同步齒輪對(duì)分級(jí)破碎機(jī)轉(zhuǎn)速影響的動(dòng)態(tài)研究

潘永泰，白 鵬，李澤魁，郭 慶，魏英華，劉文昌，曲占江，周 莉

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083；2.神華寧夏煤業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 太西洗煤廠，寧夏 石嘴山 753000；3.陽(yáng)泉煤業(yè)(集團(tuán))股份有限公司，山西 陽(yáng)泉 045000；4.泰伯克(天津)機(jī)械設(shè)備有限公司，天津 301712；5.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 礦山與城市固廢資源化工程研究中心，北京 100083)

分級(jí)破碎機(jī)是選煤行業(yè)的主要破碎設(shè)備，現(xiàn)也廣泛用于固廢處理、建筑垃圾分選等領(lǐng)域。它具有使粒度符合要求的物料直接通過(guò)，大塊物料強(qiáng)制破碎的特點(diǎn)，可以同時(shí)達(dá)到物料破碎和篩分的雙重目的[1-4]。常見(jiàn)的大型分級(jí)破碎機(jī)一般由雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)，兩個(gè)工作齒輥的動(dòng)力及傳動(dòng)部件互不干涉，獨(dú)立工作。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)的分級(jí)破碎機(jī)在連續(xù)變化的大扭矩工況下工作時(shí)，兩齒輥轉(zhuǎn)速會(huì)存在波動(dòng)，導(dǎo)致齒輥齒尖對(duì)物料的加載不穩(wěn)定，在咬合物料時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)“退讓”“滑差”等現(xiàn)象。從而造成破碎過(guò)程中物料堵塞、出料粒度過(guò)大、細(xì)顆粒增多，影響破碎效果和生產(chǎn)效率。

1 影響分級(jí)破碎機(jī)齒輥轉(zhuǎn)速變化的因素

分級(jí)破碎機(jī)的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。兩臺(tái)電機(jī)提供輸入動(dòng)力，減速器將輸入的高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為較低轉(zhuǎn)速，最終使破碎齒輥實(shí)現(xiàn)以低轉(zhuǎn)速，高扭矩的特性對(duì)物料進(jìn)行破碎作用。液力耦合器連接在電機(jī)與減速器之間，可以起到使破碎機(jī)平穩(wěn)啟動(dòng)、過(guò)載保護(hù)、隔離振動(dòng)等作用[5]。影響分級(jí)破碎機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的原因有兩方面，一方面是其結(jié)構(gòu)部件本身特性的影響，另一方面是工作載荷的影響。

圖1 分級(jí)破碎機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 機(jī)械部件特性的影響

分級(jí)破碎機(jī)的動(dòng)力與傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中，減速器與聯(lián)軸器為剛性連接，而電機(jī)與液力耦合器的輸出轉(zhuǎn)速會(huì)隨著所受力矩的變化而發(fā)生改變。

1.1.1 電機(jī)對(duì)齒輥轉(zhuǎn)速的影響

分級(jí)破碎機(jī)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)一般采用三相異步電機(jī)，其正常工作下的機(jī)械特性曲線如圖2所示。

圖2 三相異步電機(jī)的機(jī)械特性曲線

圖中橫坐標(biāo)T為電磁轉(zhuǎn)矩，縱坐標(biāo)n為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速。假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T(mén)F，電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為T(mén)Q，當(dāng)TF>TQ時(shí)，電機(jī)正常啟動(dòng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)沿著特性曲線CB段上升，電磁轉(zhuǎn)矩不斷增加。電磁轉(zhuǎn)矩到達(dá)最大值TMAX后，開(kāi)始沿著特性曲線BA段減小，轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩減小到與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TF平衡時(shí)，轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩均不再變化，電機(jī)在D點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行[6，7]。電機(jī)在BA段運(yùn)行時(shí)，負(fù)載減小，電磁轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)增加；負(fù)載增加，電磁轉(zhuǎn)矩增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)減小。BA段曲線斜率較小，說(shuō)明電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速變化幅度不會(huì)過(guò)大。

