基于檢測(cè)器性能實(shí)時(shí)評(píng)估的欺騙檢測(cè)融合算法

范廣騰，李獻(xiàn)斌，王 建，庹洲慧

(軍事科學(xué)院 國(guó)防科技創(chuàng)新研究院，北京 100080)

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用逐漸深入到社會(huì)生活以及軍事應(yīng)用的方方面面，導(dǎo)航接收機(jī)收到虛假信號(hào)得出錯(cuò)誤的定時(shí)定位結(jié)果將導(dǎo)致重大災(zāi)難.尤其在導(dǎo)航戰(zhàn)背景下，敵方有針對(duì)性施放的欺騙干擾信號(hào)可以改變無(wú)人機(jī)、導(dǎo)彈等載體的運(yùn)動(dòng)軌跡，使其到達(dá)欺騙干擾方指定的位置[1].如何有效檢測(cè)欺騙干擾，從而保護(hù)己方導(dǎo)航接收機(jī)不受欺騙干擾影響，是當(dāng)前GNSS領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2].

正常工作的導(dǎo)航接收機(jī)是自洽的，當(dāng)欺騙干擾信號(hào)存在時(shí)會(huì)打破原有的參數(shù)特征.現(xiàn)有文獻(xiàn)都是針對(duì)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)在某一參數(shù)和特定屬性上的區(qū)別進(jìn)行設(shè)計(jì).這些屬性包括信號(hào)到達(dá)角[4]、偽距[5-6]、信號(hào)載噪比[7]、信號(hào)功率[8-9]、導(dǎo)航電文等[10-11].雖然這些方法對(duì)于某一類(lèi)欺騙信號(hào)具有很強(qiáng)的檢測(cè)能力，但是無(wú)法適應(yīng)未來(lái)導(dǎo)航戰(zhàn)中欺騙模式的快速更新變化.因此融合多種欺騙干擾檢測(cè)手段是未來(lái)高可靠抗欺騙干擾導(dǎo)航接收機(jī)的必然選擇.由于或融合規(guī)則實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且可靠性高，所以在工程中得到了廣泛應(yīng)用，但是某種檢測(cè)器性能下降時(shí)，將直接導(dǎo)致融合后的欺騙檢測(cè)性能大幅下降.融合檢測(cè)方法在雷達(dá)領(lǐng)域研究較多且較為成熟，尤其是分布式檢測(cè)理論的研究，所以這里參考了雷達(dá)領(lǐng)域信號(hào)檢測(cè)相關(guān)研究成果，并結(jié)合導(dǎo)航領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用場(chǎng)景，尤其是檢測(cè)器性能實(shí)時(shí)變化且檢測(cè)器先驗(yàn)信息未知的場(chǎng)景給出了一種性能實(shí)時(shí)評(píng)估的欺騙檢測(cè)融合算法.該方法實(shí)時(shí)評(píng)估每一種欺騙檢測(cè)器的性能，一旦發(fā)現(xiàn)某種檢測(cè)器性能下降，則在融合過(guò)程中將該檢測(cè)器剔除.在不同干擾場(chǎng)景下，采用該算法融合后的性能始終與參與融合中性能最優(yōu)的檢測(cè)器性能相當(dāng)，檢測(cè)適應(yīng)能力大幅提高.理論上，該方法可以適用于任意數(shù)量，任意種類(lèi)的欺騙檢測(cè)方法融合，但為方便說(shuō)明原理，本文選取了兩種常用的欺騙檢測(cè)方法，即相位差檢測(cè)的欺騙信號(hào)檢測(cè)算法和多普勒方差檢測(cè)的欺騙信號(hào)檢測(cè)算法.

