初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

崔道美

(江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 224000)

有針對(duì)性的設(shè)計(jì)習(xí)題教學(xué)，不僅可以對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力得到提升，也會(huì)極大的訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與多樣性，讓學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)分析解答各種實(shí)際問(wèn)題，是鍛煉學(xué)生學(xué)科能力的有效措施.教師要循序漸進(jìn)的開(kāi)展對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生適應(yīng)不同階段的學(xué)習(xí)要求.同時(shí)，教師要多結(jié)合具體的教學(xué)主題有針對(duì)性的設(shè)計(jì)習(xí)題內(nèi)容，通過(guò)典型范例的分析解讀來(lái)培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的綜合解題能力.隨著訓(xùn)練的不斷豐富，學(xué)生的問(wèn)題解析能力和思維能力都會(huì)得到很好的培養(yǎng)與鍛煉，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握會(huì)更加牢固，這才是解題教學(xué)要達(dá)到的綜合訓(xùn)練效果.

一、創(chuàng)設(shè)輕松有趣的問(wèn)題情境

學(xué)生解題能力的培養(yǎng)要循序漸進(jìn)的展開(kāi)，教師首先需要充分夯實(shí)學(xué)生的理論根基，牢固學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的吸收掌握，這樣學(xué)生才能很好的利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.同時(shí)，教師要有意識(shí)的激發(fā)學(xué)生對(duì)于解題訓(xùn)練的參與熱情，可以創(chuàng)設(shè)各類輕松有趣的問(wèn)題情境吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極融入到教學(xué)訓(xùn)練中.此外，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題類型時(shí)可以多融入一些學(xué)生熟悉的生活化元素，通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題內(nèi)容，可以給學(xué)生的問(wèn)題分析解答提供有效果顯著的思維向?qū)?同時(shí)，這樣的問(wèn)題可以很好的吸引學(xué)生，讓學(xué)生解題的積極性更高，習(xí)題教學(xué)的推進(jìn)會(huì)更為順暢，學(xué)生也可以基于這樣的訓(xùn)練過(guò)程鍛煉自己的解題能力和思維能力，課程教學(xué)的多元培養(yǎng)目標(biāo)可以很好的達(dá)成.

比如，在教學(xué)《一元一次方程》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以將相關(guān)例題融入到一些學(xué)生熟悉的情境中：學(xué)校打算組織我們班48名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，但現(xiàn)在有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生只能選擇挖3個(gè)樹(shù)坑或者種5棵樹(shù)，我們?cè)撛趺窗才湃藛T，才能正好使挖的樹(shù)坑和種樹(shù)數(shù)量相同呢？這個(gè)問(wèn)題背景的設(shè)計(jì)輕松有趣，并且很容易被學(xué)生接受.設(shè)計(jì)這樣的習(xí)練可以很好的考察學(xué)生的方程思維，學(xué)生可以借助列方程來(lái)將問(wèn)題加以解答.教師在提出問(wèn)題內(nèi)容后可以首先給大家提供一定的自主思考空間，讓學(xué)生分析這個(gè)問(wèn)題的特點(diǎn)，構(gòu)建基本的解題思維.這個(gè)過(guò)程中學(xué)生還可以嘗試列方程式，并且得出最后的結(jié)果.在這個(gè)基礎(chǔ)上教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將自己想到的解題方法在小組內(nèi)和其他同學(xué)交流，促進(jìn)學(xué)生之間不同解法的交互分享.這會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，一個(gè)同樣的問(wèn)題在解題的方法上可以有多樣化的選擇，學(xué)生基于訓(xùn)練過(guò)程思維會(huì)更為靈活開(kāi)放，一題多解的意識(shí)會(huì)滲透到學(xué)生的解題中.這才是習(xí)題教學(xué)要達(dá)到的效果，通過(guò)這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生對(duì)于方程的知識(shí)有良好的掌握，并且能夠加強(qiáng)學(xué)生解題思維靈活性與開(kāi)放性.

二、發(fā)揮變式教學(xué)的積極效果

隨著習(xí)題教學(xué)的逐漸推進(jìn)，學(xué)生接觸到的習(xí)題內(nèi)容在慢慢增多，大家也會(huì)逐漸形成一些相應(yīng)的解題思維.教師在開(kāi)展有針對(duì)性的解題能力培養(yǎng)時(shí)要找到合適的教學(xué)切入點(diǎn)，并且要利用一些開(kāi)放式的教學(xué)方法加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng).教師可以在課堂上合理的融入變式教學(xué)，從一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)在問(wèn)題的考察要點(diǎn)和復(fù)雜程度上融入變化，通過(guò)由淺入深的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題背后包含的理論知識(shí)有更好的吸收掌握.同時(shí)，這樣的解題訓(xùn)練還能夠強(qiáng)化學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)與鍛煉，可以讓學(xué)生將一個(gè)問(wèn)題找到多樣化的解題方法，能夠很好的提升學(xué)生的綜合解題技能.

比如，學(xué)習(xí)完《平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)》中關(guān)于直線、線段等知識(shí)內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)較為靈活的思考問(wèn)題：已知一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則這條直線上共有多少條線段？這個(gè)問(wèn)題并不難，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖和列式后可以很快得出答案.教師可以在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一些問(wèn)題變式，從這個(gè)母題出發(fā)進(jìn)行發(fā)散與延伸：變式1：初一(八)班有50個(gè)同學(xué)，如果在一次游戲中每?jī)扇嘶ノ找淮问?，共需握手多少次？變?：甲、乙兩個(gè)站點(diǎn)之間有5個(gè)停靠站，每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間需準(zhǔn)備一種車票，則共需準(zhǔn)備多少種車票？變式3：平面內(nèi)點(diǎn)O在直線l外，在直線l上取8個(gè)點(diǎn)，它們與點(diǎn)O可以組成多少個(gè)三角形？這幾個(gè)變式問(wèn)題看上去和上面的問(wèn)題沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，但是，考察的知識(shí)要點(diǎn)卻有明顯的共通性.教師可以在提出這幾個(gè)問(wèn)題后讓學(xué)生加以解答，并且在完成問(wèn)題解析后就這些問(wèn)題的相似點(diǎn)做歸納總結(jié).這樣的解題訓(xùn)練可以極大的加深學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解，能夠讓學(xué)生解題的思維更加靈活開(kāi)放，并且豐富學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中獲得的學(xué)習(xí)收獲.