1.1.2 液力耦合器對(duì)轉(zhuǎn)速的影響

分級(jí)破碎機(jī)所用液力耦合器通常為限矩型液力耦合器。液力耦合器主要由泵輪和渦輪兩部分組成，腔內(nèi)充滿液體。它的工作過(guò)程是：輸入軸帶動(dòng)泵輪旋轉(zhuǎn)，泵輪工作腔內(nèi)液體在離心力的作用下，由半徑較小的入口沖向半徑較大的出口處，此時(shí)輸入的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成泵輪內(nèi)液體動(dòng)能；從泵輪出口處沖出的液體會(huì)進(jìn)入對(duì)面的渦輪，液體沿著渦輪葉片形成的流道做向心流動(dòng)，此時(shí)液體又將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，帶動(dòng)渦輪及負(fù)載旋轉(zhuǎn)做功。因此，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，液力耦合器是以液體為工作介質(zhì)的一種非剛性連接件，其輸出轉(zhuǎn)速不會(huì)保持絕對(duì)恒定[8，9]。

1.2 載荷的影響

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，破碎機(jī)工作時(shí)受到的載荷并非恒定，而是連續(xù)變化的。由分級(jí)破碎機(jī)各個(gè)部件的工作特性分析可知，載荷的變化將直接導(dǎo)致破碎機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生改變。破碎機(jī)所受載荷變化主要受到以下兩方面的影響：

1.2.1 物料強(qiáng)度的影響

首先，破碎過(guò)程中物料的粒度分布不完全相同。破碎機(jī)在破碎不同粒度的物料時(shí)，所需破碎力的大小是不同的。其次，由裂紋擴(kuò)展理論[10，11]可知，物料內(nèi)部的固有缺陷以及裂紋的數(shù)量和大小不同，物料強(qiáng)度也會(huì)不同。在實(shí)際工作中，被破碎物料群的整體強(qiáng)度增大，破碎機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)有所減小；物料群強(qiáng)度減小，破碎機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)增大。

1.2.2 給料工況的影響

通常待破碎物料會(huì)由給料機(jī)或者輸送帶從破碎機(jī)的正上方給入到兩齒輥之間，每個(gè)時(shí)刻物料流所包含物料的質(zhì)量和數(shù)量都不會(huì)完全相同。同時(shí)物料下落后與齒輥接觸時(shí)會(huì)發(fā)生跳動(dòng)、翻滾等情況，在破碎腔的分布也具有隨機(jī)性。因此破碎齒輥對(duì)物料的加載過(guò)程以及所受載荷大小也會(huì)發(fā)生變化。

通過(guò)分析分級(jí)破碎機(jī)的部件工作特性和所受載荷工況，可以得出分級(jí)破碎機(jī)在實(shí)際工作中齒輥轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)物料的加載穩(wěn)定性及同步性會(huì)受到影響。

2 分級(jí)破碎機(jī)強(qiáng)迫同步設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)速測(cè)試

在常用機(jī)械傳動(dòng)方式中，齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)比精度高，效率高，傳動(dòng)穩(wěn)定等特點(diǎn)[12]。為了提高齒輥轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性及同步性，可以將同步齒輪應(yīng)用在分級(jí)破碎機(jī)中，強(qiáng)迫其轉(zhuǎn)速同步?；诖嗽O(shè)想，對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)某型號(hào)分級(jí)破碎機(jī)進(jìn)行同步齒輪機(jī)構(gòu)改造，改造前后破碎機(jī)的齒輥尾部結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖3所示。將帶有同步齒輪的分級(jí)破碎機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行工業(yè)應(yīng)用測(cè)試，發(fā)現(xiàn)物料破碎效果有明顯改善，破碎產(chǎn)品更加符合預(yù)期要求。

圖3 同步齒輪改造前后齒輥尾部結(jié)構(gòu)對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)拍攝圖

為從機(jī)理上分析經(jīng)同步齒輪改造后分級(jí)破碎機(jī)的轉(zhuǎn)速優(yōu)化效果，并判斷破碎機(jī)齒輥轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性和同步性，本文提出了齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性系數(shù)k1及同步性系數(shù)k2：

