初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生抽象思維能力

趙桂生

(江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初中 224000)

人們在認知事物的時候，不能只是應(yīng)用感性認知去了解事物，還要應(yīng)用理性認知，即抽象認識去深入的理解事物.從年齡來說，初中學生正處于還以感性認知為主，抽象思維正在形成的年齡上.教師基于抽象思維能力目標開展初中數(shù)學教學，就是幫助學生在感性認知的基礎(chǔ)上，學習把事物抽象化，能夠應(yīng)用抽象思維來理解事物，使學生通過抽象思維來理解數(shù)學問題的本質(zhì)、規(guī)律及應(yīng)用方法.

一、加強課堂變式教學，培養(yǎng)學生抽象思維能力

將變式練習融入到數(shù)學復(fù)習課堂上，是一種很好的豐富課堂互動的方法，對提升復(fù)習課的整體教學效果，加強學生課堂學習收獲和體驗都很有幫助.各種多元有趣的變式訓練會激發(fā)學生的探究欲望，讓學生的問題分析解答主動性更強.無論是師生間就實際問題展開的討論交流，還是學生之間就復(fù)雜問題展開的小組合作，都會極大的豐富課堂互動，讓教學的整體氛圍更加輕松愉快，進而提升復(fù)習課的整體質(zhì)量.

1.提升學生學習的積極性

變式教學是在不同情況、不同前提下改變題目本身條件，不改變理論依據(jù)的一種教學方式，這種教學方式對于學生是一種新鮮體驗，可以提高學生興趣，吸引學生注意力，從而達到提高教學質(zhì)量的目的.變式教學的融入可以極大提升課堂的活躍度，可以豐富師生間的課堂互動，讓復(fù)習課教學取得更好的成效.首先，變式教學可以很好的提升學生的課堂參與程度，能夠激發(fā)學生在課堂上的積極性和主動性.變式教學和傳統(tǒng)的教學模式相比更加生動多元，很多問題探析的過程也會具備更強的趣味性，這些都會提升學生的課堂參與熱情，也能夠讓課堂教學的綜合質(zhì)量得到保障.這對于復(fù)習課的有效展開而言會起到非常明顯的推動效果.其次，以變式教學作為依托組織復(fù)習過程，會更加有利于學生思維品質(zhì)和綜合思維能力的培養(yǎng)，無論是在解題訓練中融入變式訓練，還是在知識分析解讀中展開變式教學，都會推動學生思維的靈活多元，能夠在豐富課堂交互的基礎(chǔ)上加深學生就相應(yīng)知識的理解掌握程度，讓復(fù)習課的教學效果最大化.最后，充實的課堂互動可以提升學生的知識應(yīng)用能力和問題解析能力.在變式訓練中學生需要對一個問題做多元化思考，不僅自身思維的發(fā)散能力更強，也能夠讓自己解題的思路和方法更加靈活多樣，這些都會提升學生的解題素養(yǎng)和解題效率，讓復(fù)習課的綜合教學目標得到良好發(fā)揮.

2.促進學生知識的靈活掌握

在復(fù)習課的教學實施中，加強學生就所學知識靈活掌握，這是復(fù)習課展開的重要目的，也是強化學生學科能力的方法.通過變式教學的融入，不僅極大的增強了課堂互動，讓學生參與課堂的主動性更高，這也是加深學生知識掌握程度，起到良好的教學訓練的實施方法.以習題課的復(fù)習為例，習題對于初中數(shù)學教學來說是不可或缺的一部分，但也是讓大多數(shù)學生感覺枯燥頭疼的問題.很多學生認為只要是將數(shù)學公式、定義、概念牢記在解題過程中沒問題了，但是當遇到習題稍微有點變化的時候就不知道從什么地方下手解答.因此實行變式教學可以讓學生靈活掌握知識要點并展開有效應(yīng)用，讓學生基于相關(guān)的訓練懂得在解題遇到障礙有效開拓新的解題思路.

例如：已知方程x2-bx-3=0的一個根為4，那么b的取值范圍是多少，另外一個根為多少？此題只需要代入法就可以求得b的取值，進一步也就可以求得另外一個值.針對此題如果改為已知方程x2-bx-3=0的一個根為a，那么a+b的值是多少.以上雖然改變了其中一個條件，例題的難度有了提高，但是題目本身涉及的知識點沒有變化，還是一元二次方程的理念.教師可以通過這個變式教學來幫助學生建立基本的學習認知，讓學生明確在解答一些看似復(fù)雜的問題時可以如何建立自己的思維，有效找到解題突破口.不僅如此，通過這種變化方式還可以讓學生靈活牢記該知識點，有效利用這個知識解決實際問題.這才是復(fù)習課教學成效的一種體現(xiàn)，也是豐富課堂教學互動，加強學生知識掌握程度的良好教學過程.