1 欺騙信號(hào)檢測(cè)算法

1.1 相位差檢測(cè)的欺騙信號(hào)檢測(cè)算法

在接收機(jī)天線陣基線以及姿態(tài)條件已知的情況下(對(duì)固定安裝的天線陣進(jìn)行預(yù)先精密測(cè)定)，通過(guò)衛(wèi)星星歷獲取所跟蹤衛(wèi)星的精確位置，即可計(jì)算得到真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)天線陣的入射俯仰角以及方位角；通過(guò)精密時(shí)延標(biāo)定，可以獲取兩副天線到達(dá)接收機(jī)信號(hào)處理端的時(shí)延差；再結(jié)合對(duì)接收機(jī)載波測(cè)量誤差的估計(jì)，即可得到天線陣對(duì)真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)量相位差估計(jì)值.將接收機(jī)對(duì)接收到的實(shí)際信號(hào)相位差測(cè)量結(jié)果與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)量相位差估計(jì)值相比較，如果誤差超出一定的范圍即可判定為欺騙干擾信號(hào).

不失一般性，假定接收機(jī)天線陣處于水平面上并且以?xún)商炀€間連線所在方向?yàn)榉轿唤橇愣任恢?，那么信?hào)入射關(guān)系見(jiàn)圖 1.圖中，A、B為兩個(gè)天線陣元所處位置，b為天線基線長(zhǎng)度，S為入射信號(hào)，α為入射信號(hào)俯仰角，β為入射信號(hào)方位角.根據(jù)三余弦定理，信號(hào)到達(dá)接收天線平面入射角θ為

cosθ=cosαcosβ.

(1)

可進(jìn)一步改寫(xiě)為

dφ=|b|cosαcosβ+C+γ

式中：dφ為入射信號(hào)到兩個(gè)陣元的相位差，C為天線間的時(shí)延差，γ為載波相位測(cè)量誤差之和.

圖1 信號(hào)入射角與天線陣位置關(guān)系

Fig.1 Relation between the incident angle of signal and the position of antenna array

即同一路信號(hào)在兩副天線上表現(xiàn)出的相位差與天線基線長(zhǎng)度、信號(hào)入射俯仰角以及信號(hào)入射方位角相關(guān).由文獻(xiàn)[12]分析可知，天線陣載波相位差的誤差源主要是天線間的時(shí)延差.因此，對(duì)單路信號(hào)相位差檢測(cè)建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ρ，其在真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)(假設(shè)H0)以及欺騙干擾信號(hào)(假設(shè)H1)條件下的概率分布為

式中：pN(0,B)為真實(shí)信號(hào)下的相位差概率密度分布函數(shù)，欺騙信號(hào)的檢測(cè)概率PD為

(2)

(3)

式中下標(biāo)sp與au分別為欺騙干擾信號(hào)和真實(shí)衛(wèi)星信號(hào).由上式可以看出，當(dāng)欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的相對(duì)于接收機(jī)天線陣的入射角相同或者對(duì)稱(chēng)時(shí)，式(3)恒為0，此時(shí)單路信號(hào)相位差檢測(cè)無(wú)法正確鑒別欺騙信號(hào)與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào).同時(shí)，當(dāng)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)入射角一定的條件下，天線陣的基線長(zhǎng)度越大，H1條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的均值越大，因此天線陣基線長(zhǎng)度越大，H0和H1條件下的概率密度分布函數(shù)間隔越大，欺騙干擾檢測(cè)性能越好.

1.2 載波多普勒方差檢測(cè)的欺騙信號(hào)檢測(cè)算法

第二種方法利用了接收機(jī)接收真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的多普勒特性.接收信號(hào)的多普勒是由于衛(wèi)星與接收機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)所致，如(4)式

(4)

