉格朗日乘數(shù) LM 檢驗(yàn),得到結(jié)果如表12～表14所列。從表4中可以看出nR2=2.987 658,由LM檢驗(yàn)可知,在α=0.05下,查χ2分布表,由于χ20.05(p)=3.841>2.987 658,DW=1.868 140,處于dU和4-dU

表12 自相關(guān)性再檢驗(yàn)結(jié)果1

表13 自相關(guān)性再檢驗(yàn)結(jié)果2

表14 自相關(guān)性再檢驗(yàn)結(jié)果3

之間,所以接受原假設(shè),表明模型不存在自相關(guān)。

4 模型的改進(jìn)

根據(jù)上面模型的檢驗(yàn)最終結(jié)果,將國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP)、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額(TFA)和進(jìn)出口總額(IMP)剔除,改變方程形式,重新進(jìn)行回歸,得到方程為

TAX=-6 426.857+0.261 690×GDP-0.051 258×

MS+0.239 927×PFE-0.233 524×TRS,

t=(-2.668 569)(11.383 44)(-3.617 364)

(3.152 591)(-3.350 037),

R2=0.999 682,修正的R2=0.999 603,

DW=1.446 340。

(7)

校正后的模型經(jīng)濟(jì)意義為:假設(shè)在其他變量不變的情況下,GDP每增長(zhǎng)1億元,稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.261 690億元;假設(shè)在其他變量不變的情況下,貨幣供應(yīng)量增長(zhǎng)1億元,稅收收入減少0.051 258億元;假設(shè)在其他變量不變的情況下,當(dāng)財(cái)政支出增長(zhǎng)1億元,稅收收入增加0.239 927億元;假設(shè)在其他變量不變的情況下,當(dāng)社會(huì)消費(fèi)品零售總額增加1億元,稅收收入減少0.233 524億元。

根據(jù)改進(jìn)后的回歸方程,利用點(diǎn)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè),將2017年GDP,MS、PFE和TRS錄入Eviews中,得到預(yù)測(cè)結(jié)果TAX=145 367.1,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差0.69%,驗(yàn)證了研究改進(jìn)的有效性。

5 結(jié)論

從以上得到的模型可以看出,一方面國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量、財(cái)政支出和社會(huì)消費(fèi)品零售總額對(duì)稅收收入有顯著影響。另一方面,國(guó)民生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額和進(jìn)出口總額對(duì)稅收收入的影響不夠顯著,但這并不能說(shuō)明這3個(gè)因素對(duì)稅收總額沒(méi)有影響,因?yàn)閲?guó)民生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額和進(jìn)出口總額可以通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量、財(cái)政支出和社會(huì)消費(fèi)品零售總額的直接影響實(shí)現(xiàn)對(duì)稅收總額的間接影響。