小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因及解題能力提升策略研究

浦冬梅

(江蘇省南通市如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué) 226400)

小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，經(jīng)過教師多次講解或指導(dǎo)之后，效果也并不明顯，此時(shí)大多數(shù)教師都會(huì)認(rèn)為是孩子們不用心、不細(xì)心所導(dǎo)致的，實(shí)則不然.教師在數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)中只看到了學(xué)生的錯(cuò)誤，卻忽視了錯(cuò)誤原因的深究，導(dǎo)致雖然教師在教學(xué)中投入了大量的時(shí)間與精力，學(xué)生仍舊是錯(cuò)誤連連.為了讓小學(xué)數(shù)學(xué)走出這種教學(xué)困境，需要教師打破傳統(tǒng)的僵化教學(xué)模式，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的有效路徑.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因

1.基本概念了解不夠深入

概念是人腦對(duì)于事物基本屬性的映像，屬于理性思考部分，而小學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)因?yàn)槔硇运季S能力淺薄，而對(duì)數(shù)學(xué)概念理解產(chǎn)生阻礙，對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不夠透徹、致使小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中經(jīng)常會(huì)因?yàn)楦拍罨煜鴾p低了答題率.比如，教師給學(xué)生出示一道判斷題“周角是不是射線？”讓學(xué)生做出判斷，那么此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)判斷失誤的問題，在這道題的判斷時(shí)學(xué)生會(huì)首先從“角”的定義出發(fā)，從運(yùn)動(dòng)的角度看待這個(gè)問題，認(rèn)為角是一條射線從一個(gè)方向出發(fā)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)最后達(dá)到終點(diǎn)整個(gè)過程所構(gòu)成的圖形，因此下定結(jié)論“周角是射線”.然而事實(shí)并非如此，周角是射線在旋轉(zhuǎn)過程中的終點(diǎn)與起點(diǎn)重合而形成，由此可見，周角是由兩條射線組成，而這一問題對(duì)于概念理解不清、抽象思維能力有效的學(xué)生而言，極其容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

2.對(duì)文字的感知能力薄弱

正確解題需要以理解題干內(nèi)容、能夠從題干中梳理出有價(jià)值信息為前提，但是我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中存在一個(gè)普遍性的問題，即文字感知能力低，對(duì)于文字?jǐn)⑹鲚^多的應(yīng)用題或者選擇題難以抓住信息關(guān)鍵點(diǎn)，理不出頭緒，在沒有弄清題干內(nèi)容的時(shí)候盲目解題，不認(rèn)真分析思考其中蘊(yùn)含的、隱藏的信息，從而陷入了“解題難”的學(xué)習(xí)困境.其次，一部分學(xué)生對(duì)于具有一定難度的問題懷有畏難、恐懼、厭煩等不良學(xué)習(xí)心理，在這種不良學(xué)習(xí)心理的作用下對(duì)文字理解與分析缺乏了足夠的耐心、信心，因此阻礙了小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力發(fā)展.

3.未掌握解題的技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)作為初級(jí)教育階段，學(xué)生具有鮮明的性格特點(diǎn)，如好奇心強(qiáng)、自制力差等，在數(shù)學(xué)問題解答中即使出現(xiàn)了錯(cuò)誤，也很少有學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考尋找錯(cuò)因，更別談從眾多錯(cuò)題中總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)、挖掘出解題規(guī)律了.比如：A同學(xué)看了一本300頁的圖畫書，第一天看了這本書的0.25，第二天看了這本書的一半，那么A同學(xué)還剩下多少頁沒有看呢？這道題主要考查的是小學(xué)生的小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化能力，而大部分小學(xué)生因并未掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，而增加了解題錯(cuò)誤出現(xiàn)的幾率.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力提升策略

1.有針對(duì)性的夯實(shí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固是小學(xué)生解題錯(cuò)誤問題出現(xiàn)的最根本原則，教師在解題能力培養(yǎng)中應(yīng)注重從基礎(chǔ)知識(shí)入手，通過基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，樹立解題的自信.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)化、具體化，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念理解與記憶的深度，以此避免小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中因概念混淆而出現(xiàn)錯(cuò)誤.其次，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的異同點(diǎn)，在辨析相似數(shù)學(xué)概念中規(guī)避學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中錯(cuò)用數(shù)學(xué)概念、公式、定理等問題的發(fā)生.比如在“小數(shù)”的概念講解中，教師可以給學(xué)生展示文具店中不同物品的價(jià)值，如書包55元、文具盒18.5元、橡皮0.45元、日記本3元等.然后教師提出問題“同學(xué)們能夠?qū)⑽木叩曛械奈锲钒凑諛?biāo)價(jià)分成兩類嗎？”這時(shí)學(xué)生會(huì)將書包55元、日記本3元分為一類，將文具盒18.5元、橡皮0.45元分為一類，讓學(xué)生說明這樣分的理由，從而引出“小數(shù)”的概念，讓小學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的小數(shù)，了解到小數(shù)的特點(diǎn)與規(guī)律，使學(xué)生在充分理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展解題能力.