式中：fc為發(fā)射的載波頻率，fr為接收機(jī)接收到的載波頻率，vr為接收機(jī)與衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，c為光速.由于GNSS信號(hào)載波頻率高，衛(wèi)星速度快，因此可以產(chǎn)生±5 kHz范圍內(nèi)的多普勒頻偏.如果GNSS接收機(jī)的晶振同樣有±5 kHz的頻偏，則相對(duì)頻偏可以達(dá)到±10 kHz.對(duì)于靜止終端來(lái)說(shuō)，由衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻偏變化率最大不超過(guò)40 Hz每分鐘，因此可以認(rèn)為其多普勒頻偏是線性的[13].對(duì)多普勒偏移測(cè)量值在一定范圍加窗長(zhǎng)度下求平均，加窗長(zhǎng)度越長(zhǎng)其線性度越好.再對(duì)接收真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的多普勒求方差，其方差在很小的范圍內(nèi)波動(dòng)，計(jì)算方差采用矩形窗如下式

式中：K為加窗長(zhǎng)度，K大于100時(shí)，其方差的波動(dòng)小于20 Hz2，即使K縮小為10時(shí)，其方差的波動(dòng)也小于40 Hz2.存在欺騙信號(hào)下第i顆衛(wèi)星的基帶信號(hào)Si(t)為

Si(t)=Aidi(t-τi)ci(t-τi)ej2πtfd,i+
Aisdsi(t-τsi)ci(t-τsi)ej2πtfds,i+η(t).

式中：Ai為真實(shí)信號(hào)幅度，di為真實(shí)信號(hào)電文，τi為真實(shí)信號(hào)時(shí)延，ci第i顆衛(wèi)星擴(kuò)頻碼，fd,i為真實(shí)信號(hào)多普勒，Ais為欺騙信號(hào)幅度，dsi為欺騙信號(hào)電文，τsi為真實(shí)信號(hào)時(shí)延，fds,i為欺騙信號(hào)多普勒，η(t)為噪聲.當(dāng)多普勒方差超過(guò)門(mén)限則認(rèn)為受到欺騙攻擊.

根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，接收真實(shí)信號(hào)的多普勒方差分布滿(mǎn)足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此，對(duì)載波多普勒方差檢測(cè)建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ρ，其在真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)(假設(shè)H0)以及欺騙干擾信號(hào)(假設(shè)H1)條件下的概率分布為

(5)

由(5)式可知，當(dāng)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)多普勒差異越大，該方法的檢測(cè)性能越優(yōu).

2 融合算法

欺騙信號(hào)檢測(cè)算法章節(jié)中介紹的兩個(gè)檢測(cè)方法，分別利用了真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)在到達(dá)角和載波多普勒上的差異.傳統(tǒng)的融合方法只對(duì)每個(gè)檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，即只要其中一種方法檢測(cè)結(jié)果為欺騙信號(hào)，則最終系統(tǒng)的檢測(cè)結(jié)果即為欺騙信號(hào)，其檢測(cè)框圖見(jiàn)圖 2，即為傳統(tǒng)的分布式硬決策N-P檢測(cè)融合系統(tǒng)，其中u1為載波相位差檢測(cè)結(jié)果，u2為多普勒方差檢測(cè)結(jié)果，u0為融合后的檢測(cè)結(jié)果.

圖2 傳統(tǒng)的檢測(cè)融合方法

(6)

由(6)式可知，融合后的檢測(cè)性能與上述兩種檢測(cè)方法其性能和欺騙信號(hào)的特性有關(guān)，當(dāng)欺騙信號(hào)在到達(dá)角或載波多普勒方差上與真實(shí)信號(hào)比較接近時(shí)，其中一個(gè)方法的檢測(cè)性能將大幅度地下降，直接采用傳統(tǒng)的融合方法將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)整體的檢測(cè)性能下降，見(jiàn)圖 3.

圖3 單獨(dú)檢測(cè)器和傳統(tǒng)融合后檢測(cè)器的性能曲線

Fig.3 Performance curves of detector after fusion of individual and traditional detectors

圖3中真實(shí)信號(hào)入射角為45°，欺騙信號(hào)入射角為46°，真實(shí)信號(hào)載波多普勒方差為14.86 Hz2，欺騙信號(hào)載波多普勒方差為20.52 Hz2.由圖 3可知，當(dāng)真實(shí)信號(hào)入射角和欺騙信號(hào)入射角非常接近時(shí)，載波相位差的欺騙檢測(cè)方法基本無(wú)效.如果此時(shí)采用傳統(tǒng)的融合方法，系統(tǒng)最終的檢測(cè)性能反而低于單獨(dú)使用載波多普勒方差的欺騙檢測(cè)方法.