穩(wěn)定性系數(shù)k1主要包含了實(shí)際轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)速差的關(guān)系，可以用來(lái)表征齒輥?zhàn)陨磙D(zhuǎn)速波動(dòng)性的大小，其計(jì)算公式如下：

式中，n1，n2，…nN代表一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)測(cè)量的單個(gè)齒輥的實(shí)際轉(zhuǎn)速；δ代表齒輥的平均轉(zhuǎn)速；ω表示齒輥的額定轉(zhuǎn)速；N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。由公式可知，k1越小，齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性越強(qiáng)。

同步性系數(shù)k2主要包含了兩個(gè)齒輥相對(duì)轉(zhuǎn)速差的關(guān)系，可以表征兩齒輥轉(zhuǎn)速同步性的優(yōu)劣，其計(jì)算公式如下：

式中，n1，n2，…，nN和μ1，μ2，…μN(yùn)分別代表一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)測(cè)量的兩齒輥在同一時(shí)刻下的實(shí)際轉(zhuǎn)速；ω表示齒輥的額定轉(zhuǎn)速；N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。由公式可知，k2越小，兩齒輥轉(zhuǎn)速同步性越強(qiáng)。

圖4 轉(zhuǎn)速測(cè)量結(jié)果

在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)改造前后的兩臺(tái)同型號(hào)分級(jí)破碎機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速對(duì)比測(cè)試。根據(jù)轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)量原理，轉(zhuǎn)速測(cè)量點(diǎn)需選擇在部件旋轉(zhuǎn)軸的端面。未經(jīng)同步齒輪改造的破碎機(jī)兩齒輥轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)選擇在齒輥軸末端平面，分別標(biāo)記為F1、F2；經(jīng)過(guò)同步齒輪改造的破碎機(jī)兩齒輥轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)選擇在同步齒輪外端面，分別標(biāo)記為T(mén)3、T4。破碎機(jī)帶料運(yùn)行后，對(duì)兩臺(tái)破碎機(jī)的工作齒輥進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)量。由破碎機(jī)參數(shù)可計(jì)算出齒輥額定轉(zhuǎn)速為75.37r/min。測(cè)量結(jié)果以連續(xù)測(cè)量次數(shù)為橫軸，轉(zhuǎn)速測(cè)量值為縱軸進(jìn)行圖像繪制，并用轉(zhuǎn)速額定值和平均值做參照。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制圖像如圖4所示，由幾組轉(zhuǎn)速曲線圖可以直觀看出，該工廠在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，破碎機(jī)齒輥工作轉(zhuǎn)速的平均值要高于其額定轉(zhuǎn)速值。破碎機(jī)在工作中的齒輥的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速是連續(xù)波動(dòng)的，帶有同步齒輪的齒輥(T3、T4)比不帶有同步齒輪的齒輥(F1、F2)轉(zhuǎn)速波動(dòng)性小，更為平穩(wěn)。

分別計(jì)算改造前后破碎機(jī)兩齒輥轉(zhuǎn)速的平均值、以及穩(wěn)定性系數(shù)，見(jiàn)表1。由數(shù)據(jù)分析可知，改造前后的兩臺(tái)破碎機(jī)齒輥的轉(zhuǎn)速平均值較為接近，但經(jīng)過(guò)同步齒輪改造后的破碎機(jī)兩齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性系數(shù)更小，而未經(jīng)同步齒輪改造的原破碎機(jī)齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性系數(shù)更大。這是因?yàn)閮膳_(tái)破碎機(jī)的型號(hào)設(shè)計(jì)和輸入動(dòng)力是相同的，并且應(yīng)用于同一套工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中，因此齒輥轉(zhuǎn)速的總體平均值相近。同步齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用減小了齒輥轉(zhuǎn)速的波動(dòng)性，從而齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算值更小。從齒輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性系數(shù)分析可以得出經(jīng)過(guò)同步齒輪改造后的分級(jí)破碎機(jī)加載速率穩(wěn)定性更好。

表1 齒輥轉(zhuǎn)速平均值及穩(wěn)定性系數(shù)

