徑高比對(duì)細(xì)砂巖壓縮破壞特征及強(qiáng)度影響研究

李宇翔

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

巖石試件在單向壓縮時(shí)所能承受的最大壓力為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度[1]，是反映巖石性質(zhì)的一個(gè)基本力學(xué)指標(biāo)。在工程勘察中巖石單軸抗壓強(qiáng)度也是最基本的力學(xué)參數(shù)之一，可為巖質(zhì)地基設(shè)計(jì)、隧洞圍巖分類(lèi)、巖體質(zhì)量分級(jí)、土石開(kāi)挖分級(jí)和巖石地基驗(yàn)收提供基礎(chǔ)性的地質(zhì)依據(jù)[2]。獲取這個(gè)指標(biāo)的試驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)易處理，可以用來(lái)估算巖石的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度等諸多參數(shù)，為巖石分類(lèi)、破壞判據(jù)的確定和工程設(shè)計(jì)提供重要的力學(xué)特性參數(shù)。

多數(shù)情況下，為了消除尺寸效應(yīng)和端部應(yīng)力集中所帶來(lái)的影響，在巖石單軸抗壓試驗(yàn)中均應(yīng)采用直徑為50mm、徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣。但是由于巖石試驗(yàn)的特殊性，在很多情況下并無(wú)法滿足只使用標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣進(jìn)行試驗(yàn)，原因一方面在于取樣困難，需要以較少的巖樣獲得多項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)，另一方面在于部分巖石巖性松軟或者顆粒粒徑較大，難以制成標(biāo)準(zhǔn)件，成樣率較低[3]，造成試驗(yàn)研究中數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足。

根據(jù)《水電水利工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(DL/T 5368—2007)[4]的規(guī)定，巖樣為直徑48～54mm，徑高比為0.4～0.5的圓柱體試件；根據(jù)《公路工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E41—2005)[5]和《鐵路工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(TB 10115—2014)[6]對(duì)巖石單軸抗壓試驗(yàn)的規(guī)定，巖樣為直徑50±2mm、徑高比0.5的圓柱體試件。由于工程環(huán)境和試驗(yàn)條件的不同，巖石單軸抗壓試驗(yàn)所使用的巖樣尺寸不盡相同，但最終為了便于對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)Obert和Duval關(guān)系式推演出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式[7]，可以將任意徑高比的抗壓強(qiáng)度值R按照以下公式換算成徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度值Re：

式中，Re為標(biāo)準(zhǔn)件單軸抗壓強(qiáng)度值，MPa；R為任意徑高比的抗壓強(qiáng)度值，MPa；D為任意徑高比巖石試件直徑，mm；H為任意徑高比巖石試件高度，mm。

交通部2005版巖石試驗(yàn)規(guī)程說(shuō)明書(shū)對(duì)式(1)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，表示為：

試驗(yàn)最終所得到的單軸抗壓強(qiáng)度值與巖樣的尺寸密切相關(guān)，如何利用式(2)將非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣的抗壓強(qiáng)度值換算成標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度值十分關(guān)鍵。1939年瑞典物理學(xué)家Weibull對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)分析[8]，得出了大量具有借鑒意義的研究成果。在此基礎(chǔ)上，Hudson首次對(duì)不同徑高比的大理石巖樣展開(kāi)了單軸抗壓試驗(yàn)[9]，試驗(yàn)最終得出巖石單軸抗壓強(qiáng)度值會(huì)隨著其徑高比的不同而變化，雖然沒(méi)有就其得到定量關(guān)系，但是開(kāi)啟了巖石單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究。劉寶琛院士[10]分析了包括石灰?guī)r、黃石灰?guī)r、煤、石英片巖、絹云母片巖以及閃長(zhǎng)巖等在內(nèi)的7種巖石的3組以上單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果后，提出了一個(gè)可應(yīng)用于求算標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度、原巖強(qiáng)度和巖體強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。劉信勇[11]通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型的巖石樣品試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，認(rèn)為式(2)適用于直徑為50mm的巖樣，而對(duì)于直徑非50mm的其他非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣如何利用式(2)進(jìn)行換算沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)討論。楊同[3]利用前人文獻(xiàn)中的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，將不同徑高比的巖石單軸抗壓試驗(yàn)平均值與式(2)計(jì)算值進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)具有較高的符合度，并針對(duì)多種直徑下的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣提出了相應(yīng)的修正系數(shù)。由于鉆機(jī)等施工設(shè)備的限制，筆者在日常的設(shè)計(jì)施工和工程勘察中，所取巖芯的直徑以70mm居多，直徑較小難以二次加工為直徑50mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣，且?guī)r石源于其材料本身的非均質(zhì)性，尺寸效應(yīng)較為明顯，但上述文章對(duì)于進(jìn)行巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)常用到的直徑為70mm、徑高比為0.7的細(xì)砂巖是否適用于式(2)并沒(méi)有進(jìn)行討論。因此，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要針對(duì)直徑為70mm、徑高比為0.7的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣和直徑為50mm、徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，并將非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度值帶入式(2)與標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行分析對(duì)比，用以探討式(2)對(duì)于其的適用性。