基于上述原因，本文設(shè)計(jì)了性能實(shí)時(shí)評(píng)估的融合檢測(cè)算法.其基本思想為：融合算法實(shí)時(shí)對(duì)每個(gè)檢測(cè)器的性能進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)檢測(cè)器性能明顯較差時(shí)，系統(tǒng)將剔除該檢測(cè)器，單獨(dú)使用另一種檢測(cè)器進(jìn)行欺騙干擾檢測(cè).當(dāng)兩種檢測(cè)器性能接近時(shí)，系統(tǒng)將同時(shí)使用兩個(gè)檢測(cè)器進(jìn)行欺騙干擾檢測(cè).

性能實(shí)時(shí)評(píng)估的融合檢測(cè)算法是利用各檢測(cè)器判決結(jié)果和傳統(tǒng)的融合中心全局判決結(jié)果之差的最近M個(gè)累積平均值來(lái)判定該檢測(cè)器是否可用.具體方法如下：如果該平均值小于門(mén)限值λ(λ為一個(gè)0～1之間的常數(shù))，則認(rèn)為該檢測(cè)器可用，否則認(rèn)為不可用，將其剔除.

該誤差平均值的計(jì)算如下式

(7)

性能實(shí)時(shí)評(píng)估的融合檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)框圖見(jiàn)圖4.

圖4 性能實(shí)時(shí)評(píng)估的檢測(cè)融合方法

Fig.4 Detection fusion method for real-time performance evaluation

其中圖中采用2個(gè)深度為M的FIFO來(lái)存儲(chǔ)M個(gè)判決結(jié)果.下面結(jié)合圖 4具體說(shuō)明該算法的實(shí)現(xiàn)步驟：

步驟三：兩個(gè)檢測(cè)器把根據(jù)Th11、Th21的檢測(cè)結(jié)果u11和u21送入存儲(chǔ)器，同時(shí)將根據(jù)門(mén)限Th12、Th22的檢測(cè)結(jié)果u21和u22相或的結(jié)果u0送入存儲(chǔ)器.

步驟四：根據(jù)(7)式計(jì)算每個(gè)檢測(cè)器的誤差平均值，將其分別與λ比較，判定該檢測(cè)器的檢測(cè)性能.

步驟五：如果兩個(gè)檢測(cè)器的檢測(cè)性能都滿(mǎn)足要求則采用u0作為檢測(cè)結(jié)果輸出，否則采用u11或者u21作為檢測(cè)結(jié)果輸出.

3 性能分析

為了全面的分析該算法的性能，下面給出三種不同的應(yīng)用場(chǎng)景：

場(chǎng)景一：真實(shí)信號(hào)的入射角為45°，欺騙信號(hào)的入射角為65°，真實(shí)信號(hào)多普勒方差均值為14.86 Hz2，欺騙信號(hào)多普勒方差均值為18.93 Hz2.

場(chǎng)景二：真實(shí)信號(hào)的入射角為45°，欺騙信號(hào)的入射角為65°，真實(shí)信號(hào)多普勒方差均值為14.86 Hz2，欺騙信號(hào)多普勒方差均值為15.33 Hz2.

場(chǎng)景三：真實(shí)信號(hào)的入射角為45°，欺騙信號(hào)的入射角為46°，真實(shí)信號(hào)多普勒方差均值為14.86 Hz2，欺騙信號(hào)多普勒方差均值為18.93 Hz2.

仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1.

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真過(guò)程中，不同虛警概率下載波相位差檢測(cè)器和多普勒方差檢測(cè)器的雙門(mén)限見(jiàn)圖5、6.

