在初中數(shù)學(xué)解題中鞏固知識

劉 暉

(江西省吉安市安福中學(xué) 343200)

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分,對于學(xué)生掌握基本知識和基本技能,培養(yǎng)能力是必不可少的，在教學(xué)中要充分發(fā)揮練習(xí)的作用,加強解題指導(dǎo).因此教師要學(xué)會通過習(xí)題來深化學(xué)生的知識掌握能力，在初中的教學(xué)習(xí)題中幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成解題習(xí)慣，開發(fā)解題思路.在這樣的教學(xué)過程中讓學(xué)生真正地領(lǐng)悟到課堂中所學(xué)習(xí)到的知識的精髓.

一、為解題扎實基礎(chǔ)

任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要打好堅實的基礎(chǔ)，良好的基礎(chǔ)和正確的知識結(jié)構(gòu)可以讓學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)這門學(xué)科.這就要求教師在教學(xué)的過程中要幫助學(xué)生首先正確地認(rèn)識到這門學(xué)科最基礎(chǔ)的部分，然后在習(xí)題的教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu).而數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)就是各種概念、定義、定理、公理、公式和法則的應(yīng)用.這些定理都有嚴(yán)格的證明過程和嚴(yán)密的邏輯，因此教師在對學(xué)生的教授中一定要首先明確這些基礎(chǔ).只有明確了這些基礎(chǔ)的知識和定義，才能讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過程中知道自己面臨的是哪些知識點，不至于因為定義的混淆而犯下低級錯誤.

二、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)的解題過程要求具有清晰明確的邏輯思路，并且相對規(guī)范的答題模式，良好的解題過程可以清晰地表達(dá)學(xué)生在做題時的思路，并且非常有利于學(xué)生在做完題之后進(jìn)行檢查，以便于發(fā)現(xiàn)自己的問題出在哪里，方便之后的總結(jié)和問題的糾正.因此教師在教學(xué)的過程中要著重關(guān)注學(xué)生的解題過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，而教師可以在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中不斷地檢查和強調(diào)學(xué)生的做題過程.這樣學(xué)生就可以在良好的解題習(xí)慣下有效地降低犯低級錯誤的概率.

三、探尋不同的解題思路

數(shù)學(xué)更看中的是學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)問題往往可以通過的不同的思維角度來進(jìn)行解題，雖然這些方法都可以得出問題的結(jié)果，但是這些方法的難易程度是不同的，簡捷的思路也許只需要簡單的便可以得出答案，而另一些思路就需要繁瑣的解題過程.因此教師要引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)新穎的解題思路，來讓學(xué)生找到最簡潔有效的做題方法.

例如，教師可以通過下面的習(xí)題來探尋不同角度下答案的差異.

一家賓館有200客房，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關(guān)系：

(200 55%) ；(150 75% ) ；( 100 95%)

根據(jù)此信息，請作出一種合理的定價決策，并說明理由.

思路一：由題意可以很直觀地得出

55%×200×200=22000(元),

75%×150×200=22500(元),

95%×100×200=19000(元).

所以，賓館經(jīng)理應(yīng)每間客房定價150元，每天收入最高.

思路二：由題意知，價格每降低50元，住房率就提高20%.

假設(shè)價格降低50x元，則收入為：y=(200-50x)(55%+20%x).通過求解出最大值對應(yīng)x的取值是多少？這樣可以解出當(dāng)定價為166元時，賓館的收益最高.通過這個例題學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不同的思路得出的結(jié)果完全不同，很顯然，第二個思路更加精確.

初中階段作為讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)充分的創(chuàng)新意識的關(guān)鍵階段，對于學(xué)生之后的學(xué)習(xí)和發(fā)展的意義至關(guān)重要.而數(shù)學(xué)作為初中學(xué)習(xí)任務(wù)中的重要組成部分，可以充分地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生學(xué)會用多角度的眼光來看待問題.而教師在這門學(xué)科中的教學(xué)作用就在于科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生再提高自身的道路上越走越遠(yuǎn)，而在習(xí)題教學(xué)中可以有效地達(dá)到這一目的.因此，教師一定要重視在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中鞏固學(xué)生的知識掌握，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).