將兩臺(tái)破碎機(jī)兩個(gè)齒輥的轉(zhuǎn)速差分別繪制成曲線，如圖5所示。由圖像可直觀看出，改造后帶有同步齒輪的分級(jí)破碎機(jī)齒輥轉(zhuǎn)速差相對(duì)更小。

圖5 齒輥的轉(zhuǎn)速差

分別求出兩臺(tái)破碎機(jī)齒輥轉(zhuǎn)速的同步性系數(shù)，見(jiàn)表2。由計(jì)算結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)裝同步齒輪改造后，兩齒輥轉(zhuǎn)速的同步性系數(shù)更小。說(shuō)明齒輥轉(zhuǎn)速的同步性更好，有助于改善物料的破碎效果。

表2 齒輥轉(zhuǎn)速同步性系數(shù)

3 同步狀態(tài)下齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

通過(guò)以上分析可知，將同步齒輪應(yīng)用于分級(jí)破碎機(jī)后，其轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性和同步性都有了明顯的優(yōu)化。為探究同步狀態(tài)下齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以運(yùn)用高速攝影技術(shù)對(duì)同步齒輪的工作過(guò)程進(jìn)行拍攝分析。高速攝影技術(shù)是人眼視覺(jué)能力在時(shí)間分辨能力方面的延伸，可以滿足對(duì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行圖像記錄與分析處理[13，14]。

根據(jù)齒輥轉(zhuǎn)速情況，設(shè)置圖像拍攝速度為每秒1400幀。當(dāng)破碎機(jī)開(kāi)始工作后，運(yùn)用高速攝像機(jī)對(duì)同步齒輪咬合部位進(jìn)行拍攝，并保存拍攝結(jié)果。將拍攝到的齒輪嚙合圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分解分析。分別在左右兩個(gè)齒輪齒尖處標(biāo)點(diǎn)，使圖像運(yùn)動(dòng)50幀，同時(shí)追蹤標(biāo)記點(diǎn)在不同幀照片中的位置。根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)距離及每幀圖像拍攝的時(shí)間間隔，即可計(jì)算出在一段時(shí)間內(nèi)的不同時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)線速度，如圖6所示。通過(guò)對(duì)比齒輪齒尖的瞬時(shí)線速度可以來(lái)分析兩個(gè)齒輪在一段時(shí)間內(nèi)的分解運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖6 同步齒輪齒尖線速度分析軌跡

將兩齒輪的齒尖運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)線速度以及線速度差隨時(shí)間幀數(shù)的變化分別繪制成圖像，如圖7所示。由分析可知，在實(shí)際工作中，兩齒輪齒尖的瞬時(shí)線速度總是存在微小速度差，并交替領(lǐng)先，而后變?yōu)榈人?，總體呈不規(guī)律周期性變化。這說(shuō)明當(dāng)一個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)速有變快或者變慢的趨勢(shì)時(shí)，另一齒輪會(huì)給其阻力拖動(dòng)，減弱其轉(zhuǎn)速變化的趨勢(shì)。通過(guò)同步齒輪的穩(wěn)定咬合，不斷相互約束，使齒輥轉(zhuǎn)速的波動(dòng)減小，同步性增強(qiáng)。

圖7 同步齒輪齒尖瞬時(shí)線速度及線速度差值

4 結(jié) 論

1)為衡量分級(jí)破碎機(jī)轉(zhuǎn)速的同步性和穩(wěn)定性，本文提出了同步性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)。經(jīng)過(guò)同步齒輪機(jī)構(gòu)改造后，分級(jí)破碎機(jī)的穩(wěn)定性系數(shù)和同步性系數(shù)更小，兩齒輥轉(zhuǎn)速的同步性和穩(wěn)定性更好。

2)運(yùn)用高速攝影技術(shù)對(duì)同步齒輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行探究，可以發(fā)現(xiàn)同步齒輪通過(guò)穩(wěn)定咬合，相互約束，優(yōu)化了齒輥轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性及同步性。

3)本文僅對(duì)同步齒輪機(jī)構(gòu)對(duì)齒輥轉(zhuǎn)速的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與分析。增加同步齒輪后破碎機(jī)電機(jī)、減速器等部件的受力、振動(dòng)變化情況還需進(jìn)一步研究。