1 試驗(yàn)研究

1.1 野外采樣

試驗(yàn)選取陜北榆神礦區(qū)河興梁井田內(nèi)的煤層頂板砂巖為研究對(duì)象，該井田煤層近似水平，其頂板的巖石主要為層狀結(jié)構(gòu)的粉砂巖、泥巖和塊狀結(jié)構(gòu)中的細(xì)砂巖，且以細(xì)砂巖為主[12]。

為了便于運(yùn)輸且最大程度地降低外界因素對(duì)巖樣的影響，現(xiàn)場(chǎng)在同一地區(qū)和深度鉆取直徑為70mm、長(zhǎng)度為200～400mm的巖芯，盡可能地保證了試驗(yàn)材料的均一和巖性相同，為試驗(yàn)提供了有利的先決條件。

1.2 試樣制備

通過(guò)取芯、切割和磨平來(lái)進(jìn)行再次加工后，將一部分試件制備成直徑為50mm、徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣，另外一部分僅將試樣高度加工成為100mm，直徑仍然保持70mm不做改變。本試驗(yàn)按照現(xiàn)場(chǎng)取樣時(shí)的鉆孔編號(hào)將所有試件分為8組，每一組包括5個(gè)徑高比為0.7的平行試件和5個(gè)徑高比為0.5的平行試件，共計(jì)80個(gè)巖樣。同一組試件的高度、直徑允許偏差±0.3mm；試件的兩端面不平整度允許偏差±0.05mm；端面應(yīng)垂直于試件軸線，允許偏差±0.25°[13]，且?guī)r石樣品表面無(wú)肉眼可見(jiàn)的明顯缺陷和節(jié)理裂隙。

1.3 單軸抗壓試驗(yàn)

采用LAW-1000型微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，如圖1所示。試件均為天然含水狀態(tài)，將其置于壓力機(jī)的承壓板中央，對(duì)正上下承壓板，如圖2所示，以0.5MPa/s的速率進(jìn)行加荷直至破壞[5]。

圖1 LAW-1000型微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)

圖2 巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

2 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 不同徑高比試件的試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣測(cè)得的單軸抗壓強(qiáng)度值必須進(jìn)行換算來(lái)確定其標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓強(qiáng)度[14]。本次試驗(yàn)中，以5個(gè)試件為一組平行試件，取5個(gè)試件單軸抗壓強(qiáng)度的平均值來(lái)作為本組試件的最終單軸抗壓強(qiáng)度值，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 0.7徑高比試件單軸抗壓強(qiáng)度值 MPa

利用式(2)將所測(cè)徑高比為0.7的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度值換算為徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度值，并將式(2)的計(jì)算值與徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 數(shù)據(jù)計(jì)算及分析

2.2.1 破壞形式分析

單軸壓縮條件下兩種徑高比巖石試件的破壞模式如圖3所示。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，徑高比0.7的試件主要的破壞形式為壓裂破壞，而徑高比0.5的試件破壞形式主要為剪切破壞。

圖3 試件破壞形式對(duì)比圖

完整巖石試件的破壞主要是由于其自身存在的預(yù)制裂隙在最大主應(yīng)力的作用下，形成貫通于整個(gè)試件的破壞面從而導(dǎo)致了試件的破壞。分析造成上述兩種徑高比試件出現(xiàn)不同破壞模式的原因如下：徑高比為0.7時(shí)，試件上下兩端面與壓力機(jī)壓頭之間的摩擦力對(duì)試件整體所處的應(yīng)力狀態(tài)影響較大，致使其破壞的形式較為復(fù)雜，而當(dāng)徑高比為0.5時(shí)，試件上下兩端面與壓力機(jī)壓頭的摩擦力對(duì)試件整體所處的應(yīng)力狀態(tài)影響較小，尤其是中間環(huán)向變形，且摩擦力限制了其環(huán)向發(fā)展，因而徑高比為0.7時(shí)試件的主要破壞形式為壓裂破壞，徑高比為0.5時(shí)試件的破壞形式主要為位于試件中部的單一破壞面的剪切破壞。