三、加強(qiáng)解題方法的教學(xué)指導(dǎo)

隨著習(xí)題教學(xué)的不斷深入，教師要加強(qiáng)對(duì)解題方法和技巧的指導(dǎo)，這會(huì)讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的分析解答時(shí)更加順暢，有助于提升學(xué)生解題的綜合實(shí)效.很多時(shí)候?qū)W生在碰到一些有一定思維量的問(wèn)題時(shí)會(huì)感覺(jué)找不到合適的解題突破口，學(xué)生不知道應(yīng)當(dāng)如何就問(wèn)題做分析解答，解題的思維十分混亂.本質(zhì)是學(xué)生在解題方法和技巧的掌握上不夠充分所導(dǎo)致的問(wèn)題，教師可以在后續(xù)的教學(xué)訓(xùn)練中加強(qiáng)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng).教師在列出一些具體問(wèn)題后可以和學(xué)生一同做分析探究，了解學(xué)生基本的解題思維，然后在學(xué)生已有思維上給予引導(dǎo)和提示，讓學(xué)生找到效率更高的解題方法.同時(shí)，教師還可以根據(jù)一些有代表性的問(wèn)題的講解融入與滲透解題方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握更多好的解題路徑，提升學(xué)生解題能力，讓習(xí)題教學(xué)的綜合訓(xùn)練效果更好的達(dá)成.

比如在教學(xué)《多項(xiàng)式的因式分解》時(shí)，教師可以引入一些不同類型的習(xí)題內(nèi)容.首先，教師可以嘗試設(shè)置“k為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2-kx+9是完全平方式”之類鞏固性題目，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況.待學(xué)生的理論根基較為扎實(shí)后，教師再來(lái)設(shè)置“若a、b、c為三角形的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則這個(gè)三角形是什么形狀”這樣的綜合運(yùn)用題，并且在和學(xué)生一同就問(wèn)題展開(kāi)分析解答的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生解題方法和思維模式的指導(dǎo).這樣幫助學(xué)生找到更加高效便捷的解題路徑，提升學(xué)生的解題實(shí)效，讓學(xué)生的綜合解題能力得到很好的培養(yǎng)與鍛煉.

四、開(kāi)展合理的問(wèn)題遷移教學(xué)

在解題教學(xué)的開(kāi)展中，教師還可以嘗試一些教學(xué)方法優(yōu)化與創(chuàng)新教學(xué).隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生不僅在知識(shí)掌握上會(huì)越來(lái)越豐富，也會(huì)明顯感受到，同一個(gè)問(wèn)題往往可以透過(guò)多種方式加以解答，并且不同的解題思維和路徑在難易程度上會(huì)有所差別.教師可以多設(shè)計(jì)一些問(wèn)題遷移的訓(xùn)練，考察學(xué)生思維的靈活程度，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的思維就實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)探究解答.進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生很好的應(yīng)用已經(jīng)掌握的理論知識(shí)，通過(guò)各種解題方法和技巧的整合，讓實(shí)際問(wèn)題的解析效率更高.這樣的訓(xùn)練可以為習(xí)題教學(xué)增添更多樂(lè)趣與活力，可以從整體上提升教學(xué)的實(shí)效，并且有助于學(xué)生解題能力和素養(yǎng)的鍛煉與提升.

比如在學(xué)習(xí)了《一元二次方程的解法》這部分內(nèi)容后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一些問(wèn)題串：

習(xí)題①用開(kāi)平方法解方程：x2-3=0；

習(xí)題②用配方法解方程：x2+4x-2=0；

習(xí)題③用配方法證明對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有二次三項(xiàng)式x2-2x+10的值恒大于0.

在學(xué)生完成上述問(wèn)題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用問(wèn)題遷移法重新思考上面的習(xí)題：習(xí)題①用基礎(chǔ)的開(kāi)平方法解決問(wèn)題；習(xí)題②用配方法將x2+4x-2配成平方的形式，即x2+4x-2=x2+4x+4-6=(x+2)2-6；習(xí)題③通過(guò)恒等變形證明二次三項(xiàng)式的值恒大于0.這樣的訓(xùn)練過(guò)程會(huì)很好的激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題除了采取常規(guī)的方法解答外還有別的方法與路徑.這才是解題訓(xùn)練要達(dá)到的良好實(shí)施效果，通過(guò)合理的組織與創(chuàng)建習(xí)題課堂，不僅可以很好的夯實(shí)學(xué)生的理論根基，強(qiáng)化學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，還能夠讓學(xué)生解題的思維更加開(kāi)放多元.這對(duì)于學(xué)生而言更有價(jià)值的學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練后學(xué)生今后在遇到類似問(wèn)題時(shí)可以更加輕松的化解.

總之，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，初中數(shù)學(xué)教師要善于創(chuàng)設(shè)輕松有趣的問(wèn)題情境，發(fā)揮變式教學(xué)的積極效果，加強(qiáng)解題方法的教學(xué)指導(dǎo)，開(kāi)展合理的問(wèn)題遷移教學(xué)，從而有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量.