2.提高數(shù)學(xué)閱讀能力

嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性是數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，小學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題解答中即使認(rèn)識(shí)每一個(gè)字詞，但是卻往往難以讀懂、理解其所表達(dá)的實(shí)際意思，因此就會(huì)出現(xiàn)小學(xué)生在解答文字題的時(shí)候因?yàn)閷忣}不清或曲解題意而屢屢出錯(cuò).對(duì)此，教師應(yīng)注重對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)，不要認(rèn)為閱讀能力培養(yǎng)是語文教師的教學(xué)任務(wù)，以閱讀能力的提升規(guī)避一些不必要的錯(cuò)誤，有助于小學(xué)生的解題能力提升.那么如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？一方面，教師應(yīng)在具體的課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)術(shù)語，如“增加到”、“增加了”、“減少到”、“減少了”、“比……多或少……”、“……的幾分之幾”、“……的幾倍”等，以數(shù)學(xué)術(shù)語的理解提高學(xué)生在解題中的判斷能力.其次，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)語言中的一字之差所表達(dá)的意義卻相差甚遠(yuǎn)，如“除了”與“除”、“包含”與“包含于”等，當(dāng)題干中涉及到這些內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生不可粗略瀏覽，而應(yīng)對(duì)每一個(gè)句子、符號(hào)、術(shù)語進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的閱讀，不要害怕在閱讀上花費(fèi)時(shí)間，以此鍛煉小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答中的信息收集、處理、整合能力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升，有效避免小學(xué)生因數(shù)學(xué)文字感知能力不足而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.

3.掌握解題技巧

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是“一題多解”、“一解多題”，可以說只要學(xué)生掌握了核心能力，抓住了重點(diǎn)，那么就算教師在怎么變換題型、內(nèi)容，都不會(huì)難倒他們，誠(chéng)然“萬變不離其宗”就是這個(gè)道理.而解題技巧的掌握并非是教師理論講述，學(xué)生就能夠真正吸收理解的，因此數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)小學(xué)生解題能力時(shí)，應(yīng)以小學(xué)生自身的錯(cuò)誤案例為資源，與學(xué)生共同歸納出同類型錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中找到規(guī)避的方法，發(fā)現(xiàn)相同類型題的解題技巧，這種解題技巧的方法源于學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，會(huì)更加符合學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，通過自身的獨(dú)特理解成為解題中的有利武器.如有這樣一道題：植樹節(jié)學(xué)校組織植樹活動(dòng)，三年級(jí)一班共植樹30顆，三年級(jí)二班比一班少植了9顆，三年級(jí)三班是一班植樹數(shù)量的2倍，請(qǐng)問這三個(gè)班在此次活動(dòng)中一共植了多少顆樹？面對(duì)這道題學(xué)生們經(jīng)過計(jì)算得出了兩個(gè)答案，第一個(gè)答案“30-3+30*2=87顆”，還有另一種答案是“(30-3)*2=54顆”，很顯然，計(jì)算得出87顆答案的學(xué)生并未掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，因此無法梳理清楚其中存在的數(shù)量關(guān)系，那么此時(shí)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干中所給出的數(shù)字信息繪制簡(jiǎn)單圖形，在掌握數(shù)形結(jié)合技巧的情況下便可以輕松解題.

4.培養(yǎng)思維的靈活性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在問題解答中經(jīng)常會(huì)鉆進(jìn)牛角尖里面，不能自拔，其主要原因在于養(yǎng)成了定勢(shì)思維，當(dāng)習(xí)慣思維與需要解決的問題出現(xiàn)矛盾時(shí)，定勢(shì)思維就會(huì)將學(xué)生引入歧途，做出錯(cuò)誤的判斷.而思維靈活性培養(yǎng)的目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度看待問題，能夠在抓住事物本質(zhì)的前提下揭示出其中存在的聯(lián)系，以此啟發(fā)學(xué)生的解題思路，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.比如在“小數(shù)的化簡(jiǎn)和改寫”的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往會(huì)停留在基本法則的淺層認(rèn)知上，此時(shí)教師可以通過變式訓(xùn)練的方式，鍛煉小學(xué)生的思維靈活性，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中獲得數(shù)學(xué)思維品質(zhì).此外，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思習(xí)慣，主動(dòng)回顧自己的解題過程，思考到底是哪一步錯(cuò)了，以此深化小學(xué)生對(duì)錯(cuò)題、錯(cuò)因的理性認(rèn)識(shí)，在前因后果分析、避錯(cuò)方法總結(jié)中避免一錯(cuò)再錯(cuò)，以此促進(jìn)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升.

總之，有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法很多，需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，找到解題錯(cuò)誤的歸因，從問題的根源入手才能徹底根治，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到解題能力培養(yǎng)的重要性，并且具備從學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題中看到問題本質(zhì)的能力，能夠根據(jù)不同問題采用針對(duì)性的教學(xué)方法，以此降低小學(xué)生的解題出錯(cuò)率，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效提升.