2.2.2 誤差規(guī)律及影響因素分析

標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣的實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值與非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣經(jīng)式(2)換算之后的單軸抗壓強(qiáng)度值的對(duì)比如圖4所示，可以看出式(2)的計(jì)算值雖然與標(biāo)準(zhǔn)巖樣實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值十分接近，但前者仍然是大于后者的。

圖4 0.5徑高比試件實(shí)測(cè)值與式(2)計(jì)算值對(duì)比圖

0.7徑高比和0.5徑高比巖石試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，由圖5可以看出兩種工況下，在試件受到相同應(yīng)力時(shí)，0.5徑高比的試件比0.7徑高比的試件所產(chǎn)生的應(yīng)變更大。巖石試件所受到的端部約束效應(yīng)的影響是無(wú)微裂隙均質(zhì)巖石材料產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的原因之一[15]，且在一定范圍之內(nèi)，由于徑高比較小的試件破壞時(shí)所需要破壞的膠結(jié)數(shù)量較少，因此在同樣的端部約束條件下試件的強(qiáng)度隨著徑高比的減小而減小。但由0.7徑高比巖石試件所得到的式(2)計(jì)算值是基于此徑高比所受到的端部約束效應(yīng)而來(lái)的理論值，實(shí)際上不同徑高比巖石試件所受到的端部約束效應(yīng)是不同的，而式(2)在換算過(guò)程中并未將端部約束效應(yīng)的變化這一因素考慮在內(nèi)。因此，由0.7徑高比巖石試件根據(jù)式(2)所得的計(jì)算值在一定范圍內(nèi)大于0.5徑高比的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值。

圖5 巖石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

2.2.3 相對(duì)誤差計(jì)算及分析

由圖4可以直觀地看出實(shí)測(cè)值與式(2)計(jì)算值偏差很小，為了更加準(zhǔn)確地對(duì)比分析實(shí)測(cè)值與式(2)計(jì)算值的偏差大小是否在可取范圍內(nèi)，使用相對(duì)誤差來(lái)對(duì)其進(jìn)行定量分析，相對(duì)誤差的定義如下：

式中，A為參數(shù)的精確實(shí)測(cè)值；a為參數(shù)的近似計(jì)算值；δA為相對(duì)誤差。

采用式(2)的計(jì)算值與徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值的相對(duì)誤差來(lái)驗(yàn)證式(2)對(duì)于徑高比為0.7的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣的適用性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 0.5徑高比試件實(shí)測(cè)值與式(2)計(jì)算值相對(duì)誤差

基于以上的分析計(jì)算，可以得出結(jié)論：實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值與式(2)計(jì)算單軸抗壓強(qiáng)度值之間的相對(duì)誤差較小，均在3.24%～6.45%之間，說(shuō)明通過(guò)式(2)將徑高比為0.7的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度值時(shí)其可信度是較高的。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)陜北榆神礦區(qū)河興梁井田內(nèi)的煤層頂板砂巖取樣進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，研究基于相同巖性條件下利用式(2)計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣后的單軸抗壓強(qiáng)度值。得出以下結(jié)論：

1)在單軸壓縮條件下，不同徑高比完整巖石試件的峰后破壞形式均不同，0.7徑高比完整試件的破壞形態(tài)以壓裂破壞為主，而0.5徑高比完整試件的破壞形態(tài)則以剪切破壞為主；

2)端部約束條件相同時(shí)，由于端部約束效應(yīng)的影響，0.7徑高比巖樣經(jīng)式(2)所得的計(jì)算值在一定范圍內(nèi)大于0.5徑高比標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣實(shí)測(cè)單軸抗壓強(qiáng)度值；

3)對(duì)于細(xì)砂巖，將徑高比為0.7的非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為徑高比為0.5的標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度值時(shí)，式(2)具有較好的適用性。