下面給出3種不同場(chǎng)景下各個(gè)方法的ROC曲線.其中檢測(cè)器1為載波相位差檢測(cè)方法，檢測(cè)器2為多普勒方差檢測(cè)方法.

圖5 載波相位差檢測(cè)器的雙門(mén)限

圖6 多普勒方差檢測(cè)器的雙門(mén)限

根據(jù)圖7～9將不同場(chǎng)景下各種檢測(cè)方法的性能匯總見(jiàn)表2.由表2可看出，在不同場(chǎng)景下，基于檢測(cè)器性能實(shí)時(shí)評(píng)估的融合檢測(cè)方法表現(xiàn)出良好的適應(yīng)能力，在未知傳感器先驗(yàn)信息以及傳感器性能實(shí)時(shí)變化時(shí)均能保持系統(tǒng)整體的融合檢測(cè)性能，驗(yàn)證了該算法性能具有很強(qiáng)的魯棒性.

圖7 場(chǎng)景1下不同檢測(cè)方法的性能比較

Fig.7 Performance comparison of different detection methods in Scenario 1

圖8 場(chǎng)景2下不同檢測(cè)方法的性能比較

Fig.8 Performance comparison of different detection methods in Scenario 2

圖9 場(chǎng)景3下不同檢測(cè)方法的性能比較

Fig.9 Performance comparison of different detection methods in Scenario 3

表2 不同場(chǎng)景下不同檢測(cè)方法的性能比較

Tab.2 Performance comparison of different detection methods in different scenarios

場(chǎng)景載波相位差檢測(cè)性能多普勒方差檢測(cè)性能傳統(tǒng)融合檢測(cè)性能性能實(shí)時(shí)評(píng)估的融合檢測(cè)性能1中中高高2高低中高3低高中高

為更好地展現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)估規(guī)則如何對(duì)兩種檢測(cè)器的性能進(jìn)行評(píng)估，在場(chǎng)景3中，將虛警概率設(shè)為0.9，分別得到載波相位觀測(cè)值、多普勒方差觀測(cè)值見(jiàn)圖10、11，由圖可以看出場(chǎng)景3下載波相位觀測(cè)值檢測(cè)概率低，而利用多普勒方差觀測(cè)值檢測(cè)概率高，兩個(gè)檢測(cè)器輸出的誤差平均值E1和E2見(jiàn)圖12，可以看出檢測(cè)器1輸出的誤差平均值E1明顯高于檢測(cè)器2輸出的誤差平均值E2，故在融合算法中將檢測(cè)器1的判決結(jié)果剔除，有效地保證了融合后的檢測(cè)器性能.

圖10 場(chǎng)景3下載波相位觀測(cè)值

圖11 場(chǎng)景3下多普勒方差觀測(cè)值

圖12 場(chǎng)景3下兩個(gè)檢測(cè)器的誤差均值

4 結(jié) 論

本文針對(duì)檢測(cè)器性能實(shí)時(shí)變化且先驗(yàn)信息未知的欺騙干擾檢測(cè)場(chǎng)景，提出了一種性能實(shí)時(shí)評(píng)估的欺騙檢測(cè)融合算法.通過(guò)實(shí)時(shí)評(píng)估各檢測(cè)器性能，將檢測(cè)性能低的檢測(cè)器從融合算法中剔除，既保證了融合后的適應(yīng)性，又避免因?yàn)槟骋粋€(gè)檢測(cè)器性能偏低導(dǎo)致融合后整體性能下降.最后本文通過(guò)仿真比較了性能實(shí)時(shí)評(píng)估的欺騙檢測(cè)融合算法與單獨(dú)使用到相位差檢測(cè)或者載波多普勒方差檢測(cè)以及傳統(tǒng)融合算法的性能.仿真結(jié)果表明，性能實(shí)時(shí)評(píng)估的欺騙檢測(cè)融合算法與單獨(dú)兩種方法以及傳統(tǒng)融合算法相比具有更高的檢測(cè)性能和更廣的適應(yīng)能力.