二、讓學引思， 培養(yǎng)與鍛煉學生解決問題能力

1.讓學生主動提問

“讓學”的教學實踐有很多體現(xiàn)形式，對于初中數(shù)學課堂的教學而言，教師首先要讓學生有主動提問的機會，這是非常重要的一個教學起點.傳統(tǒng)的教學模式中學生之所以在課堂上表現(xiàn)的十分被動、缺乏積極性，這和學生的教學參與程度低有直接關(guān)聯(lián)，而最主要的一個表現(xiàn)就是學生在課堂上很少會主動提問，學生的思維也沒有真正活躍起來.“讓學引思”理念指導(dǎo)下的數(shù)學課堂在這一點上首先要進行革新，教師要讓學生有更多提問的機會和空間，讓學生在課堂上可以自由表達，相互交流.這會極大的提升學生的學習主動性，可以進一步推動學生積極的進行自主學習與獨立探究.

例如，在拋物線的教學中，教師可以在概念理解上鼓勵學生提問，學生提出的各種問題教師不要忙著解答，而是可以讓學生通過平時在跳繩中來感知開口方向及最高點和最低點；在路程、速度、時間的教學中，教師同樣可以讓學生首先在提問的過程中來習得與了解這幾個基本概念，在輔助學生自主解答問題的過程中除用多媒體課件外，還可讓學生從家到學校之間的這段路程來感知時間與速度的變化關(guān)系.學生的主動提問顯示了學生對這個問題有過積極思考，也可以反應(yīng)出學生理解與吸收這一知識點上的障礙在哪里.而這些都可以成為后續(xù)教師進一步展開知識剖析時的重要教學參照.

2.讓學生獨立解決問題

讓學生獨立自主的進行問題的解答，這也是“讓學”的一種體現(xiàn).不少教師在平時的課堂上并沒有設(shè)計太多學生獨立解決問題的環(huán)節(jié)，課堂上教師習慣性的成為主導(dǎo)，學生也熟悉了在教師的幫助指引下解答問題的學習模式.長此以往，學生的解題能力很難得到鍛煉與提升，學生也容易對教師產(chǎn)生依賴，進而碰到問題時想要自主解答會變得很難.這種教學方式明顯需要更新，教師應(yīng)當在課堂上放手讓學生更多的嘗試獨立解決問題.問題最終能否良好解決，這并不是最重要的，重要的是要讓學生經(jīng)歷這個思考探究的過程，這樣才能夠起到鍛煉學生解決問題的能力的教學效果.

教師在培養(yǎng)與鍛煉學生解決問題能力的過程中要注重方法和技巧，可以有意識的滲透一些解題技能的教學.例如，在教圓周角定理時，展示課件后，引導(dǎo)學生考慮一種特殊情況(角的一邊經(jīng)過圓心)及一般情況(角的兩邊都不經(jīng)過圓心的兩種情況).在這一過程中有意識地向?qū)W生滲透解決問題的策略以及轉(zhuǎn)化、分類、分析、歸納等數(shù)學思想方法.教師可以進一步就這個教學主題做出延伸，引申出一些具有代表性的問題，讓學生利用講到的一些思想方法進行解答.這種對于學生解題能力的有效鍛煉，也充分體現(xiàn)了在課堂上“讓學”的思想主旨.

當然，在初中的數(shù)學教材中，有很多經(jīng)典的題目，涉及到的知識點非常多，而且都是可以進行變式或者變形的，只要教師注意結(jié)合實際題目，做好引導(dǎo)，對于學生思維靈活性的提升具有至關(guān)重要的作用和積極意義.需要注意的是，學生之間存有不同程度的個體差異，教師在開展教學的時候，對這些靈活性的案例，一定要開展分層次教學，因材施教，不要要求所有學生都能夠做到一題多解，否則不僅抽象思維能力得不到提升，甚至還會挫傷學生學習的積極性.事實上，大量的教學研究表明，如果能夠根據(jù)學生的實際知識儲備和既定的教學目標，進行實驗教學情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生的探究欲望和學習的動機，然后通過參與和分組的討論，去對實驗的整個過程進行分析和討論，最終探究問題的本質(zhì)，提升抽象思維能力.