數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討

奚 杏

(江蘇省鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 224100)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅“包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法.”要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn).”可見小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)惟有聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析與解決問題的能力，才能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)時明確數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，學(xué)生需要通過長期的滲透和不斷的體驗(yàn)來感悟.教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)活動時，精心提煉知識內(nèi)容，用心分析學(xué)生學(xué)情，用整體聯(lián)系的觀點(diǎn)讀懂教材，充分發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容中隱含的符號、化歸、建模、對應(yīng)、極限等數(shù)學(xué)思想方法，找準(zhǔn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵處與著力點(diǎn)，并針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整計劃，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.數(shù)學(xué)活動的設(shè)計、教學(xué)方法的預(yù)設(shè)、教師的精妙發(fā)問等皆要植根于核心素養(yǎng)培育的需要、數(shù)學(xué)思想方法滲透的需要和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓“數(shù)學(xué)味”歸位課堂教學(xué).引而待發(fā)，巧妙滲透， 潛移默化，讓數(shù)學(xué)思想與方法悄然生發(fā)于學(xué)生心中，使學(xué)生長遠(yuǎn)獲益.

如教學(xué)“解決問題的策略-替換”一課，教師要通過設(shè)計推斷、驗(yàn)證、比較、概括等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生由題意假設(shè)果汁倒入同一種杯子，把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”.從而解惑“為什么這樣替換，替換之后數(shù)量關(guān)系有什么變化?”讓學(xué)生明確假設(shè)和替換的真正價值在于使問題簡單化，初步得出替換策略的優(yōu)勢即把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡單數(shù)量關(guān)系.這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)是一種重要的數(shù)學(xué)思想滲透.

二、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體悟數(shù)學(xué)思想方法

為了更好構(gòu)建和完善數(shù)學(xué)思想架構(gòu)，提升思維的系統(tǒng)性和創(chuàng)新性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中要引導(dǎo)學(xué)生會思，善思.教學(xué)中，不妨采取“引發(fā)激活，提出問題—引領(lǐng)探究，建立模型—引示應(yīng)用 ，實(shí)踐拓展”的模式，引發(fā)、引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生思考，經(jīng)歷由未知到知的探究歷程，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生.

在學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的形成過程中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能起到了輔助作用，而數(shù)學(xué)思想方法更是對于學(xué)生的思維品質(zhì)提升有著不可或缺的影響.例如，有一個數(shù)字，可以被 3 整除，又能被 4 整除，同時還可以被10整除，那么這個小于200的數(shù)字是什么呢？針對這個題目，包括許多計算思路，許多學(xué)生馬上得出3×4×10這個答案，獲得了一個正確答案.但是經(jīng)過具體分析，發(fā)現(xiàn)使用分解因式的方式可以獲得3×2×2×5的倍數(shù)，最終得出存在60、120以及180三個答案.如果數(shù)學(xué)思路和思想完善，可以避免解決問題時出現(xiàn)紕漏，可以引入假設(shè)思想、極限思想、分散思想等等，可以幫助學(xué)生更完整地解決問題.

三、在實(shí)踐探究中發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生自主實(shí)踐的過程是獲取數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能的過程，又是積累數(shù)學(xué)方法與活動經(jīng)驗(yàn)的過程.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生帶著問題、帶著思考、帶著渴望去參與學(xué)習(xí)過程，要利用有效歸納、分析、思考、應(yīng)用和觀察，了解數(shù)學(xué)思路探索、方法歸納、結(jié)論推導(dǎo)以及概念形成的過程.發(fā)現(xiàn)、思索、領(lǐng)悟、獲得直觀的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，激起學(xué)生思維的波瀾與撞擊，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，加深理解數(shù)學(xué)思想與方法，提高解決問題的能力，進(jìn)而構(gòu)成有意義、完善的數(shù)學(xué)思想方法架構(gòu).

形成數(shù)學(xué)思想是循序漸進(jìn)的過程，教師需要善于結(jié)合學(xué)生的真實(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考圖形、方程等方面的數(shù)學(xué)思想內(nèi)核.例如，講解平行四邊形面積計算流程中，可以引入轉(zhuǎn)化思想，在剪拼圖形時，幫助學(xué)生思考為什么需要拼接，為什么需要沿著高的線進(jìn)行裁剪等等.指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作，通過剪拼平行四邊形，轉(zhuǎn)化為長方形，得出平行四邊形面積計算模式.

四、在課后練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)結(jié)束之后，教師需要總結(jié)數(shù)學(xué)知識，并將習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想詳細(xì)講解給學(xué)生，使學(xué)生在做題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)學(xué)思想理清解題思路，掌握解題技巧，從而使數(shù)學(xué)思想在解題過程中得到靈活運(yùn)用.

為了使數(shù)學(xué)思想更好的滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在每節(jié)課程的結(jié)束之后布置相應(yīng)的習(xí)題任務(wù)，習(xí)題任務(wù)需要根據(jù)學(xué)生的情況以及教學(xué)內(nèi)容而定，切不可將習(xí)題設(shè)置得過難或者過于容易，把控好習(xí)題設(shè)置的難易度對于數(shù)學(xué)思想的滲透起著積極作用.此外，在課后練習(xí)過程中，部分學(xué)生可能不知如何利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，教師可以對其進(jìn)行1對1的指導(dǎo)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想，并利用數(shù)學(xué)思想解決問題，從而使小學(xué)生的各方面能力逐步提升.不同學(xué)生的理解能力有所不同，因此學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法也存在一定差異，教師需要了解學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法，并給予適時的引導(dǎo)，使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法更加完善，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中科學(xué)利用數(shù)學(xué)思想，從而使數(shù)學(xué)思想方法的作用充分發(fā)揮.

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與本質(zhì)所在，數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)是教師的核心任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足課堂教學(xué)，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)，提高學(xué)生解決問題的能力，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).